实验名称 惠斯登电桥测电阻
（所属实验室：大学物理实验中心217分室）
一、实验基本介绍
电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
二、实验仪器介绍
实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻
【QJ23型箱式惠斯登电桥】
如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数
K ）的比值。例如将倍率开关
b
置于“102”时，便有
120.9998.90281.009409.09409.0981.009
1008.9020.999
R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。
调零旋钮
倍率选择
灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000
⨯”、“100
⨯”、“10
⨯”和“1
⨯”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。
面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻
的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、
外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联
接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”
和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。
面板右上角为倍率“K”选择开关。
面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出，
前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用
时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，
再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”，
以保护检流计。
所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定，
然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测
量结果。
三、实验内容预习
3.1 实验目的
1. 理解直流电桥的构成和工作原理；
2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法；
3. 用直流电桥测定电阻的阻值。
3.2 实验原理
3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理
惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 图3 图2
两点间的电势不相等时，有电流通过检流计G ，电桥不平衡。调节R s ，使检流计中电流为零(I g ＝0)，此时C 、D 两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I 1 R x =I 2 R s
(1)
I 1 R 1=I 2 R 2
(2) 1
2
x s s R R R KR R =
=
(3)
式中K= R 1/R 2称为比例系数。由公式(11-3)知，当电桥平衡时，两相对桥臂电阻的乘积相等。显然，R x 可由标准电阻R 1、R 2 和R S 求得，与电源的电压无关。所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。 3.2.2 电桥灵敏度
在实验中，我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确程度与检流计的灵敏度有关。
当电桥平衡时，如果比较臂R S 有一增量∆R S ，电桥的平衡被破坏，使检流计指针偏移∆n 格，则电桥的灵敏度S 定义为：
s
s s
s
n n
S R R R R ∆∆=
=∆∆ （4） 可以证明，对同型号检流计和电阻组好的电桥，改变其它任一臂，电桥的灵敏度都一样，即灵敏度是唯一确定的。所以公式（11-4）可改写为：
i
x i x
n n
S R R R R ∆∆==∆∆ （5） 若检流计在0.2分格以下的偏转变化不可察觉，则当∆n=0.2分格时，所对应的R x 值可能产生的最大误差为∆R x 。
0.2
x x R R S
∆=
（6） 3.3 实验内容与步骤
（1）先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。
对指针式电表，合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表，若首位读数是1，则应有4位有效数字，若首位是其它数字，则应有3位有效数字，否则就是档位不合适。. （2）将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮（比较臂R s ），合适的比率将有4位有效数字的测量结果，也就是首位读数旋钮不为零。连接短路片，令电桥使用内置的检流计和内置的电源。
（3）按下电源开关按扭“B ” ，使电桥通电。起初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭“G ” ，可观察到指针的偏转。由偏转方向，判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
（4）仿步骤3，依照从大到小的次序，不断调节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计指针指向零。
（5）当检流计指针指向零时，即电桥处于平衡状态时，用（3）式计算待测电阻的阻值。 （6）最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏移∆n 格，相应的电阻值改变为∆R ，计算电桥的灵敏度
n S R R
∆=
∆ （7）依上方法，测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值。 （8）根据（6）式估算测量的不确定度。
四、思考题
（1）为什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？ （2）箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？
五、数据记录的参考表格
表格一 用箱式电桥测电阻
