七年级下册期中测试题444

七年级下期数学期中考试卷一、填空题（12×3=36)1、已知x=4-3y,用含x 的代数式表示y=4、如果532y xab与2244x ya b是同类项，则x，y.5.如果21m x+8=0是一元一次方程，则m= .6．单项式1414x a b 与4129b a x 是同类项，则x= .7.如果方程340x 与方程3418x k 是同解方程，则k= .8．已知221(2)0x y，则2006()xy = .9．若代数式4x －5与3x －6的值互为相反数则x = .10．方程456,xy用含x 的代数式表示y 得 .11．已知三个连续奇数的和是51，这三个数分别是 .12．如果a 、b 分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 .二、选择题(12×3=36)1．下列方程中是一元一次方程的是（）A.012xB.12xC.12y x D. 213x ２.下列方程中，解是ｘ＝２的方程是( )A 、063x B、2141xC 、232x D、135x ３、若62xm是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为( )A 、不等于２的数B 、任何数 C、2 D、1或24．已知21yx 和1yx 是方程1by ax 的解，则a 、b 的值为（）5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A 、4432864xB 、4464328xC 、3284464xD 、3286444x6．下列各式中是一元一次方程的是(). A 、1232x y B 、2341xx x C 、1123y y D 、1226x x7．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( ).A 、3525x xB 、3523x x C 、3(523x x ）D 、3(523x x ）8．如果代数式3x + 4的值等于-2，则x 的值为（）A 、-2B 、2C 、-3D 、3 9．解方程20.250.1x 0.10.030.02x 时，把分母化为整数，得().A 、200025101032x xB 、20025100.132x xC 、20.250.10.132x xD 、20.250.11032x x10．若11yx 是方程32ayx 的一个解，那么a 的值为（）A 、1B 、3C 、3 D 、111．以下各组数中，是方程组210y xy x 的解的是（）A 、91yx B 、13yx C、57yx D 、46yx 考场座号班级姓名密封线12．已知方程组b nm a n m 22的解是51nm ，那么（）A 、93ba B 、97ba C、113b aD 、117ba 三、解方程(5×6=30)（17）;0)12(2)5(5x x（18）4x ＋3＝2(x －1)＋1；（19）；3221yy（20）;182,23yxy x （21）.1732,623yxy x （22）1523334yx y x 四、解答题(2×7=14)23．y=1是方程12()23m y y 的解，求关于x 的方程(4)2(3)m x mx 的解.24．已知12yx 是关于x 、y 的二元一次方程组12)1(2ynxy m x 的解，试求2012)(n m 的值.五、列方程解应用题(3×8=24)25．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．问这些学生共有多少人？26．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1 171，求这个三位数．27．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，甲先跑6米后，乙开始跑，则乙多少秒后可以追上甲？，28、（10分）已知方程组51542ax yx by，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为131xy，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy。

七年级期中绿色评价数学学科试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列计算正确的是（ ）A 3=±B 2=C 2=D 8=-2．已知a b >．下列不等式变形正确的是（ ）A ．11+<+a bB ．33a b -<-C ．22a b <D ．2323a b -<-3．下列运算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．()32626x x =C ．623422x x x ¸=D ．34x x x ×=4．估计5 ）A ．3和4之间B ．2和3之间C ．4和5之间D ．1-和2之间5．将不等式组1030x x ->ìí-£î的解集在数轴上表示出来正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．计算()2023202450.84æö-´-=ç÷èø（ ）A ．1-B ．1C ． 1.25-D ．0.8-7．若()()2221x mx x -++的结果中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．3-C ．4D ．18．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD AE =，则数轴上点E 所表示的数为（ ）A．B．1CD．19．已知实数x ，y ，z 满足4x y +=，7x z -=．