机械原理自由度

1． 计算齿轮机构的自由度.

解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C副去除。即如下图所示：

该机构的自由度1213233231hppnF

2. .机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果

机构在滚子B处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度017253231hppnF 定轴轮系 A B C

1 2 3

4

图2－22 A B C D G

E

H F 当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。

该机构当修改为下图机构，则机构可动：

N=4, PL=5, Ph=1;

自由度342511F

3. 计算机构的自由度.

1) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度342511F

2) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度31211F

3) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度33241F

第一章 平面机构的运动简图及自由度

一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）

1.机构是由两个以上构件组成的。 （ ）

2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。 （ ）

3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。 （ ）

4.转动副限制了构件的转动自由度。 （ ）

5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。 （ ）

个构件在一处铰接，则构成4个转动副。 （ ）

结构力学自由度的概念

结构力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏规律的学科。在结构力学中，自由度是一个非常重要的概念。本文将从定义、分类和应用三个方面来介绍结构力学自由度的概念。

一、定义

自由度是指一个物体在空间中能够自由运动的方向数。在结构力学中，自由度是指一个结构体系中能够自由变形的方向数。例如，一个悬臂梁在平面内只能够沿着梁轴方向和垂直于梁轴方向进行变形，因此它的自由度为2。而一个三维空间中的刚性立方体可以沿着三个方向进行自由变形，因此它的自由度为3。

二、分类

结构力学中的自由度可以分为平动自由度和转动自由度两种。平动自由度是指结构体系中能够沿着直线方向自由变形的方向数，例如悬臂梁的平动自由度为1。转动自由度是指结构体系中能够绕某个轴线自由旋转的方向数，例如悬臂梁的转动自由度为1。

在实际工程中，结构体系的自由度往往是非常复杂的，需要通过数学方法进行求解。例如，对于一个由n个节点和m个杆件组成的平面桁架，其总自由度为3n-6-m。这个公式的推导过程比较复杂，需要运用到刚度矩阵和位移向量等概念。

三、应用

结构力学中的自由度概念在实际工程中有着广泛的应用。例如，在建筑设计中，需要对结构体系的自由度进行分析，以确定结构体系的稳定性和安全性。在机械设计中，需要对机械结构的自由度进行分析，以确定机械结构的刚度和稳定性。在航空航天领域中，需要对飞行器的自由度进行分析，以确定飞行器的稳定性和控制性能。

总之，结构力学自由度是一个非常重要的概念，它在实际工程中有着广泛的应用。通过对自由度的分析，可以确定结构体系的稳定性和安全性，为工程设计提供重要的理论依据。

1． 计算齿轮机构的自由度.

解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C副去除。即如下图所示：

该机构的自由度1213233231hppnF

2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？

机构在滚子B处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度017253231hppnF

当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。

该机构当修改为下图机构，则机构可动：

N=4, PL=5, Ph=1; 定轴轮系 A B C

1 2 3

4

图2－22 A B C D G

E

H F 自由度342511F

3. 计算机构的自由度.

由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度342511F

由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度31211F

由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度33241F

1． 计算齿轮机构的自由度.

解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C副去除。即如下图所示：

该机构的自由度1213233231hppnF

2. .机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果

机构在滚子B处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度

当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。 定轴轮系 A B C

1 2 3

4

图2－22 A B C D G

E

H F 该机构当修改为下图机构，则机构可动：

N=4, PL=5, Ph=1;

自由度342511F

3. 计算机构的自由度.

1) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度342511F

2) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度31211F

3) 由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

自由度33241F