苏科版初中数学八年级上册4.1平方根word教案(5)

3 a2的算术平方根是2，则a的值为( A ) A．±2B．2C．4D．±4
【点拨】∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4， 则a＝±2.
4 【2020·湖州】数 4 的算术平方根是( A ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2
5 计算 36的值为( B ) A．－6 B．6 C．±6 D．18
解：12 cm 长的彩纸不够． 理由如下：∵ 10＞3，∴4 10＞12，即大正方形的 周长大于 12 cm，∴12 cm 长的彩纸不够．
9 【2020·桂林】若 x－1＝0，则 x 的值是( C ) A．－1 B．0 C．1 D．2
【点拨】∵ x－1＝0，∴x－1＝0，解得 x＝1.
10 【2020·雅安】已知 a－2＋|b－2a|＝0，则 a＋2b 的 值是( D ) A．4 B．6 C．8 D．10
17 已知 3a＋4＋b2－12b＋36＝0，求 ab 的值．
解：∵ 3a＋4＋b2－12b＋36＝0， ∴ 3a＋4＋(b－6)2＝0， ∴3a＋4＝0，b－6＝0， ∴a＝－43，b＝6， ∴ab＝－43×6＝－8.
18 有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并 按原数表中的顺序排列得到一串数列：1， 2， 5， 5， 8， 13， 10， 13， 18，5，……
(4) 65是这串数列中的第__3_2_或__3_7_个数．
13 4的算术平方根是___2_____．
【点拨】 4＝2，∴ 4的算术平方根是 2.注意 4本 身包含一次运算，等于 2，本题实质上是求 2 的算 术平方根．
14 求下列各数的算术平方根：
(1)0.64；
(2)(－3)2.
解：∵0.82＝0.64， ∴ 0.64 的 算 术 平 方根是0.8；

4.1 平方根课型：新授教学目标1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学重点了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根． 教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根．教学过程 （一）创设情景，感悟新知情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A ’B ’的长吗？情景二:在等式a x =2中 ，已知3-=x ，你能求a 吗？已知5=a ，你能x 求吗？（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： .25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-= （1） 请你举例与上面的式子类同的式子；（2） 你得到什么结论？如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。

如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

)(()()()()()()().4,0,10,5;21,41,25,922222222-========一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。

这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.问题三：从问题二中，你得到了什么结论？（三）尝试反馈，领悟新知例1 求下列各数的平方根：（1） 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？练习题一：完成书本练习。

练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。

2、平方根是它本身的数是 。

3、如果-b 是a 的平方根，那么A 、2a b =；B 、2b a = ；C 、2a b -=；D 、2b a -=。

1 平方根学习目标：1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.重点：理解算术平方根的符号表示难点：算术平方根有关的两个计算公式学习流程：一、问题情境 一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。

例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？2、举例填空： 4的平方根是_______；4的算术平方根是___________2的平方根是_______；2的算术平方根是___________0的平方根是_______；0的算术平方根是___________一般地：a 表示 ；—a 则表示 ，+ a 表示 。

二、典例选讲 例2填空：（1=；= ；的算术平方根是 ；（2）2(4)-的平方根是__ _____；算术平方根是 ，（3）|9|-的平方根是___ ____；算术平方根是 ，例3.判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1） （2） （3） （4）练习3-2-)3(2-12--x a 1.能取得最小整数为（ ）A. 0B. 1C. -1D. -422.()0,___________x y x y +===则，2 提 高已知y= + +3，求xy 的算术平方根。

三、问题讨论计算1、?01.02= ?52= =216 =-2)16(归纳与发现： ；计算2、=2)01.0( =2)16( =2)5( 归纳与发现： ；尝试练习：1、一个数的算术平方根等于本身，这个数是 。

2、若x ²=16，则5-x 的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5， 则a ²的算术平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 的数是 。

5、对于代数式3m-9，当m 取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？6、2-x 是 x-2 的平方根,则x7、一个正数的算术平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）A 、m 2+1；B 、±1+mC 、12+mD 、±12+m ????222= == = =? =? =? 36362-x x-2。

初中平方根与立方根(教案)第一章：平方根的概念与计算1.1 平方根的定义解释平方根的概念，让学生理解一个数的平方根是指与其相乘后得到该数的数值。

通过举例说明平方根的求法。

1.2 平方根的性质介绍平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在等。

引导学生理解平方根的符号表示法，如√9表示9的平方根。

1.3 平方根的计算方法教授平方根的计算方法，包括分解因数法和试除法。

让学生通过实际例题练习计算平方根，并解释计算过程中的关键步骤。

第二章：平方根的应用2.1 平方根的实际应用通过实际问题引入平方根的应用，如计算面积、体积等。

引导学生理解平方根在解决实际问题中的重要性。

2.2 平方根的逆运算介绍平方根的逆运算，即平方根的平方等于原数。

让学生通过例题理解并掌握平方根的逆运算。

2.3 平方根的估算教授平方根的估算方法，如平方根的整数部分和十分之一的整数部分的平均值。

第三章：立方根的概念与计算3.1 立方根的定义解释立方根的概念，让学生理解一个数的立方根是指与其相乘后得到该数的数值。

通过举例说明立方根的求法。

3.2 立方根的性质介绍立方根的性质，如正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数等。

引导学生理解立方根的符号表示法，如³√8表示8的立方根。

3.3 立方根的计算方法教授立方根的计算方法，包括分解因数法和试除法。

让学生通过实际例题练习计算立方根，并解释计算过程中的关键步骤。

第四章：立方根的应用4.1 立方根的实际应用通过实际问题引入立方根的应用，如计算体积、求解方程等。

引导学生理解立方根在解决实际问题中的重要性。

4.2 立方根的逆运算介绍立方根的逆运算，即立方根的立方等于原数。

让学生通过例题理解并掌握立方根的逆运算。

4.3 立方根的估算教授立方根的估算方法，如立方根的整数部分和十分之一的整数部分的平均值。

第五章：平方根与立方根的综合应用5.1 平方根与立方根的比较引导学生比较平方根和立方根的概念和计算方法。