复杂网络研究概述(综述范文)

复杂网络理论及其应用随着计算机科学和信息技术的迅速发展，网络已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。

网络连接了人们、企业和政府，承载了大量的信息和数据。

同时，网络也存在着很多的特征和问题，例如网络的节点、边、规模、结构和节点间的关系等。

为了更好地理解和解决这些问题，人们提出了复杂网络理论，该理论旨在研究复杂系统中的网络结构、动力学和功能。

复杂网络是指由众多节点和连接构成的复杂结构，其中节点可以表示任何实体，例如人、电脑、公司、生物分子等。

而连接则表示节点之间的相互依存和相互作用。

复杂网络理论研究的重点是网络的拓扑结构，也就是节点和边的连接规律，这种规律在不同的网络中体现出了不同的特征。

阶段一：复杂网络的起源复杂网络的起源可以追溯到上世纪五六十年代，当时研究网络的主要目的是了解物理和社会系统中的相互影响和相互依存关系。

最早被研究的网络通常是由简单和均质节点组成，但是在现实中，许多网络都是由复杂和异质节点组成的，例如人际关系网络、通信网络和运输网络等。

这些网络的复杂性使得传统的网络分析方法不能完全胜任网络的研究和设计工作。

阶段二：复杂网络的基本特征1998年，神经科学家Watts和社会学家Strogatz在《Nature》杂志上发表了经典的论文《小世界现象》，从而奠定了复杂网络的基础。

Watts和Strogatz提出，许多真实网络都具有一种叫做“小世界”特性的结构，即节点之间的连接路径极短，但每个节点只与相对较少的邻居节点直接相连。

这种特性不仅能够解释为何在真实的网络中，节点之间的距离要比随机网络短，同时还能够说明真实网络中存在着许多“弱联系”，这些联系虽然不那么密切，但是却非常重要以及在传染疾病、社会传播和信息扩散等方面发挥着关键作用。

这篇论文从观察到Watts和Strogatz是否真的是一个贝尔曼等式，随着建筑物更改其连接性贝尔曼等式将会更改的角度展开分析，通过这些实验证明了“小世界”网络在各种复杂系统中都是普遍存在的。

复杂网络数据分析与预测研究复杂网络数据分析与预测研究随着互联网的发展，人们的生活和工作方式已经发生了翻天覆地的变化。

互联网的普及和数据的快速增长，为复杂网络数据分析和预测研究提供了更加广阔的空间。

复杂网络数据分析和预测研究是一门新兴的科学，它将计算机科学、统计学、数学和物理学等多个学科相结合，用于研究复杂系统中的数据分析和预测问题。

复杂网络是指由大量节点和边组成的网络，它们之间的关系非常复杂和多样化。

复杂网络数据分析和预测研究的目标是通过对复杂网络的分析和建模，揭示网络中隐藏的规律和特征，进而对网络未来发展趋势进行预测和控制。

复杂网络数据分析和预测研究的方法包括社区发现、节点重要性评估、网络结构分析、动态演化模型等。

其中，社区发现是指将网络中相互关联且密集连接的节点聚类成一个社区，以揭示网络中的群体结构和功能模块；节点重要性评估是指通过计算节点在网络中的度、介数、接近度等指标，评估节点在网络中的重要性；网络结构分析是指通过对网络拓扑结构进行分析，揭示网络中的特征和规律；动态演化模型是指通过对网络动态演化过程进行建模，预测网络未来的发展趋势。

复杂网络数据分析和预测研究在许多领域都有广泛的应用，如社交网络、金融风险管理、医疗健康、交通运输等。

在社交网络中，复杂网络数据分析和预测研究可以用于发现社交网络中的社区结构、预测用户行为和趋势等；在金融风险管理中，复杂网络数据分析和预测研究可以用于评估金融系统中的风险，发现金融市场中的异常波动等；在医疗健康领域中，复杂网络数据分析和预测研究可以用于对疾病传播进行建模和预测；在交通运输领域中，复杂网络数据分析和预测研究可以用于交通拥堵预测、路网优化等。

