化工热力学习题解答

化⼯热⼒学习题集（附答案）模拟题⼀⼀．单项选择题（每题1分，共20分）1. T 温度下的纯物质，当压⼒低于该温度下的饱和蒸汽压时，则⽓体的状态为（）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽2. T 温度下的过冷纯液体的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第⼆virial 系数B （）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial ⽅程，必须⾄少⽤到（）A. 第三virial 系数B. 第⼆virial 系数C. ⽆穷项D. 只需要理想⽓体⽅程6. 液化⽯油⽓的主要成分是（）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、⼄烷C. 正⼰烷7. ⽴⽅型状态⽅程计算V 时如果出现三个根，则最⼤的根表⽰（）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. ⽆物理意义8. 偏⼼因⼦的定义式（）A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（） A. 1x y zZ Z x x y y =- ? ? ? B. 1y x Z Z x y x y Z =- ? ? ? C. 1y x Z Z x y x y Z = ? ? ?????????? D. 1y Z xZ y y x x Z =- ? ? ? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+11. 下⾯的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质⽆偏摩尔量（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数（C ）偏摩尔性质是强度性质D ）强度性质⽆偏摩尔量。

模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分）T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s =()T P sT 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ）>()T P s <()T P s =()T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ）第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ）丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ）饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ）0.7lg()1s r Tr P ω==--0.8lg()1s r Tr P ω==--1.0lg()s r Tr P ω==-设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ）A.1x y zZ Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭C. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. 1y Z x Z y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ）A. *RMM M =+ B. *2RMM M =-C. *R M M M =-D. *RM M M =+下面的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质无偏摩尔量 。

习题四一、是否题M M。

4-1 对于理想溶液的某一容量性质M，则 i i解：否4-2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30 cm3。

解：否4-3温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能的值不变。

解：否4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。

解：是4-5在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

解：是4-6理想气体混合物就是一种理想溶液。

解：是4-7对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。

解：否4-8对于理想溶液所有的超额性质均为零。

解：否4-9理想溶液中所有组分的活度系数为零。

解：否4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。

解：否4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则。

解：否4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数i γ均 大于1。

解：否4-13 Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。

但它不适用于液液部分互溶系统。

解：是二、计算题4-14 在一定T 、p 下，二元混合物的焓为 2121x cx bx ax H ++= 其中，a =15000，b =20000，c = - 20000 单位均为-1J mol ⋅，求 (1) 组分1与组分2在纯态时的焓值1H 、2H ；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓1H 、2H 和无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 。

解：（1）1111lim 15000J mol -→===⋅x H H a2121lim 20000J mol -→===⋅x H H b（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：()()()12121111111d dd d d11d H ax bx cx x x x ax b x cx x x =++=+-+-⎡⎤⎣⎦12=-+-a b c cx将1d d Hx 代入到偏摩尔焓计算公式中，得()()()()()()11112121111111112122d 1d (1)211221H H H x x ax bx cx x x a b c cx ax b x cx x a b c cx x a b c cx a c x a cx =+-=+++--+-=+-+-+-+---+-=+-=+()()()()21121211111111121d 2d 112HH H x ax bx cx x x a b c cx x ax b x cx x x a b c cx b cx =-=++--+-=+-+---+-=+无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 为：()()2-1112012-122111221lim lim 150002000035000J mol lim lim 200002000040000J molx x x x H H a cx H H b cx∞→→∞→→==+=+=⋅==+=+=⋅4-15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069H x x x x x x =++⋅+（）式中H 单位为-1cal mol ⋅，1x 、2x 分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用1x 表示的偏摩尔焓1H 和2H 的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的1H 、2H ；(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓1∞H 、2∞H ；(4) ΔH 的表达式；(5)1x =0.5 的溶液中的1H 和2H 值及溶液的H ∆值。

第七章习题答案7-17在25℃时，某气体的P-V-T 可表达为PV=RT +×104P ，在25℃，30MPa 时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升仍是下降？解；判定节流膨胀的温度转变，依据Joule-Thomson 效应系数μJ ，即公式（7-6）。

由热力学大体关系式可取得：pP HJ C VTVT P T -∂∂=∂∂=)()()(μ （7-6） 由P-V-T 关系式P RT PV 4104.6⨯+=可得4104.6⨯+=PRT V求偏导得 PRT V P =∂∂)(，故有 0104.6104.644<⨯-=⨯-=⨯-=-⨯=pp p p J C C C P PV RT C VP RT μ可见，节流膨胀后，温度升高。

