机械毕业设计1717自定中心振动筛设计论文

目录1.绪论 (1)1.1振动筛的应用 (1)1.2振动筛的发展现状 (1)2.振动筛设计的基本原理 (3)2.1筛箱系统的自振频率 (3)2.2筛箱的激振振幅 (5)2.3自定中心振动筛的设计条件 (8)3.自定中心振动筛的参数选择 (11)4.自定中心振动筛设计计算 (14)4.1筛子尺寸的确定 (14)4.2中心轴轴承的选择及轴径确定 (15)4.3激振重量的配置 (18)4.4支承弹簧计算 (20)4.5激振电机选择 (24)4.6皮带传动计算 (27)4.7中心轴强度、刚度以及轴承寿命验算 (29)4.8共振问题 (31)5.结论 (33)参考文献 (34)致谢 (35)1.绪论1.1振动筛的应用在铁路线路大修工作中，由于无缝线路的铺设，行车速度和列车密度的增高，传统的“大揭盖”的施工已不适应生产发展需要，为此需对枕底清筛机进行不断研究、设计、制造和实验等工作。

铁路道床清筛机用的振动筛，过去都采用固定中心振动筛，如下图（a）所示。

运用结果表明，固定中心振动筛的最大缺点是，筛箱侧壁由于受到固定轴所给予的周期性反力作用，轴孔附近易于产生疲劳裂缝。

为了避免上述缺点，经过调查研究，先后改用了自定中心振动筛，如下图（b），从而使该问题得到有效解决。

另外振动筛还广泛应用与工业生产中，其中主要应用于煤炭、冶金、建材、化工等部门。

图（a）图（b）1—筛箱侧壁；2—固定轴；1—筛箱侧壁；2—浮动轴；3—激振轮；4—激振块；3—激振轮；4—激振块；5—支承弹簧；6—筛面。

5—支承弹簧；6—筛面。

固定轴振动筛与浮动轴振动筛比较1.2振动筛的发展现状改革开放以后，我国各行业都得到长足的进步。

振动筛的应用也越来越广泛，但同时对振动筛的各项性能都有了新的要求。

在此大背景下，我国振动筛技术通过自主研发和吸收消化国外先进技术，也得到了长足的进步。

相继研制出DYS大型圆振动筛、YA型圆振动筛、ZKX系列直线筛和SZZ型自定心振动筛等。

近几年来，国内外对振动筛的研制越发重视。

目前，振动筛的发展已经朝着大型化、智能化、高效集中、使用寿命长方向发展。

世界上振动机械产品处于领先地位的公司主要有德国的SCHENCK公司、美国的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI 公司等，他们生产的产品代表了世界范围内振动筛发展的主流趋势。

而在国内，只有太行公司、鞍山矿山机械股份有限公司、上海冶金矿山机械厂等少数几家企业开始大型振动机械的研制、开发与生产。

但基于振动机械的工业环境复杂、条件恶劣、生产企业小，再加上我国振动机械工业起步较晚，我国产品与国外产品还存在较大差距。

但是，随着改革开放的不断发展，我国的振动筛技术要会不断进步，逐步缩短与国外先进的差距。

目前，河南新乡众多厂家生产的SZZ系列自定心振动筛，产品标准为QJ/AKJ02.08-89自定中心振动筛和QJ/AKJ02.09-89自定中心振动筛，已具有相当先进水平。

2.振动筛设计的基本原理2.1筛箱系统的自振频率所谓筛箱系统，乃是图2.1(a)所示振动筛箱体和支承弹簧的统称。

为了便于分析，我们将此系统用图2.1(b)所示质量—弹簧力学模型来代替。

按等效条件，此模型中的质量为：ｍ=g GP（2—1）式中G——激振块重量；P——除激振块外筛箱体全部重量（包括参振部分的石渣）；G——重力加速度模型中弹簧的刚度K等于振动筛支承弹簧的合成刚度（称总刚度）。

（a）图2.1 振动筛弹力模型在图2.1(b)、（2—3）中，1—1为弹簧的未受力位置；2—2为质量m的静平衡位置。

若1—1到2—2位置的变形量为δ，则Kδ=mg （2—2）图中3—3位置，为质量m 的一般位置。

将坐标轴x 原点放在静平衡位置2—2，质量m 在3—3位置的坐标即为x;速度和加速度就分别为dt dx 和22dtx d 。

这里t 代表时间。

质量m 在3—3位置的受力如图2.1(b)所示，其上mg 为重力；K （δ+x ）为弹簧的反力；R 为运动阻力，设此阻力是与运动速度大小的一次方成正比（比例常数为µ），则R=µdtdx 。

在分析系统的自振频率时，暂不考虑激振力的作用。

这样，按牛顿第二定律可得 m 22dtx d =mg-K(δ+x)- µdt dx 将（2—2）式代入，经移项简化得：22dt x d +m µ.dt dx +mK x=0 （2—3） 这是一个二阶常系数线性齐次微分方程。

在2m µ<m K （称小阻尼）的情况下，此微分方程的一般解为：x= be t 2m µ-sin(β+⎪⎭⎫ ⎝⎛-t m K 22m µ) （2—4） 式中B 和β为按其始条件决定的积分常数；e 为自然数对数的底。

由于正弦函数是以2π为周期的周期函数，可见（2—4）式所描述的质量m 的运动，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返运动，即振动（其幅值为bet 2m µ-＝t m e B 2μ）。