总之，复杂网络数据分析和预测研究是一门具有广泛应用前景的新兴学科，它将对我们理解复杂系统中的规律和特征、掌握未来发展趋势、优化决策等方面产生重要影响。

复杂网络的分析方法及其应用作为信息时代的焦点，网络已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。

不同于传统的线性关系，网络关系呈现出复杂的非线性特征。

复杂网络在社交网络、生物网络、物理网络等方面有广泛的应用，因而对复杂网络的研究显得尤为重要。

本文将着重介绍复杂网络的分析方法及其应用。

1. 复杂网络的基本特征复杂网络主要特征包括：规模大、拓扑结构多样、动态性强、非线性特性明显。

复杂网络的规模远远超越了人们的想象，例如Facebook里面就包含了数十亿的用户，而Twitter和微博则分别拥有了超过3亿和2亿的用户。

而不同的网络就会呈现出拓扑结构多样的特征，例如，社交网络中存在着星形拓扑，生物网络中则有着小世界结构，物理网络则对应着无标度网络等。

复杂网络的动态性主要表现在其拓扑结构及其元素的不断演化，这同样也就让复杂网络具备了非线性特性的表现。

2. 复杂网络的分析方法为了能够更加准确地描述和分析复杂网络的特征和性质，研究人员一直在探索各种适用的分析方法。

以下是几种常用的分析方法：（1）复杂网络的聚类分析：聚类分析是指根据元素之间的相似度或距离建立起元素之间关系的方法。

在复杂网络中，聚类分析是将节点按照拓扑结构聚类成相对稳定的社团或子网络。

（2）复杂网络的中心性分析：中心性分析主要是通过计算节点相对于整个网络的重要程度进行的，包括度中心性、接近度中心性、介数中心性等。

（3）复杂网络的结构分析：结构分析主要是通过分析网络的一些拓扑结构指标，包括平均路径长度、簇系数、度分布等来描述和分析复杂网络的特征和性质。

3. 复杂网络的应用（1）社交网络中的应用：社交网络是目前应用最广泛的网络之一，它可以用于研究社会网络、个人间的关系等。

通过聚类分析和中心性分析，可以有效地对社交网络进行刻画。

（2）生物网络中的应用：生物网络主要是指生物体内生物分子之间相互作用的网络。

在生物网络中，结构分析和聚类分析都可以用于对网络进行分析和研究。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究当今时代俨然是计算机网络信息化的阶段，随着科学技术的进步，复杂网络也随之应用并快速的代替原有的网络系统，而计算机网络拓扑不仅能显现出通信子网节点之间的关系，还分为多种不同的结构，使其网络体系更加的多元化和可靠性；对此本文就基于复杂理论的计算机网络拓扑，结合复杂网络的概念以及应用进行分析，并提出相关的见解，希望可以促进国家信息网络技术的发展。

标签：复杂网络；计算机网络；网络拓扑复杂网络理论是一个很广泛的含义，也是人们一直研究和探索的热门话题，随着的时代的推移，复杂网络的研究领域越发的广泛，并且涉及到的学科也是非常的复杂；而复杂网络理论的研究还要从计算机网络拓扑入手，使其网络通信技术和其他的计算机软件可以完美的结合，从而加强网络系统与设备之间的连接状态和质量；在未来的日子里，复杂网络理论也会在计算机网络拓扑中发挥更加重要的作用和意义。

1 复杂网络理论的定义复杂网络主要是对于网络系统的含义性的定义，主要是对系统中的各个具有联系作用的拓扑结构，以及结构的性质和作用进行分析并关注的一个定义；而这种定义主要是对于网络复杂性的一个定义，其中可能包括网络节点也包括一个网络个体，这些都是复杂网络的一部分；简易的说就是网络的繁琐性和复杂性。

具有小区域的定义，复杂网络的节点是一个很好的表现，网络正因为有节点，人们才会感到网络的简易操作和亲民；网络节点会将无论大小复杂的内容通过编制进行控制，像一件物件一样，即使你不认识还可以通过各种的渠道找到需要的，将大范围的区域因为网络节点，因为通讯或其他的设备，使其成为了小区域，这就使得网络的小区域的性质。

内聚性的定义，主要指的是网络之间的内部联系，虽然网络节点不同，但是网络内部的各个元素又紧密的而结合，所以网络结构看似复杂，但模块内部又具有稳定的联系；节点的正常使用以及网络结构的稳定都需要一个具有连接作用的度，若是没有这一度网络体系就无法内聚。

学科前沿文献综述——业务流程优化与复杂网络专业：软件工程导师：学号：姓名：摘要本文总结了业务流程优化的发展及现状，以及业务流程优化中常用的技术和工具，多智能体系统的特点和在业务流程优化中的应用。

