2008年南平市中考数学样卷

机密★2008年6月19日江西省2008年中等学校招生考试数学试卷说明：1．本卷共有六个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 12345 ）6．如图，在ABCD 中，E 是则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．12BF DF =B ． 2AFD EFB S S =△△C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠7．把二次函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A ．2(2)1y x =--B ．2(2)1y x =+-A ．（第6题）（第8题）A ．B ．C ．D ．C ．2(2)7y x =-+D ．2(2)7y x =++8．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）913．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I ．）题评分．．．．）； （Ⅰ）计算：1sin 60cos302-= ． （Ⅱ）用“>”或“<”号填空：1sin 50cos 402- 0．（可用计算器计算）14．一元二次方程(1)x x x -=的解是 ．15．如图，Rt OAB △的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，2OA =，1AB =，若将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转90°，则点B 的对应点的坐标是 ．16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．设点P 的横坐标为x ，x（第15题）19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率．A' F21．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？是O的内接三角形，点，∠=．Cβ35时，求23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是211y ax ax =--+，221y ax ax =--（其中a 为常数，且0a >）．（1）请写出三条．．与上述抛物线有关的不同类型的结论； （2）当12a =时，设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（M 在N 的左边），21y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（在的左边），观察M N E F ，，，四点25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）． （1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角线AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结60756262sin150.259sin 750.96644-+==≈，≈H江西省2008年中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果341分分分 分分 （2）①选择点1(21)D ，时，设直线1BD 的解析式为y kx b =+， ······························· 4分由题意得021k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ······························································· 6分∴直线1BD 的解析式为1133y x =+． ································································· 7分②选择点2(21)D -，时，类似①的求法，可得 直线2BD 的解析式为1y x =--． ······································································ 7分③选择点3(01)D -，时，类似①的求法，可得直线3BD 的解析式为1y x =--． ·········· 7分说明：第（1）问中，每写对一个得1分．19．解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa ，Ab ，Ba ，Bb 四种情况，恰好匹配的有Aa ，Bb 两种情况，分 分 分 分 分 分 在矩形ABCD 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠， ················································· 2分 B FE B EF ''∴∠=∠． ················································· 3分 B F B E ''∴=． ························································ 4分 B E BF '∴=． ·························································· 5分 证二：连结BE ，由题意得， B E BE '=．B EF BEF '∴∠=∠ ························································································ 1分 在矩形ABCD 中，AD BC ∥，B EF BFE '∴∠=∠ ························································································ 2分 A B CDF A 'B 'EBEF BFE ∴∠=∠． ······················································································ 3分 BE BF ∴=． ······························································································· 4分 B E BF '∴=． ······························································································ 5分 （2）解：可猜想a b c ，，之间存在关系：222a b c +=． ······································· 6分 证一：由题意知，A E AE A B AB '''==，．由（1）知B E BF '=．················BE B E '=． ···············．解法一：设乙同学的速度为经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意．x y >，∴乙同学获胜． ··············································································· 8分 五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．（1）解：连接OB ，则OA OB =，35OBA OAB ∴∠=∠=． ············································· 1分 180110AOB OAB OBA ∴∠=-∠-∠=． ······················ 2分AB1552C AOB β∴=∠=∠=． ·········································································· 3分 （2）答：α与β之间的关系是90αβ+=． ···················································· 4分 证一：连接OB ，则OA OB =．OBA OAB α∴∠=∠=． ····································· 5分1802AOB α∴∠=-． ·················································································· 6分11(1802)9022C AOB βαα∴=∠=∠=-=-．．分．分O 于E ，连接． ············O 的直径，∴ABE ∠90E +∠=，90．分③从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；④甲同学的平均偏差率是16％，或乙同学的平均偏差率是11％；⑤甲同学的偏差率的极差是7％，或乙同学的偏差率的极差是16％；等等． ··············· 3分 （2）①对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i ）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是16％；（ii ）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是16.5％； （iii ）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是15％；等等． ············ 5分 对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i ）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是11％；（ii ）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在04％％之间； （iii ）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是10％；等等． ············ 7分 ②根据偏差率的计算公式，得估计的字数=实际字数±(实际数字⨯偏差率）．当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围． 对甲同学而言，相应地有（i ）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84~116；（ii ）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84~116或83~117；分 分 等等． ·········································································································· 3分 （2）当12a =时，2111122y x x =--+，令2111022x x --+=， 解得21M N x x =-=，． ·················································································· 4分2211122y x x =--，令2111022x x --=，解得12E F x x =-=，． ························ 5分 ①00M F N E x x x x +=+=∴，，点M 与点F 对称，点N 与点E 对称；②0M F N E x x x x M N E F +++=∴，，，，四点横坐标的代数和为0；③33MN EF MN EF ==∴=，，（或ME NF =）． ········································· 6分 （3）0a >，∴抛物线211y ax ax =--+开口向下，抛物线221y ax ax =--开口向上． ··············· 7分根据题意，得22212(1)(1)22CD y y ax ax ax ax ax =-=--+---=-+． ·············· 8分∴当0x =时，CD 的最大值是2． ···································································· 9分说明：1．第（1）问每写对一条得1分；分 分 60，∴∠90EAF ∠=，∴∠45时，点分 （以下给出两种求方法一：4560105AEG ∠=+=，75GEI ∴∠=．在Rt GEI △中，6sin 75GI GE ==， 1GQ IQ GI ∴=-=． ····································································· 5分1x y ∴== ················································································· 6分 方法二：当点G 在对角线AC 上时，有122+=， ···················································································· 5分解得1x =-分 900.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 分 分．第（1）问中，写对2）问回答正确的得3．第填对其中4空得1分；3．图形大致画得正确的得2AC DB。

