毕节市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷数学

2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120,考试用时120分钟.2. 答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.3. 答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在：试卷” •上。

4. 答第U卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡” 上，答在“试卷”上无效。

5. 认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异的成绩！第I卷（选择题共30 分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1•下列各数中最大的是2.式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.—3B. 0C. 1D. 2A. x V1B. x> 1C. x W -1 D . x v -13 .不等式组・x+ 2 A 0的解集是x-V^0A. -2 W x W 1B. -2 V x V 1C. x W -1D. X> 24.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三年球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若X 1、X 2是一元二次方程 x 2_2x ・3_0的两个根，则X 1X 2的值是9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每 人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1 ）与图（2）A. -2B. -3C. 2D. 36. 如图，△ ABC 中，AB=AC Z A=36° ,BD 是AC 边上的高，则/ DBC 的度数是 A. 18 °B. 24 °C. 30°D. 36°7. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有 那么六条直线最多有A. 21个交点B. 18个交点C. 15个交点D. 10个交点B. C. D.3个交点，四条直线最多有 6个交点，”，以下结论不正确A.是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图， 若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°的是360 人.第H 卷（非选择题，共90 分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .计算：cos45 ° = ________ . 12. ____________________ 在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是 27、28、29、28、26、28, 这组数据的众数是 .13. 太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数 696000为 _________ . 14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原 地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，贝卅车的速 度是 米/秒。

2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷======================================================================亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试．．．．．．卷”上。

．．．．4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效．．．．．．．．．。

5．认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列各数中最大的是Ａ．－3 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是Ａ．x ＜1 Ｂ．x ≥1 Ｃ．x ≤-1 D ．x ＜-1 3．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是Ａ．-2≤x ≤1 Ｂ．-2＜x ＜1 Ｃ．x ≤-1 Ｄ．X ＞24．袋子中装有４个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是 Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球 Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x 1、x 2是一元二次方程0322=+-x x 的两个根，则x 1x 2的值是Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．36.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 A ．18° Ｂ．24° Ｃ．30° Ｄ．36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确．．．的是A ．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人．B ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人．C ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数D ．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠CDE ＝x °,∠ECD ＝y °，⊙B 的半径为R ，则弧DE 的长度是Ａ．90)90(R x -π Ｂ．90)90(R y -πＣ．180)180(R x -π Ｄ．180)180(R y -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°= ．12．在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 ．13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为 ． 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。

