(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 频数与频率(含答案)

年全国各地数学中考试题分类汇编概率一、选择题．（广东广州，，分）从图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）图．41．21．43．【答案】．（山东日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为()21 () 31 () 61 () 91 【答案】．（山东威海）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为的概率是．21．31．41．51【答案】．（四川眉山）下列说法不正确的是 ．某种彩票中奖的概率是11000，买张该种彩票一定会中奖 ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查．若甲组数据的标准差甲，乙组数据的标准差乙，则乙组数据比甲组数据稳定 ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】．（台湾） 自连续正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。

求选出的数其十位数字与个位数字的和为的机率为何？ () 908 () 909 () 898 () 899。

【答案】．（浙江杭州）“a 是实数, ||0a ≥”这一事件是 . 必然事件 . 不确定事件 . 不可能事件 . 随机事件 【答案】．（浙江嘉兴）若自然数n 使得三个数的加法运算“)2()1(++++n n n ”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如，不是“连加进位数”，因为9432=++不产生进位现象；是“连加进位数”，因为15654=++产生进位现象；是“连加进位数”，因为156535251=++产生进位现象．如果从，，…，这个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ▲ ） （）（）（）（）．（浙江宁波）从～这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是 ()92 ()94 ()95 ()32 【答案】．（ 嵊州市）（年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为，，，，，的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于y x ,的方程组322ax by x y +=⎧⎨+=⎩ 只有正数解的概率为（ ） ．121 ．92 ．185 ．3613 【答案】．（ 浙江台州市）下列说法中正确的是(▲)．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买张奖券，一定有一次中奖； ．数据，，，，的众数是；．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．【答案】．（ 浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ▲ ） ．19 ．13 ．23 ．29【答案】．（浙江金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共页，其中语文页、数学页、英语页，他随 机地从讲义夹中抽出页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ）.21.31.61.121．（浙江衢州）已知粉笔盒里只有支黄色粉笔和支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）．15．25．35．23【答案】．（福建福州）有人预测年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是％，对他说法理解正确的是( )．巴西国家队一定会夺冠．巴西国家队一定不会夺冠．巴西国家队夺冠的可能性比较大．巴西国家队夺冠的可能性比较小【答案】．（福建晋江）下列事件中，是确定事件的是( ) ..打雷后会下雨.明天是睛天. 小时等于分钟.下雨后有彩虹【答案】．（湖南长沙）下列事件是必然事件的是（）．、通常加热到℃，水沸腾；、抛一枚硬币，正面朝上；、明天会下雨；、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯．【答案】．（四川南充）甲箱装有个红球和个黑球，乙箱装有个红球、个黑球和个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．（）从甲箱摸到黑球的概率较大（）从乙箱摸到黑球的概率较大（）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率【答案】．（山东临沂）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。