并介绍了一种可应用于业务流程优化的算法——复杂网络算法的特点。

关键词：业务流程优化;多智能体系统；复杂网络算法；AbstractThis paper summarizes the development and current situation of business process optimization, and common techniques and tools for business process optimization, Characteristics of multi agent system and its application in business process optimization. This paper also introduces an algorithm that can be applied to the optimization of business process, which is the characteristic of complex network algorithm.Keywords:Business process optimization; multi-agent system; complex network algorithm;1.业务流程优化概述1.1业务流程优化概念流程在《朗文当代词典》中的解释为：一系列相关的人类活动或操作，有意识的产生一种特定的结果。

Davenport 对流程的定义为：“流程是系列的工作，有一个起点，有一个终点，有明确的输入资源与输出结果。

”因此，流程必将是由一系列的行动或者活动而必将产生结果的执行。

业务流程优化指通过不断发展、完善、优化业务流程，从而保持企业竞争优势的策略。

复杂动态网络简介陈关荣(Guanrong Chen)香港城市大学电子工程系讲座教授、IEEE Fellow混沌与复杂网络学术研究中心主任gchen@.hk摘要复杂动态网络涉及到物理、数学、工程、生物、甚至经济和社会科学，其影响广泛而深远。

典型的复杂动态网络包括Internet、WWW、HTTP、无线电通信网、生物大脑神经网、社会政治和经济网、以及科研合作关系网，等等。

关于复杂动态网络的基本理论及其应用的研究最近非常热闹，正在不同的学科和领域里广泛开展。

这个报告将简单介绍复杂动态网络的一些基本概念，如平均路径长度、类聚系数、节点度及其分布等，特别是将介绍经典的随机图论和新近发展起来的小世界和无尺度网络模型，并以 Internet 、WWW 和科研合作为例解释这些概念和模型。

这个综述报告从最简单的常识讲起，并不假定听众有任何的网络知识背景。

演讲人简介陈关荣教授于1981在国内获中山大学计算数学硕士学位，1987年获美国Texas A&M 大学应用数学博士学位，后在Houston大学任教、为终身职正教授。

2000年起接受香港城市大学邀请任讲座教授，创立了《混沌与网络学术研究中心》并任主任。

陈关荣教授毕业后一直在工程学院工作，从事非线性科学研究，是IEEE Fellow，IEEE电路与系统-I常务主编及国际分岔与混沌等多个国际杂志的编辑或编委。

他曾经担任许多国际会议和论坛的主席和组织者及程序技术委员会委员, 曾任IEEE电路与系统学会非线性电路与系统技术委员会主席。

目前发表国际杂志论文400多篇、会议论文200多篇、出版专著和高等教材16部。

陈关荣教授是国内十多所大学的荣誉客座教授，并多次应邀到30多个国家讲学。

复杂动态网络的合作控制Cooperative Control of Complex Dynamic Networks⏹⏹问题描述 Problem Description在过去的二十年中，网络和分布式计算的迅猛发展造就了从大型集成电路计算机到分布式网络工作站的一个跃变。