2013.2.五校联考数学部分试题简析选择题部分：（比较基础） 第4题：本题考查圆与圆的位置关系，少数同学没有仔细看选项忽略了同心圆的情况而错选A ． 第5题：本题作为选择题进行考查较为简单，如果改成填空题则需要分类讨论x 可能取到的值． 第6题：通过观察A 、B 两点的坐标可以知道直线的“k ”一定等于1-，同时直线又经过横坐标与纵坐标互为相反数的点C ，显然这条直线的表达式只可能是y x =-，当然本题也可用待定系数法进行求解．填空题部分：（整体难度适中，有陷阱，花样多，稍难于上海市历年中考填空题） 第12题：本题是一道“阅读信息题”，由“偶函数”的定义易知二次函数图像的对称轴是直线x = 0，于是b = 0，得到A 、B 、P 三点的坐标即可求得三角形的面积，较简单． 第13题：本题属于“陷阱题”，得分率较低，如果三角形刚好能不受损地通过圆圈，那么该圆的最小直径应该等于等边三角形的高（使三角形所在的平面与圆所在平面保持垂直），“20”和“2033”学生是最为集中的错解． 第14题：本题又是一道“阅读信息题”，“上升数”的概念不难理解，但是计算时比较容易出错，两位数的个数为90，而“上升数”共有8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36个，套用概率公式即可． 第15题：本题属于“信息迁移题”，从特殊到一般，给出了计算一般四边形面积的一种方法，如图1，可以过点C 作BD 的平行线，过点A 作该平行线的垂线，垂足为点H ，在Rt △ACH中，sin AH m θ=，于是四边形的面积1sin 2S mn θ=，较为简单．填空题部分最后三题难度相比前面有所提高 第16题：本题是一道常规的计算题，综合考查相似、三角比、勾股定理等知识，关键在于利用已知的角度关系证出△BED ∽△BDC ，难度一般．图1 AB C Dθ HA CB E D 图2简解如下：如图2，可设BE = x ，易证△BED ∽△BDC ，由比例关系得BD = 2x ，BC = 4x ，在Rt △ABC 中，222(4)9(29)x x +=+，解得x = 3，即BE = 3．第17题：本题是一道比较常见的折叠题，需要注意题目中的“直线AB ”与“折痕所在直线”，显然满足题意的情况有两种：点E 在线段AB 上（图3）、点E 在AB 的延长线上（图4），因此需要分类讨论，属于拉开差距的题目． 简解如下：（I ）对于图3，作PH ⊥AB ，垂足为点H ，易得AH = BE = 1，则HE = 2． 设BC = PH = x ，易证△ABC ∽△PHE ，42xx =，解得22x =，此时cot ∠CAB =2． （II ）对于图4，作PH ⊥BC ，垂足为点H ，则PH = AB = 4．易得14BQ BE QH PH ==，14BQ CH QH ==，设BC = x ，则23QH x =． 易证△ABC ∽△QHP ，2434xx =，解得26x =，此时cot ∠CAB =63．第18题：本题是一道综合题，以圆（扇形）为载体，主要考查了勾股定理、相似三角形等初中阶段的重要知识，同时又是一道动态问题，在运动中建立变量之间的函数关系式，难度比较适中，但可以拉开一定差距． 简解如下：如图5，联结EG ，过点M 、N 分别作OD 、OC 的平行线，两平行线相交于点I ． ∵OC = x ，∴OD =21x -．易证△DMF ∽△GME ，△CNH ∽△ENG ，由“相似三角形对应边上的高之比等于相似比”，可得222133MI OD x ==-． 类似地，可得13NI x =．在Rt △MNI 中，222221(1)()33y x x =-+，整理得21433y x =-，定义域是01x <<．图3 A B C D E H P A BC D EP Q H 图4 图5AP C HOG NE D MF BI解答题部分：（难点比较分散，综合性较强，但多数题目十分容易上手，难题分值不高） 第21题：本题是一道几何和函数知识结合的应用题，运用图形的几何性质建立函数关系式求最值．需要注意的是由于第（2）问的函数解析式有两种不同的情况，那么第（3）问在求解时需要分别求出正比例函数和二次函数在各自定义域内的最大值并进行比较，从而得到最终结果，难度一般． 第22题：本题较为新颖，第（1）问只需注意分类讨论比较简单，第（2）问考查作图能力，难度也不大，容易出错的是“网格中与△ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数”，考虑正方形的两条对角线都是其本身的对称轴，不难想到：以正方形的每条对角线为最长边可作出4个三角形与原三角形相似，那么符合题意的三角形一共有8个（如图6所示）．第23题：本题是一道折叠题，但是并非最为常见的三角形、四边形的折叠，而是圆的折叠问题，且涉及的知识点较多：有轴对称、垂径定理、相切两圆的性质、平行四边形的判定、三角形的中位线等，第（2）问证明平行四边形的关键在于首先明确折叠前后得到的圆弧所在的圆都是等圆，然后找到折叠前两条外切的圆弧所在的圆的圆心，联结后得到两圆的连心线，将图形补全，从而利用三角形的中位线来证明四边形OMPN 的两组对边分别平行，得到结论，稍有难度． 第24题：本题是试卷的函数压轴题，较为全面地考查了初中阶段最重要的三种函数，同时又是一道“阅读信息题”，给出了“伴侣正方形”的新定义，初看感觉非常容易理解，实则不然，“伴侣正方形”的四个顶点所在的位置情况可能会比较复杂，讨论起来有一定的难度．题目的前两问比较简单，作为铺垫使学生对新概念有一定的理解，第（3）问中，由于知道C 、D 中的一个点的坐标，欲求二次函数2y ax c =+的解析式，必须先求出“伴侣正方形”在二次函数上的另一个顶点的坐标，显然本题满足题意的二次函数解析式不止一个．在解答第（3）小题时可以先设点D 的坐标为(3,4)，如图7（图中红色正方形）所示，当点A 在x 轴正半轴上，点B 在y 轴负半轴上时：过点D 、C 分别作DE ⊥x 轴、CF ⊥y 轴，垂足分别为点E 、F ，易证△DEA ≌△AOB ≌△BFC ，即可得到点C 的坐标为(1,3)-，求出二次函数的解析式．其他几种情况与之类似，由于“伴侣正方形”四个顶点的不确定性，本题的分类讨论包含了两个层次，难度较大，某些不符合题意情况可以直接依据图形进行排除，图6最后一共有四条抛物线符合题意（图7供参考）．第25题：本题是试卷的几何压轴题，综合考查了图形的平移、旋转、全等三角形、相似三角形等知识，但是前两问还是相当容易上手的，第（3）问则需要通过辅助线同时构造出一个新的等腰直角三角形、一对全等三角形、一对相似三角形作为“桥梁”，实现比例的转化从而得到答案．