找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台2008年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．计算：3-=（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．计算：53x x ÷=（ ）A ．2xB ．53x C ．8x D ．13．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ）A ．0B ．12C ．16D ．14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元，则她家下个月的总支出为（ ）A ．625元B ．652元C ．750元D ．800元6．如图1所示的几何体的主视图．．．是（ ）7．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则D E F △的周长为（ ）A ．2B ．3C ．6D ．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人9．如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图 象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 10= ．11．当x = 时，分式12x -没有意义． 12．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的 外离．．和 ． 13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 14．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）15．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点，5cm AB =，4cm AO =，则BD = cm ．16．因式分解：322a a a ++= ．17．如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上，且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ， 使ADE ABC △∽△．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．． 如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ．三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（8分）先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．20．（8分）解不等式组：23432x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台21．（9分）如图，线段AB 经过圆心O ，交O 于点A C ，，点D 在O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠= ．BD 是O 的切线吗？请说明理由．22．（10分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）请根据以上信息完成下表：（2上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．23．（12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台24．（12分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B 处测得点C 的仰角为38 ，塔基A 的俯角为21，又测得斜坡上点A 到点B 的坡面距离AB 为15米，求折．断前．．发射塔的高．（精确到0.1米）25．（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x轴，y 轴上，点B 坐标为(（其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将OCE △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=．（1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出．．．．所有满足条件的点P 的坐标（不要求写出求解过程）． 【提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b x a =-，顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，】找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台26．（14分）（1）如图1，图2，图3，在ABC △中，分别以AB AC ，为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD ，相交于点O ．①如图1，求证：ABE ADC △≌△；②探究：如图1，BOC ∠= ；如图2，BOC ∠= ；如图3，BOC ∠= ．（2）如图4，已知：AB AD ，是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE ，是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边．BE CD ，的延长相交于点O ．①猜想：如图4，BOC ∠= （用含n 的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台2008年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．B ．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．4； 11．2； 12．相交； 13．抽样调查； 14．可能； 15．6；16．2(1)a a +； 17．1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE AD AC AB =； 18．34． 三、解答题（本大题共8小题，共87分）19．解：原式2222a b b b =-+- ························································································· 4分 22a b =- ································································································································ 6分 当1a =-，1b =时，原式2(1)21=--=- ········································································ 8分20．解：由①得，243x x -<- ··························································································· 1分 1x < ········································································································································ 3分 由②得，32x x -> ················································································································ 4分 3x -> ····································································································································· 5分 3x <- ····································································································································· 6分∴不等式组的解集为3x <- ·································································································· 8分 21．