长白落叶松林分进界模型的研究

长白落叶松山区半山区造林技术要点探讨长白山地处中国东北，是我国最早的国家级自然保护区之一，也是世界上少有的具有阔叶和针叶两大植被类型的山脉。

而长白山区的半山区又是长白山的重要组成部分，其特殊的地理环境和气候条件，孕育了独特的植被群落，其中就包括了长白落叶松。

长白落叶松是东北地区的一种重要经济树种，具有很高的经济和生态价值。

受到气候、自然灾害等因素的影响，长白山区的半山区长白落叶松林资源存在着严重的退化和减少。

对长白山区半山区的长白落叶松造林技术进行探讨和研究，对于保护和丰富长白山区的森林资源具有重要的意义。

长白山区半山区的地理位置及气候条件对于长白落叶松的生长具有重要的影响。

长白山主峰海拔为2691米，长白山区的半山区海拔在1300米左右，这里的气候条件属于温带大陆性季风气候，冬季寒冷，夏季湿润，具有明显的季节性变化。

地形地貌复杂，土壤类型多样，这些地理特点对长白落叶松的生长与分布产生了深远的影响。

在进行长白落叶松山区半山区造林时，必须考虑这些地理条件对种苗的选择与管理的影响，合理选择种植地点，以及经营与管理的策略。

长白落叶松的生态特点决定了其在半山区的造林技术要点。

长白落叶松是一种耐寒性强、抗倒伏力强、生长周期长、木材材质坚硬等特点的优良树种。

在山区半山区的造林过程中，必须选择优良的种苗，保证其生长健康。

要充分发挥长白落叶松的自然生长能力，实施适宜的经营措施，促进其良好的生长。

长白落叶松的落叶防护工作也很重要，要做好林地防护工作，防止土壤侵蚀和水土流失，保护植被的生长环境。

长白山区半山区的长白落叶松产业发展潜力巨大，但面临着种苗生产能力不足、技术工艺原始、养护经营不到位等问题。

需要进行专门的技术研究和创新，提高长白落叶松的育苗技术水平和生长管理水平，保证长白落叶松在山区半山区的良好生长，实现其经济和生态价值的最大化。

在长白山区半山区的造林过程中，必须科学合理地进行植株配置，合理控制密度，保证长白落叶松的生长空间。

长白落叶松等几个树种冠幅预测模型的研究
长白落叶松等几个树种冠幅预测模型的研究
以20块落叶松云冷杉林为对象,采用多元逐步回归方法,研究其组成树种的单株木冠幅预测模型.因变量为单株木冠幅,自变量包括胸径、树高、枝下高、树冠比、竞争因子和林分密度.共测定了3 099株树木,全部参加了建模.最终建立了长白落叶松、冷杉、红松、云杉、枫桦、水曲柳、色木、白桦和椴树9个树种的冠幅预测模型.结果表明:胸径和林分密度是所有树种中影响冠幅的'重要因子;模型的调整决定系数在O.34～0.75之间;绝对误差在-0.000114～0.054 m之间;相对误差在-0.054 43%～3.440%之间;均方根误差在0.360～O.510 m之间,相对均方根误差在27.4%～37.4%之间.
作者：雷相东张则路陈晓光LEI Xiang-dong ZHANG Ze-lu CHEN Xiao-guang 作者单位：雷相东,LEI Xiang-dong(中国林业科学研究院资源信息研究所)
张则路,陈晓光,ZHANG Ze-lu,CHEN Xiao-guang(吉林省汪清林业局)
刊名：北京林业大学学报 ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 年，卷(期)： 2006 28(6) 分类号：S758.1 关键词：长白落叶松混交林冠幅预测模型。

长白山区人工落叶松林分生长规律的研究廖宇翔【期刊名称】《《吉林林业科技》》【年(卷),期】2019(048)006【总页数】3页(P11-13)【关键词】长白山区; 人工落叶松; 林分; 生长规律; 数量成熟龄【作者】廖宇翔【作者单位】北华大学林学院吉林吉林 132013【正文语种】中文【中图分类】S791.22自2015年长白山国有重点林区实行全面停止天然林商业性采伐后，人工林已成为木质产品生产的主要来源[1-3]。

林分生长模型可以精确地预测各种特定立地条件下林分生长动态，掌握林分生长规律，实现森林可持续经营[4-7]。

为了准确了解人工林林分生长规律，众多学者对林分生长模型进行了构建。

胡晓龙以理查德方程为基础，对长白落叶松林分断面积生长模型进行了构建[8]。

姚丹丹等利用贝叶斯法对长白落叶松林分优势高生长模型进行了研究[9]。

孙世仁等对长白山区人工红松林蓄积生长模型进行了研究[10]。

刘红梅等采用林分特征因子年龄、立地指数、密度以及材积，建立华北人工落叶松林分生长模型，预测精度均达到了80 %以上[11]。

人工落叶松作为我国重要的用材树种，一直为我国木材生产做出重大贡献。

本文利用吉林森工集团红石林业局的森林资源调查小班数据库，对人工落叶松林分生长模型进行了拟合和检验，并对其林分生长规律进行了研究。

旨在为充分利用该地区人工落叶松林分的生态作用和经济价值提供参考。

1 研究区域概况研究区域位于吉林省桦甸市和靖宇县境内，隶属吉林森工集团红石林业局。

该区域夏季高温多雨，冬季寒冷漫长，属典型的温带大陆性气候。

月均最高温为21.9 ℃，最低为-18.7 ℃，年平均气温为3.7 ℃，无霜期100～110 d，有效积温2 100～2 500 ℃，年平均降水量720～810 mm，土壤以山地暗棕色森林土为主。