三、解答题1．(2010江苏苏州) (本题满分6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?【答案】2．（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．【答案】3．（2010广东广州，20，10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m 值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？不太了解2%18%【答案】（1）200；0.6；（2）72°；补全图如下：60%比较了解不太了解2%18%（3）1800×0.6＝9004．（10湖南益阳）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题 ⑴ 种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？⑶2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】解：⑴ %10%45%35%101=--- ……………………………1分 11%10110=⨯（元） ……………………………3分⑵ 2801103130=-⨯（元） ……………………………6分⑶ 140000000500000280=⨯ ……………………………8分＝8104.1⨯（元） ………………………10分答：略. 5．（2010江苏南京）（6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售．．额．最大德说过品种是（ ） A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 【答案】6．（2010江苏南通）（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表（1）填空：①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x ≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ ；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 【答案】（1）①4000； ②80＜x ≤90上；③10836040001200=⨯. (2) 不合格率为：00005.21004000117217=⨯-，合格率为：005.97 >97%，所以本次地理会考模拟测试的合格率是达到要求.7．（2010江苏盐城）（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ▲ ；（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 ▲ 人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min ．【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分） （2）a =0.350；b=5：c =40；频数分布直方图略 ………………………（5分） （3）32 …………………………………………………………………（6分）（4）20~30…………………………………………………………………（8分） 8．（2010辽宁丹东市）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 【答案】（1）300； ·················· 2分 （2）1060； ···················· 5分 （3）15； ···················· 8分 （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） 10分9．（2010山东济宁）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容第21题图等候时间（min ）（1）请根据统计图完成下表．（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？【答案】（1）24，24，16 ······································································································· 3分 （2）解：17000184(2182232426293034)10-⨯⨯⨯++⨯++++ 700018.4249=-⨯70004581.62418.4=-=(万)答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 ········································· 5分10．（2010山东青岛）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 【答案】解：（1）6元； ································· 2分 （2）3元；································· 4分 （3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元． ································· 6分以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800 (不含800)800～1200 (不含1200)1200及1200以上该校上周购买情况统计表。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编综合型问题20、（2010年浙江省东阳县）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值； （3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于 求EDF ∠的度数.【关键词】圆、相似三角形、三角形函数问题【答案】（１）∵点A 是弧BC 的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ 又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632=（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形， ∠ＥＤＦ＝６０°20．（2010年山东省青岛市）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 【关键词】不等式与方程问题 【答案】解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········· 3分 （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， ······· 6分解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． (2010年安徽省B 卷)23.（本小题满分１２分）如图， Rt ABC △内接于O ⊙，AC BC BAC =∠，的平分线AD 与O ⊙交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连接CD G ，是CD 的中点，连结OG ．（1）判断OG 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明； （2）求证：AE BF =； （3）若3(2OG DE = ，求O ⊙的面积．【关键词】圆 等腰三角形 三角形全等 三角形相似 勾股定理【答案】（1）猜想：OG CD ⊥． 证明：如图，连结OC 、OD ． ∵OC OD =，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG CD ⊥．（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． 而∠CAE ＝∠CBF （同弧所对的圆周角相等）． 在Rt △ACE 和Rt △BCF 中， ∵∠ACE =∠BCF ＝90°，AC =BC ，∠CAE =∠CBF ， ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF （ASA ） ∴ AE BF =．