本题的结果说明：在题设条件下，将△ABC 绕点C 逆时针旋转m 度，其中090m ≤，AMDM的值始终与C 、E 两点之间的距离x 成正比（图8）．此题思维上的难度较大，是一道能达到选拔优秀学生目的的试题．本题所用到的两个基本模型都是比较常见的， 相似三角形漏斗模型、全等三角形旋转模型：图8DEAFMlCBG DC ABEFO 图7。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.-2的倒数是A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1043.图中所示几何体为圆台，其主(正)视图正确的是4.下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组{x-3>0，x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是6.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯同时．．发光的概率为A.16B.13C.12D.239.图(1)所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是图(1)图(2)A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EC>EMC.当x增大时，EC·CF的值增大D.当y增大时，BE·DF的值不变10.如图，点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点，在以下判断中，不正确．．．的是A.当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC.当PO⊥AC时，∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若√1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点(E、F 是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在点A'处，给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时，EF=√2;②当EF=√2时，四边形A'CDF为正方形;③当EF=√5时，四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时，EF=√5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:2sin 30°+(-1)2-|2-√2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，已知A(-3，-3)、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图(2)，图(3)……图(1)图(2)图(3)(1)观察以上图形并完成下表:图形的名基本图的个数特征点的个数称图(1) 1 7图(2) 2 12图(3) 3 17图(4) 4………猜想:在图(n)中，特征点的个数为(用n表示);(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1=;图(2 013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多.多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样，求x.21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题:(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.七、(本题满分12分)22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息，如下表所示.销售量p(件) p=50-x销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时，q=30+12x;当21≤x≤40时，q=20+525x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图(1)，四边形ABCD即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图(1)所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图(2)，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC.求证:ABDC =BE EC;(3)在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E，若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时(即图(3)所示情形)，四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么?若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)图(1) 图(2) 图(3)2013年安徽省初中毕业学业考试参考答案1.A 因为(-2)×(-12 )=1，所以-2的倒数是-12.2.C 537万=5 370 000=5.37×106.3.A 从正面观察圆台得到的平面图形是梯形，且上宽下窄，选项A 符合题意.4.B 选项A 中， 2x 与3y 不是同类项，不能合并;选项C 中，(a-b)2=a 2-2ab+b 2，故C 错;选项D 中，m 2·m 3=m 2+3=m 5，故D 错.选项B 中的计算正确，所以选B.5.D 解不等式组，得{x >3，x ≥−1.因此选项D 符合题意.6.C 根据平行线与三角形外角的性质可得，∠C=∠A+∠E=75°.7.B 本题考查的是连续增长率问题，去年下半年发放的资助金额为389(1+x)，今年上半年发放的资助金额是389(1+x)(1+x)，即389(1+x)2，所以有389(1+x)2=438.8.B 任意闭合两个开关，共有3种方案，而只有闭合K 1和K 3时，两盏灯才同时亮，所以两盏灯同时亮的概率为13.9.D 由题意可知△BCE 和△DCF 都是等腰直角三角形，所以有BC=BE=x ，CD=DF=y ，根据反比例函数的性质可得xy=3×3=9.