4.测试系统静动态特性

第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。

②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。

②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。

其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。

4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。

输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。

系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。

系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。

系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。

随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。

它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。

运动控制系统实验指导书实验一不可逆单闭环直流调速系统静特性的研究一．实验目的1．研究晶闸管直流电动机调速系统在反馈控制下的工作。

2．研究直流调速系统中速度调节器ASR的工作及其对系统静特性的影响。

3．学习反馈控制系统的调试技术。

二．实验系统组成及工作原理采用闭环调速系统，可以提高系统的动静态性能指标。

转速单闭环直流调速系统是常用的一种形式。

实验图1一1所示是转速单闭环直流调速系统的实验线路图。

实验图1一1转速单闭环直流调速系统图中电动机的电枢回路由晶闸管组成的三相桥式全控整流电路V供电，通过与电动机同轴刚性连接的测速发电机TG检测电动机的转速，并经转速反馈环节FBS分压后取出合适的转速反馈信号U n，此电压与转速给定信号U*经速度调节器ASR综合调节，ASR的输出作为移相触发器GT的控制电n压U ct，由此组成转速单闭环直流调速系统。

图中DZS为零速封锁器，当转速给定电压U*和转速反馈电压U n均为零时，DZS的输出信号使转速调节n器ASR锁零，以防止调节器零漂而使电动机产生爬行。

三、实验设备及仪器1．教学实验台。

2．直流电动机。

3．双踪示波器。

四．实验内容1．求取调速系统在无转速负反馈时的开环工作机械特性。

调节给定电压U g，使直流电机空载转速n o=1500转／分，调节直流发电机负载电阻，在空载至额定负载的范围内测取5-6点，读取整流装置输出调整转速变换器RP电位器，使被测电动机空载转速n0=1500转／分，调节ASR的调节电容以及反馈电位器，使电机稳定运行。

调节直流发电机负载电阻，在空载至额定负载范围内测取5－6点，读3．测取调速系统在带转速负反馈时的无静差闭环工作的静特性a．接积分电容器，可预置7uF,使ASR成为PI（比例一积分）调节器。

b．调节给定电压U g，使电机空载转速n o=1500转／分。

在额定至空载五．注意事项1．直流电动机工作前，必须先加上直流激磁。

3．测取静特性时，须注意主电路电流不许超过电机的额定值（1A）。

第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。

1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。

2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。

2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。

3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。

为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。

3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。

4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。

线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。

2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。

由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ v ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ v ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ x ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ x ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ v ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

一,简答题1。

什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系?答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。

2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度,（2）灵敏度，（3）回程误差,（4）分辨率，（5)零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数，(2）频率响应函数,（3）脉冲响应函数，(4）环节的串联和并联。

3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数.答:在单位脉冲信号作用下，(单位脉冲函数δ（t ）=1）。

4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。

5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答:幅频和相频分别满足A （w ）=A 0=常数，Φ（w)=-t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t)乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ,它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0)的δ函数,在(-∞，+∞)区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量.9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因?答：由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。

10.说明测量装置的幅频特性A(ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。

答：测量装置的幅频特性A(ω）是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。

分章节知识点C11．开闭环仪表各有何优缺点？P6-72．检测系统的静/动态特性有哪些？P7-103．一阶系统的计算；4．仪表的误差与等级方面的计算。

C21．检测技术的一般原理P29-302．检测仪表的组成与各部分的作用 P2图1。

1或P97图3。

13．检测仪表的设计方法按结构形式来分主要有四类，即简单直接式变换、差动式变换、参比式变换和平衡（反馈）式变换 P100-108C3对位移、力与压力、振动、转速、温度、物位、流量、成分等常用工程量作测试，按提出的测试要求，设计测试方案，选传感器，分析方法，测试步骤，预期结果。

参习题C4 虚拟仪器的特点。

一简答题1．测量压力的仪表，按其转换原理的不同，可分为几类，各是什么？答：测量压力的仪表，按其转换原理的不同，可分为四大类，分别为：1）液柱式压力计；2）弹簧式压力计；3）电器式压力计；4）活塞式压力计。

2．测量的基本方程式是什么？它说明了什么？答：3．测量物位仪表按其工作原理主要有哪些类型？答：1）直读式物位仪表；2）差压式物位仪表；3）浮子式物位仪表；4）电磁式物位仪表；5）和辐射式物位仪表；6）声波式物位仪表；7）光学式物位仪表。