（3）解：如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H ．则H 为BD 的中点．∴OH ＝12AD ，即AD =2OH ． 又∠CAD ＝∠BAD ⇒CD =BD ，∴OH =OG ． 在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE ＝∠DAC ＝∠BAD ， ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB∴BD DE AD DB=，即2BD AD DE =·AA∴226(2BD AD DE OG DE ===·· 又BD FD =，∴2BF BD =．∴22424(2BF BD == … ① 设AC x =，则BC x =，．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴FAD BAD ∠=∠．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中， ∵∠ADB =∠ADF ＝90°，AD =AD ，∠F AD ＝∠BAD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （ASA ）． ∴AF =AB，BD =FD ． ∴CF =AF -AC1)x x -= 在Rt △BCF 中，由勾股定理，得2222221)]2(2BF BC CF x x x =+=+= …②由①、②，得22(224(2x =． ∴212x =．解得x =-．∴AB ===∴⊙O∴π6πO S =⋅2⊙＝(2010年安徽省B 卷)24.（本小题满分12分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标．（3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．【关键词】二次函数解析式 对称点 相似三角形 三角形面积【答案】（1）由题意得129302b a a bc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- （2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--．把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫--⎪⎝⎭， （3）S 存在最大值 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴332OE m =-，连结OPOAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ∵304-<∴当1m =时，34S =最大（2010年福建省晋江市）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.【关键词】二次函数、相似三角形、最值问题答案：解：(1)依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,23D ；(2) ① ∵3=OC ，2=BC ， ∴()2,3B .∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为bx ax y +=2()0≠a又抛物线经过点()2,3B 与点⎪⎭⎫⎝⎛-2,23D∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22349,239b a b a 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==32,94b a ∴抛物线的解析式为x x y 32942-=. ∵点P 在抛物线上， ∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x P 3294,2. 1)若PQO ∆∽DAO ∆，则AO QO DA PQ =， 22332942x xx =-，解得：01=x (舍去)或16512=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛64153,1651P . 2)若OQP ∆∽DAO ∆，则AO PQ DA OQ =， 23294232xx x -=，解得：01=x (舍去)或292=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛6,29P . ②存在点T ，使得TO TB -的值最大. 抛物线x x y 32942-=的对称轴为直线43=x ，设抛物线与x 轴的另一个交点为E ，则点⎪⎭⎫⎝⎛0,23E . ∵点O 、点E 关于直线43=x 对称， ∴TE TO =要使得TB TO -的值最大，即是使得TB TE -的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当T 、E 、B 三点在同一直线上时，TB TE -的值最大.设过B 、E 两点的直线解析式为b kx y +=()0≠k ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+023,23b k b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==2,34b k∴直线BE 的解析式为234-=x y . 当43=x 时，124334-=-⨯=y . ∴存在一点⎪⎭⎫⎝⎛-1,43T 使得TO TB -最大.2. （2010年福建省晋江市）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线．．AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE .(1) 填空：______ACB ∠=度；(2) 当点D 在线段．．AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.(2)∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠CAB 备用图(1) AB C备用图(2)∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS∴BE AD =，∴1=BEAD. (3)①当点D 在线段AM 上（不与点A 重合）时，由(2)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，作BE CH ⊥于点H ，则HQ PQ 2=，连结CQ ，则5=CQ .在CBH Rt ∆中，︒=∠30CBH ，8==AB BC ，则421830sin =⨯=︒⋅=BC CH . 在CHQ Rt ∆中，由勾股定理得：3452222=-=-=CH CQ HQ ，则②当点D 在线段AM 的延长线上时，∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴DCB ACB =∠+∠∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴=∠=∠CAD CBE ③当点D 在线段MA ∵ABC ∆与DEC ∆∴BC AC =，CD =∴=∠+∠ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴CAD CBE ∠=∠∵︒=∠30CAM∴︒=∠=∠150CAD CBE ∴︒=∠30CBQ . 同理可得：6=PQ . 综上，PQ 的长是6.1.（2010年浙江省东阳市）如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，A （0，3），B （1，0），直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t 。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 (1平行四边形、矩形、菱形与正方形1. (2010重庆市潼南县如图24,四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F 分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1证明:△AB E ≌△DAF ;(2若∠AGB =30°,求EF 的长. 