植被类型以红松阔叶林为主，阔叶主要有蒙古栎、水曲柳、核桃楸、紫椴、榆树、白桦和色木槭等，针叶主要有红松、云杉和人工落叶松等。

第４７卷㊀第２期２０２３年３月南京林业大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４７，Ｎｏ．２Ｍａｒ．，２０２３㊀收稿日期Ｒｅｃｅｉｖｅｄ：２０２２⁃０４⁃１５㊀㊀㊀㊀修回日期Ａｃｃｅｐｔｅｄ：２０２２⁃０６⁃１３㊀基金项目：国家自然科学基金区域联合基金项目（Ｕ２１Ａ２０２４４）㊂㊀第一作者：唐依人（２９５９０１７５５１＠ｑｑ．ｃｏｍ）㊂∗通信作者：贾炜玮（ｊｉａｗｗ２００２＠１６３．ｃｏｍ），教授㊂㊀引文格式：唐依人，贾炜玮，王帆，等．基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建［Ｊ］．南京林业大学学报（自然科学版），２０２３，４７（２）：１３０－１４０．ＴＡＮＧＹＲ，ＪＩＡＷＷ，ＷＡＮＧＦｅｔａｌ．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｒｉｍａｒｙｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎＴＬＳ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，４７（２）：１３０－１４０．ＤＯＩ：１０．１２３０２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－２００６．２０２２０４０３７．基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建唐依人１，贾炜玮１，２∗，王㊀帆１，孙毓蔓１，张㊀颖１（１．东北林业大学林学院，黑龙江㊀哈尔滨㊀１５００４０；２．东北林业大学森林生态系统可持续经营教育部重点实验室，黑龙江㊀哈尔滨㊀１５００４０）摘要：ʌ目的ɔ探究利用地基激光雷达（ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ，ＴＬＳ）点云数据估测枝条生物量的可行性，构建预测长白落叶松（黄花落叶松）枝条生物量的最优模型㊂ʌ方法ɔ以利用孟家岗林场２６株长白落叶松点云数据提取出的７３３个一级枝条的特征因子［枝长（ＬＢＬ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）㊁基径（ｄＢ）㊁着枝角度（ＡＢ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）㊁枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊁相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）］和对应的实测数据为数据源，分别建立枝条水平上的一级枝条生物量基础模型，通过对比基础模型之间的差异来分析利用ＴＬＳ数据建立枝条生物量模型的可行性㊂最后利用ＴＬＳ数据分别对比基础模型㊁混合效应模型和随机森林模型的预测效果㊂ʌ结果ɔ基础模型中最终选定的自变量为ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ㊂利用ＴＬＳ数据建立的枝条生物量基础模型具有更好的预测精度㊂对比３种模型预测能力结果显示，随机森林模型无论在训练集还是测试集上都表现出最好的效果，具体顺序为：随机森林模型＞混合效应模型＞基础模型㊂其中随机森林模型的决定系数（Ｒ２）相较于混合模型和基础模型分别提高了１．３２％和４．８９％，均方根误差（ＲＭＳＥ）分别降低了１１．２３％和１３．６０％㊂ʌ结论ɔ基于ＴＬＳ利用随机森林算法能够准确对枝条生物量进行估测，不仅为随机森林算法在林分生长模型上的应用奠定了一定的实践基础，也为ＴＬＳ在树冠结构研究中的应用提供了重要的参考价值㊂关键词：长白落叶松（黄花落叶松）；点云数据；枝条特征因子；枝条生物量；混合模型；随机森林中图分类号：Ｓ７５８㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１０００－２００６（２０２３）０２－０１３０－１１ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｒｉｍａｒｙｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎＴＬＳＴＡＮＧＹｉｒｅｎ１，ＪＩＡＷｅｉｗｅｉ１，２∗，ＷＡＮＧＦａｎ１，ＳＵＮＹｕｍａｎ１，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＦｏｒｅｓｔＥｃｏｓｙｓｔｅｍＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ʌＯｂｊｅｃｔｉｖｅɔＴｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ（ＴＬＳ）ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｎｄｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ．ʌＭｅｔｈｏｄɔＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｃｔｏｒｓ（ｂｒａｎｃｈｌｅｎｇｔｈ（ＬＢＬ），ｂｒａｎｃｈｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈ（ＬＢＣＬ），ｂｒａｎｃｈｄｉａｍｅｔｅｒ（ｄＢ），ｂｒａｎｃｈａｎｇｌｅ（ＡＢ），ｂｒａｎｃｈａｒｃｈｈｅｉｇｈｔ（ＨＢＡＨ），ｂａｓａｌａｒｅａｏｆｂｒａｎｃｈｅｓ（ＳＢＡＢ），ａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｄｅｐｔｈｗｉｔｈｉｎｔｈｅｃｒｏｗｎ（ｄＲＤＩＮＣ））ｏｆ７３３ｆｉｒｓｔ⁃ｏｒｄｅｒｂｒａｎｃｈｅｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｕｓｉｎｇｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｏｆ２６ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌａｒｃｈｐｌａｎｔｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｆｒｏｍＭｅｎｇｊｉａｇａｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＦａｒｍｗｅｒｅｕｓｅｄａｓｄａｔａｓｏｕｒｃｅｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｆｉｒｓｔ⁃ｌｅｖｅｌｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｂａｓｅｍｏｄｅｌｓａｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｌｅｖｅｌ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｓｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｂａｓｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌ，ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ，ａｎｄｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｓｅｐａｒａｔｅｌｙｕｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａ．ʌＲｅｓｕｌｔɔＴｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓｓｅｌｅｃｔｅｄｉｎｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌｗｅｒｅＳＢＡＢａｎｄＬＢＣＬ．ＵｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｂａｓｅｍｏｄｅｌｈａｄａｂｅｔｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｍｏｄｅｌｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｓｈｏｗｅｄｔｈｅｂｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｂｏｔｈｏｎｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇａｎｄｔｅｓｔ㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建ｓｅｔｓ，ｉｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｏｒｄｅｒ：ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌ＞ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ＞ｂａｓｅｍｏｄｅｌ．ＴｈｅＲ２ｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ１．３２％ａｎｄ４．８９％，ａｎｄｔｈｅＲＭＳＥｄｅｃｒｅａｓｅｄｂｙ１１．２３％ａｎｄ１３．６０％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌ．ʌＣｏｎｃｌｕｓｉｏｎɔＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｃａｎｂｅｅｓｔｉｍａｔｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｂａｓｅｄｏｎＴＬＳｕｓｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈｎｏｔｏｎｌｙｌａｉｄａｐｒａｃｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｓｔａｎｄｇｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌｓ，ｂｕｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＴＬＳｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｃｒｏｗｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ；ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａ；ｂｒａｎｃｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ；ｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓ；ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ；ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔ㊀㊀树木生物量的估计对于模拟林分的总初级生产和理解森林在全球碳循环中的作用至关重要，能否对森林生物量进行准确估计是森林经营管理与评价过程中的关键一环［１］㊂树枝生物量是树木地上生物量的重要组成部分，可以帮助反映气候变化如何影响碳分配模式［２］㊂另一方面，单个树枝可以反映树冠生物量的垂直分布，或通过节子对木材质量产生影响［３－４］，这对于确定采伐作业和优化可持续森林管理的疏伐战略至关重要㊂传统上，建立和模拟树木结构㊁生物量和生长需要进行破坏性测量㊂由于野外工作费时费力，地面激光扫描（ｔｅｒ⁃ｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ，ＴＬＳ）为快速㊁无损地测量树木结构提供了一种解决方案㊂已有研究表明，利用ＴＬＳ可以成功地获取各种树木结构变量，在弥补森林研究中破坏性测量的缺点方面显示出巨大的潜力［５－１０］㊂以往的研究都是采用模型估计法，即通过异速生长或基于理论方程估计森林生物量，这些方程的变量可以从容易测量的因子（如胸径㊁树高㊁冠长）中推导得出［１１－１４］，能有效估测森林生态系统内的生物量和生产力㊂有研究者采用模型估计法进行了枝条生物量的预测［１５－１６］，这些学者主要采用胸径和树高因子为自变量研究枝条生物量，模型预测精度通常较低㊂因此，开始关注构建枝条水平上的高精度枝条生物量模型研究［１，１７］，并进行混合模型技术的应用［１８－２０］㊂在枝条水平上建立的枝条生物量模型预测精度明显提高，但是往往需要通过破坏性手段来获取所需要的枝条因子，而ＴＬＳ的出现完美弥补了这一缺点，使得无损高效测量树木生物量成为可能㊂一些研究者基于异速生长模型与ＴＬＳ衍生出的参数来进行枝条生物量的无损估计［２１－２２］，或者使用从树木定量结构模型（ＴｒｅｅＱＳＭｓ）得到的枝条体积乘以枝条木材密度来获取枝条生物量［２３－２４］㊂这两种估测方法只能在单木水平上估计总体枝条的生物量，而对于单个分枝的生物量估计，目前还鲜有报道㊂线性㊁非线性㊁混合模型［１，１７，２５］等传统的参数模型在森林生物量的研究中已被广泛应用㊂但是，参数模型在使用时往往需满足一些基本的统计假设条件，例如数据需符合正态分布㊁等方差等；由于林木生长数据需要进行连续观测，通常难以满足以上条件［２６］，因此必须寻找新的方法㊂随机森林是基于集成学习的决策树模型［２７］，这种决策树模型能有效处理各种类型（如分类㊁连续和偏态）的预测变量，不需要对数据进行任何形式的分布假设，还能很好地克服数据中可能存在的噪音㊁缺失㊁异方差和共线性等问题［２８］，已成为一种主流的非参数模型㊂目前，随机森林法已用于分析林木生长的适应性［２９］㊁林木生物量转换和扩展因子的影响因素［３０］，并在预测单木胸径生长［３１］㊁森林蓄积量［３２］方面有了很好的应用㊂综合以上分析可知，目前基于ＴＬＳ数据建立的枝条生物量模型主要是单木水平上的总体枝条生物量；利用随机森林模型预测枝条生物量的研究目前还未见报道㊂鉴于此，本研究以利用ＴＬＳ数据提取的７３３个一级枝条的特征因子及其对应的实测数据为数据源，分析对比两种数据类型下基础模型之间的差异，证明利用ＴＬＳ数据构建枝条生物量模型的可行性㊂随后采用混合模型技术建立预测单个分枝生物量的传统数学模型，采用随机森林算法建立估测单个分枝生物量的新型机器学习模型㊂对比分析传统数学模型与新型机器学习模型的优劣性，找出精确估测单个分枝生物量的最优模型㊂１㊀材料与方法１．１㊀研究区概况研究区位于黑龙江省佳木斯市孟家岗镇林场境内（１３０ʎ３２ᶄ １３０ʎ５２ᶄＥ，４６ʎ２０ᶄ ４６ʎ３０ᶄＮ）㊂孟家岗林场属完达山西麓余脉，主要地貌为低山丘陵；坡度１０ʎ ２０ʎ，平均海拔２５０ｍ，主要属于东亚大陆性季风气候，春季降雨量少；秋季易产生霜冻；夏季短暂，雨量充足；冬季漫长，寒冷干燥㊂最高温与最低温分别约３５．６ħ和－３４．７ħ，年均温度１３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷２．７ħ左右；无霜期１２０ｄ，年均降水量５５０ ６７０ｍｍ㊂林场内主要土壤类型是典型暗棕壤，还分布着少量草甸暗棕壤㊁潜育暗棕壤和原始暗棕壤等；此外还存在着草甸土㊁沼泽土，以及泥炭土㊂林场内人工林面积约占林分总面积的２／３，天然次生林面积约为１／３，森林覆盖率为８１．７％㊂１．２㊀数据来源本研究所使用的数据于２０１９年１１月在孟家岗林场进行采集，主要包括地基激光雷达扫描数据和伐倒解析木的地面实测数据㊂枝条生物量采集过程：在孟家岗林场的６块黄花落叶松（Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ，俗名长白落叶松）人工林标准样地中按等断面积法将树木分成５个等级，每个等级分别选出１株树木用来进行枝条解析，共选出３０株解析木㊂解析木伐倒后对各轮的一级枝条编号，在每轮中再选取１个长势均匀的枝条作为标准枝条，测量该枝条的鲜质量，然后对所有标准枝条进行取样，用烘箱在１０５ħ条件下对样品进行烘干㊂最后利用各标准枝条的鲜质量与干质量推导计算出解析木各枝条的生物量（Ｗｂ）㊂有４株解析木由于树冠遮挡严重导致点云质量较差，将该数据剔除，最终在２６株解析木上进行了枝条因子的提取，包括枝长（ＬＢＬ）㊁基径（ｄＢ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）㊁着枝角度（ＡＢ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）和着枝高度（ＨＢＨ），通过与实测数据进行对比，结果显示ＬＢＬ㊁ＬＢＣＬ㊁ｄＢ㊁ＡＢ㊁ＨＢＡＨ㊁ＨＢＨ平均提取精度分别为：９０％㊁９０ ６％㊁７１ ５％㊁８２ ５％㊁７０ ７％㊁９８ ６％㊂枝条因子提取示意图如图１，具体提取方法参见文献［９］㊂本研究根据上述因子额外计算了相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）和枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊂ｄＲＤＩＮＣ＝（Ｈ－ＨＢＨ）／ｌ；（１）ＳＢＡＢ＝π㊃（ｄＢ／２）２㊂（２）式中：Ｈ为树高，ｌ为冠长㊂对数据进行整理，剔除异常值之后最终获得２６株单木的７３３个枝条的特征因子㊂按照随机抽样的方式以４ʒ１的比例分为训练集和测试集，具体数据见表１㊂表１㊀单木因子与枝条因子统计表Ｔａｂｌｅ１㊀Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔａｂｌｅｏｆｔｒｅｅｆａｃｔｏｒａｎｄｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｓ数据ｄａｔａ变量ｖａｒｉａｂｌｅ训练集ｔｒａｉｎ测试集ｔｅｓｔ平均值ｍｅａｎ最大值ｍａｘ最小值ｍｉｎ标准差ＳＤ平均值ｍｅａｎ最大值ｍａｘ最小值ｍｉｎ标准差ＳＤＴＬＳ数据ＴＬＳｄａｔａ单木因子ｔｒｅｅｆａｃｔｏｒｎ＝２０ｎ＝６树高／ｍ（Ｈ）１８．６９２５．８２１３．１２３．８５１９．７４２３．０５１４．０５３．５６胸径／ｃｍ（ＤＢＨ）１９．２２３１．１０９．０６５．８１１８．３１２６．３５１２．３２５．５３枝条因子ｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｎ＝６０１ｎ＝１３２枝长／ｃｍ（ＬＢＬ）２１７．４０５２５．００１５．８０９１．２８１９８．７１５３０．５９１７．８７９３．５４弦长／ｃｍ（ＬＢＣＬ）２０１．２０４９３．００１４．８０８４．２１１８６．１９５００．３０１５．０３８５．１５弓高／ｃｍ（ＨＢＡＨ）２６．００８０．０００．００１２．９４１９．９７７８．４３１．００１４．８０基径／ｍｍ（ｄＢ）２６．６０６９．４９１１．１０１３．１５２８．１０６１．５６１２．００１３．０２枝条基部断面积／ｃｍ２（ＳＢＡＢ）６．８１３７．９３１．０４８．０５７．５２２９．７６１．１４７．１４着枝角度／（ʎ）（ＡＢ）６０．００１５０．００１５．００１６．０２５３．００１０４．００１９．００１５．００相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）０．６１１．０００．１００．２００．６２１．０００．１００．２０实测数据ｒｅａｌｄａｔａ单木因子ｔｒｅｅｆａｃｔｏｒｎ＝２０ｎ＝６树高／ｍ（Ｈ）１８．７５２６．００１３．１７３．９２１９．６０２３．２２１３．９８３．２６胸径／ｃｍ（ＤＢＨ）１９．４０３１．００９．００５．４９１８．５８２６．１２１２．０８５．１３枝条因子ｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｎ＝６０１ｎ＝１３２枝长／ｃｍ（ＬＢＬ）２１０．００５３２．００１０．００９９．５１１８２．００５１５．００１３．００９２．１８弦长／ｃｍ（ＬＢＣＬ）２００．００５１８．００８８２．００１８０．００４９６．００１０．００８３．００弓高／ｃｍ（ＨＢＡＨ）２３．００７０．０００．００１２．００１９．００８１．００１．００１５．００基径／ｍｍ（ｄＢ）２７．３２７０．１２６．２８１４．５５２９．４８６５．７４８．５１１３．７４枝条基部断面积／ｃｍ２（ＳＢＡＢ）７．０３３８．０９０．８５８．８８７．７３３１．２９０．９２７．８５着枝角度／（ʎ）（ＡＢ）５６．００１３５．００１０．００１８．００５９．００１１５．００１６．００１７．００相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）０．６２１．０００．１４０．２１０．６２１．０００．１１０．２０枝条生物量／ｇ（Ｗｂ）４１６．９３４３０３．３２３．２６５３９．９７４６０．３４３０７５．５９４．７１５７２．８８２３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建Ａ．枝长ｂｒａｎｃｈｌｅｎｇｔｈ；Ｂ．弦长ｂｒａｎｃｈｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈ；Ｃ．弓高ｂｒａｎｃｈａｒｃｈｈｅｉｇｈｔ；Ｄ．着枝角度ｂｒａｎｃｈａｎｇｌｅ；Ｅ．基径ｂｒａｎｃｈｄｉａｍｅｔｅｒ㊂图１㊀提取枝条因子示意图Ｆｉｇ．１㊀Ｔｈｅｄｉａｇｒａｍｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｓ１．３㊀基础模型根据以往的研究，枝条生物量与枝条因子之间存在着密切的联系［１，１７］，因此本研究决定通过分析枝条因子与枝条生物量之间的相关性，并考虑各因子之间的共线性问题，选择相关性最高且无共线性的枝条因子作为自变量，进行枝条生物量基础模型的构建㊂模型形式如下：Ｗｂ＝ａ１ｘａ２１ｘａ３２ ｘａｎ＋１ｎ㊂（３）式中：Ｗｂ代表枝条生物量；ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ代表枝条因子；ａ１，ａ２，．．．，ａｎ＋１代表方程参数㊂１．４㊀混合模型混合效应模型是一种新的统计方法，模型中分为固定效应和随机效应两部分，其中固定效应用来描述样本总体的趋势，而随机效应用来描述总体样本中的个体变化，因此混合效应模型拥有十分灵活的优点㊂为了研究单木对枝条生物量的随机干扰，本研究在方程（３）的基础上加入随机效应建立样木水平的枝条生物量非线性混合模型，具体的模型形式如下所示：㊀Ｗｉｊ＝ｆ（δｉｊ，ｖｉｊ）＋εｉｊ，ｉ＝１， ，Ｍ，ｊ＝１， ，ｎｉ；δｉｊ＝Ａｉｊχ＋Ｂｉｊβｉ；βｉ Ｎ（０，Ｄ），εｉｊ Ｎ（０，σ２Ｒｉ）；Ｒｉ＝σ２Ｇ０．５ｉΓｉＧ０．５ｉ㊂ìîíïïïïïï（４）式中：Ｗｉｊ表示第ｉ株样木中第ｊ个枝条的生物量观测值；ｖｉｊ为函数ｆ的自变量；εｉｊ是模型的误差项；Ｍ代表划分的组别即样木数量；ｎｉ代表各组内的观测值数量；Ａｉｊ㊁Ｂｉｊ为已知的设计矩阵；βｉ为（ｑˑ１）维随机效应向量；χ为（ｐˑ１）维固定效应向量；Ｄ为随机效应的方差⁃协方差矩阵；σ２是方差；Ｇｉ为描述方差异质性的对角矩阵；Ｒｉ为分组内方差⁃协方差矩阵；Γｉ是样木内误差的相关性结构㊂构建混合效应模型首先需要确定参数效应，本研究利用赤池信息准则（ＡＩＣ）㊁对数似然值（ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｌｏｏｄ）㊁贝叶斯准则（ＢＩＣ）作为评价指标，将所有可能的参数组合作为随机效应对模型进行拟合㊂ＡＩＣ与ＢＩＣ越小，对数似然值越大，模型的拟合效果越好㊂同时对参数个数不同的模型进行似然比（ＬＲＴ）检验，以避免模型过参数化，最后选择参数少而显著性好的模型作为最优模型㊂随机效应方差⁃协方差矩阵能反映个体随机效应间的差异，例如引入样木层次的随机效应，体现的是样木间的差异㊂从复合对称矩阵（ＣＳ）㊁对角矩阵［ＵＮ（１）］和广义正定矩阵（ＵＮ）中进行选择，将ＡＩＣ㊁ＢＩＣ值最小和对数似然值最大时的矩阵作为最优矩阵形式㊂从一阶自回归结构［ＡＲ（１）］㊁一阶自回归与移动平均结构［ＡＲＭＡ（１，１）］和复合对称矩阵（ＣＳ）中来选择最佳误差项方差⁃协方差矩阵㊂为了解决生物量模型中普遍存在的异方差问题，本研究采用指数函数对其进行校正［１９］㊂混合模型的建立是基于Ｒ软件的ｎｌｍｅ包完成的㊂１．