当x=3时，则y=3，所以CE=CF=3√2，所以EC=EM ，故选项A 错误;当y=9时，则x=1，CE=√2，EM=12(CE+CF)=12(√2+9√2)=5√2，所以EM>CE ，故选项B 错误;由于xy=9，所以CE·CF=√2x·√2y=18，BE·DF=BC·CD=xy=9，故选项C 错误，选项D 正确. 10.C 当弦PB 最长时，PB 是直径，且PB ⊥AC.根据垂径定理，可得AP=CP ，即△APC 是等腰三角形，选项A 正确;当△APC 是等腰三角形时，点P 的位置有两种情况，一种情况是点P 与点B 重合，另一种情况是点P 是AC⏜的中点，两种情况均满足PO ⊥AC ，选项B 正确;当PO ⊥AC 时，有两种情况，当点P 为AC ⏜的中点时，∠ACP=30°，当点P 与点B 重合时，∠ACP=60°，选项C 错误;当∠ACP=30°时，有两种情况，当点P 为AC ⏜的中点时，∠BCP=∠BCA+∠ACP=60°+30°=90°，当点P 为AB ⏜的中点时，PC 为☉O 的直径，∠PBC=90°，两种情况得到的△BPC 均为直角三角形，选项D 正确. 11.x≤13 根据题意得1-3x≥0，解得x≤13.12.y(x+1)(x-1) 原式=y(x 2-1)=y(x+1)(x-1).13.8 因为EF 是△PBC 的中位线，所以S ∶S △PBC =1∶4.因为S=2，所以S △PBC =8.又因为S △PBC =12S ▱ABCD ，所以S 1+S 2=S △PBC =8.14.①③④ 如图(1)，当EF 经过点B ，点A'落在BC 边上时，则AB=A'B=A'F=1，此时四边形A'CDF 是正方形，则EF=√2;若将EF 向右平移，则四边形A'CDF 不再是正方形了.如图(2)，因为EF=√5，BD=√5，所以EF 与对角线BD 重合.易证△BCD ≌△DA'B ，所以点A'、C 到BD 的距离相等，所以A'C ∥BD.又因为A'B=CD ，所以四边形BA'CD 是等腰梯形;当四边形BA'CD 是等腰梯形时，点A'位置唯一，所以逆命题也成立.图(1) 图(2) 15.原式=2×12+1+√2-2=√2.(8分)16.设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-1(a≠0). ∵二次函数的图象经过原点(0，0)， ∴a·(0-1)2-1=0，∴a=1.∴该函数的解析式为y=(x-1)2-1(或y=x 2-2x).(8分) 17.(1)△A 1B 1C 1如图所示.(4分)(2)点B 2的坐标为(2，-1);(6分) h 的取值范围为2<h<3.5.(8分) 18.(1)22 5n+2(4分) (2)√3 2 013√3(8分)19.过点A 作AF ⊥BC 于F.在Rt △ABF 中，∠ABF=α=60°， AF=AB·sin 60°=20×√32=10√3(m).(5分) 在Rt △AEF 中，∵β=45°，∴EF=AF=10√3 m. 于是AE=√AF 2+EF 2=10√6(m). 即改造后的坡长AE 为10√6 m.(10分)20.(1)购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用是(4 000+25x)元.(3分)(2)由(1)知购买每副乒乓球拍用去了x 元，则购买每副羽毛球拍用去了(x+20)元.(5分) 由题意得:2000x=2000+25x x+20，解得:x 1=40，x 2=-40.经检验x 1，x 2都是原方程的根，(8分)但x>0，∴x=40，即每副乒乓球拍的价格为40元.(10分)21.(1)把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴中位数为4.(4分) (2)众数的可能值为4，5，6.(8分)(3)这50名工人中，合格品低于3件的有8人.∵400×850=64，∴该厂约64名工人将接受技能再培训.(12分) 22.(1)当1≤x≤20时，令30+12x=35，解得x=10. 当21≤x≤40时，令20+525x=35，解得x=35.即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.(3分) (2)当1≤x≤20时，y=(30+12x-20)(50-x)=-12x 2+15x+500; 当21≤x≤40时，y=(20+525x -20)(50-x)=26250x-525.∴y={-12x 2+15x +500(1≤x ≤20)，26250x -525(21≤x≤40).(7分)(3)当1≤x≤20时，y=-12x 2+15x+500=-12(x-15)2+612.5.∵-12<0，∴当x=15时，y 有最大值y 1，且y 1=612.5.(9分) 当21≤x≤40时，∵26 250>0，∴26250x随着x 的增大而减小，∴当x=21时，26250x最大.于是，当x=21时，y=26250x-525有最大值y 2，且y 2=2625021-525=725.(11分)∵y 1<y 2，∴这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.(12分) 23.(1)如图所示:(画出其中一种即可)图（1）(3分)(2)证明:∵AE ∥CD ，∴∠AEB=∠C.又∵AB ∥ED ，∴∠B=∠DEC ，∴△ABE ∽△DEC. 即AE CD =BEEC .又∠B=∠C ，∴△ABE 为等腰三角形，AB=AE. 故AB CD =BE EC .(8分)（3）过点E 分别作EF ⊥AB 、EG ⊥AD 、EH ⊥CD ，垂足分别为F 、G 、H(如图（2）).图（2）∵AE平分∠BAD，∴EF=EG.又∵ED平分∠ADC，∴EG=EH，∴EF=EH.又∵EB=EC，∴Rt△BFE≌Rt△CHE，∴∠3=∠4.又∵EB=EC，∴∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4.即∠ABC=∠DCB.又∵四边形ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行于BC，∴四边形ABCD为“准等腰梯形”.(12分)当点E不在四边形ABCD内部时，四边形ABCD不一定为“准等腰梯形”.(14分)。

