《概率论与数理统计》实验报告
学生姓名
学生班级
学生学号
指导教师
学年学期
实验报告一
实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果
1．某厂生产的化纤强度
2
~(,0.85)
X Nμ，现抽取一个容量为25
n=的样本，测定其强度，得样本均值 2.25
x=，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间．第1步：打开【单个正太总体均值
Z估计活动表】。
第2步：在单元格【B3】中输入
0.95，在单元格【B4】中输入25，
在单元格【B5】中输入2.25，显示
结果。
由此可得，这批化纤平均
强度的置信水平为0.95的
置信区
区间为（1.92，2.58）.
2．已知某种材料的抗压
强度
2
~(,)
X Nμσ，现
随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：
482，493，457，471，510，446，435，418，394，469 求平均抗压强度
μ的置信水平为0.95的置信区间；
（2）求2
σ的置信水平为0.95的置信区间．第1步：打开【单个正太总体均值
t估计活动表】.
第2步：在D列输入原始数据.
第3步：点击【工具（T)】→选择
【数据分析（D）】→选择【描述统
计】→点击【确定】按钮→在【描
述统计】对话框输入相关内容→点
击【确定】按钮，得到F列与G列
结果。
第4步：在单元格【B3】中输入
0.95，在单元格【B4】中输入10，
在【B5】中引用G3，在【B6】中引
用G7，显示结果。
由此可得，平均抗压强度
μ的置信水平为0.95的置
信区间（432.31，482.69）
由此可得，2
σ的置信水平
为0.95的置信区间为
（586.80，4133.66）
3．用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值
56.32
x=，样本标准差
0.22
s=．
（1）测量标准差σ的大小反映了仪表的精度，试求σ的置信水平为0.95的置信区间；
（2）求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间．（1）第1步：打开【单个正太总
体方差卡方分布】
第2步：在单元格【B3】中输入
0.95，在单元格【B5】中输入56.32，
在单元格【B6】中输入0.0484，显
示结果。
（2）第1步：打开【单个正太总
体均值t估计活动表】
第2步：在单元格【B3】中输入
0.95，在单元格【B4】中输入10，
在【B5】中引用G3，在【B6】中引
用G7，显示结果。SQRT(0.022082123)=0.14
8600548
SQRT(0.177636618)=0.42
1469593
由此可得，σ的置信水平
为0.95的置信区间为
（0.15，0.42）
由此可得，物理量真值的
置信水平为0.99的置信区
间为（56.07，56.57）
实验报告二
实验内容
实验过程（实验操作步骤） 实验结果
1．设从总体2
11~(,)X N μσ和总体2
22~(,)Y N μσ中分别抽取容量为
110n =，215n =的独立样本，经计算得
82x =，256.5x s =，76y =，2
52.4y s =． （1）若已知2164σ=，2
249σ=，求
12μμ-的置信水平为0.95的置信区间；
（2）若已知22
12σσ=，求12μμ-的置信
水平为0.95的置信区间；
（3）求2
122
σσ的置信水平为0.95的置信区
间．
⑵第1步：打开【两个正态总体均值差t 估计活动表】。
第2步：输入原始数据→做【描述统计】→得到描述统计结果。 第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入10，在【B5】输入82，在【B6】输入56.5，在【B8】输入15，在【B9】输入76，在【B10】输入52.4，显示结果。
⑶第1步：打开【两个
正态总体方差比F 估计
活动表】。
第2步：输入原始数据→做【描述统计】→得
到描述统计结果。
第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入10，在【B5】输入56.5，在【B7】输入15，在【B8】输入52.4，显示结果。
由图知12μμ-的置信水
平为0.95的置信区间为（-0.21,12.21）
由图知12μμ-的置信水平为0.95的置信区间为
（0.34,4.10）
2．设滚珠直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取8个和9个样品，测得其直径（单位：mm ）如下：
甲
15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8
乙
15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8
（1）求2
122σσ的置信水平为0.95的置信区
间；
（2）若已知22
12σσ=，求12μμ-的置信
水平为0.95的置信区间．
⑴第1步：打开【两个正态总体方差比F 估计活动表】。
第2步：输入原始数据→做【描述统计】→得
到描述统计结果。 第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入8，
在【B5】引用E17，在【B7】输入9，在【B8】引用
G17，显示结果
⑵第1步：打开【两个
正态总体方差比F 估计
活动表】。
第2步：输入原始数据→做【描述统计】→得到描述统计结果。 第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入8，在【B5】引用E17，在【B7】输入9，在【B8】引用G17，显示结果。
由图知2
122σσ的置信水平
为0.95的置信区间为（0.81,17.93）
由图知12μμ-的置信水平为0.95的置信区间为
（-0.23,0.27）