５㊀随机森林回归模型随机森林（ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ，ＲＦ）是以决策树为基学习器的集成式算法㊂利用有放回的随机重采样方式构造出一系列的基学习器（如ｎ个），这一系列的决策树即构成了 森林 ，最后将这些基学习器预测的结果组合起来进行输出㊂在构建基学习器的过程中，ＲＦ通过节点分裂从全部Ｑ个变量中随机选择ｍ个（１ɤｍɤＱ），再从ｍ中找出最优的划分变量作为分裂节点㊂对于回归问题，ＲＦ模型将所有决策树预测得到的结果进行加权平均来输出最终的结果［３１］㊂在每次抽样过程中约有１／３的样本未被选中，这部分样本称为袋外数据（ｏｕｔ⁃ｏｆ⁃ｂａｇ，ＯＯＢ），利用这些样本计算可得袋外错误率（ＯＯＢｅｒｒｏｒｒａｔｅ）㊂为避免训练出的模型出现过拟合的现象，可以利用袋外错误率验证模型的泛化能力㊂ＲＦ模型可以通过提供自变量的相对重要性以及因变量受自变量影响的偏依赖图来提高ＲＦ模型的可解释性㊂通过偏依赖图有助于将因变量对自变量的依赖关系进行可视化㊂在此需要强调，计算依赖关系时不能忽略其他变量对因变量的影响，应该考虑所有变量对因变量影响的平均效果㊂本研究以７个枝条因子（ＬＢＬ㊁ＬＢＣＬ㊁ＨＢＡＨ㊁ｄＢ㊁ＳＢＡＢ㊁ＡＢ㊁ｄＲＤＩＮＣ）和２个单木因子（ＤＢＨ㊁Ｈ）为自变量，采用随机森林回归算法构建人工长白落叶松枝条生物量预测模型㊂在ＲＦ模型的构建过程中，超参数的设置十分重要，本研究采用Ｐｙｔｈｏｎ软件３３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷ｓｋｌｅａｒｎ库中的ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ和ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ函数对ＲＦ算法中比较重要的４个超参数进行自动寻优：决策树个数（ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ）㊁最小分离样本数（ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ）㊁最小叶子节点样本数（ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ）㊁最大分离特征数（ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ），超参数的自动寻优过程基于全部的训练集㊂寻优结束后利用最优模型做出自变量对因变量影响的相对重要性和偏依赖关系图㊂１．６㊀模型检验与评价本研究在独立的测试集上进行模型拟合和预测能力的评价，评价指标为决定系数（Ｒ２）㊁平均相对偏差绝对值（ＲＭＡＥ）㊁均方根误差（ＲＭＳＥ）㊁预估精度（Ｆｐ）和平均绝对偏差（ＭＡＥ）等㊂各指标公式如下所示：决定系数（Ｒ２）Ｒ２＝１－ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ－ｉ）２éëêêùûúú；（５）均方根误差［ＲＭＳＥ，式中记为σ（ＲＭＳＥ）］σ（ＲＭＳＥ）＝ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２ｎ－ｐ；（６）平均绝对偏差［ＭＡＥ，式中记为σ（ＭＡＥ）］σ（ＭＡＥ）＝ðｎｉ＝１ｙｉ－ｙ＾ｉｎ；（７）平均相对偏差绝对值［ＲＭＡＥ，式中记为σ（ＲＭＡＥ）］σ（ＲＭＡＥ）＝１ｎðｎｉ＝１ｙｉ－ｙ＾ｉｙｉˑ１００％；（８）预估精度（Ｆｐ）Ｆｐ＝１－ｔ０．０５ｙｉ㊃ð（ｙｉ－ｙ＾）２ｎ（ｎ－ｐ）æèççöø÷÷ˑ１００％㊂（９）式中：ｙｉ为观测值；ｙ＾为预测值；ｎ为样本个数； ｙｉ为所有观测值的平均值；ｐ为模型参数个数㊂非线性混合模型中的固定效应部分可以采用传统方式进行检验，而随机效应参数的计算需利用下述公式［１］㊂β＾ｋ＝Ｄ＾Ｚ＾Ｔｋ（Ｚ＾ｋＤ＾Ｚ＾Ｔｋ＋Ｒ＾ｋ）－１ε＾ｋ㊂（１０）式中：β＾ｋ为随机效应参数；Ｄ＾为随机效应参数的方差⁃协方差矩阵；Ｚ＾ｋ为设计矩阵；Ｒ＾ｋ为组内方差⁃协方差矩阵；ε＾ｋ是观测值与固定效应参数计算的预测值的差值㊂２㊀结果与分析２．１㊀基础模型的建立枝条生物量与枝条特征因子之间的相关性结果如图２所示㊂图２㊀枝条生物量与枝条因子相关性热图Ｆｉｇ．２㊀Ｔｈｅｈｅａｔｍａｐｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｎｄｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒ㊀㊀从图２中可以看出两种数据类型下都显示ＳＢＡＢ㊁ｄＢ㊁ＬＢＣＬ和ＬＢＬ与枝条生物量的相关性最高，但同时引入这４个因子会造成模型难以收敛的问题，并且ＳＢＡＢ和ｄＢ㊁ＬＢＣＬ和ＬＢＬ之间分别存在明显的共线性，因此本研究最终选择了枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）和弦长（ＬＢＣＬ）两个因子作为枝条生物量建模的自变量㊂模型的拟合结果见表２，模型的最终表达式如式（１１）㊁（１２）所示㊂从表２中可以看出两种数据类型下模型参数的预测值十分接近，利用ＴＬＳ数据构建的基础模型具有更好的拟合优度与预测精度㊂因此可以利用ＴＬＳ数据对枝条生物量模型进行更加深入的研究㊂Ｗｂ实＝０．０６９７７㊃Ｓ０．７２０１４ＢＡＢ㊃Ｌ１．３５０２６ＢＣＬ；（１１）ＷｂＴＬＳ＝０．０４９５６㊃Ｓ０．７８８７１ＢＡＢ㊃Ｌ１．３４２０１ＢＣＬ㊂（１２）式中：Ｗｂ实和ＷｂＴＬＳ分别代表枝条的实测生物量和基于ＴＬＳ计算的生物量；ＳＢＡＢ代表枝条基部断面积；ＬＢＣＬ代表弦长㊂４３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建表２㊀基础模型的拟合与检验结果Ｔａｂｌｅ２㊀Ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂａｓｅｍｏｄｅｌ数据ｄａｔａ参数ｐａｒａｍｅｔｅｒ预测值ｅｓｔｉｍａｔｅ标准误ＳＥｔＰ拟合优度ｇｏｏｄｎｅｓｓ⁃ｏｆ⁃ｆｉｔｓｔａｔｉｓｔｉｃ检验结果ｖａｌｉｄａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔＲ２ＲＭＳＥ／ｇＭＡＥ／ｇＲＭＡＥ／％Ｆｐ／％实测数据ｒｅａｌｄａｔａａ００．０６９７７０．０２５７７９．９５１＜０．０００１ａ１０．７２０１４０．０３４７４１５．１８４＜０．０００１０．８４９６１７１．７９９７．６６３９．５６９５．７１ａ２１．３５０２６０．０８４０６１２．９７５＜０．０００１ＴＬＳ数据ＴＬＳｄａｔａａ００．０４９５６０．０１７０１１２．９１４＜０．０００１ａ１０．７８８７１０．０３３２７２３．７０８＜０．０００１０．８８０８１５６．９３９０．０７３５．６６９６．８４ａ２１．３４２０１０．０６９３１１９．３６３＜０．０００１２．２㊀枝条生物量非线性混合模型的建立２．２．１㊀随机参数的确定以公式（１２）为基础模型，利用Ｒ软件的ｎｌｍｅ包对公式（１２）不同随机效应参数组合形式进行了拟合㊂利用ＡＩＣ㊁ＢＩＣ㊁ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ㊁Ｒ２对各模型的拟合优度进行对比，选出最佳的随机参数组合形式㊂同时，对模型（１２）㊁模型（１２．２）和模型（１２．６）进行似然比（ＬＲＴ）检验，避免模型出现过参数化的问题，当Ｐ＜０．０５时表示模型间差异显著㊂具体拟合结果见表３㊂表３㊀基于不同随机效应参数组合的枝条ＡＧＢ模型拟合结果Ｔａｂｌｅ３㊀ＦｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＡＧＢｍｏｄｅｌｆｏｒｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ模型ｍｏｄｅｌ随机效应参数ｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒ参数个数ｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒＲ２赤池信息准则ＡＩＣ贝叶斯准则ＢＩＣ对数似然值ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ似然比ＬＲＴＰ１２无３０．８７９８４５５．５６２８５０９．３７８－４２１７．５６１２．１ａ０５０．８８７８４３３．５８８８４５５．８２５－４２１１．７９１２．２ａ１５０．９０４８３６４．２９０８３８６．５２７－４１７７．１５６６．０４４＜０．０００１１２．３ａ２５０．９０４８３６７．５４４８３８９．７８０－４１７８．７７１２．４ａ０㊁ａ１７０．９０５８４３７．５８８８４６８．７１９－４２１１．７９１２．５ａ０㊁ａ２７０．９０４８３７１．５４４８４０２．６７５－４１７８．７７１２．６ａ１㊁ａ２７０．９１３８３３８．７４１８３６９．８７２－４１６２．３７２９．５４９＜０．０００１１２．７ａ０㊁ａ１㊁ａ２１０不收敛㊀㊀从表３中可知，加入混合效应之后，模型的ＡＩＣ和ＢＩＣ相较于基础模型（１２）均有所降低，Ｒ２有所提高，说明混合模型的拟合效果更佳㊂当随机效应参数个数为１时，模型（１２．２）的拟合效果明显优于模型（１２．３）和模型（１２．１）；当随机效应参数个数为２时，模型（１２ ６）的拟合效果明显优于模型（１２．４）和模型（１２．５）；当随机效应参数个数为３时，模型（１２ ７）不收敛㊂模型的ＬＲＴ检验结果表明：基础模型（１２）和模型（１２．２）之间差异极显著；模型（１２．２）和模型（１２．６）之间差异极显著，并且模型（１２．６）的Ｒ２和ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ最高，ＡＩＣ和ＢＩＣ最低，因此将模型（１２．６）作为枝条生物量的最优非线性混合模型㊂２．２．２㊀方差⁃协方差矩阵的确定在模型（１２．６）的基础上分析对角矩阵ＵＮ（１）㊁复合对称矩阵ＣＳ和广义正定矩阵对混合模型拟合效果的差异，见表４㊂根据表４可知，以复合对称结构ＣＳ作为随机效应方差⁃协方差矩阵时模型不收敛，而广义正定矩阵显示了最好的拟合效果，并且与对角矩阵ＵＮ（１）显示出显著的差异，因此将广义正定矩阵作为模型（１２．６）的最佳随机效应方差⁃协方差矩阵㊂将林业上常用的３种自相关结构矩阵引入混合模型（１２．６），结果见表４㊂从表中可以看出：复合对称矩阵ＣＳ依然不收敛；一阶自回归矩阵ＡＲ（１）和一阶自回归与移动平均矩阵ＡＲＭＡ（１，１）虽然收敛，但是两者之间的差异并不显著，且模型的拟合优度并无明显提升，因此可以不考虑模型（１２ ６）误差项的方差⁃协方差结构㊂５３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷表４㊀不同随机效应方差⁃协方差矩阵和自相关结构矩阵混合模型拟合结果比较Ｔａｂｌｅ４㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｓｖａｒｉａｎｃｅ⁃ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌｓ类型ｔｙｐｅ矩阵ｍａｔｒｉｘ参数个数ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｎｕｍｂｅｒ赤池信息准则ＡＩＣ贝叶斯准则ＢＩＣ对数似然值ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ似然比ＬＲＴＰ方差⁃协方差ｖａｒｉａｎｃｅ⁃ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ复合对称矩阵ＣＳ６不收敛对角矩阵ＵＮ（１）６８３６４．８３２８３９１．５１６－４１７６．４２广义正定矩阵７８３３８．７４１８３６９．８７２－４１６２．３７２８．０９０７＜０．０００１自相关ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ复合对称矩阵ＣＳ８不收敛一阶自回归矩阵ＡＲ（１）８８３４０．１９４８３７５．７７３－４１６２．１０一阶自回归与移动平均矩阵ＡＲＭＡ（１，１）９８３４２．１３３８３８２．１５９－４１６２．０７０．０６０７０．８０５４２．３㊀随机森林模型的建立２．３．１㊀最优超参数的确定本研究采用ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ和Ｇｒｉｄ⁃ＳｅａｒｃｈＣＶ组合的方式来自动寻找最优超参数组合㊂ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ由随机搜索和ＣＶ交叉验证组成，通过随机搜索超参数不同的组合形式来对模型进行训练，将交叉验证结果最好的超参数组合作为最佳的超参数组合㊂ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ由网格搜索和ＣＶ交叉验证组成，通过遍历所有的超参数组合对模型进行训练，然后选择交叉验证结果最好的超参数组合作为最佳超参数㊂本研究先给定每个超参数一个较大的范围，利用ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ选出一个最优超参数组合㊂再以此最优参数组合为中心，建立小范围超参数组合，随后利用ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ遍历所有的超参数组合，以此来确定最终的最优超参数㊂为了验证最优超参数组合结果的准确性，采用 控制变量法 的方式，对每一个超参数的拟合结果进行了可视化，如图３㊂图３㊀不同参数下随机森林的ＯＯＢ误差曲线图Ｆｉｇ．３㊀ＰｌｏｔｓｏｆＯＯＢｅｒｒｏｒｓｆｏｒｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ㊀㊀图３Ａ表示的是ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ对袋外误差的影响，从图中可以看出当ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ数量为３４０时，模型的袋外误差最小；图３Ｂ㊁３Ｃ㊁３Ｄ分别表示ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ㊁ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ㊁ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ对袋外误差的影响，当ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ为４，ｍｉｎ＿ｓａｍ⁃ｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ为１，ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ为３时模型的袋外误差分别达到最小，并且最小值均出现在ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ为３４０时，因此最终选择随机森林模型的最优超参数分别是：ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ为３４０，ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ为４，ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ为１，ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ为３㊂２．３．２㊀相对重要性与偏依赖关系各个自变量因子对枝条生物量影响的相对重６３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建要性见图４㊂图４㊀各自变量对枝条生物量影响的相对重要性得分Ｆｉｇ．４㊀Ｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｓｃｏｒｅｓｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅａｃｈｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｏｎｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓ㊀㊀从图４可以看出，枝条因子是影响枝条生物量的主要因素，单木因子对枝条生物量的影响较小㊂７个枝条因子对枝条生物量影响的相对重要性共计９３．４％，其中重要性排在前４位的分别是枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）２５．７％㊁弦长（ＬＢＣＬ）２４ ３％㊁基径（ｄＢ）２２ ６％和枝长（ＬＢＬ）１６ ６％㊂相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）和角度（ＡＢ）对枝条生物量的影响最小，分别为１ ５％㊁１ ４％和１ ３％㊂两个单木因子胸径（ＤＢＨ）和树高（Ｈ）对枝条生物量影响的相对重要性分别为３ ９％和２ ８％㊂枝条生物量受各自变量影响的偏依赖关系见图５㊂图５㊀枝条生物量受各自变量影响的偏依赖关系图Ｆｉｇ．５㊀Ｐｌｏｔｓｏｆｂｉａｓｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓ㊀㊀从总体上看枝条生物量对ＬＢＣＬ㊁ＬＢＬ㊁ｄＢ和ＳＢＡＢ的偏依赖性很强，而对Ｈ㊁ＤＢＨ㊁ｄＲＤＩＮＣ㊁ＡＢ㊁ＨＢＡＨ的偏依赖性较小㊂枝条生物量随着枝长的增加逐渐增大到一定程度后开始趋于稳定；随着基径和枝条基部断面积的增大先缓慢增加至一定程度，随后开始快速增加最后趋于平缓；而枝条生物量随弦长的增大呈幂函数形式的状态增长㊂２．４㊀模型检验结果基础模型和混合模型的标准化残差图见图６，从图６可以看出，基础模型存在较为明显的异方差现象，在混合模型中用指数函数对异方差进行矫正后模型的异方差现象被明显消除㊂分别采用各最优模型在训练集上进行训练，在独立的测试集上验证模型的预测能力，结果见表５㊂从表中可以看出各模型在训练集上的拟合效果表现良好，模型拟合效果排序为随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂利用训练好的模型在测试集上检验模型的预测能力，各模型的Ｒ２均高于０．８８㊂其中随机森林模型的预测能力最佳，相较于基础模型和混合模型，Ｒ２分别提高了４．８９％和１．３２％；ＲＭＳＥ分别降低了１３．６０％和１１．２３％；ＭＡＥ分别降低了１５．２５％和１２．１２％；ＲＭＡＥ分别降低了２０．０２％７３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷和１２．４９％㊂各模型的预测能力排序为：随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂综合上述结果可以看出，随机森林模型可以作为预测一级枝条生物量的最优模型㊂图６㊀基础模型与混合模型的标准化残差图Ｆｉｇ．６㊀Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｐｌｏｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ表５㊀最优模型拟合与预测能力评价表Ｔａｂｌｅ５㊀Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔａｂｌｅｏｆｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ模型ｍｏｄｅｌ数据集ｄａｔａＲ２ＲＭＳＥ／ｇＭＡＥ／ｇＲＭＡＥ／％Ｆｐ／％基础模型ｂａｓｅｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．８７９１６２．１４９３．５１３８．１３９６．５１测试集ｔｅｓｔ０．８８０１５６．９３９０．０７３５．６６９６．８４混合模型ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．９１３１５０．４９８３．６５３１．５８９７．０２测试集ｔｅｓｔ０．９１１１５２．７５８６．８６３２．５９９６．９９随机森林模型ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．９３０１３０．２３６７．２３２４．３０９７．８３测试集ｔｅｓｔ０．９２３１３５．５９７６．３３２８．５２９７．６５３㊀讨㊀论通过对枝条生物量与枝条因子进行相关性分析，发现与枝条生物量相关性较高的因子分别为枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊁枝条基径（ｄＢ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）和枝长（ＬＢＬ），由于这４个变量之间存在共线性，最终选择将相关性更高的ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ作为基础模型的自变量㊂利用ＴＬＳ数据建立的枝条生物量模型相较于实测数据模型参数差异不大，但ＴＬＳ数据模型的预测效果更好，证明可以利用ＴＬＳ数据进行枝条生物量模型的研究㊂基于样木效应的混合模型拟合效果明显优于基础模型，广义正定矩阵可以作为随机效应的最优方差⁃协方差矩阵㊂当随机效应分别加在ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ上时，模型有最佳的拟合优度㊂指数函数为校正模型异方差的最佳权函数形式，可明显校正模型的异方差现象㊂随机森林模型作为一种非参数模型可以很好地对枝条生物量进行预测㊂通过分析各自变量对枝条生物量影响的相对重要性，发现重要性排在前４位的分别为ＳＢＡＢ㊁ＬＢＣＬ㊁ｄＢ和ＬＢＬ，这与传统参数模型中分析相关性得出的结论几乎一致，证明了非参数模型也具有一定的解释性㊂３个模型的拟合效果排序为：随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂以往关于枝条生物量模型的研究大都是采用参数方程的方法，这些方程中采用的变量一般为单木的易测因子如胸径㊁树高［１５－１６］等㊂这些方程虽然用起来十分简便，但是对于枝条生物量的预测能力较低，难以满足在树冠水平上对枝条属性的研究㊂本研究利用点云数据提取出的枝条特征因子在枝条水平上建立了人工长白落叶松枝条生物量非线性混合模型，采用的自变量为ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ，模型Ｒ２较高，大大提高了枝条生物量的预测精度㊂董利虎等［１］㊁许昊等［１７］分别利用枝条特征因子在枝条水平进行了人工林红松和人工林杉木枝条生物量的研究，通过对非线性模型进行对数转换来消除生物量模型中普遍存在的异方差现象，建立了枝条生物量线性混合效应模型，最后通过校正系数对所得结果进行校正以获得生物量的无偏估计㊂而本研究直接以枝条基部断面积和弦长为自变量建立了枝条生物量非线性混合模型，并利用指数函数对模型的异方差进行校正，取得了良好的效果㊂传统上基于枝条特征因子建立枝条生物量模型时往往需要伐倒树木进行枝条解析［１，１７－２０，２５］以获得枝条特征因子数据㊂随着激光雷达技术的发展，利用点云数据重现树木三维结构［６，８－９，２４］已成为现实㊂本研究利用点云数据提取出的枝条特征因子及其实测数据分别建立了长白落叶松枝条生物量基础模型，证明了利用ＴＬＳ数据进行枝条生物量研究的可行性，为利用无损化测量得到的枝条因子的实际应用奠定了一定的实践基础㊂８３１。

