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PMP认证考试计算题串讲训练学习

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δ δ δ δ total =
2 1-2 + 2 2-5 + 2 5-6 =
(0.33) 2 + (1.0)2 + (0.67) 2
= 1.25
活动历时估计：标准差与保证率
上一页中活动A完成 历时：
T = 3，δ = 0.33
在2.67-3.33天内完成 活动 1 的概率 是68.3%
在2.33-3.66天内完成活动 的概率是 95%
3、 没有前置活动的，ES等于项目的开始时间。
CPM计算—正推过程
活动 历时
A准备
2
B刷门框 2
C刷屋顶 3
D刷墙
4
E第二遍墙 2
F 结束 2
前导活动
A A A D B、C、E
3
B5
刷门框
2
1
A3
准备
2
3
C6
刷屋顶
3
3 D7 刷墙
4
7E 9 第二遍刷墙
2
9
F 11
结束
2
CPM分析—逆推法定义
•沿着路径从最右开始 •取“小”
CPM分析—正推法
•沿着路径从左开始 •取“大”
ES
EF
Activity Name
LS
DU
LF
正推法： 从网络图左侧开始，为每项活动制定最早开始ES和 最早结束EF时间，进行到网络图结束（最右边）。
1、任一活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时 间的最大者；
2、任一活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间 + 该 活动工期 ；
PERT——计划评审技术 对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能的估算进行加权 平均的一种估算技术。 活动历时的PERT估算结果可用于CPM（关键路径分析）
PERT：估算单个活动的历时
历时期望值估算
O + 4M + P
Te =
6
CO + 4CM + CP
Ce =
6
Te 为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间；
目录
三点估算（PERT）: 活动历时估算，成本估算，进度风 险评估 CPM：关键路径计算 合同计算 挣值管理（EVM）：成本、进度偏差分析 EMV（期望货币值）：选择项目决策（定量风险分析） 自制或外购分析：自制或外购决策（规划采购） 其他：NPV、ROI、IRR等 折旧计算
二、CPM分析
关键路径法(Critical Path Method, CPM) 通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期 的网络分析。 产生目的：为了解决，在庞大而复杂的项目中，如何合理而有效地组织人力、 物力和财力，使之在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个 项目
PMP计算专题学习
目录
三点估算（PERT）: 活动历时估算，成本估算，进度风险评 估 CPM：关键路径计算 合同计算 挣值管理（EVM）：成本、进度偏差分析 EMV（期望货币值）：选择项目决策（定量风险分析） 自制或外购分析：自制或外购决策（规划采购） 其他：NPV、ROI、IRR等 折旧计算
一、PERT：时间、成本的估算方法
2）最迟完工时间LF（从该活动出发的所有紧后活动开始前，该活动必须完成），最 迟开始时间LS=LF-d，采用反向计算得到
时差：总时差TF = LF – EF 或者 LS- ES 。活动在TF之间推迟不影响总工期（注意如果超出
该TF，则关键路径将发生变化），TF为0的路径为CP（关键路径）
自由时差FF=紧后ES-EF，活动在FF内推迟不影响紧后活动。
CPM计算—反推过程
3 B5 刷门框
72
9
活动C的TF = LF-EF = 3 FF = 紧后活动F的ES-EF = 9 – 6 = 3
1A 3 准备
12 3
3 C6 刷屋顶
6
39
9 F 11 准备
9 2 11
3 D7 刷墙
34 7
7E 9 第二遍刷墙
7 29
例题
任务D提前四周完成。这对项 目期限产生什么影响? A．项目期限没有任何改变 B．期限减少一周 C．期限减少三周 D．期限减少四周
关键路径是相对的，也可以是变化的
关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为0
使用CPM方法计算进度时间参数
CPM分析—计算公式和原理
基础：活动的时间属性
ES
活动 编号EFFra bibliotek活动名称
LS
活动 LF
历时
ES：最早开始 EF：最早结束 LS：最迟开始 LF：最迟结束
进度时间参数
1）最早开始时间ES(指向该活动的所有紧前活动未完成前，该活动不能开始），最早 完工时间EF=ES+d（活动历时），采用正向计算得到
历时标准差估算 P-O
δte =
6
δte 为（单个活动）期望时间的标准差
PERT：估算路径历时
A
B
C
2，3，4
4，7，10
3，5，7
1
2
5
6
Te = 3
Te = 7
Te = 5
δte = 0.33
δte = 1.0
δte = 0.67
Ttotal = Ta + Tb + Tc = 3+7+5 = 15
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？
A、54% B、68% C、95% D、99.73%
68.3%
95% -3SD -2 SD-1 SD 99%1 SD2 SD 3SD
55 16 21 26
1SD = （36 – 6）/ 6 = 5 T = （6 + 36 + 4*21 ）/ 6 = 21
68.3%
3天完成 活动 1 的概率是 50%
3.33天完成活动1的概率是 50% + 68.3/2% = 84%
95%
3.66天完成的概率是 50% + 95/2% = 97.5%
-3SD
-2 SD -1 SD
50%
1 SD 2 SD
99%
3SD
3.99天完成的概率是
50% + 99/2% = 99.5%
3 3.33 3.66 3.99
在回顾了一个历史记录之后，一个估算员判定一个任务乐观估 计需5天完成，悲观估计16天，但通常会花8天，请使用PERT技 术计算期望几天 ？
A 8.0 B 8.8 C 9.1 D 9.7 E 10.5
简单的三点估算，一定要作对。
T = O + 4M + P /6 = 8.8
ES
EF
Activity Name
LS
DU
LF
逆推法： 从网络图右侧开始，为每项活动制定最迟开始和最迟 结束时间，进行到网络图开始（最左边）。
1、任一活动的最迟结束时间，等于所有后续活动的最迟开始时 间的最小者；
2、任一活动的最迟开始时间，等于该活动的最迟结束时间 - 该 活动工期 ；
3、 没有后续活动的，LF等于项目的结束时间或者规定的时间。