2022年贵州毕节地区升学考试数学一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1. 2相反数是（ ）A. 2B. －2C. 12 D. 12- 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D.3. 截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ）A. 627710⨯B. 72.7710⨯C. 82.810⨯D.82.7710⨯4. 计算()322x 的结果是（ ） A. 56x B. 66xC. 68xD. 58x 5. 如图，//m n ，其中140∠=︒，则2∠的度数为（ ）A. 130︒B. 140︒C. 150︒D. 160︒ 6.|2|cos45-⨯︒的结果，正确的是（ ）A.B.C.D. 2+7. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）．A. 3B. 4C. 7D. 10 8. 在ABC 中，用尺规作图，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，的.两弧相交于点M 和N ．作直线MN 交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．则下列结论不一定正确的是（ ）A. AB AE =B. AD CD =C. AE CE =D. ADE CDE ∠=∠9. 小明解分式方程121133x x x =-++的过程下． 解：去分母，得32(33)x x =-+．① 去括号，得 3233x x =-+．②移项、合并同类项，得 6x -=．③化系数为1，得 6x =-．④以上步骤中，开始出错一步是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 10. 如图，某地修建一座高5m BC =的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为，则斜坡AB 的长度为（ ）A. 10mB. C. 5mD. 11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（ ）A. 6448,5338x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 6438,5348x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 4638,3548x y x y +=⎧⎨+=⎩12. 如图，一件扇形艺术品完全打开后，,AB AC 夹角为120︒，AB 的长为45cm ，扇面BD 的长为30cm ，则扇面的面积是（ ）的A. 375πcm 2B. 450πcm 2C. 600πcm 2D.750πcm 2 13. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h 到达目的地．汽车行驶的时间x （单位：h ）与行驶的路程y （单位：km ）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）A. 汽车在高速路上行驶了2.5hB. 汽车在高速路上行驶的路程是180kmC. 汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h14. 在平面直角坐标系中，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >；②20a b -=；③930a b c ++>；④24b ac >；⑤a c b +<．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 15. 矩形纸片ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE ，将ABE △沿AE 折叠得到AFE △，连接CF ．若4AB =，6BC =，则CF 的长是（ ）A. 3B. 175C. 72D. 185二．填空题16. 分解因式：228x -=______．17. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 __．18. 如图，在Rt ABC 中，90,3,5BAC AB BC ∠=︒==，点P 为BC 边上任意一点，连接PA ，以PA ，PC 为邻边作平行四边形PAQC ，连接PQ ，则PQ 长度的最小值为_________．19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴上，对角线交于点E ，反比例函数(0,0)k y x k x=>>的图像经过点C ，E ．若点(3,0)A ，则k 的值是_________．20. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点1(1,1)A ；把点1A 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点2(1,3)A -；把点2A 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点3(4,0)A -；把点3A 向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4(0,4)A -；…；按此做法进行下去，则点10A 的坐标为_________．三．解答题21. 先化简，再求值：2241442a a a a -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2a =-． 22. 解不等式组()328131322x x x x ⎧--≤⎪⎨-<-⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来．23. 某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x 表示：90100x ≤≤为网络安全意识非常强，8090x ≤<为网络安全意识强，80x <为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据：平均数 中位数 众数 甲组a 80 80 乙组 83b c根据以上信息回答下列问题：（1）填空：=a _______，b =_______，c =_________；（2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强人数一共是多少？ （3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．24. 如图，在ABC 中，90ACB ∠= ，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O 与AC 相切于点E ，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ．（1）求证：BF BD =；（2）若1,tan 2CF EDB =∠=，求O 直径．25. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A 、B 两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别价格A 款钥匙扣B 款钥匙扣 进货价（元/件）30 25 销售价（元/件）4537（1）网店第一次用850元购进A 、B 两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A 、B 两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能的获得最大销售利润，最大销售利润是多少？（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B 款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定每件多少元时，才能使B 款钥匙扣平均每天销售利润为90元？26. 如图1，在四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ，,AO CO BCA CAD =Ð=Ð．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）如图2，E ，F ，G 分别是,,BO CO AD 的中点，连接,,EF GE GF ，若2,15,16BD AB BC AC ===，求EFG 的周长．27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为(2,1)D ，抛物线的对称轴交直线BC 于点E ．（1）求抛物线2y x bx c =-++的表达式；（2）把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为(0)h h >，在平移过程中，该抛物线与直线BC 始终有交点，求h 的最大值；（3）M 是（1）中抛物线上一点，N 是直线BC 上一点．是否存在以点D ，E ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。

