当前位置：文档之家 › 2019学年黑龙江省双鸭山一中高二(上)期末数学试卷(理科)

2019学年黑龙江省双鸭山一中高二(上)期末数学试卷(理科)

  • 格式：doc
  • 大小：228.00 KB
  • 文档页数：15

word文档可编辑，欢迎下载支持！ 1 2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．（5分）椭圆+=1的一个焦点坐标是（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（，0） D．（0，） 2．（5分）命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（ ） A．∀x∈R，2x2+1≤0 B．

C． D． 3．（5分）已知某公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从公司抽取30个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（ ） A．8，2 B．8，3 C．6，3 D．6，2 4．（5分）把四封不同的信投到三个不同的信箱里，有（ ）种不同的投放的方式． A．4 B．12 C．64 D．81 5．（5分）与二进制数110（2）相等的十进制数是（ ） A．6 B．7 C．10 D．11 6．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为63，98，则输出的a=（ ） A．9 B．3 C．7 D．14 7．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

8．（5分）已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（ ） word文档可编辑，欢迎下载支持！ 2 A．9 B．10 C．11 D．12 9．（5分）已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A．x=± B．y= C．x= D．y= 10．（5分）若关于x的方程﹣kx﹣3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（5分）命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A．a≥9 B．a≤9 C．a≤8 D．a≥8 12．（5分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左，右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2+1的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的弦，其中最短的弦长为 ． 14．（5分）双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程是 ． 15．（5分）如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 ． 16．（5分）已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线x﹣y+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得，则y0的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围． word文档可编辑，欢迎下载支持！ 3 18．（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表： 商店名称 A B C D E 销售额x（千万元） 3 5 6 7 9 利润额y（千万元） 2 3 3 4 5 （Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程； （Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

附：线性回归方程中，，． 19．（12分）已知椭圆经过点，F1，F2是椭圆C的两个焦点，，P是椭圆C上的一个动点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P在第一象限，且，求点P的横坐标的取值范围． 20．（12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表： 喜欢数学课 不喜欢数学课 合计 男 30 60 90 女 20 90 110 合计 50 150 200 （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？ （2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？ （3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率． 21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点． （1）证明：直线CE∥平面PAB； word文档可编辑，欢迎下载支持！ 4 （2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值． 22．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若直线l1∥l，l1和C有且只有一个公共点E， （ⅰ）△OPE的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由； （ⅱ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标． 2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）期末数学

试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．（5分）椭圆+=1的一个焦点坐标是（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（，0） D．（0，） 【解答】解：椭圆+=1的焦点在x轴上的椭圆，a=3，b=，c=2， 椭圆的焦点坐标是（±2，0）， 故选：B． 2．（5分）命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（ ） A．∀x∈R，2x2+1≤0 B．

C． D． 【解答】解：∵命题∀x∈R，2x2+1＞0是全称命题， ∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是： “”，．

故选：C． word文档可编辑，欢迎下载支持！ 5 3．（5分）已知某公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从公司抽取30个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（ ） A．8，2 B．8，3 C．6，3 D．6，2 【解答】解：∵公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人， ∴从公司抽取30个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是=，

∴中级管理人员30×=6人， 高级管理人员10×=2人， 故选：D． 4．（5分）把四封不同的信投到三个不同的信箱里，有（ ）种不同的投放的方式． A．4 B．12 C．64 D．81 【解答】解：根据题意，把四封不同的信投到三个不同的信箱里， 每封信都有3种不同的投放的方式， 则四封不同的信有3×3×3×3=81种不同的投放的方式， 故选：D． 5．（5分）与二进制数110（2）相等的十进制数是（ ） A．6 B．7 C．10 D．11 【解答】解：110（2）=0+1×2+1×22=2+4=6（10）

故选：A．

6．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为63，98，则输出的a=（ ） A．9 B．3 C．7 D．14 【解答】解：由a=63，b=98，不满足a＞b， 则b变为98﹣63=35， 由b＜a，则a变为63﹣35=28， 由a＜b，则，b=35﹣28=7， word文档可编辑，欢迎下载支持！ 6 由b＜a，则，b=28﹣7=21， 由b＜a，则，b=21﹣7=14， 由b＜a，则，b=14﹣7=7， 由a=b=7，退出循环，则输出的a的值为7． 故选：C． 7．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

【解答】解：A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确； C中有三垂线定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正确； D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45° 故选D 8．（5分）已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=﹣1，点A（5，3）在抛物线内部， 丨FA丨==5． P是抛物线上的动点，PD⊥l交l于D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|； ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小， 当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为5﹣（﹣1）=6， 则（|PA|+|PF|）min=6． △PAF周长的最小值为：6+5=11． 故选C．