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教育培训-PMP认证-重点知识总汇

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一、计算题汇总（二）项目选择方法（数学方法）1.回收期（Payback Period）包括建设期含义：回收成本所需的时间2.投资回报率（BCR）或收益成本比率公式：BCR = 预期总收益/总时间(年)/预期总成本 * 100%3.投资利润率（ROI）或利润投资比率公式：ROI =(利润=收益-成本-税金)/总投资4.净现值（NPV）含义：净现值= 未来报酬的总现值－初始投资现值CI —→ 每年的现金流入CO —→ 每年的现金流出a —→ 折现率SS [ 1/(1+a)n —→ 折现因子 ]5.内部收益率（IRR）含义：NPV=0时的折现率（三）PERT法-三点估算1.基于正态分布的三点估算历时期望值估算：时间期望值Te =(最乐观时间 + 4*最可能时间 + 最悲观时间)/6注意：期望是一个平均数历时标准差估算：（单个活动）期望时间的标准差δ = (最悲观时间 - 最乐观时间)/6注意：用来表示估算的偏差，越小表示估算越准确,用于进度风险评估【例】估算下图路径历时【答案】Ta = (2+4*3+4)/6 = 3; δ1-2= (4-2)/6 = 0.33同理：Tb = 7; δ2-5 = 1 ; Tc = 5; δ5-6=0.76 ;Ttotal= Ta + Tb + Tc = 11;根据正态分布规则分析活动规则A：(Ta = 3;δ1-2= 0.33)得出A完成的结论概率分析结果：①在2.67-3.33天内完成活动A的概率是68.3%；②在2.33-3.66天内完成活动A的概率是95%；③在1.99-3.99天内完成活动A的概率是99%；④3天完成活动A的概率是50%；⑤3.33天完成活动1的概率是50% + 68.3/2% = 84%；⑥3.66天完成的概率是50% + 95/2% = 97.5%；⑦3.99天完成的概率是50% + 99/2% = 99.5%；2.基于三角分布的三点估算公式：tE=（tO+ tM+ tP）/3 3.基于贝塔分布的三点估算公式：tE=（tO+4 tM+ tP）/6（四）关键路径法（CPM）由图可得：关键路径为：BEHN；则总历时：5+4+6+3=18周由图可得：关键路径为：ADGM；则总历时：4+5+6+2=17周。