第57卷第3期2021年3月林业科学SCIENTIASILVAESINICAEVol.57,No.3Mar.,2021doi:10.11707/j.1001-7488.20210307收稿日期:2019-03-01;修回日期:2019-05-20㊂基金项目:十三五国家重点研发项目(2017YFD0600404)㊂∗庞勇为通讯作者㊂基于3-PG 模型的长白落叶松生物量生长预测∗夏晓运1,2㊀庞㊀勇2,3㊀黄庆丰1㊀吴㊀荣4㊀陈东升5㊀白㊀羽2,3(1.安徽农业大学林学与园林学院㊀合肥230036;2.中国林业科学研究院资源信息研究所㊀北京100091;3.国家林业和草原局林业遥感与信息技术重点实验室㊀北京100091;4.西南林业大学林学院㊀昆明650224;5.中国林业科学研究院林业研究所㊀北京100091)摘㊀要:㊀ʌ目的ɔ基于3-PG 模型预测长白落叶松生物量生长变化,为长白落叶松林分生长规律研究提供依据㊂ʌ方法ɔ以5块长白落叶松密度试验林连续28年监测数据和24块长白落叶松固定样地3期调查数据为基础,结合各组分(叶㊁干和根)生物量计算公式,获得每块样地不同调查时间的密度㊁胸径㊁蓄积和各组分生物量㊂根据密度试验林数据校正模型生理参数,结合立地参数和气象参数,通过参数率定㊁迭代拟合与敏感性分析方法确定长白落叶松3-PG 模型的生理参数㊂采用决定系数(R 2)㊁平均误差(ME)㊁平均绝对误差(MAE)㊁平均相对误差(MRE)和均方根误差(RMSE)评价模型预测能力㊂选取冠层量子效率(alpha)和初级生物量分配到根的最小值(pRn)进行敏感性分析,并预测肥力等级(FR)为0.2㊁0.4和0.6时长白落叶松生物量生长变化趋势㊂ʌ结果ɔ1)3-PG 模型预测值与实测值之间R 2在0.77以上;除叶干生物量比为25.6%外,其他各指标的MRE 绝对值均在10.97%以内,预测结果较可靠;2)alpha 和pRn 具有较高敏感性,是模型的关键参数;3)模型预测不同FR 下的长白落叶松生物量变化符合树木生长机理过程,且各组分生物量随FR 增加而增加㊂ʌ结论ɔ基于地面数据的参数率定后,3-PG 模型能够很好模拟长白落叶松生物量生长变化,可作为一种有效的森林经营预测工具㊂对于长白落叶松3-PG 模型,冠层量子效率(alpha)和初级生物量分配到根的最小值(pRn)是影响预测结果的关键参数㊂关键词:㊀长白落叶松;3-PG 模型;敏感性分析;生物量中图分类号:S757㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-7488(2021)03-0067-12Prediction of Biomass Growth of Larix olgensis Based on 3-PG ModelXia Xiaoyun 1,2㊀Pang Yong 2,3㊀Huang Qingfeng 1㊀Wu Rong 4㊀Chen Dongsheng 5㊀Bai Yu 2,3(1.School of Forestry and Landscape ,Anhui Agricultural University ㊀Hefei 230036;2.Research Institute of Forest Resource and Information Techniques ,CAF ㊀Beijing 100091;3.Key Laboratory of Forestry Remote Sensing and Information System ,National Forestry and Grassland Administration ㊀Beijing 100091;4.Faculty of Forestry ,Southwest Forestry University ㊀Kunming 650224;5.Research Institute of Forestry ,CAF ㊀Beijing 100091)Abstract :㊀ʌObjectiveɔThis study was executed to predict the biomass growth of Larix olgensis based on 3-PG model in order to provide the basis for studying its growth rules.ʌMethodɔThe data used in this article was obtained from 5plots of experimental forests continuously observed for 28years and 24plots with 3re-measurements.The stem density,DBH (diameter at breast height ),volume and biomass of each plot in different times were calculated using the biomass calculation formula for each component (leaf,stem and root ).The physiological parameters of the 3-PG model of L.olgensis were calibrated by density data.And the parameter values were determined based on soil data and meteorological data through parameter calibration,iterative fitting and sensitivity analysis.The result accuracy was examined by calculating coefficient of determination(R 2),mean error(ME),mean absolute error(MAE),mean relative error(MRE),and root mean square error(RMSE).Two factors,the canopy quantum efficiency(alpha)and minimum biomass fraction of NPP to roots (pRn),were chosen to procced sensitivity analysis.Then,the growth biomass of L.olgensis was predicted under the conditions of the fertility ratings(FR)being 0.2,0.4and 0.6.ʌResultɔ1)The prediction results were reliable and the coefficient of determination (R 2)was above 0.77.The absolute values of MRE of all the other indicators were林业科学57卷㊀within10.97%,except for the foliage to stem biomass ratio with a value of25.6%.2)The sensitivity analysis showed that alpha and pRn were the key parameters of the model with high sensitivities.3)The predicted biomass growth in this study was consistent with the growth mechanisms of plants under different FRs.At the same time,the biomass of larch was increased with the growth of FR.ʌConclusionɔAfter the parameter calibration based on field data,the3-PG model could simulate the biomass growth of L.olgensis well and be used as an effective forest management tool.For the3-PG model of L.olgensis,alpha and pRn might be the key parameters affecting the prediction results.Key words:㊀Larix olgensis;3-PG model;sensitivity analysis;biomass㊀㊀长白落叶松(Larix olgensis)为松科(Pinaceae)落叶松属(Larix)高大落叶乔木,是东北地区主要针叶用材树种之一,具有树干通直㊁木材耐腐性和力学性较强等特点,在不同行业应用广泛㊂林分生长模型是森林资源经营管理与收获预估的重要工具之一,利用该模型可以及时了解树木生长动态,有助于对林木的长期管理㊁规划和采伐㊂按建模方法不同,林分生长模型可分为经验模型㊁机理模型和混合模型㊂目前,国内已开展了许多长白落叶松经验模型和混合模型的探讨,经验模型研究主要集中在生长与收获预测方面,如直径分布模型(孟宪宇,1991)㊁树冠特征模型(吴明钦等,2014)㊁全林分整体模型(邓晓华等,2003)和生物量模型(闵志强,2010)等;混合模型研究主要集中在树高生长模型(陈东升等,2013)㊁树冠轮廓模型(高慧淋等,2017)㊁枝条存活模型(王烁等,2018)和树轮宽度模型(崔诗梦等,2017)等方面㊂与机理模型相比,经验模型和混合模型具有一定局限性:1)纯粹的经验模型未考虑生理过程的参数意义,随着所预测事物而变化,数学方法选择和经验模型选取成为建模的关键环节;2)经验模型适合模拟生长期间的某一阶段,当用来拟合整个林分生长过程时效果不佳;3)经验模型和混合模型不能对未来气候㊁环境变化以及人为干扰下树木生长生理反馈及其相互作用进行准确预测;4)经验模型和混合模型只适用于预测一定条件下(特定立地条件)的林分生长状况,不能反映空间尺度上某一树种的生长情况㊂而基于植物生理生长的机理模型则可较好解释和模拟环境因子对树木生长的影响(Forrester et al.,2015)㊂3-PG(physiological principles in predicting growth)模型是由Landsberg等(1997)研发的机理模型,是以月为时间尺度㊁以林分为空间尺度㊁基于生理生态过程的林分生长预测模型,能够模拟不同气候条件㊁立地条件和经营措施下林木每月树高㊁胸径㊁材积㊁叶面积指数和各组分生物量等变化状况,同时也可模拟水分的平衡与利用㊁林分结构变化以及树种分布情况等(Landsberg et al.,2003;Sands et al.,2002;Stape et al.,2004)㊂目前,国外已基于3-PG模型模拟了火炬松(Pinus taeda)(Bryars et al., 2013)㊁湿地松(Pinus elliottii)(Gonzalez-Benecke et al.,2014)㊁桉树(Eucalyptus)(Almeida et al.,2016)㊁花旗松(Pseudotsuga menziesii)(Coops et al.,2010)㊁云杉(Picea sitchensis)(Minunno et al.,2010)和展叶松(Pinus patula)(Dye,2001)等树种的生长状况;国内也将3-PG模型应用于桉树(花利忠等,2007)㊁杉木(Cunninghamia lanceolata)(刘坤等,2015;赵梅芳,2008)㊁橡胶树(Hevea brasiliensis)(朱智强等, 2010)㊁长白落叶松(解雅麟等,2018)和青海云杉(Picea crassifolia)(黄华国等,2010)等树种的生长预测㊂在解雅麟等(2018)应用3-PG模型模拟长白落叶松的生长研究中,对生理参数校正所用数据量较小,且采用相同的地面调查数据进行模型参数校正和模型生长预测,缺乏独立样本验证㊂鉴于此,本研究基于5块长白落叶松密度试验林连续28年监测数据和24块长白落叶松固定样地3期调查数据,结合已有研究,通过参数率定㊁迭代拟合与敏感性分析方法确定长白落叶松3-PG模型的生理参数,以长期监测的密度试验林数据为参数校正基础,以多期监测的样地数据检验模型预测精度㊂通过对模型相关参数进行敏感性分析,确定影响3-PG模型预测准确性的关键参数,并预测研究区内不同肥力等级(fertility rating,FR)下长白落叶松生物量生长变化情况,以期为长白落叶松林分生长规律研究提供依据㊂1㊀研究区概况与数据1.1㊀研究区概况㊀㊀研究区位于黑龙江省佳木斯市桦南县孟家岗林场,46ʎ20ᶄ 46ʎ30ᶄN,130ʎ32ᶄ 130ʎ52ᶄE,以低山丘陵为主,坡度平缓,平均海拔250m㊂该区属东亚大陆季风气候,年均气温2.7ħ,年均降水量550mm,年日照时数1955h,主要树种有长白落叶松㊁红松(Pinus koraiensis)和樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)等㊂86㊀第3期夏晓运等:基于3-PG 模型的长白落叶松生物量生长预测1.2㊀数据来源与处理1.2.1㊀样地数据㊀样地数据来源于研究区5块长白落叶松密度试验林长期监测样地和24块长白落叶松固定样地㊂5块密度试验林于1974 2002年连续28年监测,2002年林分密度分别为1380㊁1285㊁1185㊁1040和625株㊃hm -2,该数据主要用于确定部分需要拟合的长白落叶松3-PG 模型生理参数;24块长白落叶松固定样地采用3期调查数据,调查时间分别为2012㊁2014和2017年,用于3-PG 模型预测精度验证㊂样地采用每木检尺调查,测定并记录胸径ȡ5cm 的树种名称㊁胸径㊁郁闭度等林木因子以及坡度㊁坡向㊁海拔㊁土壤类型等林地因子㊂1.2.2㊀生物量数据㊀采用黄兴召(2014)基于贝叶斯分层法建立的长白落叶松单木和各组分生物量模型,计算各样地中每株落叶松的叶㊁干(包括树枝㊁干材和树皮)和根生物量:FB =0.190329ˑDBH 1.02;(1)RB =0.036334ˑDBH 2.138;(2)SB =0.04944ˑDBH 2.597+0.020303ˑDBH 2.153+0.136832ˑDBH 1.543;(3)AGB =FB +SB㊂(4)式中:FB㊁RB㊁SB㊁AGB 分别为长白落叶松单木的叶㊁根㊁干和地上生物量;DBH 为单木胸径㊂分龄组统计样地基本信息和生物量计算结果,见表1㊂表1㊀样地数据汇总Tab.1㊀Summary of plot data龄组样本数海拔胸径密度地上生物量蓄积Age groupNumber Elevation /mDBH /cmDensity /(trees ㊃hm-2)Aboveground biomass /(t ㊃hm-2)Volume /(m 3㊃hm -2)幼龄林Young22242.85~319.4110.90~11.401005~228343.00~94.1757.96~149.80中龄林Middle 48242.85~319.4110.11~17.231005~299545.21~150.8688.04~293.18近熟林Near mature 54242.85~263.3212.89~19.371005~237079.62~171.74155.61~356.94成熟林Mature57242.85~272.7615.85~26.06500~194090.79~173.11144.06~336.191.2.3㊀模型评价㊀基于地面测量数据(y )和3-PG 模型模拟输出数据(^y i )建立回归分析,采用决定系数(R 2)㊁平均误差(mean error,ME)㊁平均绝对误差(mean absolute error,MAE )㊁平均相对误差(meanrelative error,MRE)和均方根误差(root mean squareerror,RMSE)评价模型预测能力:R 2=ðni =1(^yi- y )2ðn i =1(yi-y )2;(5)ME =ðn i =1(y i-^y i )n ;(6)MAE =ðni =1y i -^y i n;(7)MRE =ðn i =1(y i -^yi )ðni =1y i;(8)RMSE =ðni =1(y i -^yi )n -1㊂(9)式中:n 为样本数;y i 为地面测量数据;^y i 为模型模拟数据㊂2㊀基于3-PG 模型的长白落叶松生物量生长预测2.1㊀模型简介㊀㊀3-PG 模型通过一系列生理方程动态模拟林分生长,并在模拟过程中考虑月平均温度㊁CO 2浓度和水汽压差等对太阳辐射吸收㊁碳固定与分配㊁水分平衡与利用的影响(Hung et al.,2016;Sampson et al.,2006;J go et al.,2017)㊂3-PG 模型主要由3个模块构成(Landsberg et al.,1997;Zhao et al.,2009):一是碳固定模块,主要运用比尔-朗伯(Beer-Lambert)消光公式模拟林分对太阳辐射的吸收;二是生物量分配模块,通过调整胸径2cm 和20cm 的叶干生物量比确定树木各组分生物量分配情况,并考虑根系自我更新㊁叶凋落速率和林分自然稀疏过程中损失的生物量,采用异速生长方程和3/2自疏法则(Reineke,1933)分析树木胸径和林分密度变化;三是水动态平衡模块,主要根据Penman-Monteith 方程(Monteith,1972)模拟降雨量㊁蒸发量㊁人工灌溉与土壤水的动态平衡㊂模型原理如图1所示㊂3-PG 模型工具是以Excel 工作表的加载项呈现的,基于VBA 编程语言,同时预留用户工作界面,通过该界面可实现不同气候数据㊁立地条件和林分参数的录入和修改,工具集成了单站点模块㊁多站点模块和参数敏感性分析模块㊂96林业科学57卷㊀图1㊀3-PG 模型原理Fig.1㊀Principles of 3-PG model2.2㊀模型参数㊀㊀3-PG 模型的主要输入参数包括气象参数㊁立地参数和长白落叶松生理参数(Landsberg et al.,1997;刘坤等,2015)㊂2.2.1㊀气象参数㊀气象参数来源于中国气象数据网,采集自佳木斯气象站,包括1981 2010年的气温数据(逐年月平均最高气温,ħ;逐年月平均最低气温,ħ)㊁降雨量数据(月平均降雨量,mm)和辐射数据(逐年总辐射月总量,0.01MJ ㊃m -2),经进一步统计得到30年月平均最高温度㊁月平均最低温度㊁月平均降雨量和日平均辐射量数据㊂霜冻天数根据下式计算(Waring,2000):FD =30(T min <-9)-2T min +11.6(0<T min <-9)0(T min >0)ìîíïïïï㊂(10)式中:FD 为霜冻天数;T min为月平均最低温度㊂气象数据统计结果如表2所示㊂2.2.2㊀立地参数㊀立地参数主要包括土壤类型㊁CO 2浓度和土壤肥力等级(FR)等㊂土壤类型数据来源于2016年孟家岗林场二类资源调查数据,主要为暗棕壤,也有少量其他土壤类型,不同土壤类型具有不同土壤含水量调节参数㊂CO 2浓度数据来源于孟家岗林场长白落叶松相关研究报道(马华文等,2008)㊂FR 是3-PG 模型的重要参数,Stape 等(2004)㊁Bryars 等(2013)采用迭代方法确定FR,取得了较好拟合结果,本研究通过野外实地调查结合迭代方法确定研究区每块样地的FR㊂2.2.3㊀长白落叶松生理参数㊀在了解参数生理学意义的基础上,根据其值变化对结果的影响(敏感性分析),结合长时间序列监测数据,参照类似树种,在参数允许范围内,客观㊁系统地进行参数优化调整,并利用独立样本验证模型预测效果㊂通过本研究确定生理参数20个㊁经验默认参数26个,对于其他生理参数,运用上述方法,参照类似树种,在相关参数敏感性分析的基础上,将5块密度试验林样地长期监测数据与3-PG 模型输出的胸径㊁密度㊁叶干生物量比㊁干生物量㊁根生物量㊁地上生物量㊁总生物量和蓄积进行回归分析,通过迭代方法选取最大决定系数对应的最优拟合参数㊂长白落叶松3-PG 模型关键参数如表3所示㊂7㊀第3期夏晓运等:基于3-PG 模型的长白落叶松生物量生长预测表2㊀孟家岗林场1981—2010年气象数据①Tab.2㊀Meteorological data of Mengjiagang forest farm from 1981to 2010月份Month 平均最高气温T max /ħ平均最低气温T min /ħ平均降雨量PPT /mm霜冻天数FD /d日平均辐射量DAR /(MJ ㊃m -2d -1)1-12.2-23.1 6.430 5.732-6.7-19.3 6.2308.483 1.7-9.714.13013.50412.90.424.410.815.42520.57.949.5018.68625.414.392.1018.57727.317.8108.5017.78825.916.2133.0015.81920.68.657.1013.321011.50.130.211.49.7611-0.9-10.610.830 6.3012-10.3-19.910.230 4.80㊀㊀①T max :Monthly average maximum temperature;T min :Monthly average minimum temperature;PPT:Precipitation;FD:Frost days;DAR:Dailyaverage radiation.表3㊀长白落叶松3-PG 模型关键参数Tab.3㊀Key parameters of 3-PG model of Larix olgensis类型Indicators参数Parameter值Value 来源Source 异速生长关系与分配Allometric relationshipsand partitioning胸径2cm 时叶干生物量比Foliage to stem biomass ratio at DBH =2cm 胸径20cm 时叶干生物量分配比Foliage:stem biomass ratio at DBH =20cm干生物量与胸径关系中常数Constant in the stem biomass v.DBH relationship 干生物量与胸径关系中指数Power in the stem biomass v.DBH relationship 初级生物量分配到根的最大值Maximum biomass fraction of NPP to roots 初级生物量分配到根的最小值Minimum biomass fraction of NPP to roots 0.50.40.09632.4430.40.2拟合值Fitted 拟合值Fitted 黄兴召(2014)黄兴召(2014)拟合值Fitted 拟合值Fitted 凋落物与根更新Litterfall and root turnover最大凋落物速率Maximum litterfall rate林龄为0时的凋落物速率Litterfall rate at age =0凋落率中间值时的林龄Age at which litterfall rate has median value 根的月平均凋落速率Average monthly root turnover rate 0.0330.001240.007拟合值Fitted 默认值Default 拟合值Fitted 拟合值Fitted树龄调节Age modifier植物生长最大林龄Maximum stand age used in age modifier 计算林龄对于生长关系式中相对林龄的指数Power of relative age in function for f age林龄对生长影响等于0.5时的相对林龄Relative age to give f age =0.510050.5拟合值Fitted 拟合值Fitted 拟合值Fitted 树干死亡与自我疏伐Stem mortality and self-thinning最大林龄的死亡率Mortality rate for large age在1000株㊃hm -2下每株树最大树干质量Max.stem mass per tree @1000trees ㊃hm -2自然稀疏法则指数Power in self-thinning rule达到郁闭度年龄Age at canopy cover 0.62121.519拟合值Fitted 拟合值Fitted 默认值Default 拟合值Fitted冠层电导Conductance冠层量子效率Canopy quantum efficiency0.056L pez-Serrano et al.(2015)17林业科学57卷㊀2.3㊀敏感性分析㊀㊀参数敏感性分析通过判断参数值变化对结果的影响,反映模型的预测能力和适应性,是模型有效预测树木生长的基础㊂3-PG模型中碳固定模块和生物量分配模块对模型预测的各组分生物量和胸径有很大影响,本研究选取碳固定模块中的冠层量子效率(canopy quantum efficiency,alpha)和生物量分配模块中的初级生物量分配到根的最小值(minimum biomass fraction of NPP to roots,pRn),在林分生长条件下进行参数敏感性分析㊂alpha参数可衡量植物在光合作用下光能利用率的高低,pRn参数可确定在不同土壤条件下生物量分配的变化,参数敏感性分析对于参数理解和模型适用性具有重要意义㊂3㊀结果与分析3.1㊀参数校正精度㊀㊀基于5块密度试验林的平均胸径㊁密度㊁生物量和蓄积实测数据,与3-PG模型预测结果进行精度比较,拟合结果见图2,统计量指标见表4㊂图2㊀林分监测数据与3-PG模型模拟值之间的回归分析Fig.2㊀Regression analysis between plot data and simulation values of3-PG model 27㊀第3期夏晓运等:基于3-PG模型的长白落叶松生物量生长预测表4㊀密度试验林实测数据与3-PG模型模拟值之间的统计量Tab.4㊀Statistic of density experiment forest data and simulation values of3-PG model 统计量Statistic斜率Slope截距Intercept R2ME MAE RMSE MRE(%)胸径DBH/cm 1.14-2.070.850.050.91 1.290.37密度Density/(trees㊃hm-2) 1.07-150.310.9729.4467.6098.91 1.84叶干生物量比Ratio of foliage to stem biomass 1.87-0.030.670.010.010.0220.84根生物量Root biomass/(t㊃hm-2)0.737.920.64-1.85 3.16 4.17-7.70干生物量Stem biomass/(t㊃hm-2) 1.02-0.110.86-1.6210.2014.30-1.39地上生物量AGB/(t㊃hm-2)0.99 3.260.86-2.4410.5414.85-2.00总生物量Total biomass/(t㊃hm-2)0.9510.950.84-4.2912.5517.97-2.94蓄积Volume/(m3㊃hm-2) 1.1513.880.82-19.8732.3444.19-7.87㊀㊀从表4可以看出,与传统经验模型相比,3-PG 模型能够同时直接预测样地的胸径㊁密度㊁生物量和蓄积,且预测精度较高,特别是胸径的R2在0.85 (P<0.01)以上,RMSE在1.29cm(MRE=0.37)以下㊂根生物量的相关性较差,但其R2在0.64(P< 0.05)以上,RMSE在4.17t㊃hm-2(MRE=-7.70)以下,与解雅麟等(2018)研究结果相比,模型参数的预测精度提高㊂3-PG模型在预测干㊁根㊁地上和总生物量时,会高估样地实际生长情况,但相关生物量拟合17.97t㊃hm-2精度的R2在0.64(P<0.05)以上,RMSE在以下,且MRE绝对值在7.70以下,表明调整后的参数能够很好拟合样地生物量动态变化情况㊂3.2㊀模型验证精度㊀㊀3-PG模型中单站点和多站点模块均能用于长白落叶松生物量生长预测,将24块固定样地的气候参数㊁立地参数和校正后的长白落叶松生理参数输入到多站点模块,模型能够同时预测24块固定样地在生长过程中每月的胸径㊁密度㊁生物量和蓄积,拟合结果见图2,统计量指标见表5㊂表5㊀24块固定样地调查数据与3-PG模型模拟值之间的统计量Tab.5㊀Statistics of24plots data and simulation values of3-PG model统计量Statistic斜率Slope截距Intercept R2ME MAE RMSE MRE(%)胸径DBH/cm 1.05-1.760.96 1.02 1.13 1.33 6.48密度Density/(trees㊃hm-2)0.93187.500.8988.01104.66185.34 6.07叶干生物量比Ratio of foliage to stem biomass 1.75-0.010.840.020.020.0225.60根生物量Root biomass/(t㊃hm-2)0.99 2.020.77-1.87 2.19 3.07-9.12干生物量Stem biomass/(t㊃hm-2) 1.19-31.030.84-10.6916.1719.10-9.89地上生物量AGB/(t㊃hm-2) 1.18-35.410.84-10.6816.1719.09-10.97总生物量Total biomass/(t㊃hm-2) 1.16-29.520.83-58.0858.3974.39-4.34蓄积Volume/(m3㊃hm-2)0.9548.060.90-88.7188.71104.91-9.09㊀㊀从表5可以看出,实测值与模拟值之间具有很高相关性,R2在0.77~0.96之间,特别是胸径的R2在0.96(P<0.01)以上,RMSE在1.33cm(MRE= 6.48)以下㊂除了根生物量的拟合精度(R2=0.77, RMSE=3.07t㊃hm-2)较差外,其他统计量的拟合精度均具有很高相关性(R2>0.83,P<0.05)㊂与密度试验林情况一致,各组分生物量平均误差(ME)均为负值,模型高估样地实际生长情况,这主要是因为模型在生物量固定阶段未考虑落叶和自然灾害对树木生长的影响㊂总体而言,模型能够很好拟合出林分实际生长情况,可作为一种有效的森林经营工具预测林分生物量生长变化㊂3.3㊀alpha参数敏感性分析㊀㊀alpha作为估算植物最大生产力和光能利用率的基本参数,对林分总生物量的固定会产生较大影响㊂本研究以alpha=0.5600为基准,设置alpha参数值从0.0392(-30%)到0.0728(+30%),步长0.056(10%),同时pRn固定为0.20,比较alpha参数变化对模型输出胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积的影响㊂从图3可以看出,alpha参数值设置不同时,胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积表现的变化大小不同,但总体趋势一致,随着树龄增加,敏感性先增加后减少,树龄为4~6年敏感性最大㊂当alpha 参数值变化ʃ10%时,根生物量在-2.07%~2.11%之间变动,具有较低敏感性,胸径㊁干生物量和蓄积具有很高敏感性,其变动范围分别在-19.54%~ 20.64%㊁-8.51%~7.81%㊁-19.54%~20.64%之间㊂当alpha参数值变化ʃ20%和ʃ30%时,胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积均表现出较高敏感性㊂通过方差分析发现,alpha参数值设置不同时,各指标37林业科学57卷㊀均达到显著水平(P <0.05,n =72),alpha 是模型碳固定模块中的关键参数㊂3.4㊀pRn 参数敏感性分析㊀㊀pRn 参数主要用于调整林分固定生物量分配,对根生物量的变化会产生较大影响㊂本研究以pRn =0.20为基准,设置pRn 参数值从0.14(-30%)到0.26(+30%),步长0.02(10%),同时alpha 固定为0.5600,比较pRn 参数变化对模型输出胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积的影响㊂从图4可以看出,胸径㊁干生物量和蓄积总体变化趋势一致,但根生物量先降低后增加,林龄为4~5年变化值最低㊂当pRn 参数值从-30%到+30%时,根生物量由负值变化到正值,且生物量对根的分配不断增加,对干的分配不断减少㊂当pRn 参数值变化ʃ10%时,胸径在-2.07%~2.10%之间变动,具有较低敏感性,根生物量㊁干生物量和蓄积具有较高敏感性㊂当pRn 参数值变化ʃ20%和ʃ30%时,胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积均表现出较高敏感性㊂通过方差分析发现,pRn 参数值设置不同时,各指标均达到显著水平(P <0.05,n =72),pRn 是模型生物量分配模块中的关键参数㊂图3㊀alpha 参数值设置不同对胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积的影响Fig.3㊀Effects of varied alpha parameter values on DBH,RB,SB and volume3.5㊀不同FR 下长白落叶松生物量生长预测㊀㊀将孟家岗林场的气候数据和立地数据输入到3-PG 模型,改变FR(0.2㊁0.4和0.6)预测长白落叶松生长40年间干生物量㊁根生物量㊁地上生物量和总生物量的变化㊂由图5可知,干生物量㊁根生物量㊁地上生物量和总生物量均表现出类似 S 形的生长曲线㊂当林龄小于10年时,长白落叶松生长较为缓慢,但随着林龄增加,生长速度不断增加;当林龄在10~30年之间时,生长旺盛,该阶段为长白落叶松的中㊁壮龄阶段;当林龄大于30年时,长白落叶松生长速度又变得缓慢,与植物生长生理学机理一致㊂当FR =0.2㊁0.4和0.6时,长白落叶松生长呈现显著变化(P <0.05,n =72),且随着FR 增大,长白落叶松生物量不断增加㊂4㊀讨论㊀㊀3-PG 模型在模拟林分生长变化过程中,获取树种的生理参数较气候参数和立地参数难度更大㊂现阶段,树种生理参数获取主要通过相关文献查找㊁参数拟合㊁模型反复验证以及默认系统参数等方法来47㊀第3期夏晓运等:基于3-PG模型的长白落叶松生物量生长预测图4㊀pRn 参数值设置不同对胸径㊁根生物量㊁干生物量和蓄积的影响Fig.4㊀Effects of varied pRn parameter values on DBH,RB,SB andvolume图5㊀土壤肥力等级(FR)对干生物量㊁根生物量㊁地上生物量和总生物量的影响Fig.5㊀Effects of varied FR on SB,RB,AGB and total biomass确定(Coops et al.,2005)㊂部分参数(如pRx㊁pRn 等)不能直接测量得到,可采用参数迭代方法确定㊂57林业科学57卷㊀3-PG模型属于机理模型,上述参数设置需满足植物的生长机理和客观现状等㊂本研究选取alpha和pRn参数进行敏感性分析,结果发现alpha和pRn 参数均具有较高敏感性,在参数优化过程中具有很高优先级,参数敏感性结果准确性对于模型的适用具有重要意义㊂当前,基于长白落叶松的机理模型研究较少且存在局限性㊂如孙志虎(2005)利用FORECAST模型对长白落叶松的单木生长量和经营措施等进行了模拟,但是所需参数较多,样地数据获取难度较大;何丽鸿等(2016)利用BIOME-BGC模型开展了长白落叶松NPP的研究分析,但是并未考虑林分生长中生物量的分配情况;解雅麟等(2018)在对长白落叶松的3-PG模型研究中,以15块样地3年复测数据作为校正模型参数和预测模型精度的依据,缺乏客观独立的验证数据㊂与以往研究相比,本研究以长期监测的密度试验林数据为参数校正基础,以多期监测的样地数据检验模型预测精度,增大数据量的同时提高了模型预测精度㊂在生物量预测方面,解雅麟等(2018)对根㊁干和总生物量的预测精度R2为0.62㊁0.80和0.86,本研究预测精度R2为0.77㊁0.84和0.83;在密度方面,本研究预测精度(R2= 0.89)优于解雅麟等(2018)(R2=0.76);特别是胸径拟合精度提高最多,R2由0.73提高到0.96㊂长时间序列地面测量数据对于机理模型拟合㊁验证尤为重要(Gonzalez-Benecke et al.,2014)㊂本研究以解雅麟等(2018)确定的长白落叶松生理参数,结合孟家岗林场气候和土壤数据预测长白落叶松生长情况,结果低估了长白落叶松在近㊁成熟阶段的总生物量,高估了根生物量㊂预测结果表明,长白落叶松在林龄30年时,样地总生物量达到最大值,随着林龄增加,样地总生物量不断减少,与本研究获得的长期密度试验林调查数据不符,调查数据显示,样地实际生长在林龄40年左右生物量趋于稳定并达到最大㊂总生物量预测差异主要是由于3-PG模型在预测林分生长过程中加入了林龄调整因子(f age),f age只能通过长时间地面监测数据来确定(Sands et al.,2002),本研究以28年长期监测数据拟合这部分参数,能够很好预测出长白落叶松的生长趋势㊂pRn参数敏感性分析表明,该参数具有较高敏感性,其值变化对根生物量影响很大,解雅麟等(2018)确定的pRn=0.50,说明林分经过光合作用固定的生物量有一半及以上会分配到根,结合样地实际调查数据并参照樟子松(Xenakis et al.,2008)㊁火炬松(Bryars et al.,2013;Subedi et al.,2016)等树种的pRn均为0.20,pRn=0.50时会高估生物量对根的分配㊂FR是3-PG模型中一个至关重要的参数,本研究通过迭代方法并结合样地实际状况确定FR,该过程受主观性影响较大㊂以往研究在设置FR时,大多通过样地土壤元素含量多少或林木生长情况来确定,如Stape等(2004)利用林分生长对土壤N㊁P㊁K 的反应指数以及对冠层N㊁P的反应指数建立FR计算公式,并将其应用于3-PG模型模拟水㊁肥力等因子对巴西巨尾桉(Eucalyptus grandisˑE.urophylla)生长的影响;Dye等(2004)和Landsberg等(2003)以立地指数代替FR,并将其应用于3-PG模型模拟非洲南部桉树人工林的水分利用㊂立地指数已被证明是能够很好拟合肥力等级的数据,Gonzalez-Benecke 等(2014)在对FR的研究过程中指出立地指数与土壤肥力等级之间存在线性关系㊂后期对算法的改进可通过立地指数确定肥力等级,在运用3-PG模型空间化版本预测树木生长情况时,可使用激光雷达反演的森林参数验证模型空间化预测精度㊂5㊀结论㊀㊀本研究以3-PG模型为基础,结合样地数据㊁土壤数据和气候数据,通过参数率定㊁迭代拟合与敏感性分析方法确定出一套长白落叶松3-PG模型生理参数㊂样地立地条件敏感性分析表明,模型中冠层量子效率(alpha)和初级生物量分配到根的最小值(pRn)参数均具有较高敏感性㊂在不同土壤肥力等级(FR)下,模型预测的生物量生长变化符合植物生长机理过程㊂3-PG模型能够作为一种有效的森林经营工具,预测长时间尺度下长白落叶松生物量生长变化,可反映出长白落叶松整个生命活动过程中不同时期的具体表现,能够为长白落叶松生长规律研究提供依据,为森林经营提供科学指导㊂参考文献陈东升,孙晓梅,李凤日.2013.基于混合模型的落叶松树高生长模型.东北林业大学学报,40(10):60-64.(Chen D S,Sun X M,Li F R.2013.Models of tree height growth for larch based on mixed model.Journal of Northeast Forestry University,41(10):60-64.[in Chinese])崔诗梦,向㊀玮.2017.间伐与气候对长白落叶松树轮宽度的影响.林业科学,53(12):1-11.(Cui S M,Xiang W.2017.Effects of thinning and climate factors on Larix olgensis tree ring width.Scientia Silvae Sinicae,53(12): 1-11.[in Chinese])邓晓华,张广福,张怡春,等.2003.长白落叶松人工林全林分生长模型的研究.林业科技,28(1):10-12.67。