若2x y ³-，则x y z ++的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．若关于x 的不等式组()222122x x k x x ì---<ïí-³-+ïî有3个整数解，且关于y 的一元一次方程()()31215y y k ---=的解为非正数，则符合条件的所有整数k 的和为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11，这个数用科学记数法表示为．12．13．若2425x kx ++是一个完全平方式，则k = ．14．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为{}x ，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -£<+，则{}x n =．如：{}0.480=，{}3.54=．（1）如果{}213x +=，则x 的取值范围为（2）如果{}32x x=，则x = 三、解答题（本大题共9题，共90分）15．计算：10120242-æö+-ç÷èø．16．解不等式：131124x x +--<．17．先化简，再求值：2(2)(2)(3)x y x y x y +---，其中2x =-，1y =18．已知52a -的立方根是2，61a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a b c -+的平方根．19．【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．(1)【验证】()()223131+--=______；(2)【证明】设两个正整数为m 、n ，请验证“发现”中的结论正确；(3)【拓展】请说明当两个正整数m 、n 同为偶数或同为奇数时，这两个数的积可以表示为两个整数的平方差．20．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到：()()22232a b a b a ab b ++=++．(1)由图2可以得到：______；(2)利用图2所得的等式解答下列问题：①若实数a ，b ，c 满足11a b c ++=，38ab bc ac ++=，则222a b c ++的值为______；②若实数x ，y ，z 满足8424x y z ´¸=，2229444x y z ++=，求632xy xz yz --的值．21．已知方程组7221x y m x y m +=-ìí-=+î的解满足x 为非负数，y 为负数．(1)求m 的取值范围；(2)化简：52m m -+-=______；(3)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式44mx x m +<+的解集为1x >？22．两个边长分别为a 和b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为1S ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为2S ．(1)1S = ，2S =_______（用含a 、b 的式子表示1S 、2S ）；(2)若8a b +=，10ab =，求12S S +；(3)若图3中阴影部分的面积39.5S =，8a b +=，求a b -的值．23．某校准备租车运送450名学生去合肥市园博园，已知租1辆甲型客车和2辆乙型客车满载可坐学生165名，租2辆甲型客车和1辆乙型客车满载可坐学生150名，学校计划同时租甲型客车m辆，乙型客车n辆，一次性将学生运往市园博园，且恰好每辆客车都满载，两种型号客车都租用．根据以上信息，解答下列问题：(1)求1辆甲型客车和1辆乙型客车满载时分别可坐多少名学生？(2)如果乙型客车数量多于甲型客车数量，请求出甲型客车、乙型客车各多少辆？(3)已知甲型客车每辆租金200元，乙型客车每辆租金250元，如果租车总费用不超过2000元，请制定最省钱的租车方案．1．C【分析】本题考查了平方根与立方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．根据平方根与立方根的意义判断即可．【详解】解：选项33=¹±，故不符合题意，B. 22==-¹，故不符合题意，C.2==，故正确，符合题意，D. 88==¹-，故不符合题意，故选：C2．B【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵a b >，∴11a b +>+，∴变形错误，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴33a b -<-，∴变形正确，故选项B 符合题意；∵a b >，∴22a b >，∴变形错误，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴22a b >，∴2323a b ->-，∴变形错误，选项D 不符合题意．故选：B ．3．D【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A、2222x x x+=，原式计算错误，不符合题意；B、()32628x x=，原式计算错误，不符合题意；C、624422x x x¸=，原式计算错误，不符合题意；D、34x x x×=，原式计算正确，符合题意；故选：D．4．A【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据无理数的估算方法得到12<<，进而得到21-<<-，则354<．【详解】解：∵134<<，∴12<，∴21-<<-，∴354<，故选：A．