网络工程毕业论文文献综述1. 引言网络工程是信息技术领域的一个重要分支，涵盖了计算机网络、通信技术、数据传输等方面的内容。

随着互联网的迅猛发展和智能化时代的到来，网络工程的研究和应用日益重要。

本文旨在回顾和总结网络工程领域的相关研究成果，为毕业论文的研究提供参考和依据。

2. 网络拓扑结构2.1 层次化拓扑结构层次化拓扑结构是一种常见的网络部署架构，将网络划分为多个层次，实现不同层次之间的通信。

通过对该拓扑结构的研究和优化，可以提高网络的性能和可扩展性。

2.2 对等网络结构对等网络结构是一种去中心化的网络架构，节点之间具有相同的地位，可以自由地进行数据传输和交换。

该结构的研究逐渐成为重要的课题，其在P2P网络、区块链等领域有广泛应用。

3. 网络安全与隐私保护3.1 网络安全网络安全涉及网络系统的保护和防御，确保其不受到未经授权的访问、数据泄露以及恶意攻击的影响。

研究人员在网络安全方面的工作主要包括网络入侵检测、防火墙技术、身份认证等。

3.2 隐私保护随着互联网的普及，隐私泄露的问题日益突出。

研究人员在网络工程领域提出了许多隐私保护的方法和技术，如数据加密、匿名通信等。

这些方法和技术对于保护用户的个人隐私具有重要意义。

4. 云计算与大数据4.1 云计算云计算是一种基于互联网的计算模式，通过网络将计算资源进行集中管理和调度，为用户提供按需使用的服务。

研究人员在云计算领域进行了大量的工作，包括资源调度、虚拟化技术、数据安全等方面的研究。

4.2 大数据大数据是指数据量巨大、获取速度快，并且包含多样化数据类型和处理方式的数据集合。

研究人员在大数据领域提出了许多处理和分析方法，如分布式存储、数据挖掘、机器学习等。

这些方法对于从大规模数据中提取有用信息具有重要价值。

5. 物联网与智能化5.1 物联网物联网是指通过互联网将物理世界与信息世界相连接，实现设备之间的智能交互和信息传递。

研究人员在物联网领域提出了许多解决方案，如无线传感器网络、物联网通信协议等。

复杂网络中的社区检测算法研究与实现在复杂网络中，社区检测是一项重要的研究任务，旨在识别网络中紧密联系的节点群体。

社区结构的发现有助于我们理解网络的内部组织结构、信息传播模式和网络的功能特性。

近年来，社区检测算法的研究与实现成为网络科学领域的热点之一。

本文将对复杂网络中的社区检测算法进行研究与实现。

首先介绍社区检测的概念和背景，然后对不同的社区检测算法进行综述和对比，并最终实现一种经典的社区检测算法——Louvain算法。

社区检测的概念是基于网络的节点之间存在紧密联系的观点。

在真实世界的复杂网络中，节点之间的连接并非是均匀分布的，而是呈现出一种“疏密相间”的特点，即某些局部区域会密集地连接在一起，形成一种社群或社区的结构。

在社区内部，节点之间的连接往往比与社区外部的连接更稠密。

因此，社区检测算法旨在识别这种节点的紧密联系并将其组织成相应的社区。

目前，已经提出了许多社区检测算法，其中一些较为经典且有效。

以下是对几种常见社区检测算法的综述和对比：1. Girvan-Newman算法：基于边的介数（Betweenness）来度量网络中的关键边。

该算法通过递归地删除具有高介数值的边来划分社区，直到网络中的连通分量数量达到预设的阈值。

尽管该算法在小规模网络上表现出色，但在大规模网络中计算复杂度较高。

2. Modularity最大化算法：基于社区内部的连接相对于社区之间的连接的比例来测量社区的质量。

该算法通过迭代地将节点移动到不同的社区来最大化网络的模块度。

然而，该算法的结果受到分辨率参数的影响，且对于重叠社区的检测效果较差。

3. Louvain算法：是一种基于模块度优化的迭代算法。

该算法首先将网络中的每个节点视为一个社区，然后迭代地将节点从一个社区移动到另一个社区以优化模块度。

该算法具有较高的效率和准确性，并能够处理重叠社区的检测。

在本文中，我们选择实现Louvain算法来探究社区检测的实践过程。

Louvain算法的实现分为两个阶段：第一阶段是局部优化，通过节点的局部移动来最大化模块度增益；第二阶段是全局优化，将节点移动到新社区中以进一步提高模块度。

复杂网络理论是近年来引起广泛关注的一个研究领域。

它涉及了各个学科领域，如生物学、物理学、计算机科学和社会学等。

研究的是由一些元素和它们之间的相互作用构成的网络结构，这些网络结构的复杂性表现在拓扑结构、动力学规律、行为特性等方面。

的研究目标是寻找这些网络的规律与特性，为实际问题解决提供理论基础。

的历史可以追溯到20世纪50年代初，当时数学家图灵发明了图灵机，为计算机科学奠定了基础。

20世纪60年代，图论应用于实际问题解决，计算机网络开始蓬勃发展。

20世纪90年代初，小世界模型被提出，从而引起了学术界的广泛关注。

之后，逐渐形成。

近年来，随着大数据和人工智能等技术的发展，的重要性不断提升。

的核心问题是对网络结构、动力学规律、性质特性进行研究。

网络结构是指有多个节点组成的网络中节点之间的连接模式，包括邻接关系、边权重、网络密度等。

复杂网络的拓扑结构可以分为随机网络、小世界网络、尺度自相似网络和重级网络等不同类别。

随机网络是指节点的连接方式是随机的，小世界网络是指节点之间具有较短的路径长度和高度聚集的特点，尺度自相似网络是指节点在不同的尺度下表现出类似的结构和性质，重级网络是指节点具有不同的重要性等级。