长白落叶松人工林林分直径分布研究铁牛【期刊名称】《林业资源管理》【年(卷),期】2014(000)006【摘要】为了对长白落叶松人工林直径分布进行数学模拟，基于20块长白落叶松人工林样地从1986—2006年连续观测的数据，利用43个基础模型进行拟合与卡方检验，结果表明，Weibull 模型拟合与检验效果最优。

该研究可为落叶松人工林的合理经营和可持续发展提供参考。

%20 sample plots of planted Larix olgensis forests from 1986 to 2006 were selected to simulate the diameter distributions for Larix olgensis plantations.The diameter distribution was fitted and checked through Chi-square test by 43 basical models.It was shown that the Weibull distribution simulated well for diameter distribution of planted Larix olgensis forest.The reference and theoretical guidance meaning were provided to the rational management and sustainable development of planted Larix olgensis forest.【总页数】5页(P95-98,109)【作者】铁牛【作者单位】内蒙古农业大学林学院，呼和浩特 010019【正文语种】中文【中图分类】S758.5【相关文献】1.长白落叶松人工林全林分生长模型的研究 [J], 邓晓华;张广福;张怡春;李梦2.不同林龄长白落叶松人工林林分结构研究 [J], 栗生枝3.长白落叶松人工林单木和林分水平的相容性生物量模型研究 [J], 洪奕丰;陈东升;申佳朋;孙晓梅;张守攻4.长白落叶松人工林直径分布模型的研究 [J], 李梦;仲崇淇;李元;陈波5.长白落叶松人工林林分碳储量生长模型系研究 [J], 何潇;周超凡;雷相东;李海奎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

长白落叶松林分进界模型的研究
雷渊才;张雄清
【期刊名称】《林业科学研究》
【年(卷),期】2013(026)005
【摘要】利用吉林省汪清林业局金沟岭林场落叶松林分连续观测数据,以计数类模型为基础,分别利用Poisson回归模型、负二项模型、零膨胀模型和Hurdle模型拟合林木进界株数,并通过AIC值,Pearson残差图以及Vuong检验对这些模型进行了详细分析比较.结果表明:Poisson回归模型不适用于模拟林木枯损株数;负二项回归模型相对于Poisson回归模型比较适用,但是对于零枯损过多的数据,这两类模型拟合效果较差;零膨胀模型和Hurdle模型对这类数据有很好的解决办法,而且,零膨胀负二项模型拟合效果最好.
【总页数】8页(P554-561)
【作者】雷渊才;张雄清
【作者单位】中国林业科学研究院资源信息研究所,北京100091;中国林业科学研究院资源信息研究所,北京100091;中国林业科学研究院林业研究所,北京100091【正文语种】中文
【中图分类】S791.22
【相关文献】
1.长白落叶松林下灌木生物量模型研究 [J], 蔡兆炜;孙玉军;刘凤娇
2.长白落叶松林分断面积生长模型的研究 [J], 胡晓龙
3.辽东地区长白落叶松林分密度对林分结构影响的研究 [J], 管健
4.长白山林区落叶松林可燃物模型及火行为状况 [J], 张敏;刘东明
5.基于贝叶斯法的长白落叶松林分优势高生长模型研究 [J], 姚丹丹;雷相东;张则路因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

长白落叶松林龄序列上的生物量及碳储量分配规律巨文珍;王新杰;孙玉军【摘要】由于多年来的过量采伐和重采轻育,伊春东折棱河林场人工长白落叶松林分质量普遍下降,森林生态功能严重衰退.结合对该研究地同一立地类型的人工长白落叶松林(Larix ologensis)林木各组分生物量垂直分配规律的分析,研究了其生物量在年龄序列上的分布及分配规律,为提高其林分生物量及碳储量采取相应的抚育管理措施提供一定的理论基础.结果表明,处于中龄、近熟及成熟林中的林木树干、树皮及活枝生物量所占比例受年龄影响较小,而叶生物量随林龄增大呈现明显递减变化;不同年龄长白落叶松的垂直分布规律基本一致:其树皮及树干生物量随树高增大呈现递减规律,其活枝及叶生物量主要集中分布于树冠中部,而其死枝生物量未呈现明显分布规律;长白落叶松根系生物量随着林分年龄的增大,其粗根、中根及细根所占比例呈现递减规律,而其大根所占比例随年龄的增大基本呈增大趋势.通过统计分析得出,长白落叶松生物量与林分蓄积的最优模型为:W=0.4909M+9.6624(R2=0.8893),进而估算得出:研究区域幼龄长白落叶松林分生物量为1273.72t/hm2,碳储量为656.98t/hm2;中龄长白落叶松林分生物量为15480.13t/hm2,碳储量为7984.65t/hm2;近熟、成熟龄长白落叶松林分生物量为7684.41t/hm2,碳储量为3963.62t/hm2.随林分结构的改善以及中龄、近熟及成熟林分的不断增加,生物量及碳储量会相应增加.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2011(031)004【总页数】10页(P1139-1148)【关键词】森林生物量;碳储量;林分年龄;垂直分布;碳汇价值;长白落叶松【作者】巨文珍;王新杰;孙玉军【作者单位】北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京,100083;广西林业勘测设计院,南宁,530011;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京,100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京,100083【正文语种】中文在研究森林生长过程和森林生态系统动态变化过程中，生物量的研究和测定显得极为重要。

长白山阔叶红松林径级模拟研究——林分模拟
王顺忠;王飞;张恒明;代力民;王庆礼
【期刊名称】《北京林业大学学报》
【年(卷),期】2006(28)5
【摘要】该文利用指数分布、Weibull分布和混合分布3种类型7个方程模拟长白山阔叶红松林径级分布.研究结果表明,长白山阔叶红松林的径级分布不是理想的倒“J”型,基本为“S”型;用3个负指数方程和修正指数方程模拟均为倒“J”型,在半对数图上为直线;Weibull方程模拟出了单峰,但是效果一般;用2个和3个组分的Weibull混合模型对长白山阔叶红松林径级分布进行了成功模拟,3个组分的Weibull混合模型的模拟效果有所提高,但是并没有显著改善.
【总页数】6页(P22-27)
【关键词】长白山阔叶红松林;径级分布;指数分布;Weibull分布;混合模型
【作者】王顺忠;王飞;张恒明;代力民;王庆礼
【作者单位】中国科学院沈阳应用生态研究所;内蒙古农业大学林学院
【正文语种】中文
【中图分类】S758.53
【相关文献】
1.阔叶红松林区的林分生长模拟 [J], 曲智林;宋日清;李晓杰
2.非线性状态方程模拟异龄林径阶动态——以长白山阔叶红松林为例 [J], 王飞;代力民;邵国凡;谷会岩;惠淑荣;熊晓波;王惠
3.长白山阔叶红松林叶片光合特征对环境因子的响应模拟 [J], 唐凤德;韩士杰;张军辉
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长白落叶松生物量估测模型研究的开题报告
1.研究背景与意义
长白山是我国东北地区最高、最大的山脉之一，是我国特有的珍稀
植物物种聚集区，其中长白落叶松是该地区最具代表性的树种之一。

长
白落叶松生态系统在地球系统中的重要地位，长白落叶松生物量的估测
具有极其重要的实用价值。

生物量是度量森林生态系统结构和功能的重
要参数，能够为山地资源的开发、生态环保及管理决策提供科学依据。

因此，建立长白落叶松生物量估测模型，对于长白山地区的生态保护和
可持续利用具有重要意义。

2.主要内容和研究方法
（1）生物量测定方法
采用生物量清查法，比较该方法和已有方法的异同，并从中筛选出
适用于长白落叶松的测定方法。

（2）影响生物量因素的确定
采用样方调查法，获取长白落叶松生长环境信息、土壤养分及水分
等数据，分析其对生物量的影响因素。

（3）统计模型建立
基于野外调查数据，运用统计学方法，选择适当的生物量估测模型，包括线性回归模型、非线性回归模型等。

（4）模型评价
利用模型预测值与实测值的比较进行模型的可靠性评价。

3.预期成果和意义
通过本研究，建立长白落叶松生物量估测模型将有助于：
（1）为长白山生态保护提供科学依据和技术支持；
（2）为果园、林场的经营管理和监控提供数据基础和量化参考；
（3）为社会提供聚居地和林区生态环境保护的技术支持和管理方案。

