基于WS—N的发布订阅消息模式的研究

WS网络与NW网络的统计特征何良明;韦文山;覃晓【摘要】介绍WS与NW这两种典型的小世界网络的几何结构,并对它们的统计特征进行详细的比较和研究.【期刊名称】《广西民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2008(014)001【总页数】3页(P60-62)【关键词】WS网络;NW网络;统计特征【作者】何良明;韦文山;覃晓【作者单位】广西民族大学,物理与电子工程学院,广西,南宁,530006;广西民族大学,物理与电子工程学院,广西,南宁,530006;广西民族大学,物理与电子工程学院,广西,南宁,530006【正文语种】中文【中图分类】TP393.02通过形形色色的网络可以描述自然界中存在的大量复杂系统的结构，并且系统的动力学行为与其所对应的网络的结构有重要的联系．簇系数及平均最短距离是描述复杂网络拓扑结构特性的两个重要的统计量．稀疏连接的规则网络同时具有大的簇系数和大的平均最短距离；稀疏连接的随机网络却同时具有小的簇系数和小的平均最短距离．1998年，Watts和Strogatz通过以某个很小的概率p切断规则网络中原始的边，并随机选择新的端点重新连接，构造出了一种介于规则网络和随机网络之间的网络(WS网络)，它同时具有大的簇系数和小的平均距离，因此既不能当作规则网络处理，也不能被看作是随机网络[1]. 随后，Newman和Watts给出了一种新的网络的构造方法，在他们的网络(NW网络)中，原有的连接边并不会被破坏，平均距离的缩短源于以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连接边[2]. 人们把这种同时具有大的簇系数和小的平均距离的网络特性叫为小世界效应，具有小世界效应的复杂网络叫小世界网络(small-world networks). 大量的研究表明，真实网络几乎都具有小世界效应. 由于构造这两种小世界网络方式的不同，故它们的拓扑结构特性必然有所差异，由此联系的复杂系统的动力学行为在某种程度上也将有所不同. 这样，研究这两种小世界网络的统计特征就有重要的意义.1 WS 与NW 网络的结构设有一圆环由N个节点组成，且每个节点与其附近2k个节点相连接(2k个边). 现以一个很小的概率p切断圆环的边，并随机选择新的端点重新连接，这样就构造出了一个具有N个节点，平均连接度为k，扰乱几率为p的WS小世界网络，如图1所示.图1 WS小世界网络的构造在一由N个节点组成，且每个节点与其附近2k个节点相连接(2k个边)的圆环上，以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连接边，这样就构造出了一个具有N个节点，平均扰乱几率p为的NW小世界网络，如图2所示[3]．图2 NW 小世界网络的构造. (C) 为小世界网络.2 WS 与NW网络的统计特征簇系数及平均最短距离是描述复杂网络拓扑结构特性的两个重要的统计量．从数学的角度上来说，一个网络就是一个有许多顶点和许多边组成的图，在无加权图中，连接两顶点的边长为1．某一点到其他任意一顶点都有一最短路径长，把图中所有顶点到其他任意一顶点的最短路径长求平均就得到了图的平均最短距离；某一顶点和图中与其相连接的其他顶点和相应的边，就构成了由这一顶点所规定的图的子图．在这一顶点的子图中，把它和与它相连接的边移去，其他的边的总数与其他顶点间可能的最多连接边数之比就是这一顶点的簇系数，对图中所有顶点的簇系数求平均，就得到了图的平均簇系数．由于介于规则图与随机图中的其他图的复杂性，目前在数学上尚无有效的方法求这类图的平均簇系数及平均最短距离，广泛采用的方法是数值计算．依赖上述的定义，我们编程并采用数值计算求得了WS 与NW网络的平均簇系数(C)及平均最短距离(L)，如图3所示．图3对应的网络的尺寸为1000(顶点数)，扰乱几率p=0(即规则网络)时，连接度k=20．各个网络的平均簇系数及平均最短距离都与规则网络(p=0)的平均簇系数及平均最短距离相除，且每一个数据都是对105次模拟的结果求平均而得到的．图3a对应WS网络族．从图3a知，在扰乱几率p<10-4时，各个网络的平均簇系数几乎等于规则网络的平均簇系数，且平均最短距离与规则网络的平均最短距离相差不大，此时网络的各种性质在质上与规则网络没差别．随扰乱几p的增大，当p～1时，网络的平均簇系数及平均最短都很小，随机网络(即p=1)时最小．但在扰乱几率p～10-2时，网络的平均簇系数与规则网络相当，平均最短距离却与随机网络相近，即出现了小世界效应．因此此类网络不能当作规则网络处理，也不能被看作是随机网络，它们能展示奇特的动力学行为．(a)WS网络族(b)NW网络族图3 WS与NW小世界网络族的网络的平均簇系数(C)及平均最短距离(L)图3b对应NW网络族．从图3b知，在扰乱几率p<10-5时，各个网络的平均簇系数及平均最短距离与规则网络的相比没变化．小世界效应出现在10-4～p～10-3，即在NW网络族中，在规则网络中引入微小的无序连接，就能导致网络性质发生质的突变．随扰乱几率p继续增大，网络的平均最短距离缓慢减小直至最小，但平均簇系数却经历了一个逐步变小达到最小后又逐步变大直至最大的变化过程，在这其中网络的性质亦发生了突变．这与WS网络族不一样．NW网络与WS网络统计特征的这种显著的差别来自于它们构造方式的不同．在WS网络族中，扰乱几率p的变化没有增加网络中的总边数，只是在增加网络连接的无序度，最终的发展结果为连接度不变的随机网络．在NW网络族中，扰乱几率p使网络的总边数增加，从而增大了网络的连接度，最终的发展结果为全连接的规则网络．NW网络族经历了由规则的低连接度的网络向无序网络再向全连接的规则网络发展的过程.在研究网络整体功效时，网络的总效益是人们引进的又一个统计量．定义如下：N为图G的顶点数，为顶点i与顶点j之间的“物理最短距离”.在无加权图中，为上述定义的最短路径长．以下考虑无加权图的情况．文献[3]研究表明，在无加权图中有E(G)≈L(p)-1，L(p)是扰乱几率为p的图的平均最短距离．由此我们模拟得到NW网络与WS网络总效益，如图4所示．(a)为WS网络族(b)为NW网络族图4 WS与NW小世界网络族的网络的平均簇系数(C)及总效益.这里的数据未与规则网络的数据相除从图4可看出，WS网络族中，随机网络的总效益为最大，约为0.45; NW网络族中，全连接的网络的总效益达最大且为1，此时任两顶点的最短距离与任意顶点的簇系数都为1.3 结论网络的平均簇系数、平均最短距离和总效益是研究网络的结构及网络动力学行为的重要的统计量．网络的平均簇系数决定着网络动力学的局域程度，平均最短距离或总效益决定着网络动力学的整体效应，例如，信息在网络中传播的速度及广泛的程度，动力学单元整体的同步程度等等．动力学局域性及全局性的竞争的平衡导致网络呈现出具体的动力学行为．结合网络的统计特性，研究物理系统、生物系统、社会系统等具体的复杂系统的动力学行为是我们目前正在进行的工作．[参考文献]【相关文献】[1]Watts D .J．； Strogatz S． H．Collective dynamics of ‘small-world’networks[J].Nature, 1998, 393: 440-442.[2]Newman M． E ．J； Watts D． J. Scaling and percolation in the smallworld network model[J].Phys. Rev. E, 1999, 60: 7332-7342.[3]L J. H. ; Yu X. H.; Chen G. R. Characterizing the synchronizability of small-world dynamical networks[J]. IEEE Tran. Circuits systems, 51(4):787-796.[4]Latora V.; Marchiori M. Efficient behavior of small-world networks[J].Phys. Rev. Lett., 2001, 87: 1-4.。