动力学规律是指节点之间的状态变化以及网络结构的演化过程。

复杂网络的动力学规律包括网络同步、分化、演化等。

同步是指节点之间的状态能够达到一致，分化是指节点之间具有不同的状态，演化是指网络结构和节点状态随时间的推移而发生变化。

性质特性是指网络结构和动力学规律的综合表现，包括节点度分布、聚类系数、网络离心率、介数中心性等。

节点度分布是指节点之间的连接模式，聚类系数是指节点聚合形成的团簇，网络离心率是指网络结构的中心性程度，介数中心性是指节点在网络中的重要程度等。

在各个领域应用广泛。

在生物学中，被用于描述蛋白质相互作用网络、神经元网络等，从而揭示生物系统的相关规律。

在物理学中，被用于解释电力网络、交通网络等，从而实现优化设计和运行管理。

基于复杂网络的识别与预测技术研究复杂网络是由许多节点与联系组成的一种大型网络结构。

这种网络结构主要应用于社会、经济、生物、物理和计算机等领域。

随着大数据的不断涌现和快速发展，复杂网络的识别与预测技术也越来越受到研究者的关注，成为了目前热门的研究方向之一。

一、复杂网络的特点及应用复杂网络的特点是其节点之间的联系不是简单的线性结构，而是非线性结构所组成。

在现实应用中，复杂网络可以用来研究社交网络、金融市场等众多领域，尤其在疫情、自然灾害等方面也可以发挥重要的作用。

例如，在疫情爆发的时候，复杂网络可以用来分析病毒传播链，预测未来疫情走向，并提出针对性的疫情防控措施。

二、复杂网络的识别技术复杂网络的识别技术是指在大规模网络结构中，通过分析节点和联系之间的关系，来确定网络结构的一种方法。

复杂网络的识别技术主要包括以下几种：1. 社区识别社区识别是指在网络中，将节点按照某种标准划分成若干个社区的方法。

社区为网络中具有一定互相联系的节点集合。

社区识别可以帮助我们了解网络中不同社区的特征，从而更好地分析和理解网络结构。

2. 中心节点识别中心节点识别是指在复杂网络中，识别出拥有更多的联系、更多的影响力和关键性的节点。

中心节点通常具有更大的度数和更短的平均路径长度。

中心节点的识别可以帮助我们了解网络中最重要的节点，为设计优化网络结构提供帮助。

3. 强连通分量识别强连通分量是指在网络中，任意两个节点之间都存在一条路径，即这两个节点是相互可达的。

强连通分量识别可以帮助我们了解强连通分量的结构和性质，从而更好地研究网络中的信息流动和传播规律。

三、复杂网络的预测技术复杂网络的预测技术是指通过分析网络结构的演化规律和节点间的关系，来预测网络在未来的发展趋势。

复杂网络的预测技术主要包括以下几种：1. 基于时间序列预测的方法基于时间序列预测的方法是指通过对网络数据的历史发展趋势进行观察和分析，来预测未来的网络演化趋势和结构变化。

复杂网络控制理论及其应用随着信息技术的不断发展和普及，网络成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。