(4) 在国内外学术领域上具有一定的参考价值，并对深入开展生物量估测、气候变化和野外生态监测提供借鉴。

第４７卷㊀第２期２０２３年３月南京林业大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４７，Ｎｏ．２Ｍａｒ．，２０２３㊀收稿日期Ｒｅｃｅｉｖｅｄ：２０２２⁃０１⁃２１㊀㊀㊀㊀修回日期Ａｃｃｅｐｔｅｄ：２０２２⁃０４⁃２７㊀基金项目：国家自然科学基金区域创新发展联合基金项目（Ｕ２１Ａ２０２４４）；国家自然科学基金面上项目（３２０７１７５８）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（２５７２０２０ＢＡ０１）㊂㊀第一作者：宋磊（８４７３６８８２９＠ｑｑ．ｃｏｍ）㊂∗通信作者：金星姬（ｘｉｎｇｊｉ＿ｊｉｎ＠１６３．ｃｏｍ），高级工程师㊂㊀引文格式：宋磊，金星姬，ＰＵＫＫＡＬＡＴｉｍｏ，等．长白落叶松人工林多目标经营模式研究［Ｊ］．南京林业大学学报（自然科学版），２０２３，４７（２）：１５０－１５８．ＳＯＮＧＬ，ＪＩＮＸＪ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，４７（２）：１５０－１５８．ＤＯＩ：１０．１２３０２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－２００６．２０２２０１０３４．长白落叶松人工林多目标经营模式研究宋㊀磊１，金星姬１∗，ＰＵＫＫＡＬＡＴｉｍｏ１，２，李凤日１（１．东北林业大学林学院，森林生态系统可持续经营教育部重点实验室，黑龙江㊀哈尔滨㊀１５００４０；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｏｒｅｓｔＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥａｓｔｅｒｎＦｉｎｌａｎｄ，Ｊｏｅｎｓｕｕ１１１，８０１０１）摘要：ʌ目的ɔ我国林业目前处于提高森林资源质量和转变发展方式的关键阶段，林分水平的经营决策对科学制订森林经营规程㊁提高森林质量具有重要意义㊂利用模拟⁃优化系统，探究不同林分条件下的最佳经营模式，可为提高黄花落叶松（Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ）（俗名长白落叶松）人工林多目标经营水平提供理论基础和实施方案㊂ʌ方法ɔ以标准长白落叶松人工幼龄林为研究对象，利用多属性效用函数和妥协性分析构建包括净现值㊁大径材产量和林木碳储量的多目标经营模型，链接林分生长模型与粒子群优化算法，优化不同经营方程并提出经营模式㊂ʌ结果ɔ在不同造林密度（２５００和３３００株／ｈｍ２）及不同地位指数（１６ ２２ｍ）下两种多目标方程（ＭＯＦ１和ＭＯＦ２）估算的林分主伐年龄为５４ ９６ａ，净现值为３８０４７．８ １０９１９４．９元／ｈｍ２，大径材年均产量为１．８ ４．４ｍ３／（ｈｍ２㊃ａ），轮伐期内年均林木碳储量为５９．７ １０３．１ｔ／（ｈｍ２㊃ａ）㊂随着林木碳储量权重的增加（从ＭＯＦ１到ＭＯＦ２），大径材产量提高，但净现值降低㊂ʌ结论ɔ本研究提出的多目标经营模式可以满足对木材产量㊁质量和经济效益的需求，同时兼顾了森林碳储量，其中多目标经营方程ＭＯＦ１是权衡各目标效益的折中方案，研究结论对提升我国森林多功能经营管理水平具有重要借鉴意义㊂关键词：长白落叶松（黄花落叶松）人工林；多目标经营模式；净现值；大径材产量；碳储量中图分类号：Ｓ７５７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１０００－２００６（２０２３）０２－０１５０－０９Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓＳＯＮＧＬｅｉ１，ＪＩＮＸｉｎｇｊｉ１∗，ＰＵＫＫＡＬＡＴｉｍｏ１，２，ＬＩＦｅｎｇｒｉ１（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＦｏｒｅｓｔＥｃｏｓｙｓｔｅｍＭａｎａｇｅｍｅｎｔＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｏｒｅｓｔＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥａｓｔｅｒｎＦｉｎｌａｎｄ，Ｊｏｅｎｓｕｕ１１１，８０１０１，Ｆｉｎｌａｎｄ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ʌＯｂｊｅｃｔｉｖｅɔＡｔｐｒｅｓｅｎｔ，Ｃｈｉｎａ ｓｆｏｒｅｓｔｒｙｉｓｉｎａｃｒｉｔｉｃａｌｓｔａｇｅｏｆｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｆｏｒｅｓｔｒｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐａｔｔｅｒｎ．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｄｅｃｉｓｉｏｎｓａｔｔｈｅｓｔａｎｄｌｅｖｅｌａｒｅｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｆｏｒｍｕｌａｔｉｎｇｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｌｌｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｉｎｇｆｏｒｅｓｔｑｕａｌｉｔｙ．Ｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ，ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ⁃ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｎｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｌａｒｃｈ（Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ）ｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｓｉｌｖｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｌａｎｎｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｌａｒｃｈｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ．ʌＭｅｔｈｏｄɔＭｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅｕｔｉｌｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅａｎａｌｙｓｅｓｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌｔｉ⁃ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｅｓｔｒｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅｓ，ｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ａｎｄｆｏｒｅｓｔｃａｒｂｏｎｓｔｏｒａｇｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎｓｔａｎｄａｒｄｙｏｕｎｇｌａｒｃｈｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｉｃｇｒｏｗｔｈａｎｄｙｉｅｌｄｍｏｄｅｌｓｌｉｎｋｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｐｒｏｐｏｓｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓｆｏｒｌａｒｃｈｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ．ʌＲｅｓｕｌｔɔＴｈｅｒｏｔａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈｓｗｉｔｈｔｈｅｔｗｏｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｕｔｉｌｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＭＯＦ１ａｎｄＭＯＦ２）ｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｌａｎｔｉｎｇｄｅｎｓｉｔｉｅｓ（２５００ｔｒｅｅｓｐｅｒｈｍ２ａｎｄ３３００ｔｒｅｅｓｐｅｒｈｍ２）ａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｔｅｉｎｄｉｃｅｓ（１６－２２ｍ）ｗｅｒｅ５４－９６ｙｅａｒｓ；ｔｈｅｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅｒａｎｇｅｄｆｒｏｍ３８０４７．８ｔｏ㊀第２期宋㊀磊，等：长白落叶松人工林多目标经营模式研究１０９１９４．９ｙｕａｎ／ｈｍ２，ｔｈｅｍｅａｎａｎｎｕａｌｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｗａｓ１．８－４．４ｍ３／ｈｍ２，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｆｏｒｅｓｔｃａｒｂｏｎｓｔｏｒａｇｅｗａｓ５９．７－１０３．１ｔ／ｈｍ２ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｗｅｉｇｈｔｏｆｆｏｒｅｓｔｃａｒｂｏｎｓｔｏｒａｇｅ（ｆｒｏｍＭＯＦ１ｔｏＭＯＦ２），ｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｂｕｔｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄａｔｔｈｅｃｏｓｔｏｆｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅ．ʌＣｏｎｃｌｕｓｉｏｎɔＴｈｅｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｃａｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｄｅｍａｎｄｆｏｒｗｏｏｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｑｕａｌｉｔｙ，ａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｐｒｏｆｉｔａｂｉｌｉｔｙ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｃａｒｂｏｎｓｔｏｒａｇｅｏｆｔｈｅｆｏｒｅｓｔｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｕｔｉｌｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎＭＯＦ１ｉｓａｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ⁃ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎＣｈｉｎａ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｈｅｄｕｌｅｓ；ｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅ；ｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ；ｃａｒｂｏｎｓｔｏｃｋ㊀㊀人工林多功能价值的发挥需要科学合理的经营活动来实现［１］，更重要的是在其经营过程中明确经营目标㊁量化经营措施和指标㊁平衡各经营目标间的矛盾，从而真正体现其多重价值㊂模拟和优化作为林分水平森林经营规划过程中直接有效的现代技术手段，对制订森林经营规程㊁编写森林经营方案以及指导林业生产具有重要的意义㊂目前，我国的木材消耗量依然稳居世界前列，近半数木材要靠进口，而进口来源逐年受限［２］㊂黄花落叶松（Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ）（下文中用俗名长白落叶松表示）是东北林区主要的造林和用材树种之一，在我国速生丰产林建设中占有及其重要的地位［３］㊂然而，据第九次森林资源清查数据显示，黑龙江省落叶松人工林平均单位面积蓄积量仅为７４．８ｍ３／ｈｍ２，年生长量低于２ｍ３／（ｈｍ２㊃ａ）㊂因此，迫切需要针对林分现状利用模拟⁃优化技术，在权衡大径材产量和经济收益的同时兼顾林木碳储量，制定合理有效并易于执行的经营模式，从而有效开展长白落叶松人工林多功能经营，以解决人工长白落叶松林分质量差㊁生产力低及生态服务功能弱等问题㊂林分水平经营决策系统旨在为实现经营者一个或多个目标的前提下，通过模拟和优化技术获得林分最优经营措施，将传统 野外试验搬进实验室 ，故成为进行科学决策的有效工具［４］㊂它实质上是一种特殊的数学模型系统，一般包括林分生长与收获模拟㊁规划模型的建立（目标方程和约束条件）㊁决策变量（经营措施）的选择及利用优化算法进行模型求解等过程［５］㊂长期以来，常用经济收益度量法将经营目标及约束条件包含在目标函数中，如Ｐａｓａｌｏｄｏｓ⁃Ｔａｔｏ等［６］以土地期望价为目标，建立了海岸松（Ｐｉｎｕｓｐｉｎａｓｔｅｒ）林最佳轮伐期㊁采伐时间和采伐强度的回归模型；Ｐｕｋｋａｌａ［７］以净现值为经营目标，比较了云杉（Ｐｉｃｅａａｓｐｅｒａｔａ）㊁松树纯林及与桦树混交林的预期优化和适应性优化结果；Ｐａｌａｈí等［８］基于ＳＰＩＮＥ系统确定了不同地位指数下樟子松（Ｐｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓ）林的最佳经营措施㊂但这些研究仅测算了经济价值，对于森林的非木质林产品㊁森林的生态服务功能和社会价值的度量仍然存在很多问题㊂近些年来，多属性效用理论被广泛应用于林分水平多目标经营规划中，如Ｊｉｎ等［９］构造了木材净现值㊁木材产量㊁碳储量和松籽产量４个目标的多目标函数，并与单一目标下的经营结果进行比较；Ｐｅｎｇ等［１０］建立了包含净现值㊁木材产量和碳储量３个目标的效用函数，确定长白落叶松人工林最佳间伐次数；Ｓｅｌｋｉｍäｋｉ等［１１］分析并确定了欧洲冷杉（Ａｂｉｅｓａｌｂａ）异龄林木材净现值㊁侵蚀保护和生物多样性之间的权衡关系㊂虽然这些研究中将多目标转化成效益值融合到经营方程中，但通常采用的优化算法为Ｈｏｏｋｅ＆Ｊｅｅｖｅｓ及其他非线性规划方法㊂这类算法的主要问题是当经营决策变量过多时优化结果的稳定性欠佳㊂针对这一问题，Ｐｕｋｋａｌａ［１２］提出了群体算法，并应用到芬兰异龄林的林分结构优化中［１３］㊂李建军等［１４］建立洞庭湖水源涵养林空间结构多目标优化模型，并利用群体算法中的粒子群优化算法求解；Ｊｉｎ等［１５］采用二级元优化的方法搜索群体算法的最佳参数值，发现当优化问题更复杂时粒子群算法具有显著优势㊂为此，本研究以黑龙江省长白落叶松人工林为研究对象，考虑大径材产量㊁净现值和林木碳储量３个经营目标，依据多属性效用理论构建多目标经营模型，通过妥协性分析确定最佳权重，并利用粒子群优化算法进行求解，为揭示长白落叶松人工林多目标经营机制及制定不同林分条件下的经营模式提供理论依据和技术支持㊂１㊀材料与方法１．１㊀研究区概况本研究中长白落叶松人工林生长于黑龙江省的孟家岗林场（１３０ʎ３２ᶄ １３０ʎ５２ᶄＥ，４６ʎ２０ᶄ ４６ʎ３０ᶄＮ）㊁林口林业局（１２９ʎ４０ᶄ １３０ʎ３４ᶄＥ，４５ʎ５１ᶄ ４５ʎ５９ᶄＮ）㊁东京城林业局（１２８ʎ０７ᶄ１５１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷１３０ʎ０２ᶄＥ，４３ʎ３０ᶄ ４４ʎ１８ᶄＮ）㊁帽儿山林场（１２７ʎ１８ᶄ １２７ʎ４１ᶄＥ，４５ʎ２０ᶄ ４５ʎ２８ᶄＮ）㊁黑龙宫林场（１２７ʎ３７ᶄ １２７ʎ５６ᶄＥ，４５ʎ２３ᶄ ４５ʎ３５ᶄＮ）㊁元宝林场（１２８ʎ１０ᶄ １２８ʎ３３ᶄＥ，４５ʎ０８ᶄ ４５ʎ１８ᶄＮ）和勃利县林业局（１３０ʎ０６ᶄ １３０ʎ１６ᶄＥ，４５ʎ１６ᶄ ４６ʎ３７ᶄＮ）㊂研究区域属于寒温带与温带大陆性季风气候，年均气温２．３ ３．５ħ，年平均降水量５００ ８００ｍｍ，无霜期１００ １４０ｄ㊂１．２㊀数据来源及林分经济参数本研究所必需的基础数据包括不同立地下的幼龄林标准林分㊁林分基础模型和计算目标方程所需的经济参数㊂１．２．１㊀幼龄林标准林分及其基础模型首先，收集研究区域内不同林分条件下的长白落叶松人工林标准地共计１２６块（其中幼龄林５５块，林龄１０ａ），其面积为０．０４ ０．０９ｈｍ２，具体统计信息见表１㊂再利用此数据应用两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ函数［１６］描述长白落叶松人工林直径分布㊂两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的概率密度函数为：表１㊀长白落叶松人工林林分因子统计信息Ｔａｂｌｅ１㊀ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｔａｎｄｆａｃｔｏｒｓｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ统计项目ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉｔｅｍ林分年龄／ａｓｔａｎｄａｇｅ林分平均胸径／ｃｍｓｔａｎｄＤＢＨ林分优势高／ｍｓｔａｎｄｄｏｍｉｎａｎｔｈｅｉｇｈｔ林分密度／（株㊃ｈｍ－２）ｓｔａｎｄｄｅｎｓｉｔｙ林分断面积／（ｍ２㊃ｈｍ－２）ｓｔａｎｄｂａｓａｌａｒｅａＷｅｉｂｕｌｌ参数Ｗｅｉｂｕｌｌｆｕｎｃｔｉｏｎｂｃ最小值ｍｉｎ７５．６７．０２６７０．７５５．８６１．９７最大值ｍａｘ６７２８．２３３．２４４８３４８．０８３３．４７１０．６５平均值ｍｅａｎ２６１３．７１７．８１５５６１７．７８１６．１７４．６２标准差ＳＤ１４５．１５．４８９０６．０１６．００１．３１㊀㊀注：ｂ．尺度参数ｓｃａｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｃ．形状参数ｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒ㊂㊀㊀ｆ（ｄ）＝ｃｂæèçöø÷ｄｂæèçöø÷ｃ－１ｅｘｐ－ｄｂæèçöø÷ｃéëêêùûúú㊂（１）式中：ｄ是林木胸径，ｂ是尺度参数，ｃ是形状参数㊂ｄ㊁ｂ㊁ｃ＞０㊂建立的长白落叶松人工林Ｗｅｉｂｕｌｌ参数ｂ和ｃ的预测模型如下：ｂ＝１１．７７＋１．１７８ˑ Ｄ－１．５４７ˑ１０－４ˑＮ－０．３７８ˑｌｎ（Ｈｄｏｍ）；（２）ｌｎｃ＝１．０６２＋０．０３９ˑ Ｄ－０．００６ˑＧ㊂（３）式中： Ｄ为林分平均胸径，ｃｍ；Ｎ为林分密度，株／ｈｍ２；Ｈｄｏｍ为林分优势高，ｍ；Ｇ为林分断面积，ｍ２／ｈｍ２㊂参数ｂ的模型Ｒ２为０．９９４，参数ｃ的模型Ｒ２为０．４９０㊂最后，假设长白落叶松人工林１０ａ时的株数保存率为造林密度的８５％，并利用公式（１） （３）预测不同立地条件下的幼龄林标准林分（表２），作为初始林分模拟数据㊂表２㊀幼龄林标准林分基本信息Ｔａｂｌｅ２㊀Ｂａｓｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｙｏｕｎｇｓｔａｎｄａｒｄｓｔａｎｄｓ地位指数／ｍｓｉｔｅｉｎｄｅｘ林分优势高／ｍｓｔａｎｄｄｏｍｉｎａｎｔｈｅｉｇｈｔ各林分平均胸径／ｃｍｓｔａｎｄＤＢＨ３３００株／ｈｍ２２５００株／ｈｍ２１６５．２４．９５．２１８６．３５．４５．７２０７．３６．０６．３２２８．５６．６６．９㊀㊀在长白落叶松人工林经营周期内，以Ｄｏｎｇ等［１７］建立的长白落叶松生长模型㊁董利虎等［１８］建立的生物量方程㊁高慧淋等［１９］建立的最大密度线和聂璐毅等［２０］建立的削度方程为基础，进行本研究中林分生长预测及模拟不同经营措施下的林分动态变化㊂１．２．２㊀经济参数计算目标方程时所包括的经济参数有贴现率㊁木材价格和经营成本㊂其中，贴现率固定为３％，各规格材的立木价格来源于７个研究区域近３年的林木拍卖均价（表３），经营成本包括造林时的苗木和整地费９０００元／ｈｍ２，幼龄林抚育费为９６０元／（次㊃ｈｍ２），共５次㊂表３㊀长白落叶松人工林各材种规格及立木价格Ｔａｂｌｅ３㊀ＴｉｍｂｅｒａｓｓｏｒｔｍｅｎｔｓａｎｄｓｔｕｍｐａｇｅｐｒｉｃｅｓｏｆＬ．ｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ规格材ａｓｓｏｒｔｍｅｎｔ小头去皮直径／ｃｍｍｉｎｉｍｕｍｔｏｐｄｉａｍｅｔｅｒｕｎｄｅｒｂａｒｋ最短长度／ｍｍｉｎｉｍｕｍｐｉｅｃｅｌｅｎｇｔｈ立木价格／（元㊃ｍ－３）ｓｔｕｍｐａｇｅｐｒｉｃｅ大径材ｌａｒｇｅｌｏｇ２６４８５０中径材ｍｅｄｉｕｍｌｏｇ１８４７００小径材ｓｍａｌｌｌｏｇ１２４５８０１．３㊀多目标经营优化模型构建１．３．１㊀目标方程本研究组合可加性效用函数（公式４）和惩罚２５１㊀第２期宋㊀磊，等：长白落叶松人工林多目标经营模式研究函数，构建净现值（ＮＰＶ，式中记为ＶＮＰ）㊁大径材产量（ＬＬＰ，式中记为ＰＬＬ）和林木碳储量（Ｃ）的多目标方程㊂同时，为对比不同经营目标间的经营效果，另构建ＮＰＶ单目标方程㊂可加性效用函数：Ｕ＝ðｍｉ＝１ｗｉｊｕｉ（ｑｉ）㊂（４）式中：Ｕ为总效用值；ｍ为经营目标个数；ｗｉｊ为目标ｉ中ｊ变量的权重值，变量包括ＶＮＰ㊁ＰＬＬ和Ｃ，ｊ＝１，２，３；ｕｉ（ｑｉ）为子目标ｉ的效用函数㊂其中，各子目标的权重依据妥协性分析确定㊂单目标方程ＯＦ１（式中记为ＦＯ１）：ＦＯ１＝ＶＮＰ＝ðＲｔ＝１Ｉｔ－Ｃｔ（１＋ｉ）ｔ㊂（５）式中：ＶＮＰ为净现值，ｔ为经营期，Ｉｔ为经营期ｔ内的收入，Ｃｔ为经营期ｔ内的支出，ｉ为贴现率，Ｒ为轮伐期㊂多目标方程（ＭＯＦｉ，式中记为ＦＭＯｉ）：ＦＭＯｉ＝ｗｉｊ（ＶＮＰ／ＶＮＰ，ｍａｘ）＋ｗｉｊ（ＰＬＬ／ＰＬＬ，ｍａｘ）＋ｗｉｊ（Ｃ／Ｃｍａｘ）㊂（６）式中，ＶＮＰ㊁ＰＬＬ和Ｃ分别表示轮伐期内的净现值㊁大径材收获量和林木碳储量㊂ＶＮＰ，ｍａｘ㊁ＰＬＬ，ｍａｘ和Ｃｍａｘ分别为仅考虑ＮＰＶ㊁ＬＬＰ和Ｃ时的最大值，各变量通过除以相应的最大值以消除量纲的影响㊂１．３．２㊀约束条件根据森林采伐作业规程［２１］及大量林分的经营模拟试验结果，本研究在系统内部利用惩罚函数设置的经营约束条件包括：①间伐时断面积强度低于２０％，同时满足株数强度低于４０％；②间伐方式为下层伐㊂１．３．３㊀决策变量本研究所选取的经营决策变量包括：间伐次数㊁间伐时间以及间伐强度和方式㊂其中，不同造林密度下的间伐次数分别为２次（２５００株／ｈｍ２）或３次（３３００株／ｈｍ２）［９－１０］㊂间伐强度和方式用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数［７］计算，具体参数由系统优化确定㊂ｐ（ｄ）＝１１＋ｅｘｐ［ａ１（ａ２－ｄ）］㊂（７）式中：ｐ（ｄ）表示胸径为ｄ时的采伐比例；ａ２为间伐强度，为５０％时对应的林分平均直径；ａ１为间伐方式，由于选用的采伐方式为下层伐［２１］，故此为负值㊂因此，本研究所包括的决策变量个数＝间伐次数ˑ３＋１㊂即每次间伐包括距离前一次间伐的时间㊁间伐强度曲线的参数ａ１和ａ２共３个决策变量，皆伐包括距离最后一次间伐的时间１个决策变量㊂１．３．４㊀优化方法利用粒子群优化算法对目标方程进行优化求解，即搜索目标方程最大时的经营措施组合㊂在每次迭代中，粒子通过跟踪两个极值（个体极值和全局极值）来更新自身的位置，当最大迭代次数溢出或者粒子群搜索到设定的最优位置时迭代终止［１４］㊂本研究设定算法参数为：群体大小５０，迭代次数１５０，惯性权重０．９，学习因子为２．０㊂２㊀结果与分析２．１㊀目标方程的权重分析综合考虑长白落叶松人工林的生物学特性㊁大径材培育目标和基础模型的应用范围，本研究在固定碳储量的权重下（０㊁０．１和０．２），以造林密度３３００株／ｈｍ２，地位指数１８ｍ的标准林分为例，通过改变净现值和大径材产量的权重进而分析目标间的协同关系，并绘制了净现值与年均大径材收获量（图１Ａ）和年均碳储量（图１Ｂ）的妥协关系曲线㊂图１㊀在不同碳储量权重下，净现值与年均大径材收获量（Ａ）及年均碳储量（Ｂ）的妥协关系曲线Ｆｉｇ．１㊀Ｔｈｅｔｒａｄｅ⁃ｏｆｆｃｕｒｖｅｓｏｆｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅ（ＮＰＶ）ｖｅｒｓｕｓａｎｎｕａｌｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ（Ａ）ａｎｄａｎｎｕａｌｃａｒｂｏｎｓｔｏｃｋ（Ｂ）ｆｏｒｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｏｆｃａｒｂｏｎｓｔｏｃｋａｔ０，０．１ａｎｄ０．２结果表明，若偏向选择以碳储量为目标时，必将以降低经济收益（３％ ２０％）为代价，净现值与碳储量呈明显的线性负相关，因此很难确定折中关系㊂当不考虑固碳功能时，与碳储量权重为０．１和０．２相３５１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷比，年均大径材产量减少７％和９％，年均碳储量减少６％和８％㊂然而，净现值与大径材的妥协关系明显，综上分析，最终确定ＭＯＦ１（式中记为ＦＭＯ１）和ＭＯＦ２（式中记为ＦＭＯ２）目标方程形式如下：㊀ＦＭＯ１＝０．７ＶＮＰＶＮＰ，ｍａｘæèçöø÷＋０．２ＰＬＬＰＬＬ，ｍａｘæèçöø÷＋０．１ＣＣｍａｘæèçöø÷；（８）㊀ＦＭＯ２＝０．６ＶＮＰＶＮＰ，ｍａｘæèçöø÷＋０．２ＰＬＬＰＬＬ，ｍａｘæèçöø÷＋０．２ＣＣｍａｘæèçöø÷㊂（９）２．２㊀标准林分优化结果分析２．２．１㊀不同经营目标对优化结果的影响总体上看，各经营目标随着立地质量的提高，其总效用值及相关数量指标也逐步增加，但轮伐期却明显缩短（表４）㊂当林木碳储量的权重增加１０％时（从ＭＯＦ１到ＭＯＦ２），虽然年均大径材产量提升２０％ １１０％，但净现值降低了６％ ２６％，轮伐期至少延长了４ａ，最多长达３０ａ㊂表４㊀两种造林密度下不同立地和经营目标的优化结果Ｔａｂｌｅ４㊀Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｔｅｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｗｈｉｔｈｔｗｏｐｌａｎｔｉｎｇｄｅｎｓｉｔｉｅｓ地位指数／ｍｓｉｔｅｉｎｄｅｘ林分密度／（株㊃ｈｍ－２）ｄｅｎｓｉｔｙ目标方程ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ优化结果ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔＲＬＰＬＬＰＮＰＶＣＳＵ１６ＯＦ１５９８．５１．７５８９０３．２５７．４ ２５００ＭＯＦ１６１８．７１．８５８８８２．１５９．７０．２９２１ＭＯＦ２７５９．０２．７４９０３３．３８１．８０．３１８７ＯＦ１５２８．８０．７６７３８７．３５０．０３３００ＭＯＦ１６６８．２２．０５１４９４．３６２．１０．２６４４ＭＯＦ２９６９．１４．２３８０４７．８１０３．１０．３４６３１８ＯＦ１５８９．５２．０７４２３２．０６１．３ ２５００ＭＯＦ１５９９．６２．１７３３６４．０６３．５０．３３５７ＭＯＦ２７２９．８３．４５９４３３．４８１．９０．３６３９ＯＦ１４８９．７０．９８１４２３．１４７．５ ３３００ＭＯＦ１６３９．５２．２６８８７３．５７０．８０．３２３９ＭＯＦ２８２１０．２４．４５８４５２．１９２．４０．３９５２２０ＯＦ１５７１１．０２．９８５０５８．２６８．７ ２５００ＭＯＦ１５８１１．１３．０８３１４５．３７１．８０．４０４２ＭＯＦ２６９１１．０４．０７２３６１．９８４．９０．４１８０ＯＦ１４７１１．２１．２９８０３３．１４８．１ ３３００ＭＯＦ１５８１２．０２．５９３１５３．０７２．００．４２６２ＭＯＦ２７０１１．８３．７７９９１２．４８４．６０．４３５５２２ＯＦ１５６１２．１２．９１０９２７１．１６５．６ ２５００ＭＯＦ１５６１２．２３．０１０５６８３．３７１．００．４７４３ＭＯＦ２６０１２．３３．６９６０９０．１７７．１０．４７１１ＯＦ１４５１２．７２．０１１６２２０．５５７．０ ３３００ＭＯＦ１５４１３．４２．４１０９１９４．９７０．２０．４７９５ＭＯＦ２６０１３．１３．０１０３０１６．５７６．２０．４７８２㊀㊀注：Ｒ．轮伐期ｒｏｔａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈ，ａ；ＬＰ．年均原木总收获量ａｎｎｕａｌｌｏｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｍ３／（ｈｍ２㊃ａ）；ＬＬＰ．年均大径材收获量ａｎｎｕａｌｌａｒｇｅｌｏｇｐｒｏ⁃ｄｕｃｔｉｏｎ，ｍ３／（ｈｍ２㊃ａ）；ＮＰＶ．净现值ｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅ，元／ｈｍ２；ＣＳ．轮伐期内的年均碳储量ａｎｎｕａｌｃａｒｂｏｎｓｔｏｃｋｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈ，ｔ／（ｈｍ２㊃ａ）；Ｕ．效用值ｕｔｉｌｉｔｙ㊂下同㊂Ｔｈｅｓａｍｅｂｅｌｏｗ．㊀㊀在此，以多目标方程ＭＯＦ１例，当造林密度为２５００株／ｈｍ２时，地位指数从１６到２２ｍ，轮伐期缩短了５ａ，年均木材收获量㊁大径材收获量㊁净现值和轮伐期内的林木年均碳储量分别增加４０％㊁６７％㊁７９％和１９％；当立地质量相同但造林密度增加到３３００株／ｈｍ２时，轮伐期平均延长４ ５ａ，年均木材收获量㊁净现值和效用函数值在地位指数为１６和１８ｍ时减少，而在２０和２２ｍ时增加，因此，推断中等立地以下的林分最佳造林密度为２５００株／ｈｍ２，中等立地以上的林分最佳造林密度为３３００株／ｈｍ２㊂在不同林分密度和立地条件下，相较于单目标，多目标方程ＭＯＦ１轮伐期延长１ １５ａ，年均木材收获量增加１％ ７％㊁年均大径材产量增加３％ １８６％，轮伐期内的林木年均碳储量增加４％ ５０％；与多目标方程ＭＯＦ２相比，ＭＯＦ１的轮伐期缩短４ ３０ａ，净现值增加６％ ３５％㊂综上，不同经营决策者应根据其经营偏好及可承受的经营周期等４５１㊀第２期宋㊀磊，等：长白落叶松人工林多目标经营模式研究因素，综合评价后进行选择㊂从数量角度分析，多目标经营方程ＭＯＦ１兼顾了经济效益㊁年均大径材产量和轮伐期内的林木年均碳储量，是权衡各目标效益的折中方案㊂以地位指数２０ｍ为例，绘制不同经营目标及不同造林密度下的林分蓄积变化曲线和间伐强度曲线，结果见图２㊂根据间伐强度曲线可获得不同径阶下的采伐强度，乘以该径阶的样木株数即可确定不同径阶的采伐株数，这为林业基层单位有效推广经营模式提供数量化的依据㊂Ａ．２５００株／ｈｍ２２５００ｔｒｅｅｓｐｅｒｈｅｃｔａｒｅ；Ｂ．３３００株／ｈｍ２３３００ｔｒｅｅｓｐｅｒｈｅｃｔａｒｅ；ａ．蓄积生长曲线ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｇｒｏｗｉｎｇｓｔｏｃｋｖｏｌｕｍｅ；ｂ．