西方经济学经典计算题

1 3 计算题（六)

1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量.各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2（q)=25+q2,企业3的短期生产成本函数为C3(q）=12+3q2+5q。试求：

（1)该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由)

（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试）

1．完全竞争行业中某厂商的成本函数为:

4030623QQQTC

试求：

(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：

(2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元,在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少?

（3）该厂商在什么情况下会停止生产？

(4)厂商的短期供给函数。(厦门大学2007试）

2．考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数4)(2yyc这里0y，0)0(c。这个产业的需求曲线是PPD50)(，P是价格。求

（1）每家厂商的长期供给函数.

（2)这个产业的长期供给函数。

（3)长期均衡的价格和这个产业的总产出。

（4）长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004试)

3．已知某企业的生产函数12121),min(),(xxxxf，1x和2x为两种投入要素的数量，0为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时必须满足的约束条件。（北大2003试）

4．已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3—2.5Q2＋20Q＋10。求：

(1）这个厂商的短期平均成本函数(SAC)和可变成本函数(VC）.

（2)当市场价格P=40,这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2001试）

5．某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元,当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000－5000P，供给函数为Q=40000＋2500P，求解下列问题：

（1）市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡?

（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

（3）如果市场需求变化为Q=100000－5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?（北大1997试)

6．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为：

101521.023QQQC

试求厂商的短期供给函数.（人大2002试） 2 7．假设某完全竞争的行业中有100个厂商，每个厂商的总成本函数为C＝36＋8q＋q2，其中q为单个厂商的产出量。行业的反需求函数为P＝32－Q/50，其中Q为行业的市场需求量。

（1)试求该产品的市场均衡价格和均衡数量。

（2)请问该市场处于长期均衡吗？为什么？（北京工商大学2005试)

8．某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC=2400Q－20Q2＋Q3。

（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润.

（2）假定这个企业在行业中是有代表性的,试问这一行业是否处于长期均衡状态?为什么？

（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量,单位成本和价格各是多少？（华中科技大学2003试）

9．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为101.02QQSTC。

（1)求市场供给函数。

(2)假设市场需求函数为PQD4004000，求市场的均衡价格和产量。

（3)假定对每单位产品征收0。9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？（东南大学2002试）

10．某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为LTC（q）=qqq8423。假设市场需求函数是pQd1002000。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目.（北大2000试）

11.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为:

LTC=2/3Q3 -16Q2+180Q;

STC=2Q3－24Q2+120Q+400；

求：（1)厂商预期的长期最低价格是多少？

（2）如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

(3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？(南京大学2006试)

12．完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：qqqLTC1.112.11.023，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q=6000－200P，Q是该行业的年销售量。

(1)计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。

（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？

（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数。

（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为qQ600。问:（i）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？(ii）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？（iii）若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？

13．完全竞争厂商在长期当中,当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元。要求：

(1)如果市场需求曲线为PD2000002600000,求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期均衡当中厂商的个数。

（2)如果市场需求曲线由于某种原因变为PD2000003200000，假设厂商无法在短期内调 3 整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。

(3)给定(2）中的需求状况,求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商个数。

（4)作图描绘（3）。

14．假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q＋2,固定成本100,又已知整个行业的需求曲线Q=8000－500P。

（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。

(2）求厂商短期均衡时的产量.

（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。

15．完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时,长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D=1500－50P。求：

（1）该行业长期供给函数；

（2）长期当中,均衡的价格—数量组合及其厂商的个数;

（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为200105.02qqPC,求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平;

（4)厂商和行业的短期供给函数;

（5)假设市场需求曲线变为D=2000－50P,如果厂商无法在极短期内调整其产出水平,求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；

（6）在短期中，由（4)知行业短期供给函数，试回答（5）;

（7）求长期中,该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数.

3 计算题(二)

1．税收转嫁.设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Q＝a－bp和Q=c＋dp。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t。请回答如下问题：

(1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响;

(2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；

（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；

（4）用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化,并比较供求双方的税收份额。（武大2004试）

2．已知某粮食市场的需求和供给分别为：Qd=50－P，Qs=—10+2P

（1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余；

（2）若政府实行最低限价P=25；

(A)此时市场的供给与需求会发生什么变化？政府应该采取什么措施？

（B）其消费者剩余和生产者剩余如何? （重庆大学2004试）

3．有段时间汽油的价格经常波动。有两个司机Delta 和Epsilon去加油站加油.在看到油价变化之前，Delta决定加10升汽油，Epsilon打算加10美元汽油。两个司机对汽油的需求价格弹性各是多少？（武汉大学2004试）

4．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=–1。2，需求的收入弹性是Ey=3.0，计算:

(1）在其他条件不变的情况下，价格提高3％对需求的影响;

（2）在其他条件不变的情况下,收入提高2％对需求的影响;

（3）假设价格提高8％，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆.利用有关弹性系 4 数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003试）

5．试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。（南京理工大学2001试）

6．设供给函数为S＝2+3P;需求函数为D＝10－P。

（1）求解市场均衡的价格与产量水平.

（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。

（3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

（5）图示你的上述结论.(武大2002试）

7．某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1。5～2之间。试问当产品降价10％时，销售量能增加多少？（武大2001年试）

8．某城市公共交通的需求价格弹性估计为–1。6,若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低?Q＝5000－0.5P这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002试）

9．对一厂商产品的反需求函数为)(qfp，f是严格减少的可微函数，写出需求的价格弹性公式。若qqf120)(，求价格4030pp与时的价格弹性。（武大2003试复试）

10．设某产品的价格弹性为–0.2，其需求现为5000，试问需求增加多少才能使价格下降5％？（武大2003试）

11．如果某种商品的需求函数是QP230；供给函数是QP210。求:均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。(中央财大1999试）

12．已知复印纸的需求价格弹性系数的绝对值为0.2，其价格现在为每箱160元.求：复印纸的每箱价格下降多少才能使其销售量增加5％？（人大2002试)

13．一城市乘客对公共汽车票价需求的价格弹性为0。6，票价1元，日乘客量为55万人.市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人,新的票价应为多少？（同济大学1998试）

14．对某钢铁公司某种钢X的需求受到该种钢的价格XP、钢的替代品铝的价格yP，以及收入M的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性5.2dE；钢需求对于铝价格的交叉弹性2xyE；钢需求的收入弹性5.1mE。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测,明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。

（1）如果该公司今年钢的销售量是24 000吨。在给定以上条件的情况下，该公司明年钢的需求量是多少？