pmp计算题_张智喨

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• 总价=实际成本＋固定费用（即利润百分比×估计成本）
合同计算题
A公司为B公司提供产品，他们之间签订了成本加固定费用合 同CPFF，合同规定了＄130000的估计成本，并同意以成本 的10%作为利润。项目的实际成本是＄140000，B公司给A 公司的总的偿付是多少？ A ＄153000 B ＄154000 C ＄140000 D ＄132000
计算题总结
1
序
• 计算题简单，是得分题，要有信心 • 相当于小学水平，直接套公式即可 • 一次算对，不要浪费过多时间 • 实在不会，蒙一个赶紧过 • 注意查看英文，有时中文翻译会有问题 • 可以在正式答题之前先写好公式
• 沟通渠道计算题 • 三点估算计算 • 挣值分析 • 关键路径法 • 自制-外购分析 • 合同计算题 • 期望货币价值
值。EMV 是建立在风险中立的假设之上的，既不避险， 也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘， 再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。
期望货币价值
廉价进口商品严重影响公司的业务，公司组建一支团队，开 发新产品方案，希望在目前1亿美元基础上有所提高。项目 团队起草了两个产品方案：产品A有40%可能将收入提高到 1.5亿，30%可能收入降低至6000万，30%没影响。产品B 有50%可能提高到1.3亿，20%降低到8000万，30%没影响。 那么哪项产品提供最佳的EMV？ A. 产品A，EMV为1.08亿 B. 产品B，EMV为1.08亿 C. 产品A，EMV为1.11亿 D. 产品B，EMV为1.11亿
SPI 与CPI 将同时影响以后的工作 • 完工偏差 VAC=BAC-EAC
10
EVM挣值管理——完工尚需绩效指数
• TCPI =（BAC–EV）/（BAC – AC） 基于BAC 的TCPI 公式
(完整版)PMP考试中的6个计算题

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计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。

Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。

因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。

计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。

PMP认证考试_练习题_共280题_第1套

PMP认证考试_练习题_共280题_第1套

[单选题]1.项目准备收尾时，团队成员识别出一个新风险，作为项目经理，应该怎么做A)通知项目相关方B)实施风险减轻策略C)实施定性风险分析D)制订权变计划答案:C解析:PMBOK（6）监督风险-会议。

在风险审查中，识别处新的单个项目风险，重新评估当前风险，关闭已过时风险，讨论风险发生所引发的问题，总结可用于当前项目后续阶段或未来类似项目的经验教训。

2.在控制范围过程中，需要评估实际项目范围偏离范围基准的程度，并确定偏离的原因，决定是否需要采取纠正措施。

这可以利用以下哪项来实现？（）A)项目绩效测量结果B)根本原因分析C)流程图D)检查答案:A解析:3.如果你是一个项目的项目经理，有一位相关方经常提出项目变更。

为了更好地管理这种情况，在项目开始时，最好采用什么方法A)对这位相关方说几次“不”，使他改掉习惯B)让他尽可能早地参与到项目中来C)和这位相关方的老板商量办法，把他调到其他项目D)不把这位相关方列入相关方名单答案:B解析:让客户和其他相关方参与启动过程，通常能提高他们的主人翁意识，使他们更容易接受可交付成果，更容易对项目表示满意。

4.变更请求是以下哪个过程的输出？（）A)实施整体变更控制B)规划采购C)组建项目团队D)建设项目团队答案:B解析:5.下列哪个最好的描述了项目管理计划？A)项目管理软件的打印输出B)横道图C)风险管理、职员、过程改进和其他管理计划D)项目范围说明书答案:C解析:6.当评估甘特图时，项目经理发现项目落后于进度，她应该做什么？A)获得客户的批准去加速项目B)向管理层报告发现C)和团队成员评估可选方案D)和客户评估可选方案答案:C解析:7.在风险评审会上，项目团队确定了将会减少项目风险的预防措施，项目经理应该采取什么来实施这项措施？A)变更管理计划B)风险应对策略C)风险管理计划D)质量管理计划答案:C解析:风险管理计划记录如何实施应对风险措施的行动8.一名团队成员要求更改某个项目活动的进度。