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福建省晋江市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题(含答案)

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晋江2018年春季八年级学业期末检测数 学 试 题（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.第Ⅰ卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1、计算(2 )0的结果是().A ．0B ．1C ． 2D ． 2 2、一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( ).A ． 0.1⨯10-8 米B ．1⨯109 米C ．10 ⨯10-10 米D ．1⨯10-9米 3、 点 A (2, - 3)关于原点的对称点的坐标是().A ． (- 2, - 3)B ． (2, 3)C ． (- 2, 3)D . (- 3, - 2)4、 若分式22x x -+有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ． 2x ≠D ．2x ≠-5、下列四边形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ). A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形6、对于正比例函数 y = 3x ，下列说法正确的是( ).A ． y 随 x 的增大而减小B ． y 随 x 的增大而增大C ． y 随 x 的减小而增大D ． y 有最小值 7、 一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( ).A ．2，4，6，8，10B ．10，20，30，40，50C ．11，12，13，14，15D ．11，22，33，44，55 8、若直线2y kx =+经过第一、二、四象限，则化简2k -的结果是 ( )A ． 2 + kB ． 2 - kC ． k - 2D ．不能确定 9、 在□ ABCD 中，对角线 A C 与 B D 相交于点O ， A C = 10 ， B D = 6 ，则下列线段不．可． 能．是□ ABCD 的边长的是( ).A ． 5B ． 6C ． 7D ． 810、若14a a =+，则221a a+的值为( ).A ．14B ．16C ．18D ． 20第Ⅱ卷二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的相应置. 11、2-1=12、计算：2133a a a ++++＝＿＿＿13、若正比例函数 y = (k - 2)x 的图象经过点 A (1, - 3) ， 则k 的值是 . 14、如图，把 Rt ≥ABC （ ∠ABC = 90︒）沿着射线 BC 方向平移得到 R t ≥DEF ， A B = 8 ， B E = 5 ，则四边形ACFD 的面积是 .15、如图，在菱形 ABCD 中，过点C 作CE ⊥ BC 交对角线BD 于点 E ，若∠ECD = 20︒ ，则∠ADB = ︒ . 16、在平面直角坐标系 x Oy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m , 4m - 4)，则OB 的最小值是 .三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答. 17、（本小题满分 8 分）解方程：231x x =+18、（本小题满分 8 分） 先化简、再求值：()29339x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪+-⎝⎭，其中2x =-19、（本小题满分8 分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：(I)请．补．全．条．形．统．计．图．；(II)填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；(III)根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由.20、（本小题满分8 分）在等腰三角形ABD 中，AB =AD .(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(II)在菱形A BCD 中，连结A C 交B D 于点O ，若AC = 8 ，BD = 6 ，求AB 边上的高h 的长.21、（本小题满分 8 分）求证：有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形. (要求：画出图形，写出已知、求证及证明过程)22、（本小题满分 10 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23、（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线1112y x =+与直线2113y x =-+相交于点 A .(I)求直线2113y x =-+与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 2y 的图象；(II)若点 P 是直线1y 在第一象限内的一点， 过点 P 作 PQ //y 轴交直线 2y 于点Q ，△POQ 的面积等于60 ，试求点 P 的横坐标.如图，在矩形ABCD 中，AB = 16 ，BC = 18 ，点E 在边AB 上，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把≥EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B' 处.(I)若AE = 0 时，且点B' 恰好落在AD 边上，请直接写出DB' 的长；(I I)若AE = 3 时，且≥CDB'是以DB' 为腰的等腰三角形，试求DB'的长；(I I I)若AE=8时，且点B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB' 的取值范围.F如图，已知点A 、C 在双曲线()10m y m x =>上，点 B 、D 在双曲线()20n y n x=<上，AD// BC//y 轴.(I)当m=6 ，n=-3 ， AD=3 时，求此时点 A 的坐标；(II)若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由； (III)若 AD=3，BC=4，梯形 ABCD 的面积为492，求mn 的最小值.2018年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题4分，共40分)（1）B ； （2）D ； （3）C ； （4）D ； （5）A ； （6）B ； （7）C ；（8）B ； （9）D ； （10）C ；二、填空题：（每小题4分，共24分） （11）21； （12）1； （13）1-； （14）40； （15）35； （16）125 .