解:(1∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF -----------------------4分(2∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD 中, AD ∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中,∠AFD=900AD=2∴AF=3 DF =1----------------------------------------8分由(1得△ABE ≌△ADF∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13- -----------------------------------------10分2. (2010年青岛已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°.∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△.∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC .∵BE =DF ,题图24A D B E F O CM第21题图∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.3.(2010福建龙岩中考20.(10分如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上的点,且BE =DF . (1请你写出图中所有的全等三角形(2试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.4.(2010年益阳市如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E . (1 求∠ABD 的度数; (2求线段BE 的长.【关键词】菱形性质、等边三角形、【答案】解:⑴在菱形ABCD 中,AD AB =,︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形∴︒=∠60ABD⑵由(1可知4==AB BD又∵O 为BD 的中点∴2=OB 又∵AB OE ⊥,及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE ∴1=BE5.(2010年山东省青岛市已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.7图【关键词】菱形的判定【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△. ∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . ∵BE =DF ,∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.6. (2010年浙江省绍兴市 (1 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF =90°. 求证:BE =CF .(2 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°, EF =4.求GH 的长.(3 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4. 直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长; ②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n的代数式表示.【答案】(1 证明:如图1,∵四边形ABCD 为正方形,∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°, ∴∠EAB +∠AEB =90°. ∵∠EOB =∠AOF =90°, ∴∠FBC +∠AEB =90°,∴∠EAB =∠FBC ,∴△ABE ≌△BCF , ∴ BE =CF .(2 解:如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ,第23题图1第23题图3 第23题图 4 第23题图1第23题图2O ′N AD BEFOC第21题图过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /, 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形, ∴ EF=BN ,GH=AM ,∵∠FOH =90°, AM //GH ,EF//BN , ∴∠NO /A =90°, 故由(1得, △ABM≌△BCN , ∴ AM =BN , ∴ GH =EF =4. (3 ① 8.② 4n .7.(2010年宁德市(本题满分13分如图,四边形ABCD 是正方形,△ABE 是等边三角形,M 为对角线BD (不含B 点上任意一点,将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ,连接EN 、AM 、CM. ⑴求证:△AMB ≌△ENB ;⑵①当M 点在何处时,AM +CM 的值最小;②当M 点在何处时,AM +BM +CM 的值最小,并说明理由; ⑶当AM +BM +CM 的最小值为13【答案】解:⑴∵△ABE 是等边三角形, ∴BA =BE ,∠ABE =60°. ∵∠MBN=60°,∴∠MBN -∠ABN =∠ABE -∠ABN. 即∠BMA =∠NBE. 又∵MB =NB ,∴△AMB ≌△ENB (SAS .⑵①当M 点落在BD 的中点时,AM +CM 的值最小. ②如图,连接CE ,当M 点位于BD 与CE 的交点处时, AM +BM +CM 的值最小. ………………9分理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB ≌△ENB , ∴AM =EN.∵∠MBN =60°,MB =NB , ∴△BMN 是等边三角形. ∴BM =MN.∴AM +BM +CM =EN +MN +CM.根据“两点之间线段最短”,得EN +MN +CM =EC 最短∴当M 点位于BD 与CE 的交点处时,AM +BM +CM 的值最小,即等于EC 的长.⑶过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F , ∴∠EBF =90°-60°=30°.A DB C F A DB CABC DFED CB AO E设正方形的边长为x ,则BF =23x ,EF =2x . 在Rt △EFC 中,∵EF 2+FC 2=EC 2, ∴(2x 2+(23x +x 2=(213+.解得,x =2(舍去负值. ∴正方形的边长为2.8.(2010年四川省眉山市如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .(1试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.【关键词】平行四边形的判定、菱形的性质与判定和面积、矩形的性质【答案】解:(1四边形OCED 是菱形.∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,∴四边形OCED 是平行四边形, 又在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.(2连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=9.(2010年浙江省东阳市(6分如图,已知BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,且BE =CF . (1 请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2连接BF 、CE ,若四边形BFCE 是菱形,则△ABC 中应添加一个条件▲ 【关键词】三角形的全等【答案】(1AD 是△ABC 的中线.................................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°.........1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS.......2分(2AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.......2分10. (2010年安徽中考如图,AD ∥FE ,点B 、C 在AD 上,∠1=∠2,BF =BC⑴求证:四边形BCEF 是菱形⑵若AB =BC =CD ,求证:△ACF ≌△BDE 。