2013年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1.2的相反数是（ ） A .－2 B.2 C.21-D.21 2.四川芦出发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨.将15810用科学记数法表示为了（ ）A.1.581×103B.1.581×104C.15.81×103D.15.81×1043.下列运算正确的是（ ）A.4a －a =3B. a ·33a a =C.()523a a=- D.326a a a =÷4.如图1，在⊿ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ） A.60° B.70° C.80° D.90°5.不等式组⎩⎨⎧-≥-71212 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图2，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD=70°，则∠ABD 的度数为（ ） A.55° B.50° C.45° D.40°7.分式方程121+=x x解为（ ） A. x =3 B. x =2 C. x =1 D. x －18.如图3所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）9.如图4，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB=5，⊿OCD 的周长为23，则□ABCD 的两条对角线的和是（ ）A.18B.28C.36D.46DCBA 图1 -3-3-3-3A B C D D C BA图2A B C D 图310.二次函数c bx xy ++-=2的图象如图5所示，若点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）在此函数图象上，且1x ＜2x ＜1，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A.1y ≤2y B. 1y ＜2y C. 1y ≥2y D. 1y ＞2y11.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”.下表是从七年级400A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.312.如图6，以AD 为直径的半圆O 经过Rt ⊿ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E.B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为32π，则图中阴影部分的面积为（ ） A.9π B.93πC. 23233π-D. 32233π- 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上. 13.计算：()0123-+-= .14.使代数式xx —312-有意义的x 的取值范围是 .15.如图7，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ， 则排水管内水的深度为 .16.襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是 .17.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图8所示的直角梯形，则原三角形纸片的斜边长是 .ODCBA 图4 O 图6图7332图8三、解答题（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（本小题满分6分）先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-a a b ab a b a 2222，其中a =1+2，b =12-.19.（本小题满分6分）如图9，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼上的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD 为9m ，则旗杆的高度是多少？20.（本小题满分6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. （1） 求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2） 如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？D B 图9某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图，（从左到左右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次有成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数。

