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初中七年级上册数学《从算式到方程》一元一次方程PPT优质课件

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《一元一次方程》PPT优秀课件

《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.

一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)

一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)
这节课大家有 什么收获？
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)
3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次， 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元）， 并且未知数的指数是1（次），这样的方程 叫做一元一次方程。

初中七年级上册数学 《从算式到方程》一元一次方程优质课件PPT

初中七年级上册数学 《从算式到方程》一元一次方程优质课件PPT

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2021/02/21
10
2021/02/21
解：设正方形的边长是X 4X=24
3
2021/02/21
例2：环形跑道一周长为400m,沿跑道跑多 少周，可以跑3000m?
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m 400x=3000
4
2021/02/21
观察：
4x=24 400x=3000
相同点：1.只有一个未知数 2.未知数的次数都为1
5
2021/02/21
解：设这个学校有x名学生，则女生人数是 0.52x,男生人数是（1-0.52）x
0.52x-(1-0.52)x=80
7
2021/02/21
观察：
4X=24 400x=3000 1700+150x=2450
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2021/02/21
思Байду номын сангаас：
X=1000与x=2000中那个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解
练习1.一台计算机已经使用1700小时，预 计每月平均使用150小时，经过多少个月 这台计算机的使用时间达到2450小时？
解：设经过x个月这台计算机的使用时间达 到2450小时
1700+150x=2450
6
2021/02/21
练习2.某校女生占全体学生数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
1
2021/02/21
以下式子哪个是方程
32x+45y 12x+15y=40 75>20 19x+45=64 x+y-7z=18 X+y<12

第三章一元一次方程311从算式到方程PPT课件

第三章一元一次方程311从算式到方程PPT课件
解：∵ x＝3是方程的解 ∴ 2×3＋b＝－1 b＝－7 把b=-7代入： 原式 ＝（－7）2 ＝ 49
请你判断下列给定的t的值中, 哪个是方程 2 t ＋ 1 ＝ 7 － t 的解？
（1 ）t ＝ - 2 （2） t ＝ 2 (3) t = 1
根据下列问题中的条件列出方程：
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm?
判断下列各式是不是方程？
14x3 ×
4
2 3x x 1
√
2347×
56a83√
32x13× 63a2b √
像这样只含有一个未知数，并且未 知数的指数都是1（次），这样的方程叫 做一元一次方程.
判断方法：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
一、判断下列式子是不是一元一次 方程，为什么？
初中七年级上册课件
3.1从算式到方程
一元一次方程
学 习 目 标：
1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会
检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、进一步体会找等量关系，会用方程
表示简单实际问题。
讲 解 概 念 含有未知数的等式叫做方程. 如:9x+2=38
什么叫等式? 含有等号的式子叫等式；
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
检验的格式：检验：把 x ＝ 3 代入原方程
分析：判断这 左边＝ 5 3 1 ＝2
个答案是否正
8
确，需要检验。右边＝3－1＝2
∵ 左边＝右边
∴ x ＝ 3 是这个方程的解。
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1 的解是 x ＝ 3，那么 b2 ＝ .

人教部编版七年级数学上册《第三章 一元一次方程【全章】》精品PPT优质课件

人教部编版七年级数学上册《第三章 一元一次方程【全章】》精品PPT优质课件
解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x = 24.
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
1700 + 150x = 2450
5. 列方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，
其中女生人数比男生人数的
4 5
多3人，这个班
有男生多少人？
解：设这个班有男生x人 x+（ 4 x+3）=48 5
（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名 学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50 元，获得一等奖的学生有多少人？ 解：设获得一等奖的学生有x人
（4）x的三分之一减y的差等于6
x y6
____3______________
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍
___3_a_+__5_=__4_a_______
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和
1
___2__b_-_7_=__a_+__b_____
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？