答：BD 是O 的切线． ······························································································· 2分 理由1：连接OD ，OA OD = ，30ADO A ∴∠=∠=·················································· 4分 30A B ∠=∠= ，180()120BDA A B ∴∠=-∠+∠= ················································ 7分 90BDO BDA ADO ∴∠=∠-∠= 即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····························································· 9分理由2：连接OD ，OA OD = ，30ADO A ∴∠=∠= ······························································ 4分60BOD ADO A ∴∠=∠+∠= ·············································· 7分30B ∠= ，找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台 180()90BDO BOD B ∴∠=-∠+∠= ，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ··········································································································· 9分 理由3：连接OD ，OA OD = ，30ADO A ∴∠=∠=·················································· 4分 在BD 的延长线上取一点E ，30A B ∠=∠= 60ADE A B ∴∠=∠+∠= ·································································································· 7分 90EDO ADO ADE ∴∠=∠+∠= ，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ··········································································································· 9分 理由4：连接OD ，OA OD = ，30ADO A ∴∠=∠=·················································· 4分 连接CD ，则90ADC ∠= ··································································································· 5分 60ODC ADC ADO ∴∠=∠-∠= ····················································································· 6分 OD OC = ，60OCD ∴∠=30B ∠= ，30BDC OCD B ∴∠=∠-∠= ··································································· 7分 90ODB ODC BDC ∴∠=∠+∠= ，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ··········································································································· 9分22．解：（1）3，5，2，2（每空1分） ················································································ 4分（2）26，25，24（每空1分） ······························································································ 7分（3）不能 ································································································································ 8分 因为此时众数26万元>中位数25万元 ·············································································· 10分 （或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）23．解：（1）3y x = ·············································································································· 4分（2）3 1.240w x x =--········································································································ 7分 1.840x =- ····························································································································· 8分 ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =-解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥ ········································································ 10分 解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ············································ 12分 解法二：由1.840500x -=，解得300x = ······································································ 11分 1.840w x =- 中1.80>w ∴随x 的增大而增大，∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ············································ 12分 24．解：作BD AC ⊥于D ，由已知得：38CBD ∠= ，21ABD ∠= ，15AB =米找家教、下试题，上易学网 打造华南地区最好的家教、试题平台 在Rt ADB △中，sin AD ABD AB∠= ，sin 15sin 21 5.38AD AB ABD ∴=∠=⨯ ≈ ······················· 3分cos BD ABD AB∠= ， cos 15cos 2114.00BD AB ABD ∴=∠=⨯ ≈ ···················· 5分在Rt BDC △中，tan CD CBD BD∠= tan 14.00tan3810.94CD BD CBD ∴=∠⨯ ≈≈ ··························································· 8分 cos BD CBD BC ∠= ，14.0017.77cos cos38BD BC CBD ∴=∠≈≈ ····································· 10分 5.3810.9417.7734.09AD CD BC ∴++++=≈ ··························································· 11分 34.1≈答：折断前发射塔的高约为34.1米． ················································································· 12分 注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分．①若到最后再进行近似计算结果为：15cos2115sin 2115cos 21tan 3834.1cos38AD CD BC ++=⨯+⨯+≈； ②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01，则近似计算的结果为：5.4010.8817.6633.9433.9AD CD BC ++++=≈≈．25．（1）解法一：(B ，由题意可知AG AB =OG OC ==OA m = ················································ 2分 90OGA ∠= ，222OG AG OA ∴+= ·············································································· 3分 222m ∴+=．又0m > ，2m ∴= ·················································································· 4分解法二：(B ，由题意可知AG AB =OG OC ==OA m = ················································ 2分 90OGA ∠= ，45GOA GAO ∴∠=∠= ········································································ 3分2cos cos 45OG m OA GOA ∴====∠ ················································································ 4分 （2）解法一：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ······················································································ 5分。