三、解答题：（共86分）（17）(8分) 解：方程两边同时乘以(1)x x +，得2(1)3x x += …………………………4分223x x +=2x = …………………………………7分检验：当2x =时，(1)0x x +≠∴原方程的解为2x =………………………………………8分（18）(8分)解：原式()()9333392-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++=x x x x x x ………………………2分 9393922-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=x x x x x ………………………………3分 9322-÷+=x x x x …………………………………………………4分 ()()x x x x x 3332-+⋅+=………………………………………………5分 ()3-=x xx x 32-=…………………………………………………6分当2x =-时，原式()223(2)4610=--⨯-=+= ………………………………8分（19）（８分）(I)如图所示， ………………………2分；(II)20 7环 7.5环（没写单位不扣分） (5)(III)不正确……………………………………………………………6平均成绩：6.72010193867763==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x (环) ...7∵7.5环<7.6环，∴小明的说法不正确. (8)射击成绩条形统计图（20）(8分) (I)如图，点C 是所求作的点，……………………3分 ∴四边形ABCD 是菱形. ……………………………………4分 (II) ∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥，362121=⨯===BD OB OD ， 482121=⨯===AC OC OA ，…………………………5分 在ABO Rt ∆中，由勾股定理得：5=AB ，…………………6分∵h AB BD AC S ABCD ⋅=⋅=21菱形，∴h 58621=⨯⨯，解得：524=h .………………………8分 （21） (8分)（画出图形）………………………1分已知：在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，C A ∠=∠.…………2分 求证：四边形ABCD 是平行四边形. ………………3分 证明：∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180B A ,………………………………………4分 ∵C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B C ，∴AB ∥CD ，………………………………………6分 又AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …………………………8分（22）（10分）解：设原计划每天加工x 套，依题意可得：…………………1分18%)201(160400160=+-+xx ，…………………………………………………6分 解得：20=x ，……………………………………………………………8分 经检验，20=x 是原方程的根，且符合题意. ………………………………9分 答：原计划每天加工服装20套. …………………………………………10分（23）（10分） 解：(I)在1312+-=x y 中，令0=y ，则0131=+-x ，解得：3=x,(第19题图)(第21题图)D(第19题图)∴2y 与x 轴的交点B 的坐标为()0,3.……………………3分由113112y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得01x y =⎧⎨=⎩所以点A ()0,1过A 、B 两点作直线2y 的图象如图所示. ……………………6分 (II)∵点P 是直线1y 在第一象限内的一点，∴设点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛+121,x x ()0>x ，又PQ ∥y 轴，∴点⎪⎭⎫⎝⎛+-131,x x Q …………………………………………………………………………………7分∴x x x y y PQ 6513112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=∵2115522612POQ S PQ x x x x ∆=⋅==，又POQ ∆的面积等于60，…………………………………9分 ∴601252=x ，解得：12=x 或12-=x （舍去） ∴点P 的横坐标为12 ………………………………………………………………………………10分（24）（13分） 解：(I)2'=DB ；……………………………………………………………………………………3分(II)∵四边形ABCD 是矩形，∴16==AB DC ，18==BC AD . 分两种情况讨论：（i ）如图1，当16'==DC DB 时，即'CDB ∆是以'DB 为腰的等腰三角形. …………………………………………………………………5分（ii ）如图2，当C B D B ''=时，过点'B 作GH ∥AD ，分别交 AB 与CD 于点G 、H . ∵四边形ABCD 是矩形, ∴AB ∥CD ,︒=∠90A又GH ∥AD ， ∴四边形AGHD 是平行四边形，又︒=∠90A ，∴□AGHD 是矩形，∴DH AG =，︒=∠90GHD ，即B H CD '⊥， 又C B D B ''=，第24题图1 D∴8162121=⨯===CD HC DH ，8==DH AG ， …………………………………………………………………7分 ∵3=AE ，∴13316=-=-=AE AB BE ，∴538=-=-=AE AG EG ，……………………………8分在Rt EGB '∆中，由勾股定理得：12513'22=-=GB ， ∴61218''=-=-=GB GH H B ，在HD B Rt '∆中，由勾股定理得：1086'22=+=D B ， 综上，'DB 的长为16或10.…………………………………………………………………………10分 (III) 1452'8972<≤-DB . （或写成580'8388<≤-DB 不扣分）………………………13分（25）（13分）解：(I) ∵6=m ，3-=n ，∴x y 61=，xy 32-=， 设点A 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛t t 6,，则点D 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-t t 3,，由3=AD 得：336=--t t ，解得：3=t ， ∴此时点A 的坐标为()2,3.……………………………………………………………………………3分 (II)四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛t m t ,， ∵点A 、C 关于原点O 对称，∴点C 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛--t m t ,，∵AD ∥BC ∥y 轴，且点B 、D 在双曲线x n y =2上，A ⎪⎭⎫ ⎝⎛t m t ,， ∴点B⎪⎭⎫ ⎝⎛--t n t ,，点D ⎪⎭⎫⎝⎛t n t ,，∴点B 与点D 关于原点O 对称，即OD OB =，且B 、O 、D 三点共线……………………………7分又点A 、C 关于原点O 对称，即OC OA =，且A 、O 、C 三点共线∴AC 与BD 互相平分∴四边形ABCD 是平行四边形. ………………………………………………8分D(第24题图2)(III)设AD 与BC 的距离为h ，3=AD ，4=BC ，梯形ABCD 的面积为249， ∴()24921=⋅+h BC AD ，即()2494321=⋅+h ，解得：7=h ，…………………9分设点A 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛x m x ,，则点⎪⎭⎫ ⎝⎛x n x D ,，⎪⎭⎫ ⎝⎛--7,7x n x B ，⎪⎭⎫ ⎝⎛--7,7x m x C ，由3=AD ，4=BC ，可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=-477,3x m x n xnx m ，则x n m 3=-，()74-=-x m n ，∴()743--=x x ，解得：4=x ，∴12=-n m ，……………………………………………………………………………………11分法一：∵22()()40m n m n mn +=-+≥∴21240mn +≥∴4144mn ≥-，即36mn ≥- 又0>m ，0<n ，∴当0m n += 取到等号即6=m ，6-=n 时， mn 的最小值是36-.………………………………13分法二：∵0>m ，0<n ，∴0>-n ，∴()()36212222=⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+≤-n m n m ， 当6=m ，6-=n 时，()n m -的最大值是36，mn 的最小值是36-.………………………………13分。