5．B【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：1030xx->ìí-£î①②，解①得x＞1，解②得x≤3．则不等式组的解集为1＜x≤3，将其解集在数轴上表示出来为：故选B．【点睛】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．6．D【分析】本题考查同底数幂乘法的逆用，积的乘方的逆用．掌握同底数幂乘法的逆用和积的乘方的逆用法则是解题关键．根据幂的运算法则计算即可．【详解】解：()2023202450.84æö-´-ç÷èø20232023544455æöæöæö=-´-´-ç÷ç÷ç÷èøèøèø2023544455éùæöæöæö=-´-´-ç÷ç÷ç÷êúèøèøèøëû415æö=´-ç÷èø45=-0.8=-．故选D ．7．B【分析】本题考查多项式乘以多项式的运算，将()()2221x mx x -++展开后合并同类项，根据x 的二次项系数和一次项系数相等即可得到方程，求解即可解答．【详解】()()2221x mx x -++3222242x x mx mx x =+--++()()3221242x m x m x =+-+-+，∵x 的二次项系数和一次项系数相等，∴124m m -=-，解得：3m =-．故选：B8．D【分析】本题主要考查了实数与数轴，求一个数的算术平方根，根据正方形面积计算公式得到AD AE ==【详解】解：∵正方形ABCD 的面积为5，∴AD AE ==，∵点A 表示的数为1，∴点E表示的数为1故选：D ．9．C【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，根据已知等式，得到4y x =-，7z x =-，再由2x y ³-得到()24x x ³--，求出8x £，再由473x y z x x x x ++=+-+-=-即可求出答案．【详解】解：∵4x y +=，7x z -=，∴4y x =-，7z x =-，∵2x y ³-，∴()24x x ³--，∴82x x ³-+，∴8x £，∴473x y z x x x x ++=+-+-=-，∵8x £，∴35x y z x ++=-£，∴x y z ++的最大值为5，故选：C ．10．B【分析】本题考查由不等式组的解集和方程的解的情况求参数的值．正确的求出不等式组的解集和方程的解，是解题的关键．分别求出不等式组的解集，一元一次方程的解，根据题意，求出符合条件的所有整数k ，再将它们相加，即可得出结果．【详解】解：由()222122x x k x x ì---<ïí-³-+ïî，可得：2313x k x ì>ïïí+ï£ïî，∵关于x 的不等式组()222122x x k x x ì---<ïí-³-+ïî最多有3个整数解，∴2133k x +<£或无解，∵不等式组的整数解最多时为：1，2，3，∴143k +<，解得：11k <；解()()31215y y k ---=，得：182y k =-，∵方程的解为非正数，∴1820k -£，解得：9k ³，综上：911k £<，符合条件的k 的整数值为：9，10，和为91019+=；故选B ．11．-54.03510´【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00004035m ，用科学记数法表示为-54.03510´．故答案为：-54.03510´．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．>【分析】先求出两者的差，再结合无理数的估算判断差的正负，从而即可比较大小．0.5=2>=，20>，0>，0.5．故答案为：>．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．13．20±【分析】这里首末两项是2x 和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和5的积的2倍，故225k =±´´，可求出答案．【详解】因为2425x kx ++是一个完全平方式，所以2425x kx ++=()225x ±，所以22520k =±´´=±．故答案为：20±．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14． 3544x £< 0或23【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，新定义：（1）根据新定义得到11321322x -£+<+，解不等式组即可得到答案；（2）设32x k =（k 为非负整数），则23x k =，可得23k k ìü=íýîþ，则121232k k k -£<+，解不等式组求出k 的值即可求出x 的值．【详解】解：（1）∵{}213x +=，∴11321322x -£+<+，解得3544x £<，故答案为：3544x £<；（2）设32x k =（k 为非负整数），∴23x k =，∵{}32x x =，∴23k k ìü=íýîþ，∴121232k k k -£<+，解得3322k -<£，∴k 的值为0或1，∴x 的值为0或23，故答案为：0或23．15．【分析】贝泰妮主要考查了实数的运算，零指数幂和负整数指数幂，先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算立方根，最后计算加减法即可得到答案．【详解】解：原式213=-=16．1x >-【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可．