山东省泰安市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 25 页 山东省泰安市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列问题中，两个变量成反比例的是（

）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽

B . 长方形的长确定，它的周长与宽

C . 长方形的面积确定，它的长与宽

D . 长方形的长确定，它的面积与宽

【考点】

2. （2分） 学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ ）

A . 不变

B . 先变短后变长

C . 一直在变短

D . 一直在变长

【考点】

3. （2分） (2018九上·东台月考) 如图，已知是P是△ABC的边AB上一点，则在下列四个条件中，不能作为判定△ACP与△ABC相似条件的是（ ）

A . ∠ACP=∠B

B . ∠APC=∠ACB

C .

D .

【考点】

4. （2分） (2017·浙江模拟) 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后， 第 2 页 共 25 页 再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么

等于（

）.

A . 0.618

B .

C .

D . 2

【考点】

5. （2分） (2020·大连模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

【考点】

6. （2分） 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是（ ）

A .

B . 2

C . 第 3 页 共 25 页 D .

【考点】

7.

（2分） 如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2 ， 则x的取值范围是（ ）

A . ﹣1＜x＜0

B . ﹣1＜x＜1

C . x＜﹣1或0＜x＜1

D . ﹣1＜x＜0或x＞1

【考点】

8. （2分） 一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（ ）

A . 第五块

B . 第六块

C . 第七块

D . 第八块

【考点】

第 4 页 共 25 页 9. （2分） (2017九上·抚宁期末)

已知反比例函数y=

，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）

A .

有两个正根

B . 有两个负根

C . 有一个正根一个负根

D . 没有实数根

【考点】

10. （2分） (2020九上·温州期中) 二次函数 的部分对应值列表如下：

-2 -1 0 1 2

-2.5 -5 -2.5 5 17.5

则代数式 的值为（ ）

A . 17.5

B . 5

C . -5

D . -2.5

【考点】

二、 填空题。 (共4题；共4分)

11. （1分） 一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为________．

【考点】

12. （1分） (2019七下·玉州期中) 若 的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b- 的值为________

【考点】

13. （1分） (2017·武汉模拟) 如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线 （x＞0）的图象相交于A，B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为________，________． 第 5 页 共 25 页

【考点】

14.

（1分） (2020八下·黄石期中)

如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为________.

【考点】

三、 解答题 (共11题；共97分)

15. （10分） (2018七下·越秀期中) 计算：

（1）

（2）

【考点】

16. （5分） (2019八下·贵池期中) 解方程

① ；（公式法）

② ．(配方法)

【考点】

17. （5分） 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D． 第 6 页 共 25 页

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）求四边形ABDC的面积；

（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

【考点】

18. （6分） (2020七上·江阴月考) 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1） 图中有________块小正方体；

（2） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.（注意：三视图画好后请打上阴影）

【考点】

19. （10分） (2020·铁岭) 如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 ，在观测点 处测得大桥主架顶端 的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点 的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 为60米，且 垂直于桥面.（点 在同一平面内）

（参考数据 ）

（1） 求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）

（2） 求大桥主架在水面以上的高度 .（结果精确到1米） 第 7 页 共 25 页 【考点】

20.

（10分）

(2018·朝阳模拟)

如图

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）.

（1） 【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.求证：△AEF是等边三角形.

（2） 【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变.当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长.

【考点】

21. （10分） (2020·鹿城模拟) 如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.

（1） 求证：DE 为⊙O 的切线；

（2） 求证：DB2=AB·BE.

【考点】

22. （6分） (2017九上·红山期末) 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字．

（1） 请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；

（2） 求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；

（3） 求两次抛掷的数字之和为5的概率． 第 8 页 共 25 页 【考点】

23.

（10分）

已知点A（2，﹣3），P（3，

），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．

（1） 求此反比例函数的解析式；

（2） 求 的值．

【考点】

24. （15分） (2019九上·贵州期中) 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地.

（1） 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

（2） 能否使所围矩形场地的面积为810m2 ， 为什么？

（3） 怎样围才能使围出的矩形场地面积最大？最大面积为多少？请通过计算说明.

【考点】

25. （10分） (2020·包头) 如图， 是 的直径，半径 ，垂足为O ， 直线l为 的切线，A是切点，D是 上一点， 的延长线交直线l于点 是 上一点， 的延长线交 于点G ， 连接 ，已知 的半径为3， ， ．

（1） 求 的长；

（2） 求 的值及 的长．

【考点】

第 9 页 共 25 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点： 第 10 页 共 25 页 解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 25 页 答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：