7-18 由氨的T s -图求1kg 氨从的饱和液体节流膨胀至 MPa （）时，(a) 膨胀后有多少氨汽化？ (b)膨胀后温度为多少？(c) 分离出氨蒸气在紧缩至 2p = MPa = atm 时， ?'2=t （绝热可逆紧缩）解：由附录8氨的T-S 图知：)17.8(828.01atm MPa p =时 kg kcal h /701=等焓膨胀至 atm p 68.02= 时 1123.0--⋅⋅=kg K kcal s02=sl s （饱和液体） 1142.12--⋅⋅=kg K kcal s sv （饱和蒸汽） （a ）求干度： slsv s x x s s 22222)1(-+= 211.0042.103.02222=--=--=slsv sls s s s x即汽化的液氨为。

（b ）由附录8得 C t 402-=（C ）氨气等熵紧缩至，由附录8得C t 110'2=7-19.某郎肯循环以水为工质，运行于14MPa 和之间，循环最高温度为540C，试求：（a ）循环的热效率； (b) 水泵功与透平功之比； (c) 提供1kW 电的蒸汽循环量。

第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。

(错。

G S H U ∆∆=∆=∆,,0,0但和0不一定等于A ∆，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。

当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ∆，0=T ∆，0=H ∆，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=∆，2ln RT S T H G -=-=∆∆∆，2ln RT S T U A -=-=∆∆∆） 2. 封闭体系的体积为一常数。

（错）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。

（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。

（错。

还与压力或摩尔体积有关。

）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dTCU ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。

（对。

状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。

）6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。

（错。

有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。

2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。

3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。

4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。

5.普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。

化工热力学复习题（附答案）一、选择题1.T温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C）超临界流体过热蒸汽A.饱和蒸汽2.纯物质的第二virial系数B（A）A仅是T的函数B是T和P的函数C是T和V的函数D是任何两强度性质的函数，根据欧拉连锁式，有（B）3.设Z为某，y的连续函数，A.ZZ某1某某yyyzZ某yB.1某yyZZ某Z某yC.1某yyZZ某D.Zyy1某y某ZZ某4.关于偏离函数MR，理想性质M某，下列公式正确的是（C）A.MRMM某B.MRM2M某C.MRMM某D.M某MMR5.下面的说法中不正确的是(B)（A）纯物质无偏摩尔量（B）任何偏摩尔性质都是T，P的函数。

（C）偏摩尔性质是强度性质。

（D）强度性质无偏摩尔量6.关于逸度的下列说法中不正确的是(D)（A）逸度可称为―校正压力‖（B）逸度可称为―有效压力‖（C）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差（D）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT（E）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。

7.二元溶液，T,P一定时,Gibb—Duhem方程的正确形式是(C).a.某1dlnγ1/d某1+某2dlnγ2/d某2=0b.某1dlnγ1/d某2+某2dlnγ2/d某1=0c.某1dlnγ1/d某1+某2dlnγ2/d某1=0d.某1dlnγ1/d某1–某2dlnγ2/d某1=08.关于化学势的下列说法中不正确的是(A)A.系统的偏摩尔量就是化学势B.化学势是系统的强度性质C.系统中的任一物质都有化学势D.化学势大小决定物质迁移的方向9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是(E)（A）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B)理想溶液活度等于其浓度。

（C）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。

（D）任何纯物质的活度均为1。

（E）ri是GE/RT的偏摩尔量。

在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B的偏摩尔体积将（B）10．等温等压下，A.增加B.减小C.不变D.不一定11．下列各式中，化学位的定义式是(A)a. i[c. i[(nH)ni(nA)]P,nS,nb.i[j(nG)ni]]nV,nS,njT,nS,nnini。

化工热力学（第三版）习题解答集朱自强、吴有庭、李勉编著前言理论联系实际是工程科学的核心。

化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。

特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。

为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。

凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。

《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。

《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。

为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。

在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。

使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。

参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。

在此深表感谢。

由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。

（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。

其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。

[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c ccR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.15 2.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。

第三章 例题一、空题一、空题1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V H H P PP ig =úûùêëé-+=úûùêëé÷øöçè涶-=-òò00和0ln 0000=úûùêëé-=úûùêëé÷øöçè涶-=+-òòdP P R P R dP T V P R P P R S S P P P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dT C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP igig ig ig òò+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dT TC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T T ig P T T ig P igigigigòò+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,。