这个“网络时代”中，网络和网络的相互作用已成为社会、经济、文化等领域发展的重要基础和驱动力。

但是网络中存在着大量的复杂关系和相互作用，这给人们的掌控带来了很大的困难。

今天我要介绍的就是“复杂网络控制理论及其应用”。

一、复杂网络的概念和特征网络是由许多节点（或部件）以某种方式相互连接而构成的系统。

复杂网络是指由大量相互连接的节点，组成的呈现出复杂性质的系统。

复杂网络是多学科交叉领域的研究热点，涉及到物理学、数学、统计学、计算机科学、生物学、社会学、经济学等众多学科。

复杂网络的特征主要有以下几点：1.大量的节点和连接：网络中的节点和连接数目非常庞大，有些网络的节点数目甚至达到亿级别。

2.网络的结构复杂：网络的结构不能简单地描述为规则、随机或完全混沌，而是呈现出一些复杂的、非线性的结构。

3.网络在时间和空间上的演化：节点之间连接和网络的结构不是静态的，而是随着时间和空间的演化而发生变化。

4.节点的异构性和动态性：节点可以是不同类型的，节点的状态可以随时间的推移而改变。

因此，复杂网络的控制问题变得非常复杂而有挑战性。

二、复杂网络控制理论复杂网络控制理论是指控制复杂网络中节点或连接的状态，实现网络的一些特定的目标，例如同步、抗干扰、集群等。

相较于传统的控制理论，复杂网络控制理论面临的控制对象更加复杂和高维，因此需要更灵活的方法和理论来解决问题。

常见的控制方法包括节点控制和边控制。

节点控制是指通过操纵节点本身的状态，来影响节点之间的相互作用，进而实现整个网络的控制目标。

而边控制则是通过改变节点之间的连接强度或者删除某些边，来影响网络的结构和状态，从而实现控制目标。

1.节点控制节点控制是一种比较常见的方法，它可以通过调节节点的状态来影响整个网络的运行。

具体来说，节点控制有开环控制和闭环控制两种方式。

开环控制是指通过给节点输入一个特定的信号或者阈值，使得网络在某些条件下实现同步，或者抑制网络运行中可能出现的不稳定性。

复杂网络中的论与分析复杂网络是指由大量节点和节点之间复杂连接关系构成的网络结构。

近年来，随着互联网和社交网络的迅猛发展，复杂网络的研究逐渐引起了学术界和工业界的广泛关注。

在复杂网络中，节点的重要性和连接的模式对整个网络的性质有着重要影响。

因此，对复杂网络的论与分析具有重要的理论和实际意义。

一、复杂网络的基本概念及特性复杂网络主要包括节点和边。

节点代表网络中的个体或者要素，边代表节点之间的联系。

复杂网络的拓扑结构可以用矩阵或图的形式来表示。

复杂网络具有以下几个基本特性：1.规模特性：复杂网络通常由大量的节点组成，节点数量呈现规模效应。

这也是复杂网络与传统网络的一个显著区别。

2.小世界特性：复杂网络中的节点之间通常存在着较短的路径，即“六度分隔理论”。

这种“小世界”性质意味着节点之间的联系非常紧密。

3.无标度特性：复杂网络中的节点度数分布呈现幂律分布，即少数节点连接了大部分的节点，而大部分节点只有很少的连接。

这种无标度特性使得网络更加鲁棒，并具有更好的抗击破坏和攻击的能力。

二、复杂网络的理论模型在复杂网络研究中，为了更好地理解网络结构和节点之间的关系，学者们提出了一系列的理论模型。

1.随机图模型：随机图模型假设网络中的节点和边具有随机分布的特性。

这类模型包括ER随机图模型、WS小世界模型等。

通过这些随机图模型，可以研究网络中的一些基本特性以及节点之间的随机连接。

2.无标度网络模型：无标度网络模型主要用来描述网络中节点的度数分布规律。

其中最著名的是BA无标度网络模型，它通过节点的优先连接机制来解释节点度数分布的幂律特性。

3.集团网络模型：集团网络模型主要研究网络中的社区结构和集团现象。

这类模型包括GN模型和LFR模型等，通过模拟节点之间的连接方式和节点的属性，可以更好地揭示网络中的社区结构。

三、复杂网络的分析方法为了深入研究复杂网络的性质和结构，学者们提出了一系列的分析方法。

1.网络度量指标：网络度量指标可以用来描述节点的重要性和网络的性质。

面向复杂网络的异构网络表示学习综述颜铭江，董一鸿，苏江军，陈华辉，钱江波（宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波 315211）摘 要：异构信息网络包含丰富的节点信息和链接信息，具有复杂异质性、高稀疏性、属性高维性等特性，这些特性给网络表示学习任务带来了巨大的挑战。