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网(2010 台州市 ) 7．梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，AB=CD=AD =2，∠ B=60°，则下底BC 的长是(▲ )A．3B．4C． 2 3D．2+23答案： B（2010 年无锡） 17．如图，梯形ABCD 中， AD ∥BC ， EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于 G，若 BC=10cm ， EF=8cm ，则 GF 的长等于▲cm．答案 3A DFEGB C（第 17 题）（2010 年兰州） 17. 如图，直角梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD = 2 ，将腰 CD以 D 为中心逆时针旋转90°至 DE，连结 AE、CE，△ ADE的面积为 3，则 BC的长为．答案5（2010 宁波市） 16．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥ BC，AB＝AD ＝CD．若∠ ABC ＝60°，BC＝ 12，则梯形 ABCD 的周长为 ________30_____ ．A DB C第16题10. （ 2010 年金华）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC⊥BC ，∠B＝60o，BCD C＝2cm，则梯形 ABCD 的面积为（▲） AA ．3 3 cm2B． 6 cm2A B(第 10题图) C．6 3 cm2D． 12 cm215．（ 2010 年长沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长是cm．答案： 6（2010 年眉山） 18．如，已知梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B=30°，∠ C=60°，AD=4 ， AB= 3 3，下底BC 的__________．A D答案： 1030°60°（2010 陕西省）16、如图，在梯形ABCD 中，B C DC∥AB ，∠ A+ ∠B=90°若 AB=10 ，AD=4,DC=5 ，则梯形 ABCD 的面积为181.（ 2010 黄）如，在等腰梯形ABCD 中， AC ⊥ BD ，AC ＝26cm，等腰梯形ABCD 的面 _____cm .181．（ 2010 昆明）已知：如，在梯形ABCD 中， AD ∥BC，∠DCB = 90 °， E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 上的点（不与点 B重合）， EP 与 BD 订交于点 O.（1）当 P 点在 BC 上运，求：△ BOP∽△ DOE；（2）（ 1）中的相像比k，若 AD ︰ BC = 2 ︰ 3. 研究：当形ABPE是什么四形？①当k = 1，是是；③当 k = 3，是k以下三种状况，四；②当 k = 2，.并明 k = 2的.．．．A E D OBP C解：（ 1）明：∵ AD ∥ BC∴∠ OBP = ∠ODE⋯⋯⋯⋯⋯1分在△ BOP 和△ DOE 中∠OBP = ∠ ODE∠ BOP = ∠ DOE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴△ BOP∽△ DOE (有两个角相等的两三角形相像 )⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2）①平行四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分②直角梯形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分③ 等腰梯形分明：∵ k = 2 ，BPDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 2∴BP=2DE=AD又∵AD︰BC=2︰ 3BC= 3 AD 2PC=BC - BP=31 AD -AD= AD=ED 22ED ∥ PC , ∴四形 PCDE是平行四形∵∠ DCB = 90°∴四形 PCDE 是矩形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴ ∠ EPB = 90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分又∵在直角梯形ABCD中AD ∥ BC,AB 与DC 不平行∴ AE∥ BP,AB 与 EP不平行四形 ABPE 是直角梯形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（本其余法参照此准分）（2010 河北省） 25．（本小题满分 12 分）如图 16，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC ， B 90 ， AD = 6， BC = 8， AB 33 ，点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后马上以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动．在点 P ， Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P ， Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止．设点 P ，Q 运动的时间是t 秒 (t ＞ 0)．（ 1）设 PQ 的长为 y ，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出y 与 t 之间的函数关系式（不用写 t 的取值范围） ．（ 2）当 BP = 1 时，求△ EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积．（ 3）跟着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△ EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时辰会达到最大值，请回答：该最大值可否连续一个时段？若能，直接．．写出 t的取值范围；若不可以，请说明原因．ADEBP M QC图 16A D解：（ 1） y = 2t ；（ 2）当 BP = 1 时，有两种情况：BM C（备用图）①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB =1BC=4，MP = MQ =3，2A∴PQ = 6．连结 EM ，ED∵△ EPQ 是等边三角形， ∴ EM ⊥ PQ ．∴ EM 3 3 ． ∵AB= 3 3，∴点 E 在 AD 上．B PM Q C图 6∴△ EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分就是△ EPQ ，其面积为93．②若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得t 5 ．PQ=BM+MQ BP = 8，PC = 7．设 PE 与 AD 交于点 F ，QE 与 AD 或 AD 的E 延伸线交于点G ，过点 P 作 PH ⊥AD 于点 H ，则AHFG DHP = 3 3 ， AH = 1．在 Rt△HPF 中，∠ HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6．∴ FG = FE = 2．又∵ FD = 2，∴点 G 与点 D 重合，如图 7．此时△ EPQ 与梯形 ABCD的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为273 ．2（ 3）能． 4≤ t≤ 5．（2010 ·浙江温州）10．用若干根同样的火柴棒首尾按序相接围成一个梯形( 供给的火柴棒所有用完 ) ，以下根数的火柴棒不可以围成梯形的是(B)．A．5 B．6C．7D．81．（2010，安徽芜湖）在等腰梯形ABCD 中， AD ∥ BC, 对角线 AC ⊥BD 于点 O,AE ⊥ BC,DF⊥BC, 垂足分别为E,F,AD=4,BC=8, 则 AE+EF= （）A．9B．10C．