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晋江初二下数学期末试卷

晋江初二下数学期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或33. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 60°B. 75°C. 30°D. 45°4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = x² - 2x + 3C. y = x³ + 2x² + 1D. y = x² + 2x - 35. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，若a₁ + a₃ + a₅ = 12，则a₂ + a₄ + a₆的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 366. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形7. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a² + b² > 2abD. a² - b² > 08. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2D. 2x + 3 = 19. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 0，则b的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a + c > b + cC. 若a > b，则ac > bcD. 若a > b，则a/c > b/c二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x - 2 = 3，则x = ________。

2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案

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2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测试卷一、选择题（1-5每题2分，6-15每题3分，共40分）1.以下各组数能构成直角三角形的是（）A。

4，5，6B。

1，1，2C。

6，8，11D。

5，12，232.下列二次根式是最简二次根式的是（）A。

$\sqrt{1/2}$B。

4C。

2D。

83.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A。

y=x/3B。

y=2x-1C。

y=2x²D。

y=-2x+14.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个型号 22.5 23 23.5 24 24.5数量/双 5 10 15 8 3鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A。

平均数B。

众数C。

中位数D。

方差5.如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。

已知AB=4，BC=5，EF=3.那么四边形EFCD的周长是（）A。

14B。

12C。

16D。

106.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）A。

菱形B。

矩形C。

正方形D。

无法确定7.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A。

$\sqrt{46}$B。

$\sqrt{18}$C。

$\sqrt{3/2}$D。

$\sqrt{12}$8.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步。

设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）A。

B。

C。

D。

9.如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°，当AD为多少时，∠ABD=90°（）A。

13B。

63C。

12D。

6210.如果$(x-2)^2=2-x$，那么（）A。

x<2B。

x≥2C。

x>2D。

x≤211.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A。

晋江初二数学试卷答案下册

晋江初二数学试卷答案下册

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. 无理数答案：C2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，那么a与b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定答案：C3. 若方程2x - 3 = 0的解是x = 1.5，那么方程4x - 6 = 0的解是（）A. x = 1.5B. x = 3C. x = 0.75D. x = 6答案：B4. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：B5. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2答案：D6. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么AO与CO的长度关系是（）A. AO = COB. AO < COC. AO > COD. 无法确定答案：A7. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 120°答案：C8. 已知函数f(x) = 2x - 1，那么f(-1)的值是（）A. 1B. 0C. -1D. -2答案：C9. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A10. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

福建省晋江市2017年初中学业质量检查数学试题(含答案)