如何利⽤callback机制开发基于WCF的事件发布订阅系统在WCF中，我们可以给service contract指定callbackContract来进⾏回调，⽽回调接⼝由客户端实现。

为了说明问题，我们设计了⼀个简单的scenario。

scenario description:假设WCF service提供简单的AddTo(),即进⾏累积。

客户端通过proxy消费这个service并将计算结果发布到所有注册了回调通道的其他客户端。

回调接⼝设计如下：Code服务接⼝如下：[ServiceContract(CallbackContract=typeof(ICaculatorCallBack),SessionMode=SessionMode.Required)]public interface ICaculatorService{[OperationContract(IsOneWay=true)]void AddTo(int n);[OperationContract(IsOneWay=true)]void Register();}服务类型设计如下：Code回调接⼝和服务契约⾮常简单，下⾯对serviceType作简单说明：关于AddEventHandler:当客户端调⽤AddTo这个服务的时候，服务器端开始计算，当计算完毕之后，然后开始⼴播并且调⽤各个客户端的回调实现。

为了捕获计算完毕这个动作，因此我们必须定义⼀种类型的事件句柄并且申明相应类型的事件，因此本例中我们定义了⼀种AddEventHandle类型的事件OnAddCompletedOnAddCompleted事件触发的时机：那么OnAddCompleted事件是什么时候触发的呢？是在客户端消费AddTo服务的时候。

从AddTo implementation中我们可以看到：我们先将结算结果保存，并新建⼀个⾃定义事件，将计算结果保存⾄事件Args中，然后开始⼴播该事件(BroadAddEvent)。