2010 年毕节地域初中毕业生学业（升学）一致考试 数学试题 及参照答案数学试题样卷注意事项：1.答题前，务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡规定的地点。

2.答题时，卷 I 一定使用 2B 铅笔，卷Ⅱ一定使用 0.5 毫米黑色署名笔，将答案书写在答题卡规定的 地点，字体工整、字迹清楚。

3.全部题目一定在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

4.此题目共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

卷 Ⅰ一、选择题（本大题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分．每题选项中只有一个选项正确，请把你以为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．若 m 3 ( n 2)2 0 ，则 m 2n 的值为（）A ． 4B ． 1C ．0D ． 42． 2008 北京奥运会火炬传达的行程约为13.7 万公里．近似数 13.7 万是精准到（）A ．十分位B ．十万位C ．万位D ．千位3．某县为发展教育事业， 增强了对教育经费的投入， 2008 年投入 3 000 万元，估计 2010 年投入 5 000 万元．设教育经费的年均匀增加率为 x ，依据题意，下边所列方程正确的选项是（）A ． 3 000(1 x)2 5 000B ． 3 000x 2 5 000C ． 3 000(1x ％)2 5 000D ． 3 000(1x) 3 000(1 x)25 0004．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，均匀一个人传染的人数为（ ）A ．8 人B ．9 人C ．10 人D ．11 人5．已知方程 x 2bx a 0 有一个根是 a(a 0) ，则以下代数式的值恒为常数的是（）A ． aba C ． ab D ． a bB ．b6．函数 y ax b 和yax 2 bx c 在同向来角坐标系内的图象大概是( )17．把抛物线 y=x 2 +bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的分析式为y=x 2－ 3x＋ 5，则（）A ． b=3， c=7 B． b=6，c=3C． b= 9， c= 5 D ． b= 9， c=218．函数y 1 ky x 没有交点，那么k 的取值范围是（）x的图象与直线A ．k 1 B．k 1 C．k 1 D．k 1 9．如图 ,两正方形相互相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A. (4 5) cmB. 9 cmC. 4 5 cmD. 6 2 cm10．已知圆锥的母线长是2，则这个圆锥底面圆的半径是（）5cm，侧面积是 15π cmA ． 1.5cmB ．3cm C． 4cm D ． 6cm11．察看以下几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（）A B C D 12．在正方形网格中，△ ABC 的地点如图所示，则 cos B 的值为（）1 2C．3 3A ．B ．2 D．2 23 13．正方形 ABCD 在座标系中的地点以下图，将正方形ABCD绕 D 点顺时针方向旋转90 后， B 点的坐标为（）A ．( 2，2) B．(4，1) C．(31)，D．(4，0)14．右图是依据某班40 名同学一周的体育锻炼状况绘制的条形统计图 . 那么对于该班40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）学生人数 (人)．．A ．极差是 3 B．中位数为 820C．众数是 8 D．锻炼时间超出8 小时的有21 人1615．在盒子里放有三张分别写有整式 a 1 、 a 2 、 2 的卡15片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别10 147作为分子和分母，则能构成分式的概率是( ) ．5 1 2 1 3 3A . .C.D.3 B 3 64 7 8 9 10 锻炼时间(小时)(第5题图）卷 Ⅱ二、填空题（本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分） a 29．16．计算：a 3a 317．写出含有字母 x 、 y 的五次单项式 （只需求写出一个） ．18．三角形的每条边的长都是方程 x 2 6x 8 0 的根，则三角形的周长是． 19．搭建如图①的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管．20．如图， AB 为⊙ O 的弦，⊙ O 的半径为5， OC ⊥ AB 于点 D ，交⊙ O 于点 C ，且 CD ＝ l ，则弦 AB 的长是．三、解答题（本大题共7 个小题，各小题分值见题号后，共80 分）1 2( x 1)≤521．（此题 8 分）解不等式组3x 2 1 ，并把解集在数轴上表示出来．2x222．（此题 8 分）已知 x 3y 0 ，求2 x y( x y) 的值．x 2 2xy y 223．（此题 10 分）如图，已知：ABCD 中，BCD 的均分线 CE 交边 AD 于 E ，ABC 的均分线 BG 交CE 于F ，交 AD 于G ．求证： AE DG ．AEGDFBC24．（此题 12 分）如图，已知 CD 是△ ABC 中 AB 边上的高，以CD 为直径的⊙ O 分别交 CA 、 CB于点 E 、F ，点 G 是 AD 的中点．求证：GE 是⊙ O 的切线．25．（此题 12 分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有 1500 名学生，为了认识学生课外阅读的状况，就“你最喜爱的图书类型” （只选一项）随机检查了部分学生， 并将检查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你依据统计图表供给的信息解答以下问题：（ 1）此次随机检查了名学生；（ 3 分）（ 2）把统计表和条形统计图增补完好；（ 6 分）（ 3）随机检查一名学生，恰巧是最喜爱文学类图书的概率是多少？（ 3 分）26．（此题 14 分）已知对于x的一元二次方程x2 (2m 1)x m2 0有两个实数根 x1和 x2．（ 1）务实数m的取值范围；（ 6 分）（ 2）当x12 x22 0 时，求 m 的值．（8分）27．（此题 16 分）某物流企业的快递车和货车每日来回于A、B 两地，快递车比货车多来回一趟．下图表示快递车距离 A 地的行程y（单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早 1 小时出发，抵达 B 地后用 2 小时装卸货物，而后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚 1小时．(1) 请在以下图中画出货车距离 A 地的行程y（千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分)(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3 分）(3) 求两车最后一次相遇时，距离 A 地的行程和货车从 A 地出发了几小时．（10 分）y(千米 )20015010050O1 2 3 4 5 6 7 8 9 x (时 )-2 -1- 50数学样卷参照答案卷Ⅰ一、选择题（本大题共15 小题，每题 3 分，共 45 分）1 B．2 D．3 A．4 B．5 D．6 C．7 A．8 A．9 C．10 B．11 B．12 B．13 D．14 B．15 B．卷Ⅱ二、填空题（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）16．a 3x2 y317．．答案不独一，比如18． 6或10或1219． 8320． 6三、解答题（本大题共7 个小题，共80 分）21．解：解不等式①，得x≥ 1 ．解不等式②，得x 3 ．不等式①、②的解集在数轴上表示以下：原不等式组的解集为1≤ x 3．22．解： 2 2x y2 ( x y)2xyx y 2x y( x y) 2 (xy)2x y ．x y当 x 3y 0 时， x 3 y ．原式 6 y y 7y 7 ．3y y 2y 223．证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形（已知），AD∥ BC， AB CD （平行四边形的对边平行，对边相等）GBC BGA ， BCE CED （两直线平行，内错角相等）又∵ BG 均分ABC ， CE 均分BCD （已知）ABG GBC ， BCE ECD （角均分线定义）ABG GBA ，ECD CED ．AB AG，CE DE （在同一个三角形中，等角平等边）AG DE 2分4分6分8分2分4分6分8分2分6分8分AG EG DE EG，即 AE DG．10 分24．证明：（证法一） 连结 OE ， DE ． 1 分∵ CD 是⊙ O 的直径，AED CED90 ．2 分∵G 是AD 的中点，EG 1AD DG ． 4 分21 2 ． 6 分 ∵ OE OD ， 3 4 ．8 分1324 ．即 OEGODG90 ．10 分 GE 是⊙ O 的切线．12 分（证法二） 连结 OE ， OG ． 1 分∵ AG GD ， CO OD ，OG ∥ AC ．2 分 1 2，34．4 分∵．OC=OE∴ ∠4 ．∠2=∴∠3 ． 6 分∠1=又 OE OD ，OG OG ，△OEG ≌△ ODG ． 8 分 OEGODG 90 ．10 分 GE 是⊙ O 的切线．12 分25． （ 1） 300；3 分（ 2）9 分（ 3） 0.32．12 分26． 解：（ 1）由题意有 (2m 1)2 4m 2 ≥ 0 ，2 分解得 m ≤1．4即实数 m 的取值范围是 m ≤1．6 分4（ 2）由 x 2 x 2 0 得 (x x )( x x ) 0 ．8 分若 xx0 ，即 (2 m 1) 0 ，解得 m1．122∵1＞1，1m 不合题意，舍去．242若 x 1x 2 0，即 x 1 x 20 ，由（ 1）知 m1．1 ．4故当 x 12x 22 0 时， m427． 解：（ 1）图象如图；（ 2）4 次；y (千米 )（ 3）如图，设直线 EF 的分析式为 y k 1 xb 1 ，200E C∵图象过 (9，0) ， (5，200) ，200 5k 1 b 1，1508 分0 9k 1 b 1 .100 Gk 1，5050D Fb 1 450.-1 O 123456 7 89y 50 x 450 ．①10 分设直线 CD 的分析式为 yk 2 x b 2 ，∵图象过 (8，0) ， (6，200) ，200 6k 2 b 2， 0 8k 2 b 2. k 2，100b 2 800.y100x 800 ．②x 7， 解由①，②构成的方程组得y 100.10 分 10 分14 分3 分 6 分x ( 时)12 分14 分最后一次相遇时距离A 地的行程为 100km ，货车从 A 地出发 8 小时．16 分。