2008年安徽省中考数学试卷（教师版）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【微点】绝对值．【思路】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解析】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点拨】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y2【微点】因式分解﹣运用公式法．【思路】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍．【解析】解：A、x2﹣xy只能提公因式分解因式，故A选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故B选项错误；C、x2﹣y2能用平方差公式进行因式分解，故C选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故D选项错误．故选：C．【点拨】本题考查用公式法进行因式分解．能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．3．（4分）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A．0.315×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：135万＝135×104＝1.35×106．故选：B．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于（）A．50°B．80°C．90°D．100°【微点】圆周角定理．【思路】因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠AOC＝2∠ABC＝100°．【解析】解：∵∠ABC＝50°，∴∠AOC＝2∠ABC＝100°．故选：D．【点拨】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．（4分）分式方程的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2【微点】解分式方程．【思路】观察式子可得最简公分母为2（x+1）．方程两边同乘最简公分母，转化为整式方程求解．结果要检验．【解析】解：方程两边乘2（x+1），得：2x＝x+1，解得x＝1．将x＝1代入2（x+1）＝4≠0．∴方程的解为x＝1．故选A．【点拨】本题考查的是解分式方程的能力．确定最简公分母是解此类方程的第一步，而求出未知数后进行检验是解分式方程必不可少的一步．6．（4分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2＝c2D．a2+b2＝c2【微点】勾股定理；由三视图判断几何体．【思路】由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．【解析】解：根据勾股定理，a2+b2＝c2．故选：D．【点拨】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系．7．（4分）如果反比例函数y的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）A．B．C．﹣2 D．2【微点】待定系数法求反比例函数解析式．【思路】把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解析】解：由题意得：y的图象经过点（1，﹣2），则﹣2，解得：k＝﹣2．故选：C．【点拨】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．8．（4分）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）A．B．C．D．【微点】概率公式．【思路】由于显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，所以显示屏上每隔5分钟就有一分钟的显示时间，某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是．【解析】解：P（显示火车班次信息）．故选：B．【点拨】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．（4分）如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小【微点】条形统计图；折线统计图．【思路】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．【解析】解：从条形图看我国粮食产量先增后减，所以A正确，B错误；从折线图看，这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大是正确的，后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小也是正确的．故选：B．【点拨】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．【微点】等腰三角形的性质；勾股定理．【思路】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【解析】解：连接AM，∵AB＝AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM＝CM，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BM＝CM＝3，在Rt△ABM中，AB＝5，BM＝3，∴根据勾股定理得：AM4，又S△AMC MN•AC AM•MC，∴MN．故选：C．【点拨】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简4．【微点】二次根式的性质与化简．【思路】根据二次根式的定义直接解答即可．【解析】解：∵﹣4＜0，∴4．【点拨】本题考查了根据二次根式的意义与化简，二次根式规律总结：当a≥0时，a；当a＜0时，a．12．（5分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝70度．【微点】平行线的性质；三角形内角和定理．【思路】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解析】解：由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°．故答案为：70．【点拨】本题考查了平行线与三角形的相关知识．13．（5分）如图，在⊙O中，∠AOB＝60°，AB＝3cm，则劣弧的长为πcm．【微点】等边三角形的性质；弧长的计算．【思路】首先判定三角形为等边三角形，再利用弧长公式计算．【解析】解：OA＝0B，∠AOB＝60°，∴△OAB是等边三角形，∵AB＝3cm，∴OB＝3cm，∴劣弧的长πcm．【点拨】此题主要考查了学生对等边三角形的判定和弧长公式．14．（5分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有①②④．（请写出所有正确的序号）【微点】二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．【思路】①根据图象开口向上得到a＞0；由与y轴交点在负半轴得到c＜0，即ac＜0；②由抛物线与x轴的交点横坐标分别是﹣1，3，可以得到方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＝1时，y＜0，可以得到a+b+c＜0；④由于对称轴是x＝1，所以得到x＞1时，y随着x的增大而增大．【解析】解：①∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交点在负半轴，故c＜0，即ac＜0；②∵抛物线与x轴的交点横坐标分别是﹣1，3，∴方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0；④对称轴是x＝1，∴x＞1时，y随着x的增大而增大，故正确的有①②④．故答案为：①②④．【点拨】此题要考查了二次函数的性质，要掌握如何利用图象上的信息确定字母系数的范围，并记住特殊值的特殊用法，如x＝1，x＝﹣1时对应的y值．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【微点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【思路】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解析】解：由①得x＞﹣1，由②得x＜2，（4分）∴原不等式组的解集是﹣1＜x＜2．（6分）在数轴上表示为：（8分）【点拨】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．16．