9．（5分）已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双

合集下载

黑龙江省鸡西市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷(I)卷

黑龙江省鸡西市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷(I)卷

黑龙江省鸡西市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知则下列命题成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·城关期中) 下列说法错误的是（）A . 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . 若且为假命题，则、均为假命题D . 命题：“ ，使得”，则：“ ，均有”3. （2分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .4. （2分）已知直线ax-by-2=0与曲线在点p(1,1)处的切线互相垂直，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·中山月考) 函数在区间上的平均变化率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·安徽期中) 下列求导运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二上·兰州期末) 已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是（）A . 极大值为，极小值为0B . 极大值为0，极小值为C . 极大值为0，极小值为－D . 极大值为－，极小值为08. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）A . 在上为减函数B . 在处取得最大值C . 在上为减函数D . 在处取得最小值9. （2分）若复数是实数，则的值为（）A . -3B . 3C .D .10. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 以下说法错误的是（）A . 推理一般分为合情推理和演绎推理B . 归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理C . 在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理D . 演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理11. （2分）设，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高二下·长春期末) 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是________．14. （1分）若函数f（x）= x3﹣ax2+x 有一个极大值和一个极小值，则a的取值范围是________．15. （1分） (2016高二下·永川期中) （3﹣4i）（2+i）=________．16. （1分） (2018高二下·中山期末) 已知cos = ,cos cos = ,cos cos cos =……根据以上等式，可猜想出一般性的结论是________．17. （1分）(2018高二上·嘉兴期末) 已知为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)18. （5分）(2020·晋城模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）正数满足，证明： .19. （5分） (2015高二下·永昌期中) 计算由曲线y= x2 ， y=x所围成的平面图形的面积．20. （10分）设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．21. （10分） (2020高二上·黄陵期末) 已知函数，求曲线在点处的切线方程；22. （10分）(2016·太原模拟) 设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；（2）当 a=1时，设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1＞0，x2＞0），且PQ∥x轴，求P、Q两点间的最短距离；（3）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实数a的取值范围．23. （10分）(2020·淮北模拟) 已知函数，，是的导函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在可上单调递增，求的取值范围；（3）求证：当时在区间内存在唯一极大值点.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共50分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

双鸭山市第一中学2021-2022学年度上学期高（二）数学学科期末考试试题高二期末考试试题（数学）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列导数运算正确的是（ ）A ．()22343x x '+=+B ．cos sin 33'⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．()12xx'=D ．()xxee--'=2．已知等差数列{}n a 中，4649a a +=-，则9S =（ ） A ．4-B ．3-C ．2-D ．13-3．在四面体O ABC -中，点P 为棱BC 的中点．设OA a =，OB b =，OC c =，那么向量AP 用基底{},,a b c 可表示为（ ）A ．111222a b c -++ B ．1122a b c -++C ．1122a b c ++ D ．111222a b c ++ 4．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右焦点为F ，离心率为53，若点F 到双曲线的一条渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．2212516x y -=D ．221259x y -= 5．若两直线3430x y +-=与620x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．1B ．12C ．25D ．456．函数()31443f x x x =-+-在[]0,3上的最大值为（ ） A ．4B ．4-C ．43D ．27．已知长方体1111ABCD A B C D -的底面为正方形，1DB 与平面ABCD 所成角的余弦值为23，则BC 与1DB 所成角的余弦值为（ ）A BC ．13D ．238．直线()220,0mx ny m n -=->>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，求41m n +的最小值（ ） A ．9B ．4C ．12D ．149．已知数列{}n a 满足()123212n a a n a n +++-=，则数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和是（ ）A ．1021B ．1123C ．2021D ．222310．已知1F ，2F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段2PF 与圆222x y b+=相切于点Q ，且点Q 为线段2PF 的中点，则椭圆C 的离心率为（ ）A 1B ．12C D ．211．已知()f x '是奇函数()f x 是导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x '->，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．()()1,01,-⋃+∞B ．()(),10,1-∞-⋃C ．()()1,00,1-⋃D ．()(),11,-∞-⋃+∞12．已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式()2234n n n a --<-，对n N +∀∈恒成立，则整数的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数3y x x =-的图象为曲线C ，则曲线C 在点()1,0处的切线方程为______．14．已知数列{}n a 满足13a =，1132n n n a a -+-=⋅，则n a =______．15．已知直线()()20y k x k =+>与抛物线2:8C y x =相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点．若2FA FB =，则k =______．16．已知函数()21ln 2f x ax x x a =-+有且只有一个极值点，则实数a 构成的集合是______． 三、解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共80分） 17．已知函数()ln a f x x x=-． （1）若3a =-，求函数()f x 的极值；（2）若函数()f x 在3,e e ⎡⎤⎣⎦上单调递增，求a 的取值范围．18．已知数列{}n a 满足12a =，132n n a a +=+． （1）证明{}1n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足()3log 1n n b a =+，n T 为数列(){}1n n b a ⋅+的前n 项和，求n T ． 19．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，112AC BC AA ==，D 是棱1AA 的中点，1DC BD ⊥．（1）证明：1DC BC ⊥；（2）求二面角11A BD C --的大小．20．等差数列{}n a 满足12a =，2514a a +=，等比数列{}n b 满足11b a =，4a 是2a 与4b 的等比中项． （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）设()11n n n n n b c a a +-⋅=⋅，记数列{}n c 的前n 项和为n S ，求n S ．21．设点M 和N 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>上下不同的两点，线段MN 最长为4，椭圆的离心率3e =（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线MN 过点()0,2Q ，且0OM ON ⋅>，线段MN 的中点为P ，求直线OP 的斜率的取值范围． 22．已知函数()2xf x e ax x =+-．（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性； （2）当0x ≥时，()3112f x x ≥+，求a 的取值范围．。

黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试数学试题理含解析

黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试数学试题理含解析

A. B. C. D.
〖答 案〗D
〖解 析〗
〖分析〗
画出函数 的图象，根据对称性和对数函数的图象和性质即可求出．
〖详 解〗
可画函数图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如下所示
若关于 的方程 有四个不同的实数解 ，且 ，
当 时解得 或
， 关于直线 对称，则 ，
令函数 ，则函数在 上单调递增，
故当 时
故当 时
所以
即
故选：
〖点 睛〗本题考查函数方程思想，对数函数的性质，数形结合是解答本题的关键，属于难题.
A. B. C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据函数的解析式求得 ，根据函数的零点的判定定理求得函数 的零点所在区间．
〖详 解〗解： 函数 ，定义域为 ，且为连续函数，
， ， ，
故函数 的零点所在区间为 ，
故选： ．
〖点 睛〗本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
9.若 ，且 ，则 的值是
3.下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是
A. B. C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
易知 为非奇非偶函数，故排除选项A，因为 ， ，故排除选项B、D，而 在定义域 上既是奇函数又是单调递增函数.故选C.
4. 如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ）
A. B. C. D.
考点：三角函数图像变换
〖易错点睛〗对y＝Asin（ωx＋φ）进行图象变换时应注意以下两点：
（1）平移变换时，x变为x±a（a＞0），变换后的函数解析式为y＝Asin〖ω（x±a）＋φ〗；
（2）伸缩变换时，x变为 （横坐标变为原来的k倍），变换后的函数解析式为y＝Asin（ x＋φ）．
2019-2020学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．设3i12iz-=+，则z=A．2 B．3C．2D．1 【答案】C【解析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得z，再求z．【详解】因为312izi-=+，所以(3)(12)17(12)(12)55i iz ii i--==-+-，所以2217()()255z=+-=，故选C．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解．2．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可．解：∵当a=1时，直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是﹣，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，∵当两条直线平行时，得到，解得a=﹣2，a=1，∴后者不能推出前者，∴前者是后者的充分不必要条件．故选A．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．3．已知()()p q ⌝∧⌝是假命题，则（） A ．p 与q 都是假命题 B ．p 与q 都是真命题C ．p 与q 中至少有一个真命题D ．p 与q 中至少有一个假命题【答案】C【解析】利用复合命题的真假判断方法即可得出． 【详解】解：由命题“()()p q ⌝∧⌝”为假命题，则p q ∨为真命题． ∴,p q 中至少有一个为真命题． 故选：C ． 【点睛】本题考查了复合命题的真假判断方法，属于基础题． 4．渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ）A ．2B ．1C D ．2【答案】C【解析】本题根据双曲线的渐近线方程可求得a b =，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】根据渐近线方程为x ±y ＝0的双曲线，可得a b =，所以c =则该双曲线的离心率为 e ca==， 故选C ． 【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. 5．点()00,P x y 是抛物线C ：28y x =上一点，若P 到C 的焦点的距离为8，则（） A ．08x = B ．08y = C ．06x = D ．06y =【答案】C【解析】根据抛物线的定义，P 到C 的焦点的距离等于P 到抛物线准线的距离，列式求解。