分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系

第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 =用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：①1 和任何大于1 的自然数互质。

②2 和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是 1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。

6分数和小数的互化本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。

例1通过解决具体问题教学小数化分数。

教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。

例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。

教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。

4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。

【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。

【难点】培养学生解决实际问题的能力。

【教师准备】PPT课件。

方法一用PPT课件依次出示下面各题。

1.读出下面各小数,并说出它们的意义。

0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。

预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。

2.求下面各题的商。

(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7(1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。

(2)老师选择学生作业进行展示。

上面一排:0.75或34,0.5或12或510,0.9或910,下面一排:13或1545,615或25,17。

(3)观察上面一排的商,有什么发现?预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但510不是最简分数,应该化简。

(4)观察下面一排的商,有什么发现?预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。

第五单元《分数的意义》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。

分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。

二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。

教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。

如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。

学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。

至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。

《分数的基本性质》数学教案《分数的基本性质》数学教案1教学目标1 、知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

2、过程与方法：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。

3 、情感态度与价值观：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。

教学重难点1、教学重点：使学生理解分数的基本性质。

2、教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学工具课件教学过程一、故事情境引入1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。

老大分到了这块地的__，老二分到了这块地的__。

老三分到了这块的__。

老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？2、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？120÷30= 4（120×3）÷（30×3）= 4（120÷10）÷（30÷10）= 43、说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？4、让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？（随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

）二、新知探究1、动手操作，验证性质。

（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。

你发现了什么？（2）观察比较后引导学生得出：它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？（3）从左往右看：平均分的份数和表示的份数有什么变化？引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质 分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数） 通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.881=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

五年级下第四单元分数的意义和性质的笔记大全一、分数的意义。

1. 分数的定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

比如说，把一个蛋糕看成单位“1”，如果把它平均分成4份，其中的1份就是1/4，这里的1/4就是一个分数。

很神奇吧，就这么简单地把一个整体分成几份就有了分数这个概念。

2. 分数单位。

- 分数单位就是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。

像2/3的分数单位就是1/3。

每一个分数都有它自己的分数单位哦。

就像是每个小团队都有自己的小标志一样。

3. 分数与除法的关系。

- 分数可以看成是除法的一种表示形式。

被除数÷除数 = 被除数/除数（除数≠0）。

例如6÷7 = 6/7。

这就像是除法和分数是一对好伙伴，它们可以互相转换身份呢。

二、真分数和假分数。

1. 真分数。

- 分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

像1/2、3/5这些都是真分数。

真分数就像是一个小跟班，总是比1这个老大要小一点。

2. 假分数。

- 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

例如5/3、7/7。

假分数就有点像个小调皮，有时候比1大，有时候还和1一样大呢。

3. 带分数。

- 由整数和真分数合成的数叫做带分数。

例如2 1/3。

带分数就像是一个组合，有整数这个大哥哥带着真分数这个小弟弟。

三、分数的基本性质。

1. 性质内容。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这就像是给分数做了个魔法变身，但是它的本质还是不变的。

比如说2/3，分子分母同时乘2就变成了4/6，但是2/3和4/6的大小是一样的哦。

2. 约分。

- 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分就像是给分数减肥一样，让它变得更简洁。

例如8/12，分子分母同时除以4，就约分成了2/3。

3. 通分。

- 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点在我们的学习时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺为大家收集的小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点1分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数＜1。

3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：假分数≦1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的'中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点2一、分数的意义。

1.单位“1”的意义：一些物体可以看作一个整体，这个整体我们把它称为单位“1”。

2.分数的意义：A.把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

B.分数的书写形式:n/m（m不等于0）。

1、数学《分数基本性质》一等奖说课稿各位老师：下午好！我今天说课的内容是北师大版小学数学第九册《分数基本性质》首先，对教材进行分析。

一、教材分析《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册内容。

是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学习分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。

二、学情分析学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。

分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。

学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

根据教材分析和学生情况，制定如下教学目标三、教学目标1.知识目标：经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3.情感目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动使学生进一步体验数学学习的乐趣。

通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

依据教学目标，确定教学重难点四、教学重难点能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数理解分数基本性质的'含义，掌握分数基本性质的推导过程。

五、教学方法根据本节课的教学内容和教学目标采用讲授法，小组合作学习。

六、教具学具准备准备大小相等的圆形纸片，水彩笔等。

七、教学过程：分六个环节（一）故事设疑，揭示课题。

我将以唐僧师徒分饼的故事创设问题情景。

八戒吃第一块饼的14，沙和尚吃第二块饼的28，悟空吃第三块饼的416，他们谁吃的多呢？以此引入新课，激发学生思考的兴趣，积极参与到课堂教学中来。

并在这个环节设计学生动手折、画、标等活动，折出14，28，416，用彩笔在折的圆上涂出14，28，416，再用铅笔标出分数。