4．什么是温度？温度能够直接测量吗？答：温度是表征物体冷热程度。

温度不能直接测量，只能供助于冷热不同物体之间的热交换，以及物体的某些物理性质随冷热程度不同变化的特性来加以间接测量。

5．什么是压力式温度计，它是根据什么原理工作的？答：应用压力随温度的变化来测量的仪表叫压力式温度计。

它是根据在密闭系统中的液体。

气体或低沸点液体的饱和蒸汽受热后体积膨胀或压力变化这一原理制作的，并用压力表来测量这种变化，从而测得温度。

6．差压变送器的检测元件为什么要做成膜盒结构，用单膜片行不行？答：因为膜盒组件在使用的差压范围内，具有很好的灵敏度和线性，而当差压超过使用范围时，即单向过载时，膜盒不但不坏，而且也极少有影响；由于膜盒内充有硅油，它除了传递压力之外，还有限尼作用，所以仪表输出平稳；由以上可知单膜片不能耐单向过载，尽管它加工方便，灵敏度高，不宜使用。

2-1 一个测试系统与其输入和输出间的关系各有哪几种情形？试分别用工程实例加以说明。

答：测试系统与输入、输出的关系大致可以归纳为以下三类问题：(1)当输入和输出是可观察的或已知量时，就可以通过他们推断系统的传输特性，也就是求出系统的结构与参数、建立系统的数学模型。

此即 系统辨识 问题。

(2)当系统特性已知，输出可测时，可以通过他们推断导致该输出的输入量，此即滤波与预测问题，有时也称为载荷识别问题。

(3)当输入和系统特性已知时，则可以推断和估计系统的输出量，并通过输出来研究系统本身的有关结构参数，此即系统分析问题。

2-2什么是测试系统的静特性和动特性？两者有哪些区别？如何来描述一个系统的动特性？答：当被测量是恒定的或是缓慢变化的物理量时，便不需要对系统做动态描述，此时涉及的就是系统的静态特性。

测试系统的静态特性，就是用来描述在静态测试的情况下，实际的测试系统与理想的线性定常系统之间的接近程度。

静态特性一般包括灵敏度、线性度、回程误差等。

测试系统的动态特性是当被测量（输入量）随时间快速变化时，输入与输出（响应）之间动态关系的数学描述。

静特性与动态性都是用来反映系统特性的，是测量恒定的量和变化的量时系统所分别表现出的性质。

系统的动态特性经常使用系统的传递函数和频率响应函数来描述。

2-3传递函数和频率响应函数均可用于描述一个系统的传递特性，两者有何区别？试用工程实例加以说明。

答：传递函数是在复数域中描述系统特性的数学模型。

频率响应函数是在频域中描述系统特性的数学模型。

2-4 不失真测试的条件时什么？怎样在工程中实现不失真测试？答：理想情况下在频域描述不失真测量的输入、输出关系：输出与输入的比值为常数，即测试系统的放大倍数为常数；相位滞后为零。

在实际的测试系统中，如果一个测试系统在一定工作频带内，系统幅频特性为常数，相频特性与频率呈线性关系，就认为该测试系统实现的测试时不失真测试。

在工程中，要实现不失真测试，通常采用滤波方法对输入信号做必要的预处理，再者要根据测试任务的不同选择不同特性的测试系统，如测试时仅要求幅频或相频的一方满足线性关系，我们就没有必要同时要求系统二者都满足线性关系。

第3章 测量系统的基本特性3.1概述测量的目的是通过检测传感、信号调理、信号处理、显示和记录，将被测的物理量提供给测量者。

测量系统是在整个测量过程中所用到的各种仪器和装置的组合。

为了正确描述或反映被测的物理量，实现不失真测量，获取和分析测量系统特性尤为重要。

测量系统示意图见图3-1所示，其中x (t )表示测量系统的输入量， y (t )表示测量系统的输出量，h (t )表示测量系统的输入与输出的关系，即测量系统的传递特性。

三者之间一般有如下关系：1) 测量系统传递特性已知，输出可测，则由此可推断导致该输出的输入量。

工程上称为载荷识别或环境预估。

2) 测量系统传递特性和输入已知，则可推断和估计系统的输出量。

工程上称为响应预估。

3) 系统的输入和输出可测取或已知，推断系统的传递特性。

这个过程称为系统辨识或参数识别。

图3-1测量系统框图理想的测量系统应具有单值的、确定的输入输出关系，且输入输出之间呈线性关系。

然而，大多数实际测量系统都不可能在较大的工作范围内完全保持线性，而只能在一定的工作范围和误差允许范围内近似的作为线性处理。

如果测量系统的输入x (t )和输出y (t )之间的关系可用下列常系数线性微分方程来描述：(3-1)当a n ，a n-1，…，a 0和b n ，b n-1，…，b 0均为不随时间变化的常数时，则被描述的系统称)()()()()()()()(0111101111t x b dtt dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++------为时不变系统或定常系统，且该系统满足单值性并具有确定的输入输出关系，即满足理想系统的要求。

但是严格地说，许多实际测量系统都是时变的。

因为构成系统的材料和元部件的特性并非稳定。

例如电子元件中电阻、半导体器件，弹性材料的弹性模量等都会受温度影响而随时间产生变化，它们的不稳定会导致上述微分方程中系数的时变性。