不同径阶的收获比例ｈａｒｖｅｓｔｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉａｍｅｔｅｒｃｌａｓｓｅｓ；１．ＯＦ１；２．ＭＯＦ１；３．ＭＯＦ２㊂图２㊀两种造林密度下不同经营目标的长白落叶松蓄积生长曲线和不同径阶的收获比例Ｆｉｇ．２㊀Ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｇｒｏｗｉｎｇｓｔｏｃｋｖｏｌｕｍｅａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｈａｒｖｅｓｔｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉａｍｅｔｅｒｃｌａｓｓｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｗｉｔｈｔｗｏｐｌａｎｔｉｎｇｄｅｎｓｉｔｉｅｓ２．２．２㊀不同经营目标最佳经营模式根据不同经营目标下的最优结果，将生长和采伐过程汇总整理得出了不同经营目标在不同林分条件下的经营模式（表５），便于林业基层单位应用㊂随着林木碳储量权重的增加，间伐时间及轮伐期整体推后，保留株数增加㊂以多目标方程ＭＯＦ１为例，地位指数从１６ｍ到２２ｍ时，间伐时间提前２ ８ａ，保留株数降低３％ １５％；在同一地位指数下，造林密度从２５００到３３００株／ｈｍ２时，间伐时间提前２ ６ａ，保留株数增加２９％ ５３％㊂因此当５５１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷造林密度较高或立地条件较好时需对林分尽早间伐㊂表５㊀两种造林密度不同经营目标的长白落叶松人工林经营模式Ｔａｂｌｅ５㊀Ｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｅｓｏｆｌａｒｃｈｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｗｉｔｈｔｗｏｐｌａｎｔｉｎｇｄｅｎｓｉｔｉｅｓ造林密度／（株㊃ｈｍ－２）ｐｌａｎｔｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙ间伐处理ｔｈｉｎｎｉｎｇｔｒｅａｔｍｅｎｔ地位指数／ｍｓｉｔｅｉｎｄｅｘ林龄／ａｓｔａｎｄａｇｅ保留株数／（株㊃ｈｍ－２）ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｒｅｍａｉｎｉｎｇｔｒｅｅｓ蓄积强度／％ｔｈｉｎｎｉｎｇｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｆｖｏｌｕｍｅＯＦ１ＭＯＦ１ＭＯＦ２ＯＦ１ＭＯＦ１ＭＯＦ２ＯＦ１ＭＯＦ１ＭＯＦ２２５００第１次间伐ｔｈｅｆｉｒｓｔｔｈｉｎｎｉｎｇ１６２３２３２１１０１０１０３０１５６０ɤ１８ɤ１８ɤ１７１８２１２２２０９７０９７０１５２０ɤ１８ɤ１８ɤ１６２０２０２２２０９００９３０１４５０ɤ１６ɤ１６ɤ１７２２１９２１２０８８０８８０１４００ɤ１８ɤ１６ɤ１４第２次间伐ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｔｈｉｎｎｉｎｇ１６３６３４３８６３０６２０１０５０ɤ１８ɤ１８ɤ１８１８３４３３３８６２０６１０９８０ɤ１７ɤ１７ɤ１７２０３２３３３８６１０６１０９６０ɤ１８ɤ１８ɤ１８２２３０３２３３５９０６００９５０ɤ１８ɤ１８ɤ１９主伐ｆｉｎａｌｃｕｔｔｉｎｇ１６５９６１７５１８５８５９７２２０５７５８６９２２５６５６６０３３００第１次间伐ｔｈｅｆｉｒｓｔｔｈｉｎｎｉｎｇ１６２４２１２１１２２０１３６０１９６０ɤ１５ɤ１７ɤ１８１８２３２０１８１２００１３３０１８８０ɤ１５ɤ１４ɤ１８２０２２２０１８１１９０１２００１８８０ɤ１６ɤ１３ɤ１６２２１９１６１６１１７０１１６０１７５０ɤ１６ɤ１３ɤ１２第２次间伐ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｔｈｉｎｎｉｎｇ１６３０３０３６８５０９５０１３４０ɤ１６ɤ１６ɤ１９１８２９２９３６８２０９２０１２７０ɤ１８ɤ１５ɤ１９２０２８２７３５８００８３０１１９０ɤ１８ɤ１４ɤ１８２２２７２６３１７９０８１０１０８０ɤ１５ɤ１４ɤ１８第３次间伐ｔｈｅｔｈｉｒｄｔｈｉｎｎｉｎｇ１６４０４７５９５８０６６０８３０ɤ１８ɤ１４ɤ１８１８３７４５５９５７０６４０８３０ɤ１７ɤ１５ɤ１８２０３５４３４８５６０５８０８２０ɤ１７ɤ１３ɤ１８２２３３３９４５５５０５６０７４０ɤ１９ɤ１２ɤ１４主伐ｆｉｎａｌｃｕｔｔｉｎｇ１６５２６６９６１８４８６３８２２０４７５８７０２２４５５４６０３㊀讨㊀论以黑龙江省长白落叶松人工林为例，采用林分水平的多目标经营优化技术建立包括净现值㊁大径材产量和林木碳储量的经营模型㊂优化结果表明，在采伐强度和采伐方式的双重约束下：①随着碳储量权重的增加，年均大径材收获量提升２０％１１０％，轮伐期内年均碳储量增加９％ ６６％，轮伐期延长４ ３０ａ，间伐时保留株数增加２６％ ６９％，但净现值下降６％ ２６％；②在同一目标，同一造林密度下，随着立地质量的提高，间伐时间提前１ １４ａ，保留株数降低３％ １９％，轮伐期缩短３ ３６ａ；③在同一目标㊁同一立地下，随着造林密度的增加，间伐时间平均提前３ａ，以提高保留木生长量，因此当造林密度较高或立地条件较好时林分应尽早开始间伐㊂近年来，随着环境的不断恶化以及森林生长状况监管不及时㊁经营措施不当导致的水土流失㊁生物多样性锐减及碳汇能力下降等生态问题备受关注［２２］，因此，建立森林多功能经营规划模型揭示森林多种效益之间的协同机制成为林业基础研究的热点问题㊂然而，以往的研究多集中在木材和碳储６５１㊀第２期宋㊀磊，等：长白落叶松人工林多目标经营模式研究量的联合生产问题［２３－２５］，忽视了大径级林木资源储备的重要性㊂随着落叶松人工林培育目标的转变，传统技术规程不再适用㊂因此如何制订更全面且适用性强的经营模式成为当今林业发展过程中亟须解决的科学问题㊂模拟⁃优化系统是研建森林多目标经营规划模型，进行森林多功能经营决策的重要工具㊂本研究利用长白落叶松人工林模拟⁃优化系统权衡取舍经济效益㊁大径材产量和碳储量的数量关系，提出了不同经营目标下的立木度调控的机制，对人工落叶松多目标经营模式进行了有益探索，但现阶段还存在一些问题有待进一步研究：１）虽然本研究中组合削度方程和材种规格㊁价格进行商品材估算，但材种规格分类方法相对简化，并未充分优化利用木材价值㊂基于不同材长的原木材积计算过程是在指定材长范围内，以阶梯式计算第一阶段纸浆材㊁锯材等材种材积㊂这种关系很难用平滑的回归模型来描述，因为材积阶越值在林分经营优化过程中将对采伐时间造成一定影响［２６］㊂因此，有必要在林分水平优化问题中兼顾造材优化，提升决策能力㊂２）本研究仅用数量优化的方法对乔木层地上，地下部分的碳储量进行优化分析㊂除乔木层外，森林土壤层㊁凋落物层及林下灌草层均具有固碳能力，由于这些成分均存在显著的空间异质性，且很难通过模型定量模拟［２７］，目前无法将其纳入经营模型中㊂但不同森林类型固碳功能的差异有待于进一步研究㊂３）利用模拟⁃优化系统制订森林经营模式时，常见的初始林分确定方法包括两种：①根据直径分布方程预测的标准林分；②实测幼龄林分数据，一般要求各林分条件下不少于８０块㊂两种方法各具优势，前者可针对具体林分给出预期经营优化的结果，后者则要根据所有样地优化结果，建立相应的经营决策模型，推广性更强㊂不论哪种方法，与传统的密控图和林分收获表相比，在进行立木度调控时不仅明确了经营目标还考虑了权衡取舍［６，２８］㊂４）林分水平经营决策属于中长期规划问题，这一过程必将充满不确定性因素的干扰㊂影响决策最主要的不确定性来源主要包括：调查数据㊁林分生长预测㊁林产品价格㊁决策者偏好和自然干扰５个方面［２９］㊂因此，利用确定性模型进行林分经营决策时存在泛化能力弱等问题，这无疑降低了经营方案的适用性㊂如何开展森林的适应性经营和管理，将不确定因素量化并耦合到模拟⁃优化系统中，进行适应性经营优化有待于进一步研究，目前在决策者对风险态度的不确定性［３０－３１］㊁林木生长和木材价格的随机性［７，３２］和林分更新的不确定性［３３］方面已有部分研究成果㊂综上所述，虽然该研究为长白落叶松人工林的多功能经营提供了一定的理论和技术支持，但如何综合考虑多种不确定性因素的干扰，进行适应性经营优化，多角度揭示人工林多目标经营机制有待进一步研究㊂参考文献（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）：［１］陆元昌，ＳＣＨＩＮＤＥＬＥＷ，刘宪钊，等．多功能目标下的近自然森林经营作业法研究［Ｊ］．西南林业大学学报，２０１１，３１（４）：１－６，１１．ＬＵＹＣ，ＳＣＨＩＮＤＥＬＥＷ，ＬＩＵＸＺ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｏｐｅｒａ⁃ｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｔｏｗａｒｄｓｃｌｏｓｅ⁃ｔｏ⁃ｎａｔｕｒｅｆｏｒｅｓｔｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｆｕｎｃｔｉｏｎｐｕｒｐｏｓｅｓ［Ｊ］．ＪＳｏｕｔｈｗｅｓｔＦｏｒＵｎｉｖ，２０１１，３１（４）：１－６，１１．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－１９１４．２０１１．０４．００１．［２］沈国舫．伐木本无过，森林可持续经营更有功［Ｎ］．中国科学报，２０２２－０３－２８（１）．［３］白东雪，刘强，董利虎，等．长白落叶松人工林有效冠高的确定及其影响因子［Ｊ］．北京林业大学学报，２０１９，４１（５）：７６－８７．ＢＡＩＤＸ，ＬＩＵＱ，ＤＯＮＧＬＨ，ｅｔａｌ．ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅｉｇｈｔｔｏｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｒｏｗｎｆｏｒｐｌａｎｔｅｄＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｔｒｅｅｓ［Ｊ］．ＪＢｅｉ⁃ｊｉｎｇＦｏｒＵｎｉｖ，２０１９，４１（５）：７６－８７．ＤＯＩ：１０．１３３３２／ｊ．１０００－１５２２．２０１９００１６．［４］李明阳，申世广，吴翼，等．南京紫金山风景林多情境规划方法研究［Ｊ］．南京林业大学学报（自然科学版），２００７，３１（５）：２９－３３．ＬＩＭＹ，ＳＨＥＮＳＧ，ＷＵＹ，ｅｔａｌ．ＡｓｔｕｄｙｏｎｓｃｅｎａｒｉｏｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｓｃｅｎｉｃｆｏｒｅｓｔｉｎＺｉｊｉｎｓｈａｎＭｏｕｎｔａｉｎｏｆＮａｎｊｉｎｇ［Ｊ］．ＪＮａｎｊｉｎｇＦｏｒＵｎｉｖ（ＮａｔＳｃｉＥｄ），２００７，３１（５）：２９－３３．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－２００６．２００７．０５．００７．［５］ＤＡＶＩＳＬＳ，ＪＯＨＮＳＯＮＫＮ，ＢＥＴＴＩＮＧＥＲＰ，ｅｔａｌ．Ｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：ｔｏｓｕｓｔａｉｎｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ，ｅｃｏｎｏｍｉｃ，ａｎｄｓｏｃｉａｌｖａｌｕｅｓ［Ｍ］．Ｉｌｌｉｎｏｉｓ：Ｗａｖｅｌａｎｄ，２００５：８０４ｐ．［６］ＰＡＳＡＬＯＤＯＳ⁃ＴＡＴＯＭ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＲＯＪＯＡＬＢＯＲＥＣＡＡ．Ｏｐ⁃ｔｉｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＰｉｎｕｓｐｉｎａｓｔｅｒｉｎＧａｌｉｃｉａ（Ｓｐａｉｎ）ｕｎｄｅｒｒｉｓｋｏｆｆｉｒｅ［Ｊ］．ＩｎｔＪＷｉｌｄｌａｎｄＦｉｒｅ，２０１０，１９（７）：９３７－９４８．ＤＯＩ：１０．１０７１／ＷＦ０８１５０．［７］ＰＵＫＫＡＬＡＴ．Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｖｅｒｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｂｏｒｅａｌｆｏｒｅｓｔｗｈｅｎｔｉｍｂｅｒｐｒｉｃｅｓａｎｄｔｒｅｅｇｒｏｗｔｈａｒｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ［Ｊ］．ＦｏｒＥｃｏｓｙｓｔ，２０１５，２（１）：６．ＤＯＩ：１０．１１８６／ｓ４０６６３－０１５－００２８－５．［８］ＰＡＬＡＨÍＭ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ．ＯｐｔｉｍｉｓｉｎｇｔｈｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＳｃｏｔｓｐｉｎｅ（ＰｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓＬ．）ｓｔａｎｄｓｉｎＳｐａｉｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ⁃ｔｒｅｅｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＡｎｎＦｏｒＳｃｉ，２００３，６０（２）：１０５－１１４．ＤＯＩ：１０．１０５１／ｆｏｒｅｓｔ：２００３００２．［９］ＪＩＮＸＪ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＬＩＦＲ，ｅｔａｌ．ＯｐｔｉｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＫｏ⁃ｒｅａｎｐｉｎｅｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓｉｎｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｆｏｒｅｓｔｒｙ［Ｊ］．ＪＦｏｒＲｅｓ，２０１７，２８（５）：１０２７－１０３７．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１１６７６－０１７－０３９７－４．［１０］ＰＥＮＧＷ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＪＩＮＸＪ，ｅｔａｌ．Ｏｐｔｉｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｌａｒｃｈ（ＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓＡ．Ｈｅｎｒｙ）ｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓｉｎＮｏｒｔｈｅａｓｔＣｈｉｎａｗｈｅｎｔｉｍｂｅｒｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｃａｒｂｏｎｓｔｏｃｋａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ［Ｊ］．ＡｎｎＦｏｒＳｃｉ，２０１８，７５（２）：１－１５．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１３５９５－０１８－０７３９－１．［１１］ＳＥＬＫＩＭÄＫＩＭ，ＧＯＮＺÁＬＥＺ⁃ＯＬＡＢＡＲＲＩＡＪＲ，ＴＲＡＳＯＢＡＲＥＳＡ，ｅｔａｌ．Ｔｒａｄｅ⁃ｏｆｆｓｂｅｔｗｅｅｎｅｃｏｎｏｍｉｃｐｒｏｆｉｔａｂｉｌｉｔｙ，ｅｒｏｓｉｏｎｒｉｓｋｍｉｔｉｇａｔｉｏｎａｎｄｂｉｏｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｔｈｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｕｎｅｖｅｎ⁃ａｇｅｄＡｂｉｅｓａｌｂａＭｉｌｌ．ｓｔａｎｄｓ［Ｊ］．ＡｎｎＦｏｒＳｃｉ，２０２０，７７（１）：１２．ＤＯＩ：７５１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷１０．１００７／ｓ１３５９５－０１９－０９１４－ｚ．［１２］ＰＵＫＫＡＬＡＴ．Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ⁃Ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｔａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＳｉｌｖａＦｅｎｎ，２００９，４３（２）：２６１－２７４．ＤＯＩ：１０．１４２１４／ｓｆ．２１１．［１３］ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＬÄＨＤＥＥ，ＬＡＩＨＯＯ．Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｕｎｅｖｅｎ⁃ｓｉｚｅｄｓｔａｎｄｓｏｆＦｉｎｌａｎｄ［Ｊ］．Ｆｏｒｅｓｔｒｙ，２０１０，８３（２）：１２９－１４２．ＤＯＩ：１０．１０９３／ｆｏｒｅｓｔｒｙ／ｃｐｐ０３７．［１４］李建军，张会儒，刘帅，等．基于改进ＰＳＯ的洞庭湖水源涵养林空间优化模型［Ｊ］．生态学报，２０１３，３３（１３）：４０３１－４０４０．ＬＩＪＪ，ＺＨＡＮＧＨＲ，ＬＩＵＳ，ｅｔａｌ．ＡｓｐａｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｗａｔｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｆｏｒｅｓｔｉｎＤｏｎｇｔｉｎｇＬａｋｅｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｃｏｌＳｉｎ，２０１３，３３（１３）：４０３１－４０４０．ＤＯＩ：１０．５８４６／ｓｔｘｂ２０１２０７２８１０７２．［１５］ＪＩＮＸＪ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＬＩＦＲ．Ｍｅｔａｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｔａｎｄｍａｎａｇｅ⁃ｍｅｎｔｗｉｔｈｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＣａｎＪＦｏｒＲｅｓ，２０１８，４８（６）：６９７－７０８．ＤＯＩ：１０．１１３９／ｃｊｆｒ－２０１７－０４０４．［１６］ＢＡＩＬＥＹＲＬ，ＤＥＬＬＴＲ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｗｉｔｈｔｈｅｗｅｉｂｕｌｌｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＦｏｒＳｃｉ，１９７３，１９（２）：９７－１０４．ＤＯＩ：１０．１０９３／ｆｏｒｅｓｔｓｃｉｅｎｃｅ／１９．２．９７．［１７］ＤＯＮＧＬＨ，ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＬＩＦＲ，ｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ⁃ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｇｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌｓｆｒｏｍｉｒｒｅｇｕｌａｒｌｙｍｅａｓｕｒｅｄｓａｍｐｌｅｐｌｏｔｄａｔａ：ａｃａｓｅｆｏｒＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｉｎｎｏｒｔｈｅａｓｔＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＦｏｒＥｃｏｌＭａｎａｇ，２０２１，４８６：１１８９６５．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｆｏｒｅｃｏ．２０２１．１１８９６５．［１８］董利虎，李凤日，金星姬．长白落叶松生长模型系统［Ｍ］．北京：中国林业出版社，２０２１：１０７－１３４．ＤＯＮＧＬＨ，ＬＩＦＲ，ＪＩＮＸＪ．ＧｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌｓｙｓｔｅｍｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＦｏｒｅｓｔｒｙＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅ，２０２１：１０７－１３４．［１９］高慧淋，董利虎，李凤日．基于分位数回归的长白落叶松人工林最大密度线［Ｊ］．应用生态学报，２０１６，２７（１１）：３４２０－３４２６．ＧＡＯＨＬ，ＤＯＮＧＬＨ，ＬＩＦＲ．Ｍａｘｉｍｕｍｄｅｎｓｉｔｙ⁃ｓｉｚｅｌｉｎｅｆｏｒＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｑｕａｎｔｉｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎＪＡｐｐｌＥｃｏｌ，２０１６，２７（１１）：３４２０－３４２６．ＤＯＩ：１０．１３２８７／ｊ．１００１－９３３２．２０１６１１．０２６．［２０］聂璐毅，董利虎，李凤日，等．基于两水平非线性混合效应模型的长白落叶松削度方程构建［Ｊ］．南京林业大学学报（自然科学版），２０２２，４６（３）：１９４－２０２．ＮＩＥＬＹ，ＤＯＮＧＬＨ，ＬＩＦＲ，ｅｔａｌ．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔａｐｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｗｏ⁃ｌｅｖｅｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪＮａｎｊｉｎｇＦｏｒＵｎｉｖ（ＮａｔＳｃｉＥｄ），２０２２，４６（３）：１９４－２０２．ＤＯＩ：１０．１２３０２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－２００６．２０２１０８０５０．［２１］国家林业局．森林采伐作业规程：ＬＹ／Ｔ１６４６ ２００５［Ｓ］．北京：中国标准出版社，２００５．ＳｔａｔｅＦｏｒｅｓｔｒｙＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＰｅｏｐｌｅ ｓＲｅｐｕｂｌｉｃｏｆＣｈｉｎａ．Ｃｏｄｅｏｆｆｏｒｅｓｔｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ：ＬＹ／Ｔ１６４６ ２００５［Ｓ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｔａｎｄａｒｄｓＰｒｅｓｓｏｆＣｈｉｎａ，２００５．［２２］张会儒，雷相东，李凤日．中国森林经理学研究进展与展望［Ｊ］．林业科学，２０２０，５６（９）：１３０－１４２．ＺＨＡＮＧＨＲ，ＬＥＩＸＤ，ＬＩＦＲ．ＲｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓｏｆｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＳｃｉＳｉｌｖａｅＳｉｎ，２０２０，５６（９）：１３０－１４２．ＤＯＩ：１０．１１７０７／ｊ．１００１－７４８８．２０２００９１５．［２３］董灵波，孙云霞，刘兆刚．基于碳和木材目标的森林空间经营规划研究［Ｊ］．北京林业大学学报，２０１７，３９（１）：５２－６１．ＤＯＮＧＬＢ，ＳＵＮＹＸ，ＬＩＵＺＧ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｃａｒｂｏｎａｎｄｔｉｍｂｅｒｏｂｊｅｃｔｉｖｅｉｎｔｏｆｏｒｅｓｔｓｐａｔｉａｌｐｌａｎｎｉｎｇｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＪＢｅｉｊｉｎｇＦｏｒＵｎｉｖ，２０１７，３９（１）：５２－６１．ＤＯＩ：１０．１３３３２／ｊ．１０００－１５２２．２０１６０１６６．［２４］戎建涛，雷相东，张会儒，等．兼顾碳贮量和木材生产目标的森林经营规划研究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１２，２７（２）：１５５－１６２．ＲＯＮＧＪＴ，ＬＥＩＸＤ，ＺＨＡＮＧＨＲ，ｅｔａｌ．Ｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｐｌａｎ⁃ｎｉｎｇｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｔｉｍｂｅｒａｎｄｃａｒｂｏｎ［Ｊ］．ＪＮｏｒｔｈｗｅｓｔＦｏｒＵｎｉｖ，２０１２，２７（２）：１５５－１６２．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－７４６１．２０１２．０２．３２．［２５］ＢＡＣＫÉＵＳＳ，ＷＩＫＳＴＲÖＭＰ，ＬÄＭÅＳＴ．Ａｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅｇｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃａｒｂｏｎｓｅｑｕｅｓｔｒａｔｉｏｎａｎｄｔｉｍｂｅｒｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＦｏｒＥｃｏｌＭａｎａｇ，２００５，２１６（１－３）：２８－４０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｆｏｒｅｃｏ．２００５．０５．０５９．［２６］ＰＵＫＫＡＬＡＴ．Ｏｐｔｉｍａｌｃｒｏｓｓｃｕｔｔｉｎｇ：ａｎｙｅｆｆｅｃｔｏｎｏｐｔｉｍａｌｓｔａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔ？［Ｊ］．ＥｕｒＪＦｏｒｅｓｔＲｅｓ，２０１７，１３６（４）：５８３－５９５．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０３４２－０１７－１０５７－０．［２７］董灵波，蔺雪莹，刘兆刚．大兴安岭盘古林场森林碳汇木材复合经营规划［Ｊ］．北京林业大学学报，２０２０，４２（８）：１－１１．ＤＯＮＧＬＢ，ＬＩＮＸＹ，ＬＩＵＺＧ．Ｆｏｒｅｓｔｃａｒｂｏｎｓｉｎｋ⁃ｔｉｍｂｅｒｃｏｍ⁃ｐｏｕｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔｐｌａｎｎｉｎｇｏｆＰａｎ ｇｕＦｏｒｅｓｔＦａｒｍｉｎＧｒｅａｔＸｉｎｇ ａｎＭｏｕｎｔａｉｎｓｏｆｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＪＢｅｉｊｉｎｇＦｏｒＵｎｉｖ，２０２０，４２（８）：１－１１．ＤＯＩ：１０．１２１７１／ｊ．１０００－１５２２．２０１９０３３１．［２８］ＧＯＮＺÁＬＥＺ⁃ＯＬＡＢＡＲＲＩＡＪＲ，ＧＡＲＣＩＡ⁃ＧＯＮＺＡＬＯＪ，ＭＯＬＡ⁃ＹＵＤＥＧＯＢ，ｅｔａｌ．ＡｄａｐｔｉｖｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｒｕｌｅｓｆｏｒＰｉｎｕｓｎｉｇｒａＡｒ⁃ｎｏｌｄｓｓｐ．ｓａｌｚｍａｎｎｉｉｓｔａｎｄｓｕｎｄｅｒｒｉｓｋｏｆｆｉｒｅ［Ｊ］．ＡｎｎＦｏｒＳｃｉ，２０１７，７４（３）：５２．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１３５９５－０１７－０６４９－７．［２９］ＰＡＳＡＬＯＤＯＳ⁃ＴＡＴＯＭ，ＭÄＫＩＮＥＮＡ，ＧＡＲＣＩＡ⁃ＧＯＮＺＡＬＯＪ，ｅｔａｌ．Ａｓｓｅｓｓｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎｄｒｉｓｋｉｎｆｏｒｅｓｔｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｓ：ｒｅｖｉｅｗｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｔｒｏ⁃ｄｕｃｔｉｏｎｏｆｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｅｓ［Ｊ］．ＦｏｒｅｓｔＳｙｓｔ，２０１３，２２（２）：２８２－３０３．ＤＯＩ：１０．５４２４／ｆｓ／２０１３２２２－０３０６３．［３０］ＰＵＫＫＡＬＡＴ，ＫＡＮＧＡＳＪ．Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｒｉｓｋａｎｄａｔｔｉ⁃ｔｕｄｅｔｏｗａｒｄｒｉｓｋｉｎｔｏｆｏｒｅｓｔｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＦｏｒＳｃｉ，１９９６，４２（２）：１９８－２０５．ＤＯＩ：１０．１０９３／ｆｏｒｅｓｔｓｃｉｅｎｃｅ／４２．２．１９８．［３１］ＣＯＵＴＵＲＥＳ，ＲＥＹＮＡＵＤＡ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｓｔａｎｄｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒａｃｌｉｍａｔｉｃｒｉｓｋ：ｄｏｔｉｍｅａｎｄｒｉｓｋｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｍａｔｔｅｒ？［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎＭｏｄｅｌＡｓｓｅｓｓ，２００８，１３（２）：１８１－１９３．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０６６６－００７－９１２１－７．［３２］ＺＨＯＵＭ，ＬＩＡＮＧＪＪ，ＢＵＯＮＧＩＯＲＮＯＪ．Ａｄａｐｔｉｖｅｖｅｒｓｕｓｆｉｘｅｄｐｏｌｉｃｉｅｓｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃｏｒｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｉｎｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＦｏｒＥｃｏｌＭａｎａｇ，２００８，２５４（２）：１７８－１８７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｆｏｒｅｃｏ．２００７．０７．０３５．［３３］ＭＩＩＮＡＪ，ＨＥＩＮＯＮＥＮＪ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｏｒｅｓｔｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｕｓｉｎｇａｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＦｏｒＳｃｉ，２００８，５４（２）：２０６－２１９．ＤＯＩ：１０．１０９３／ｆｏｒｅｓｔｓｃｉｅｎｃｅ／５４．２．２０６．（责任编辑㊀孟苗婧㊀郑琰燚）８５１。