因为，t m e 21μ 的值是随时间t 的增加而迅速减小，所以振幅也迅速减小。

过不多长时间，此种振动将会由于其振幅趋于零而消失。

现在分析此种振动的周期和频率。

所谓周期Ｔ，就是运动往返一次所需的时间。

按此有（2—4）式可得：sin(β+⎪⎭⎫ ⎝⎛-t m K 22m µ+2π)=sin[()β++⎪⎭⎫ ⎝⎛-T t m K 22m µ] 或 β+⎪⎭⎫ ⎝⎛-t m K 22m µ+2π＝()β++⎪⎭⎫ ⎝⎛-T t m K 22m µ所以 T=222⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m K μπ（2—5）单位时间内出现的振动次数称为频率，并用f 表示，则f=T 1=2221⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m K μπ （2—6） 在略去阻尼（µ＝０）的理想情况下，上述振动称为自由振动，自由振动的频率简称自振频率。

虽然，在客观现实中自由振动并不存在，但在分析一个系统在振动时，其自振频率却是所要分析的产生振动的重要原因。

如以f 0表示自振频率，由式（2—6）显然可得f 0=m K π21 （2—7） 将（2—1）式所表达的ｍ=gG P +代入（2—7）式，就得到振动箱系统的自振频率为： f 0=GP gK +π21 （2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；弹簧总刚度K 的单位为千克/厘米；参振重量P+G 的单位为千克，则自振频率f 0的单位即为每秒钟振动的次数（称赫兹，1赫兹简写成1Hz ）。

在计算中，有时频率是用每秒钟弧度（弧度/秒）的单位，用这样的单位表示的频率称为角频率。

若振动筛箱系统自振角频率用ω0表示，由于振动一次是振动了2π弧度，所以ω0= f 0π2⨯=GP gK + （2—9） 2.2筛箱的激振振幅为了使筛箱持续振动下去，需要给筛箱以激振力。

振动箱的激振形式有两种，一种是电磁激振；另一种是离心惯性力激振，这里只分析在后一种形式下的振幅。

当电动机通过皮带传动带动激振轮旋转时，轮上偏心放置的激振块即产生离心惯性力。

前已给出激振块重量为G ；设激振块对激振轮的偏心距为R ；激振轮旋转角速度为ω（弧度/秒），则离心惯性力即为2ωR gG 。

如激振开始旋转时，其所引起的激振块离心惯性力与水平所成的角度即为ωt （见图2.2），其所在振动方向（即铅垂方向）上的分量为：)(t F =t R gG ωωsin 2 （2—10） 图2.2 激振块受力图此)(t F ，即为筛箱所受的周期性的激振力。

在有激振力)(t F 作用下的激振箱系统，仍用质量-弹簧模型来代替，需将此激振力加到质量m 上去，其受力情况如图2.1（2—5） 所示。

再按牛顿第二运动定律可得 m )(22dt dx x K mg dtx d μδ-+-=+t R g G ωωsin 2 （2—11） 将（2—2）式代入，经移项简化得=+∙+x m K dt dx m dtx d μ22t R gm G ωωsin 2 （2—12） 这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程。

按微分方程理论，它的解x 是由两部分组成：一是对应的齐次方程的一般解x 1,另一个是非齐次方程的特解x 2,即（2—12）式的解为：21x x x += （2—13）由（2—4）式得知，在小阻尼情况下，对应齐次方程的一般解x 1为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-βμμt m m K Be x t m 2212sin （2—14） 设在此情况下非齐次方程的特解x 2为：)s i n (2γω+=t A x （2—15）将（2—15）式代入（2—12）式，用比较系数法，可定出（2—15）式中的两个常数A 和γ分别为：2ωμωγ--=m K m tg （2—16） 和 222222m m K R gmG A ωμωω+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2—17） 按前面所述，在振动开始不久后，由于t m Be 2μ-趋近于零，x 1所表达的运动部分将随之消失。

这样，（2—12）式的全部解就只剩下x 2部分。

由（2—13）式可得()γω+=t A x s i n （2—18） （2—18）式表达的也是一个以2π为周期的周期运动，即是质量m 在上述激振力的作用下的运动，它是以激振轮转速ω为角频率的振动。

由（2—16）和（2—18）式分别可见，在略去阻尼的情况下，质量m 的这种振动，是与激振力的作用有同性（因为二者的相位差γ=0）；而此种振动的振幅，即激振振幅为：22ωωmg gK GR A -= （2—19） 将（2—1）式所表达的 ｍ=gG P + 代入（2—19）式，即得筛箱的激振振幅 ()22ωωG P gK GR A +-= （2—20）由于振幅不存在正负，所以上述分母项取绝对值。

（2—20）式表明，激振振幅A 是随激振频率ω而变化的，若以ω为横坐标、图2.3 激振振幅随激振频率变化曲线图则A-ω的关系曲线如图(2.3)所示。

由图可见，当激振频率ω由零逐渐加大时，激振振幅A 先是随之增加。

当ω=GP gK +，即激振频率等于筛箱系统的自振频率 ω0时，振幅要急增到无限大；此后激振振幅反随着激振频率的增大而减小。

当激振频率加大到一定程度时，曲线趋于水平，即激振振幅的变化趋于稳定。

激振频率等于自振频率、激振振幅趋于无限大的现象，称为共振。

由于实际有阻尼存在，即使在共振条件下，振幅也不可能到无限大；另外，由于振幅的增加是需要时间的，只要激振频率不长期停留在自振频率附近，而是快速通过共振区，振幅的增加也是有限的。

2.3自定中心振动筛的设计条件为了清楚的分析出自定中心振动筛的设计条件，今将筛箱重心C 、激振轮（皮带轮）O 、以及激振块G 三者见的侧向相对位置，放大表示在图2.4上。