异构网络表示学习通过在嵌入过程中将多样化的异质信息和结构信息进行有效融合，学习得到更有利于下游机器学习任务的低维特征向量。

从异构网络表示学习方法的研究粒度出发，对近年的研究现状进行了比较全面的分析和讨论。

首先探讨网络表示学习的产生动机，阐述了近年的异构网络表示学习的研究历程；然后对具有代表性的算法模型进行分类讨论，归纳其主要的研究内容和所使用的嵌入技巧。

最后给出了未来工作中异构网络表示学习可能的研究方向和比较有价值的研究内容。

关键字：网络表示学习；异构信息网络；图嵌入；图神经网络；异质信息中图分类号：TP391文献标识码：Adoi: 10.11959/j.issn.1000−0801.2021013A survey of heterogeneous network representationlearning for complex networksYAN Mingjiang, DONG Yihong, SU Jiangjun, CHEN Huahui, QIAN JiangboFaculty of Electrical Engineering and Computer Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China Abstract: Heterogeneous information networks contain rich information about node and link, and have some charac-teristics, such as complex heterogeneity, high sparsity, high-dimensionality of attributes, etc, which brings huge chal-lenges to network representation learning tasks. The heterogeneous network representation learning learns low-dimensional feature vectors that are more conducive to downstream machine learning tasks by effectively inte-grating diverse heterogeneous information and structural information in the embedding process. It conducts a rela-tively comprehensive analysis and discussion of the research status in recent years, starting from the research granu-larity of the heterogeneous network representation learning method. Firstly, the motivation of network representation learning and the research history of heterogeneous information network representation learning in recent years was discussed. Then some representative algorithm models were classified, followed by the summary of their main re-search contents and embedding skills. Finally, some possible directions and valuable contents of heterogeneous in-收稿日期：2020−04−26；修回日期：2020−12−10通信作者：董一鸿，******************.cn基金项目：浙江省自然科学基金资助项目（No.LY20F020009，No.LZ20F020001）；国家自然科学基金资助项目（No.61572266）；宁波市自然科学基金资助项目（No.202003N4086）Foundation Items: The Natural Science Foundation of Zhejiang Province (No.LY20F020009, No.LZ20F020001), The National NaturalScience Foundation of China (No.61572266), Ningbo Natural Science Foundation (No.202003N4086)综述·2·formation network representation learning research in future work were listed.Key words: network representation learning, heterogeneous information network, graph embedding, graph neural network, heterogeneous information1 引言互联网基础建设的快速发展使各种线下信息数字化，导致可利用信息呈爆炸式增长。

数学中的复杂网络理论数学中的复杂网络理论是一门研究网络结构和行为的学科，广泛应用于物理学、生物学、信息科学等领域。

本文将介绍复杂网络理论的基本概念、应用以及未来的发展方向。

一、复杂网络理论的基本概念复杂网络是由大量节点和连接它们的边组成的网络结构。

在复杂网络中，节点代表系统中的个体或元素，边表示节点之间的互连关系。

复杂网络的特点包括节点的数量庞大、节点之间的连接关系复杂以及网络的动态演化过程。

1.1 节点和边的度在复杂网络中，每个节点都有一个度的概念，表示该节点和其他节点之间的连接数量。

节点的度数可以分为入度和出度，入度表示连接到该节点的边的数量，出度表示从该节点出发的边的数量。

节点的度分布是研究复杂网络结构的重要内容之一。

1.2 网络直径和平均最短路径网络直径是指网络中任意两个节点之间最短路径的最大值。

平均最短路径是指网络中所有节点之间最短路径长度的平均值。

网络直径和平均最短路径是评价网络传输效率和信息传播速度的指标。

1.3 节点的聚集系数节点的聚集系数是指该节点的邻居节点之间实际存在的边的数量与可能存在的边的数量之比。

聚集系数反映了节点周围邻居节点之间的紧密程度，用于研究网络中的社交群体、信息扩散等问题。

二、复杂网络理论的应用复杂网络理论在各个领域都有广泛的应用，下面将介绍其中几个典型的应用领域。

2.1 社交网络社交网络是指由人际关系构成的复杂网络。

通过分析社交网络的结构，可以揭示人们之间的关系、信息传播的规律以及社群结构等。

研究社交网络对理解社会行为、社会学原理以及疾病传播等具有重要意义。

2.2 蛋白质相互作用网络蛋白质相互作用网络是一种描述蛋白质之间相互作用关系的复杂网络。

通过分析蛋白质相互作用网络，可以揭示蛋白质功能、信号传递以及疾病发生机理等。

对于研究蛋白质结构与功能的关系具有重要意义。

2.3 互联网互联网是一个典型的复杂网络，由大量计算机节点和连接它们的边组成。

通过分析互联网的拓扑结构，可以揭示网络中的节点重要性、信息传播规律以及网络攻击与网络安全等问题。