落叶松中龄林林分空间结构研究刘曼丽【摘要】Spatial structure characters of half-mature forest of Larix gmelinii by using stand spatial structure index (angular scale,mixture ratio,size ratio)were analyzed combined with field surveys in eastern Liaoning mountainous areas.Result shows that:the average mixture ratio of stand is 0.1 12 5;the level of mixed stand is very low and the stand structural stability is poor;the average size ratio is 0.482 5;the distribution is uniform trend;diameter differ-ence is not significant;the average angle scale for stand is 0.35,stand distribution pattern is mainly even distribu-tion.%在辽东山区结合实地调查,利用角尺度、混交度、大小比数等林分空间结构指标分析了落叶松中龄林的空间结构特征。

结果表明：林分平均混交度为0.1125,林分混交程度很低,林分结构稳定性较差；平均大小比数0.4825,分布呈均匀态势,胸径差异不显著；林分平均角尺度为0.35,林分分布格局基本上以均匀分布为主。

【期刊名称】《防护林科技》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P61-63)【关键词】辽东山区;落叶松;中龄林;空间结构特征【作者】刘曼丽【作者单位】辽宁省宽甸满族自治县林业调查规划院，辽宁丹东 118200【正文语种】中文【中图分类】S791.22Abstract Spatial structure characters of half-mature forest of Larix gmelinii by using stand spatial structure index (angul ar scale, mixture ratio, size ratio) were analyzed combined with field survey s in eastern Liaoning mountainous areas. Result shows that: the average mi xture ratio of stand is 0.112 5; the level of mixed stand is very low and the s tand structural stability is poor; the average size ratio is 0.482 5; the distrib ution is uniform trend; diameter difference is not significant; the average a ngle scale for stand is 0.35, stand distribution pattern is mainly even distrib ution.Key words eastern Liaoning mountainous areas; Larix gmelinii;half-mature forest ;spatial structure characters不同的物种组成及其在空间分布的不同格局形成物种间相互作用导致不同功能，合理的森林结构，使物种间相互作用平衡以及环境对种群影响的稳定使得群落得以稳定，健康稳定的林分空间结构能够使森林多功能得以稳定发挥[1]。

长白落叶松松花湖种源区划的初步探讨
佚名
【期刊名称】《吉林林业科技》
【年(卷),期】1990(000)006
【摘要】本文对吉林松花湖试验点4年生长白落叶松种源试验林生长性状进行方差分析及多性状的综合评定,初步确定吉林地区及毗邻地区最佳种源为白石山种源,其树高、地径分别超出其余14个种源平均值的45.7％和28.9％;超出最差种源的68.4％和55.7％。

较好种源为松江河青川、和龙、长白县海拔1075m种源。

对各种源多性状及地理气候因子分别进行PCA分析,综合划分出4个种源区,即白石山种源区(Ⅰ)、长白山中低海拔种源区(Ⅱ)、小北湖种源区(Ⅲ)、长白山高海拔种源区(Ⅳ)。

估算树高、年高生长量、地径遗传力分别为0.8814、0.8959、0.8291,若选择最佳白石山种源造林,幼林期树高、地径遗传增益分别为25.1％和20.3％。

【总页数】5页(P1-4,10)
【正文语种】中文
【中图分类】S7
【相关文献】
1.长白落叶松种源区区划的研究 [J], 杨传平;杨书文
2.凉水林场长白落叶松种源材性变异分析及优良种源选择 [J], 于宏影;张含国;刘灵;王千雪;韦睿
3.长白落叶松种源试验的技术探讨 [J], 李海洋
4.兴安落叶松种源区划及优良种源选择 [J], 那冬晨;杨传平;姜静;夏德安;王会仁
5.山西华北落叶松种源幼林性状变异和种源区划分的研究 [J], 李文荣;齐力旺
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