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y42018年晋江市初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．52011-的相反数是( )． A ．5201 B ．5201－ C ．52011D ．52011-2．下列运算正确的是( )．A ．523a a a =+B ．22223=-a aC ．523a a a =⋅D ．236a a a =÷ 3．下列左图所示的立体图形的主视图．．．是( )．4．对于解不等式2332>-x ，正确的结果是( )． A ．49-<x B ．49->x C ．1->x D ．1-<x5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形6．若一个多边形的内角和︒900，则这个多边形的边数为( )． A ．5B ．7C ．9D ．127．若二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如图所示， 且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根， 则常数k 的取值范围是( )．A.B. C. D.B（第9题图）AT（第15题图）A ．40<<kB ．13<<-kC ．3-<k 或1>kD ．4<k二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 .9．如图，直线OB AO ⊥于点O ,OT 平分AOB ∠, 则=∠AOT °． 10．计算：___________111=---m m m ． 11．已知点()3,2-A 在双曲线xky =上，则______=k . 12．在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：80、85、86、88、90、93，则这组数据的中位数为 分．13．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交，︒=∠1151，则=∠2 °．14．如图，在等腰ABC ∆中，AC AB =，若︒=∠100A ，则︒=∠______B ． 15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点M 是CD 边的中点，连结ABCD 的周长为cm________．16．如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，则________cos =∠ADE .17．如图，CD 是半圆O 的直径， AB 是弦，且6=CD ，︒=∠30ADB , 则︒=∠_____AOB ；若用扇形AOB 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.（第13题图）（第14题图）(第17题图)三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：5312)15(6410--⨯+---．19.（9分）先化简，再求值:())3(3)4(2-+++a a a ，其中5=a ．20．（9分）如图，AB ∥CD ， AB ＝CD ，点E 、F 在AD 上，且AE DF =．求证：ABE ∆≌DCF ∆.（第16题图）ABDE F（第20题图）21.（9分）如图(一)(二)，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.(1)现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽取一张牌， 求“抽到红桃6”的概率；(2)如图(一)(二)，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌， 试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.22．（9分）如图，在等腰OAB ∆中，OB OA =，以点O 为圆心，作圆与底边AB 相切于点C . (1)求证：BC AC =；(2)若42＝AB ，9=OC ，求等腰OAB ∆的周长.23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、（图一）（图二）第一组第二组（第21题图）（第22题图）B排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下： (1)试把表格中的数据填写完整:(2)试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）； (3)若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？24．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍．．．．．．．．．．．．．．．．，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学（第23题图）球类篮球 足球 排球 三大球喜爱人数分布直方图三大球喜爱人数扇形统计图（第23题图）t (时)（第24题图）d 学生队伍 通讯员OAC0.9 4.5B（千米）3.15生队伍与学校的距离为1d ,通讯员与学校的距离为2d ，试根据图象解决下列问题： (1)填空：学生队伍的行进速度______=v 千米/小时； (2)当15.39.0≤≤t 时，求2d 与t 的函数关系式； (3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时， 能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中 通讯员离开队伍后．．．．．．．．他们能用无线对讲机保持联 系时t 的取值范围.25．