5.1.1 从算式到方程 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册

5.1.1 从算式到方程 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
未知数x的等式通过本章的学习，我们将能够从这个含有未知数
x的等式中解出未知数的值x=5，从而求出5h后甲队追上乙队.
根据题目列等式
问题1 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水
杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是
多少元?设大水杯x元。
问题2 如图是一枚长方形的庆
祝中国共产党成立100周年纪念
方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两
种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，
求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水
问题2：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x，
（2）未知数x的指数都是1，
（3）整式方程．
一般地，果方程中只含有一个未知数(元)，且含有
未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方
程叫作一元一次方程(linear equationwith one unknown)
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的
称为“方程术”.19世纪50年代，清
代数学家李善兰翻译外国数学著
作时，开始将equation(指含有未
知数的等式)一词译为“方程”
思考
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数 列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关
系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《从算式到方程》第1课时公开教学课件

人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《从算式到方程》第1课时公开教学课件
大单元视角
一元一次不等式
二元一次方程（组）
等式的概念
小学
等式的基本性质
初中
一元
一次
方程
代数式
一元二次方程
分式方程
一次函数、二次函数
初中
整式的加减
高中
高次方程
第五章 一元一次方程
5.1.1从算式到方程
第1课时
学习目标
1.通过对现实情境中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界
数量关系的有效模型，初步形成模型观念；理解方程的意义，
学著作《九章算术》中有
专门的“方程”章.
李善兰（1811-1882）
探究新知
例1.根据下列问题，设未知数并列出方程:
(1)研学之前，需提前订酒店，已知学校女生占全体学生数的
52%，比男生多80人，学校有多少名学生?
(2)如图，研学第一晚，学校在酒店后有一块正方形
绿地上举办了研学晚会，绿地沿某一方向加宽5m，

x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.
A.4个；
B.5个;
C.6个；

−

= ；⑤x＞3；⑥
D.7个.
2．填空.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元
钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？
(15－x)
解：设买了甲种铅笔x支，则乙种铅钢笔___________支，
依题意列方程______________________．
扩大后的绿地面积是500m²，求正方形绿地的边长.
归纳：
实际问题
设未知数
用含有未知
数的等式表
示相等关系
方程
列方程步骤：
一审
二设
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8
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2020/11/22
9
解： 设x月后这台计算机的使用时 间达到2450小时，那么在x月 后使用了150x小时.
列方程
1700+150x=2450
2020/11/22
6
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形， 使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应 是多少?
解：设长方形的宽为xcm，那么 长为1.5xcm.
列方程
1.5x
2(x+1.5x)=24
x
2020/11/22
7
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
小结： 实际问题
2020/11/22
解： 设这个学校的学生为x，那么女
生数为0.52x，男生数为(10.52)x. 列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
设未知数
找等量关系 一元一次方程
x 50 小时,速度 3 千米/小时
王家庄距秀水 (x+70) 千米,从王家庄到秀水时间 5
x 70 小时,速度 5 千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x 50 = x 70
3
5
2020/11/22
4
x 50 = x 50
3
5
方程
方程
含有未知数的等式．
一元一 次方程
第三章、一元一次方程
从算式到方程
2020/11ห้องสมุดไป่ตู้22
1
教学目标
1. 理解方程,一元一次方程,方程 的解,解方程的定义.
2. 能够找出等量关系，列出方程
2020/11/22
2
X
庄王 家
10:00
50
青 山
13:00
70
翠 湖
秀 水
15:00
如图,汽车匀速从王家庄行使到秀水,时间表如上.问王家庄到翠湖的路程有多远?
解: 3 50 70 50 2
3 60 50 230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
2020/11/22
3
X
庄王 家
10:00
50
青 山
13:00
70
翠 湖
秀 水
15:00
如图,汽车匀速从王家庄行使到秀水,时间表如上.问王家庄到翠湖的路程有多远?
王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 3
只含有一个未知数（元）x, 未知 数x的指数都是１次的方程．
代数式
含有字母的式子叫代数式.单个的字母和 数字也是代数式.
下列那些是一元一次方程,那些是代数式?
2x+5=26
x2 2 6
4x+79=7
3a
X+5>6
X-3
X-y=2
1002
a
2020/11/22
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例１ 根据下列问题，设未
知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的修 检时间2450小时？