（8分）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD ＝60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，1.732）【微点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【思路】由题可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜边，求对边，可以用正弦值进行解答．【解析】解：在Rt△BCD中，CD＝BC×sin60°＝2010又DE＝AB＝1.5，∴CE＝CD+DE＝CD+AB＝10 1.5≈18.8答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．【点拨】本题考查直角三角形知识在解决实际问题中的应用．17．（8分）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．【微点】一元一次方程的应用．【思路】设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%列方程求解．【解析】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据题意得：（1+x）（1﹣5%）＝1+14%．解得：x20%．答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%．【点拨】这里要分别把上个月的石油进口量和上个月的石油价格看作单位1．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：（﹣2，0），（4，4）；（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．【微点】作图﹣轴对称变换．【思路】（1）点P关于点A的对称点M，即是连接P A延长到M使P A＝AM，所以M的坐标是M（﹣2，0），点M关于点B的对称点N处，即是连接MB延长到N使MB＝BN，所以N的坐标是N（4，4）；（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，根据勾股定理可知PM的值．【解析】解：（1）M（﹣2，0），N（4，4）；故答案为：M（﹣2，0），N（4，4）；（2）棋子跳动3次后又回点P处，且2008÷3＝669…1，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，∴PM．答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为．【点拨】考查学生对点对称意义的理解及学生在新的知识环境下运用所学知识的能力．本题着重考查学生探索规律和计算能力．19．（10分）甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．【微点】列表法与树状图法．【思路】列举出所有情况，看两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的情况占总情况的多少即可．【解析】解：所有可能的结果列表如下：由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P（甲胜）答：甲胜的概率是．【点拨】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），注意本题是不放回实验．20．（10分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求QR．【微点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【思路】此题的图形比较复杂，需要仔细分析图形．（1）根据平行四边形的性质，可得到角相等．∠BPC＝∠BRE，∠BCP＝∠E，可得△BCP∽△BER；（2）根据AB∥CD、AC∥DE，可得出△PCQ∽△P AB，△PCQ∽△RDQ，△P AB∽△RDQ．根据相似三角形的性质，对应边成比例即可得出所求线段的比例关系．【解析】解：（1）∵四边形ACED是平行四边形，∴∠BPC＝∠BRE，∠BCP＝∠E，∴△BCP∽△BER；同理可得∠CDE＝∠ACD，∠PQC＝∠DQR，∴△PCQ∽△RDQ；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAP＝∠PCQ，∵∠APB＝∠CPQ，∴△PCQ∽△P AB；∵△PCQ∽△RDQ，△PCQ∽△P AB，∴△P AB∽△RDQ，∵PC∥RE，∴△BPC∽△BRE．（2）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，∴BC＝AD＝CE，∵AC∥DE，∴CE＝PR，∴BP＝PR，∴PC是△BER的中位线，∴BP＝PR，又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ．又∵点R是DE中点，∴DR＝RE．，∴QR＝2PQ．又∵BP＝PR＝PQ+QR＝3PQ，∴QR＝3：1：2【点拨】此题考查了相似三角形的判定和性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．21．（12分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．【微点】二次函数的应用．【思路】（1）将二次函数化简为y（x）2，即可解出y最大的值．（2）当x＝4时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上．【解析】解：（1）将二次函数y x2+3x+1化成y（x）2，（3分），当x时，y有最大值，y最大值，（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（6分）（2）能成功表演．理由是：当x＝4时，y42+3×4+1＝3.4．即点B（4，3.4）在抛物线y x2+3x+1上，因此，能表演成功．（12分）．【点拨】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．22．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．【微点】全等三角形的判定与性质．【思路】（1）求证AB＝AC，就是求证∠B＝∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O 分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB ≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB＝AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC．【解析】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB＝AC，否则AB≠AC．（如示例图）【点拨】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．（14分）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时．（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？（2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．【微点】一次函数的应用．【思路】（1）根据题意可直接求出二分队赶到A镇的时间为2.5+0.5+5＝8小时；（2）先求出一分队需要的时间是7小时，分两种情况考虑：①若二分队在塌方处需停留；②若二分队在塌方处不停留，经过讨论后舍去第一种取第二种情况即二分队应在营地休息1小时或2小时；（3）根据实际题意可知合理的图象为（b），（d）．【解析】解：（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需（小时）；（2）一分队赶到A镇共需（小时）．①若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a＝5，则a＝1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；②若二分队在塌方处不停留，则（4+a）（7﹣a）＝30，即a2﹣3a+2＝0，解得a1＝1，a2＝2．经检验a1＝1，a2＝2均符合题意．答：二分队应在营地休息1小时或2小时；（3）合理的图象为（b），（d）．理由是：图象（b）表明二分队在营地休息时间过长（2＜a≤3），后于一分队赶到A镇；图象（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1＜a≤2），先于一分队赶到A镇．【点拨】此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确地列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．。

宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．比 ） A ．5-B ．0C ．3D2．下列运算正确的是（ ） A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x =D ．2(2)2x x x x +÷=3．下列事件是不确定事件的是（ ） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C ．抛掷一石头，石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图，已知12355===∠∠∠，则4∠的度数是（ ） A ．110B ．115C ．120D ．1255．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元6．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ， 则k 的值是（ ） A ．2 B ．2-C ．4D ．4-7．在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（ ） A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π9．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率 是（ ） （第4题）4132（第6题）（第10题）俯视图左视图 主视图A ．16B ．14C ．13D ．1212．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算203(3)---=．14．若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是 ． 15．分解因式221218x x -+= ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB的高度约是 米（精确到0.1米）17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育 满分值1201201101508030若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）． 18．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB围成的阴影部分的面积是 ．三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19．化简22111a a aa a ++---．20．解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，（第12题）（第16题） '（第18题）21．（1）如图1，ABC △中，90C =∠，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数． （3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．如图，ABCD 中，4AB =，点D 的坐标是(08)，，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c=++经过x 轴上的点A B ，． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D（第23题）（第21题）A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° AB C图3104° 52°24．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC AB ⊥于C ．点D 是半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD PE =． （1）求证：PD 是O 的切线．（2）若O的半径为PC =2OC x PD y ==，． ①求y 关于x 的函数关系式．②当x =tan B 的值．25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸．．．的短边长为a ． （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B '处，铺平后得折痕AE ；第二步 将长边AD 与折痕AE 对齐折叠，点D 正好与点E 重合，铺平后得折痕AF ．则:AD AB 的值是 ，AD AB ，的长分别是 ， ． （2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案，它的四个顶点E F G H，，，（第24题）分别在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上，求DG 的长．（4）已知梯形MNPQ 中，MN PQ ∥，90M =∠，2MN MQ PQ ==，且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．ABCD BCA D EGHFE B '4开2开8开16开 图1图2图3（第26题）a宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D B D D B C A C D二、填空题（每小题3分，共18分）题号 13 14 15 16 17 18 答案 89--22(3)x - 16.5 70.82π3-三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式1(1)1(1)(1)a a a a a a ++=--+- ···················································································· 2分 111a aa a +=--- ································································································· 4分 11a =- ············································································································· 6分 20．解：解不等式（1），得1x -≥． ·················································································· 2分 解不等式（2），得3x <． ····································································································· 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ······················································································ 6分 21．解：（1）如图，直线CM 即为所求··························································································· 3分（作图正确，不写结论不扣分） （2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形， ······························································· 4分 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84． ·························································· 5分 图3不能分割成两个等腰三角形． ························································································ 6分 22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是100050950-=（元） ····································· 1分 跳水项目门票价格的极差是50060440-=（元） ····························································· 2分B CA M CB A M 或（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是11(10005008004)78363++⨯=（元） ·············································································· 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）中位数800元，众数800元． ······························································································· 6分 （3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： ·········································· 7分 售出的门票共9.10.6 1.57--=（万张） ············································································ 8分 这场比赛售出的门票最低收入为：710800(7710)3002450⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） 这场比赛售出的门票最高收入为：715800(7715)3002625⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） ·· 9分 23．解：（1）在ABCD 中，CD AB ∥且4CD AB ==，∴点C 的坐标为(48)，············································································································ 1分 设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H ， 则2AH BH ==， ················································································································ 2分∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． ··············································································· 4分 （2）由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，， 可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+， ·········································································· 5分把(20)A ，代入上式， 解得2a =-． ························································································································· 6分 设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++把(08)，代入上式得32k = ···································································································· 7分∴平移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+． ····························································· 8分 即22168y x x =-++．24．解：（1）连结OD ， OB OD =，OBD ODB ∴∠=∠． ··········································································································· 1分 PD PE =，PDE PED ∴∠=∠． ············································································································ 2分 PDO PDE ODE ∠=∠+∠P E D O B D =∠+∠ B E C O B D =∠+∠ 90=，PD OD ∴⊥． ······················································································································· 3分PD ∴是圆O 的切线． ··········································································································· 4分在Rt POC △中，222OP OC PC =+2192x =+． ··················································································································· 5分 在Rt PDO △中，222PD OP OD =- ················································································································ 6分2144x =+．2144(0y x x ∴=+≤≤． ·········································· 7分（x 取值范围不写不扣分）②当x =147y =，PD ∴= ······················································································································· 8分EC ∴，而CB = 在Rt ECB △中，1tan 3CE B CB ==． ················································································································· 9分 25．解：（1）设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米，由题意得1201023x x+=， ········································································································ 2分 解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ······················································ 4分 （2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． ······························ 6分 （3）设这批货物有y 车， 由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=， ································································· 8分 整理得2604160y y -+=，解得18y =，252y =（不合题意，舍去）， ········································································ 9分 ∴这批货物有8车． ············································································································ 10分 26．解：（1144a a ，，． ······························································································ 3分 （2···················· 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）在矩形ABCD 中，90B C D ∠=∠=∠=，90HGF ∠=，90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠，HDG GCF ∴△∽△， 12DG HG CF GF ∴==， 22CF DG x ∴==． ············································································································ 6分 同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =，FBE GCF ∴△≌△，14BF CG a x ∴==-． ········································································································ 7分CF BF BC +=，124x a x ∴+-=， ······································································································· 8分解得14x a =．即14DG a =． ··············································································································· 9分 （4）2316a ， ······················································································································· 10分2278a -． 12分。