（13分）已知抛物线c bx x y ++=231与直线BC 相交于B 、C 两点，且()0,6B 、()3,0C .(1)填空：_____=b ，_____=c ；(2)长度为5的线段DE 在线段CB 上移动，点G 与点F 在上述抛物线上，且线段EF 与DG 始 终平行于y 轴.①连结FG ，求四边形DGFE 的面积的最大值， 并求出此时点D 的坐标；②在线段DE 移动的过程中，是否存在GF DE =？若存在，请直接写出．．．．此时点D 的 坐标，若不存在，试说明理由.26.（13分）已知直线b x y +=43与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点D 在x 轴正半 轴上，且6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点（点C 在点M 的左侧）.(第25题图)(备用图)(1)若直线AB 经过点()6,4， ①求直线AB 的解析式； ②求点M 到直线AB 的距离； (2)若点．．Q 在．x 轴上方的直线．．．．．．AB 上．，且 CQD ∠是 锐角，试探究：在直线 AB 上是否存在符合条件的点Q ，使得54sin =∠CQD ；若存在，求出b的取值范围，若不存在，请说明理由.(以下空白作为草稿纸)2018年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准xyABOC DM (备用图)xABOC D My(第26题图)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．C2．C3．A 4．A5． D6．B7．D二、填空题（每小题4分，共40分）8．91027.3⨯ 9．45 10．1 11．6- 12．87 13．65 14．40 15．20 16．53 17．60； 21 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=5418-+- ………………………………………………………………………………8分 =6 ………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分） 解：原式=916822-+++a a a ……………………………………………………………………4分 =7822++a a ……………………………………………………………………………6分当5=a 时，原式758)5(22+⨯+⨯=75852++⨯=5817+=………………………………………9分20．（本小题9分） 证明：∵AB ∥CD ，∴A D ∠=∠, ……………………………………4分又∵AB ＝CD ，AE DF =………………………………………………6分 ∴ABE ∆≌DCF ∆.………………………………………………9分21．（本小题9分） 解：（1）P (抽到红桃6)31=；……………………………………4分 (2)方法一：画树状图如下：……………………………………………………………………………………………8分 由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)=91. ……………………………………………………………9分 方法二：列表如下：第一组567 第二组345345345ABDF………………………………………………………………………………………8分 由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)=91. ………………………………………………9分 22．（本小题9分） (1) 证明：∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴AB OC ⊥.…………………………………………………………………………………2分 又∵OAB ∆是等腰三角形，∴BC AC =. …………………………………………………………………………………4分 (2)解：由(1)得：BC AC =，又42＝AB ， ∴12242121=⨯===AB BC AC .………………………………………………………6分 在OCB Rt ∆中，9=OC ，12=BC ，由勾股定理得：151292222=+=+=BC OC OB …………………………………………………8分∴等腰OAB ∆的周长54152415=++=++=OB AB OA .……………………………9分23．（本小题9分） 解：（1）…………………………………………6分(2)补全条形统计图如图所示：……………………………………………8分 （3）篮球…………………………………9分24．（本小题9分）解：(1)5；………………………………2分 (2)设线段AB 的解析式为：()02≠+=k b kt d ()4.19.0≤≤t ，又过点()5.4,9.0A 、()0,4.1B ，（第23题图）球类篮球 足球 排球 三大球喜爱人数分布直方图∴⎩⎨⎧=+=+04.1,5.49.0b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=6.129b k ，∴线段AB 的解析式为：6.1292+-=t d ()4.19.0≤≤t .………………………………………………………………………………………4分 ∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时.设线段BC 的解析式为：m t d +=92()1.4 3.15t <≤，又过点()0,4.1B ， m +⨯=4.190，6.12-=m ，∴线段BC 的解析式为：6.1292-=t d ()1.4 3.15t <≤.∴2912.6(0.9 1.4)912.6(1.4 3.15)t t d t t -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩……………………………………6分(3)设线段OC 的解析式为：()01≠=n nt d ，又过点()5.4,9.0A ，∴n 9.05.4=，5=n .