11D．20【答案】 B（2010 ·浙江湖州） 20．（本小题8 分）如图，已知在梯形ABCD 中， DC ∥AB ，AD＝ BC，BD 均分∠ ABC，∠ A＝ 60°．（1）求∠ ABD 的度数；D C （2）若 AD＝2，求对角线 BD 的长．A B第20题。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 事件与概率1. （2010年某某省东阳县）某某国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是 （ ） A 、61 B 、 31 C 、 121 D 32【关键词】概率 【答案】A2．（2010年某某省某某市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是. 【关键词】事件与概率 【答案】163．（2010年某某省某某市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球． 【关键词】概率 【答案】154.（2010年某某省某某市）下列事件中，是确定事件的是( ) . A.打雷后会下雨 B. 明天是睛天【关键词】确定事件 【答案】C5.（2010年某某省某某市）从图2的四X 印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一X ，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）图2A ．41B ．21C ．43D ．1 【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A6.（2010年某某省眉山市）下列说法不正确的是 A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000X 该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 【关键词】事件与概率、数据的收集与分析 【答案】A7.(2010年某某省某某市)根据第六届世界合唱比赛的活动细则,,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________. 【答案】41 8（2010年某某市）下列事件是必然事件的是（ ）． A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片 【答案】C9\(2010年滨州).某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名, 三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是 . 【答案】110009.(2010年某某聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是______________.【关键词】概率 【答案】1310、（2010年某某市）从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） A 、92 B 、94 C 、95 D 、32 【关键词】概率 【答案】B11．（2010年某某省某某市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是. 【关键词】事件与概率 【答案】1612．(2010年崇文区) 在6X 完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1X ，这X 卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A ．61B ．31C ．21D ．32【关键词】中心对称、概率 【答案】D13.（2010年某某地区）在盒子里放有三X 分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两X 卡片，把两X 卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B.23 C. 16 D.34【关键词】事件的概率和整式的概念 【答案】B14．（2010年门头沟区）小明要给刚结识的朋友小林打，他只记住了的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通的概率是 A ．121B ．61C ．41D ．31【关键词】概率 【答案】B15．（2010某某省喜某某市）若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）AB ．0.89 CD ．0.91 【关键词】概率 【答案】A16. (2010年某某省某某)小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A.21B.31C.61D.121 【关键词】概率 【答案】C10. （2010年某某市） 有三X 大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三X 卡片中随机同时抽取两X ，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是． 【关键词】概率 【答案】3111．（2010某某某某）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________． 【关键词】概率 【答案】8512、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出▲球的可能性最大 关键词：概率 答案：蓝13．（2010年某某省某某市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球． 【关键词】概率 【答案】1514．(2010某某市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.解析：点P 的坐标总共有5种可能，而落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内有（-1，1），（1，1），（2，4）三种，所求的概念为3/5.答案：3/5.15．（2010年某某省某某市）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券． （1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由． 【关键词】概率【答案】解：（1）P （获得45元购书券）=112； （2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元， ∴转转盘对读者更合算．16.(2010年某某省B 卷)20.（本小题满分8分）市种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：AB C各种型号种子图2 图1 第18题图（1）C 型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率． 【关键词】统计图 概率 【答案】（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％． B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％．∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．17.(2010年某某省B 卷)22.（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球之和等于5的概率． 【关键词】树状图（列表法） 概率【答案】（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 法二：根据题意，可以列出下表：1 2 3213312第一个球 第二个球 第二个球 （1，3） （2，3）（1，2）（3，2）3从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. （Ⅱ）设两个球之和等于5为事件A .摸出的两个球之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.()2163P A ∴==.18、（2010某某德化）有三X 卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x ，3。

