广东省珠海市第二中学高中数学必修一课件：121函数(共11张PPT)

{x | x b} ？
{x|x b} ？
数轴表示
••
a
b
？
？
？
例1 已知函数f（x）= x 3 1
（1） 求函数的定义域；
x2
（2） 求f（—3），f（ 2 ） 的值；
3
（3）当a 0时，求f（a），f（a—1）的值。
练习：求下列函数的定义域
（1） y=
1
1 1
x 1
（2） y= 3x 1 1 2x 4
二、函数的定义（略）
说明： （１）定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，是 个整体；
（２）y=f(x)仅仅是个函数符号，也可用g(x),F(x),G(x) 表示函数；
（３）符号f(x)与f(t),f(x0)的区别与联系．
用函数的定义解释下列函数： 一次函数、二次函数、反比例函数
函数 对应关系
一次函数 二次 函数 反比例函数 a 0a 0
小结：
练习：p21页第1、2题 作业：P27页A组第1题
h=130t-5t 2
(#)
炮弹飞行时间t的变化范围是： A={t| 0 t 26 }
炮弹距地面的高度h的变化范围:B={h| 0 h 845 }
(A、B为数集）
实例（2）
时间t的变化范围：Ａ＝｛t| 1979 t 2001}
空洞面积s的变化范围：B={S| 0 s 26 }
南极臭氧层空洞的面积从1979—2001年的变化情况
函数的概念
一、复习引入：
1、函数概念（初中）： 设在某变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一 个x值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x 的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：（初中）
解析法、列表法、图象法
实例（1）：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹 的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m） 随时间t（单位；s）变化的规律是
30
26 25
20 15
10
5
0
1979 1981 1983 1985
1987 1989
1991 1993
南极臭氧层空洞的面积
1995 1997 1999 2001
年t
实例（３）：恩格尔系数＝
食物支出金额
总支出金额
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）１９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６
半开半闭区间，表示为 [a, b),(a, b]
数轴表示：
a
•
b
ab
•
定义பைடு நூலகம்
名称
{x | a x b} 闭区间
{x | a x b} ？ {x | a x b} ？
{x | a x b} ？
符号
[a, b]
？ ？ ？
R ( , )
{x | x a} [a, )
{x | x a} (a, )
定义域
值域
三、区间的概念:设a、b是两个实数，且 a bab
（1）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做闭区间
表示为 [a, b]
数轴表示：
a
b
••
（2）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做开区间
表示为 (a, b)
数轴表示 ：
a
b
（3）满足不等式a x b 或a x b的实数x的集合叫做
恩格尔系数 ５３．８ ５２．９
（００）
５０．１
４９．９
４９．９
４８．６
（１） 请同学描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系 （２） 分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？
一、三个实例的共性： （１）都涉及两个非空数集； （２）两个非空数集间都有一种确定的对应关 系，即对于每一个x，都有唯一确定的y和它对 应。