∴线段OC 的解析式为：t d 51=.………………………………………………………………7分设时间为t 小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米,下面分两种情况讨论： ①当4.19.0≤<t 时，321≤-d d ，即()36.1295≤+--t t ，解得：3539≤t ,∴35399.0≤<t . ②当1.4 3.15t <≤时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.4 3.15t ≤≤. 故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t 的取值范围为35399.0≤<t 或2.4 3.15t ≤≤.……………………………………………………………………………………9分（注：若第②种情况答案如下，则不扣分：当1.4 3.15t <<时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.4 3.15t ≤<）. 25．（本小题13分）(1) 25-=b ，3=c ；……………………………………………………………4分 (2) ①设直线BC 的解析式为：()110y k x b k =+≠ ，又过点()0,6B 、()3,0C ，∴11160,3k b b +=⎧⎨=⎩，解得：111,23k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为：321+-=x y .……………………………………………………………7分∵点D 、E 在直线321+-=x y 上，∴设⎪⎭⎫ ⎝⎛+-321,p p D 、⎪⎭⎫⎝⎛+-321,q q E ，其中p q >，如图，过点E 作DG EH ⊥于点H ，则p q EH -=，EH ∥x 轴，则CBO DEH ∠=∠ ∴CBO DEH ∠=∠tan tan ，OB CO HE DH =，2163==HE DH ， 在DHE Rt ∆中，令DH t =，则2EH t =，由勾股定理得：222DE EH DH =+，即()2222t t +=，解得：1t =(舍去负值)，则1=DH ，2=EH .2=-p q ……………9分∵DG ∥y 轴∥EF ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2p p p G ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2q q q F ∴p p p p p DG 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=，q q q q q EF 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=.∴(第25题图)()()()q p q p q q p p EH EF DG S DGFE+++-=⋅⎪⎭⎫⎝⎛+-+-=⋅+=2312223123122222梯形 把2+=p q 代入上式，得：()()()222212882162222333333DGFE S p p p p p p p ⎡⎤=-+++++=-++=--+⎣⎦四边形.当2=p 时，DGFE S 四边形有最大值，最大值为316.∴此时点D 的坐标为()2,2………………………………………………………………………………………11分 ②符合条件的点D 的坐标为()2,2或⎪⎭⎫⎝⎛45,27. ……………………………………………………………………………………………13分 26．（本小题13分） 解：(1) ①把()6,4代入b x y +=43中，得：b +⨯=4436，解得：3=b . ∴直线AB 的解析式为：343+=x y .……………………………………………………3分②∵6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点. ∴463232=⨯==OD OM ， ∴点M 的坐标为()0,4.过点M 作AB ME ⊥于点E ，则ME 的长是点M 到直线AB 的距离. 在343+=x y 中，令0=x ，则3=y ， ∴3=OB .…………………………………4分 令0=y ，则4-=x ，∴4=OA .(第26题图)在AOB Rt ∆中，由勾股定理，得：53sin ==∠AB OB BAO ， 在EAM Rt ∆中，sin AM EM MAE ==∠∴点M 到直线AB 的距离524.……………………………7分 (2)在CD 的垂直平分线上取点I （41.5）以I 为圆心，ID 为半径作圆，则⊙I 过点C ， 在MID Rt ∆中， 由勾股定理，得5.25.1222=+=ID .54sin ==∠ID MD MID …………8分当直线AB 与⊙I 相切点），使得54sin =∠CQD ，此时设在直线b x y +=43中，令0=y ，则x =由勾股定理，得：b AB 35=.∵QNI ABO ∠=∠，90IQN AOB ∠=∠=︒，∴IQN ∆∽AOB ∆，∴ABNIAO IQ =，b NI b 35345.2=，825=NI .∴252512371.58888NM =+=+=，⎪⎭⎫ ⎝⎛837,4N .…………………………………10分 则把⎪⎭⎫⎝⎛837,4N 代入b x y +=43中，得：813=b ， 此时直线AB 的解析式为：81343+=x y . 若直线AB 过点C ，则把()0,2C 代入b x y +=43中，得：23-=b ，若直线AB 过点D ，则把()0,6D 代入b x y +=43中，得：29-=b ，∴当813>b 或29-≤b 时，点Q 不存在；当813=b 或2329-≤-b ＜时，存在符合条件的一个点Q ；当81323<-b ＜时，存在符合条件的两个点Q .…………………………………………………………………………13分。