2013年初中毕业升学考试（安徽卷)数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．用科学记数法表示537万正确的是A．537×104B．5.37×105C．5.37×106D．0.537×107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是A．2x+3y=5xy B．5m2·m3=5m5C．（a—b）2=a2—b2D．m2·m3=m65．已知不等式组x30{x10->+≥其解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（）A．60 ºB．65 ºC．75 ºD．80 º7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A ．438（1+x ）2=389B ．389（1+x ）2=438C ．389（1+2x ）=438D ．438（1+2x ）=3898．如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为A 、61B 、31C 、21D 、32 9．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是A ．当x=3时，EC ＜EMB ．当y=9时，EC ＞EM C ．当x 增大时，EC·CF 的值增大．D ．当y 增大时，BE·DF 的值不变．10．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是A 、当弦PB 最长时，ΔAPC 是等腰三角形 B 、当ΔAPC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC 、当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D 、当∠ACP=300时，ΔPBC 是直角三角形1113x x 的取值范围_______．12．因式分解：x 2y ﹣y=_____．13．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，ΔPEF 、ΔPDC 、ΔPAB 的面积分别为S 、S 1、S 2．若S=2，则S 1+S 2= ．14．已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在A′处，给出以下判断： ①当四边形A ，CDF 为正方形时，EF= ②当EF=时，四边形A′CDF 为正方形 ③当EF=时，四边形BA′CD 为等腰梯形；④当四边形BA′CD 为等腰梯形时，EF=．其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）．15．计算：()202sin30122+--- 16．已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．17．如图，已知A （—3，—3），B （—2，—1），C （—1，—2）是直角坐标平面上三点。