2010 年部分省市中考数学试卷分类汇编数据的采集与整理22（ 2010 年浙江省东阳县）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选工程．某中学九年级共有 50 名女同学选考 1 分钟跳绳，依据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A， B， C， D 四等，并绘制成下边的频数散布表（注：6~7 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分，其余近似）和扇形统计图（如图）．频数散布表等级分值跳绳（次 /1 分钟）频数扇形统计图A9~10150~17048~9140~150127~8130~14017AB64% B6~7120~130mC D5~6110~1200C4~590~110nD 3~470~901 0~30~700（1）等级 A 人数的百分比是；（2）求m，n的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算此次 1 分钟跳绳测试的及格率（ 6 分以上含 6 分为及格）．【要点词】数据的采集与整理及二元一次方程组的解法【答案】解：（ 1） 32%（ 2）依据题意，得m n50 (4 12 17 1) 16； 17 m100％64％．50m n16①则m3217②m15解之，得n 1（3） 7~8 分数段的学生最多及格人数 4 12 17 15 48 （人），及格率48100％96％答：此次 1 分钟跳绳测试的及格率为96％ ．17． （ 2010 年山东省青岛市） 配餐公司为某学校供给A 、B 、C 三类午饭供师生选择，三类午饭每份的价钱分别是： A 餐 5 元， B 餐 6 元， C 餐 8 元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司依据该校上周 A 、B 、C 三类午饭购置状况，将所得的数据办理后，制成统计表（以下左图）；依据过去销售量与均匀每份收益之间的关系，制成统计图（以下右图） .过去销售量与均匀每份收益之间的关系统计图该校上周购置状况统计表均匀每份的收益（元）种类数目 4A（份）BA10003CB1700 2C4001300 ～800 800～1200 1200 及 一周销售量（份）( 不含 800)(不含 1200) 1200 以上请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）该校师生上周购置午饭花费的众数是元；（ 2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的收益大概是元；（ 3）请你计算配餐公司上周在该校销售午饭约盈余多少元？解：（ 3）【要点词】数据的采集与整理 【答案】 解：（ 1） 6 元；（ 2）3 元；（ 3）1.5 ×1000＋ 3×1700＋ 3× 400 = 1500 ＋ 5100＋ 1200 = 7800 （元） .答：配餐公司上周在该校销售午饭约盈余7800 元．1、（ 2010 年宁波市）某生态示范园要对 1 号、2 号、 3 号、 4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推行，经过实验得悉，3 号果树幼苗成活率为 89.6 ％，把实验数据绘制成以下两幅统计图（部分信息未给出）500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图各品种幼苗成活数统计图成活数（株）1 号1501351174 号 30％10025％852 号3 号5025％O1号2号 3 号 4 号品种（图 1）（图 2）（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数目是_______株。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数一 选择题1．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.2. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 答案：A3.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D4.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D5.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B6.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B7.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是 A ．5 B ．15 C ．5- D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D28.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A.51 B. 51- C. 5 D.5- 【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D9．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.10.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【关键词】有理数的乘方【答案】C11.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 【关键词】数轴 【答案】A12.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22 D ．222)(mn n m =⋅【关键词】有理数的运算【答案】D13.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和 【答案】B14.（2010年重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 【关键词】有理数运算、倒数 【答案】A(第3题)- 3 -15. （2010年浙江省东阳市）73是 ( ) A ．无理数 B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数 【答案】B16. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款元．将用科学记数法表示为 ( )A. 8101551.0⨯B. 4101551⨯C.710551.1⨯D.61051.15⨯ 【关键词】科学记数法 【答案】C17.（2010年安徽中考） 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2 【关键词】有理数 【答案】B18. （2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（ ）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104. 【关键词】科学记数法 【答案】B19. （2010年宁波市）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 【关键词】相反数【答案】A 20、（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 【关键词】科学记数法 【答案】B21.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A22.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良4好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C23.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A24.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学计数法 【答案】C 25（2010辽宁省丹东市）1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学记数法 【答案】C 25.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C 1、（2010年宁波）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 答案：A27、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 答案：B28．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 【关键词】有理数 【答案】D- 5 -29.（2010年台湾省）下列何者是0.的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。

(2010哈尔滨）１.哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么?（只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？50（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?16％（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？400（2010珠海）２．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁)分别为：12,13,13，14，12，13，15，13,15，则他们年龄的众数为( ） B A.12 B 。

13 C 。

14 D.15(2010珠海）３．2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项)"抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题： (1）将统计补充完整；（2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数。

解:(1）抽样人数20006.012（人） （2）喜欢收看羽毛球人数20020×1800=180（人）（2010红河自治州)9。

四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为___47.5____。

（2010红河自治州）19。

（本小题满分8分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体"、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480图7图7项目手工文体学科学生人数51015202530解：（1） 统计表、统计图补充如上;（2） 七年级480名学生参加个项目人数约为:学科:480×50%=240（人） 文体:480×20％=96(人） 手工:480×30%=144（人)答：该校七年级480名学生参加“学科"、“文体”、“手工"三个项目的人数分别约为240人，96人,144人.(2010年镇江市）6．一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是 7 ，众数是 8 。

2010年全国各地数学中考试题分类汇编 数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤12．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关 系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积第7题图 ABCD第5题图深 水 区浅水区∙∙ ABCDx（第7题）为A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过 程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是CB ①②A（第12题图）乙甲第7题图19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。