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计23 小题，满分150 分，时间120 分钟．一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1.计算2 一9的结果是（）A . 1B -1C ．一7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（）A . 3 . 34 ⨯106B . 33 .4 ⨯10 5C、334 ⨯104 D 、 0 . 334 1073 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D .82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º ,AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( )A 、-21B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( )A . 22 B . 4 C . 23D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11.因式分解：ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 .如图，直线L过正方形ABCD 的顶点B , 点A、C 到直线L 的距离分别是1 和2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以2 元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

2008年福建省南平市初中毕业、升学考试物理试题（样卷）（满分：100分；考试时间：90分钟）考生须知：1、全卷五大题，35小题，试卷共6页，及答题卡。

2、答案一律写在答题卡上，否则以0分计算，交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走。

3、作图题可以先用铅笔画，待确定后再用签字笔描清楚。

一、选择题（以下每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）1．下列说法中符合实际的是A．一支新铅笔的长度约为18cm B．一个中学生的质量约为6kgC．闽北的年平均气温约为50℃D．一节干电池的电压约为36V2．电子琴是人们运用电子技术和计算机技术制成的电子合成乐器，它能模仿各种乐器发出的声音，关键是因为它能模仿各种乐器发出声音的A．音调B．音色C．响度D．频率3．下列自然现象中，属于熔化的是A．春天，冰雪消融B．夏天的早晨，花草上附着露水C．深秋的早晨，大雾弥漫D．冬天的早晨，霜打枝头4．小明同学在做作业时，发现电灯亮度突然变暗了，原因可能是电灯的A．额定功率变小了B．额定功率变大了C．实际功率变小了D．实际功率变大了5．下列学习用品中，在通常情况下属于导体的是A．塑料刻度尺B．金属小刀片C．绘画橡皮擦D．物理课本6．下列现象中，能用惯性知识来解释的是A．用力拉弹簧，弹簧会伸长B．刀用久了，要把刀刃磨得锋利一些C．为了防止“追尾”事故发生，交警友情提示：请保持车距D．飞机的机翼通常都做成上面凸起，下面平直的形状7．张明家住在多年前修建的老房子里，家中的电路设计不适应大功率用电器的使用。

有一天，他妈妈在同时使用电饭煲和电炒锅时，张明突然发现厨房里的电线冒烟了，他应该首先采取的措施是A．立即启动排气扇，将烟雾排出B．立即给外地的爸爸打电话C．立即向冒烟电线泼水D．立即叫妈妈切断自家电源图3 图4 图18．下列家用电器的额定功率最接近40W 的是A ．电饭煲B ．电热水器C ．微波炉D ．台灯9．下列关于热机和环境保护的说法，正确的是A ．热机的大量使用会造成环境污染B ．所有的热机都是使用汽油做燃料C ．热机排出的废气都是无害气体D ．热机产生的噪声，可以被消声器完全消除10.如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，关于电压表、电流表的示数变化情况，下列说法正确的是A ．电压表示数变大B ．电压表示数变小C ．电流表示数变大D ．电流表示数变小11.加油站常标有“严禁用塑料桶装运汽油”的警示语，这是因为A ．塑料桶受碰撞容易破裂B ．塑料桶会与汽油发生化学反应C ．塑料桶容易变形D ．桶内汽油会不断与桶壁摩擦，使塑料桶带了电，容易造成火灾隐患12.有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其它量的变化却容易直接观测。

