直线方程知识点及公式
1.直线的倾斜角与斜率：
在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角.当直线和x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k 表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.即tan k α=
※2.斜率公式：经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率公式：)(211212x x x x y y k ≠--=
※3. 直线的点斜式方程： )(11x x k y y -=-.直线的斜率0=k 时，直线方程为1y y =；当直线的斜率k 不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为1x x =.
※4．直线的斜截式方程：b kx y +=.只有当0≠时，斜截式方程才是一次函数的表达式.
※※5.直线方程的一般式：x 0A By C ++=（220A B +≠）
6. 直线方程的两点式：1
21121x x x x y y y y --=--.（21x x ≠，21y y ≠） 7．直线方程的截距式：1=+b
y a x . a ,b 表示截距，它们可以是正，也可以是负. 8．斜率存在时两直线的平行：21//l l ⇔1k =2k 且21b b ≠.
9．斜率存在时两直线的垂直：⇔⊥21l l 121-=k k ．
10．特殊情况下的两直线平行与垂直:
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；
(2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
11.直线1l 到2l 的角的定义及公式：
两条直线1l 和2l 相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线1l 按逆时针方向旋转到与2l 重合时所转的角,叫做1l 到2l 的角.1l 到2l 的角θ：0°＜θ＜1８0°， 如果.2,1,012121πθ=-==+则即k k k k 如果0121≠+k k ，12121tan k k k k +-=θ 12．直线1l 与2l 的夹角定义及公式: 1l 到2l 的角是1θ, 2l 到1l 的角是π-1θ,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角.显然当直线1l ⊥2l 时,直线1l 与2l 的夹角是2
π.夹角的取值范围：0°＜α≤90°.
计算方法：如果.2,1,012121πα=
-==+则即k k k k 如果0121≠+k k ，12121tan k k k k +-=α 13.
两点间距离公式：12PP =
14．点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2
200B A C By Ax d +++=
15. 两平行直线间距离公式：221
2-B A C C d +=