福建省南平市初中升学考试中考数学试卷试题2011年福建省南平市初中毕业、升学考试中考试题数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．（2010福建南平，1，4分）2的相反数等于A ． －２B ．２C ．－21D ．21 【答案】A2．（2010福建南平，2，4分）方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-==39y xB ．⎩⎨⎧-==17y xC ．⎩⎨⎧==15y xD ．⎩⎨⎧==33y x 【答案】C3．（2010福建南平，3，4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A ．了解南平市的空气质量情况B ．了解闽江流域的水污染情况C ．了解南平市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D4．（2010福建南平，4，4分）下列运算中，正确．．的是A ．1553a a a =⋅B ．253a a a =÷C ．632)(a a -=-D ．623)(ab ab =【答案】C5．（2010福建南平，5，4分）下列说法错误．．的是 A ．必然事件发生的概率是1 B ．不确定事件发生的概率是0.5C ．不可能事件发生的概率是0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间【答案】B6．（2010福建南平，6，4分）边长为4的正三角形的高为A ．2B ．4C ．3D ．32【答案】D7（2010福建南平，7，4分）．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2、4，若O 1O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】C8．（2010福建南平，8，4分）有一等腰梯形纸片ABCD，（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下。

由△DEC与四边形ABED不一定．．．能．拼接成的图形是DACA．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形【答案】D9．（2010福建南平，9，4分）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15％，求这种玩具的成本价。

2008年福建省南平市初中毕业、升学考试历史试题(样卷)（满分：100分；考试时间：60分钟；考试形式：开卷）温馨提示：1、全卷五大题，30小题，试卷共6页及答题卡。

2、答案一律写在答题卡上，否则以0分计算，交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走。

3、序号前加“★”的试题，是《闽北历史》的内容。

一、选择题（下列各题中，只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入题后的括号内。

每题2分，共40分）1.右图提供的历史信息是秦统一.............. ( )A.度量衡B.货币C.文字D.车辆形制2.“太宗皇帝真长策，赚得英雄空白头。

”诗句中的“长策”是...................................... ( )A.科举制B.三省六部制C.行省制D.禅让制3.下列钱币，发行于唐朝的是................................................................................................ ( )A B C D4.某剧团要编演一部反应唐朝与吐蕃友好关系的话剧，这部话剧应取材于.................... ( )A.张骞出使西域B.文成公主入藏C.玄奘西游天竺D.鉴真东渡5.岳飞《满江红》词：“壮士饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血。

”词句中的“匈奴”指 .... ( )A.匈奴军B.蒙古军C.西夏军D.金军6.厦门郑成功祠有这样一幅对联：由秀才封王，主持半壁旧江山，为天下读书人顿增颜色；驱外夷出境，自辟千秋新事业，语中国有志者再鼓雄风。

文中的“外夷”是指........ ( )A.英国B.美国C.法国D.荷兰7.“城头蓬蓬擂大鼓，苍天苍天泪如雨，倭人竟割台湾去。

”这是爱国诗人黄遵宪《台湾行》中的诗句。

这首诗创作于 ................................................................................................... ( ) A．《马关条约》签订后B．《南京条约》签订时C．《辛丑条约》签订后D．《南京条约》签订前8.民国二十五年十二月一则报刊消息:“争取中华民族生存，张杨昨发动对蒋兵谏。

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计23 小题，满分150 分，时间120 分钟．一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1.计算2 一9的结果是（）A . 1B -1C ．一7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（）A . 3 . 34 ⨯106B . 33 .4 ⨯10 5C、334 ⨯104 D 、 0 . 334 1073 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D .82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º ,AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( )A 、-21B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( )A . 22 B . 4 C . 23D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11.因式分解：ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 .如图，直线L过正方形ABCD 的顶点B , 点A、C 到直线L 的距离分别是1 和2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以2 元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。