【详解】解：131124x x +--<去分母得：()()21314x x +--<，去括号得：22314x x +-+<，移项得：23421x x -<--，合并同类项得：1x -<，系数化为1得：1x >-．17．223610x xy y +-；10-【分析】根据平方差公式与完全平方公式化简，然后将字母的值代入计算即可求解．【详解】解：2(2)(2)(3)x y x y x y +---()2222469x y x xy y =---+223610x xy y =+-，当2x =-，1y =时，原式()()2232621101=´-+´-´-´121210=--10=-【点睛】本题考查了平方差公式与完全平方公式，整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．18．(1)2a =，5b =，4c =；(2)3±【分析】（1）利用立方根的定义、算术平方根的定义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值．（2）将a 、b 、c 的值代入代数式求值后，进一步求得平方根即可．【详解】（1）解：∵52a -的立方根是2，8的立方根是2，∴528a -=，解得：2a =；∵61a b +-的算术平方根是4，16的算术平方根是4，∴6116a b +-=，即62116b ´+-=，解得：5b =；∵c 的整数部分，∴4c =；（2）解：由（1）可知552549a b c -+=´-+=，∴5a b c -+的平方根为3±．【点睛】本题考查立方根、算术平方根和平方根的定义，无理数的估算，代数式求值．掌握其基本知识点是解题的关键．19．(1)12(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据平方差公式计算出()()22m n m n +--的结果为4mn ，即可得出结论；（3）由（2）结论可求出2222m n m n mn +-æöæö=-ç÷ç÷èøèø，结合题意可得出m n +，m n -同为偶数，即得出2m n +，2m n -都为整数，即说明当两个正整数m 、n 同为偶数或同为奇数时，这两个数的积可以表示为两个整数的平方差．【详解】（1）解：()()22313116412+--=-=．故答案为：12；（2）解： ()()22m n m n +--()()()()m n m n m n m n =++-+--éùéùëûëû22m n=´4mn =．因为m 、n 都为正整数，所以4mn 为4的倍数，所以()()22m n m n +--是4的倍数；（3）解：由（2）可知()()224m n m n mn +--=，所以()()22224422m n m n m n m n mn +-+-æöæö=-=-ç÷ç÷èøèø．因为两个正整数m 、n 同为偶数或同为奇数，所以m n +，m n -同为偶数，所以2m n +，2m n -都为整数，所以这两个数的积可以表示为两个整数的平方差．20．(1)()2222222a b c a b c ab ac bc++=+++++(2)①45；②20-【分析】（1）利用大正方形的面积3=个小正方形的面积6+个长方形的面积求解即可；（2）①结合（1）可得出()()2222222a b c a b c ab ac bc ++=++-++，再代入求值即可；②根据同底数幂的乘法和除法法则，幂的乘方的逆用法则可得出322x y z +-=，由题意可得出()()2223244x y z ++=，再根据()()222232942632x y z x y z xy xz yz +-=+-+--，代入求值即可．【详解】（1）解：()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++．故答案为：()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）解：①由（1）可知()()2222222a b c a b c ab ac bc ++=++-++()()22a b c ab ac bc =++-++211238=-´45=．故答案为：45；②∵8424x y z ´¸=，∴322224x y z ´¸=，∴()32222x y z +-=，∴322x y z +-=，∴()2324x y z +-=．∵2229444x y z ++=，∴()()2223244x y z ++=．∵()()222232942632x y z x y z xy xz yz +-=+-+--，∴()()222232946322x y z x y z xy xz yz +--+---=4442-=20=-．【点睛】本题考查整式的应用，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方的逆用，代数式求值．解题的关键是将整体面积划分为几部分之和得出公式，并运用公式求值．21．(1)25<£m (2)3(3)3【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式：（1）先利用加减消元法解方程组得到52x m y m=-ìí=-î，再由x 为非负数，y 为负数，得到5020m m -³ìí-<î，解不等式组即可得到答案；（2）根据（1）所求化简绝对值即可得到答案；（3）解不等式得到()44m x m -<-，再根据不等式的解集可得40m -<，即4m <，据此可得答案．【详解】（1）解：7221x y m x y m +=-ìí-=+î①② -①②得：363y m =-，解得2y m =-，把2y m =-代入①得：272x m m +-=-，解得5x m =-，∴方程组的解为52x m y m=-ìí=-î，∵方程组7221x y m x y m +=-ìí-=+î的解满足x 为非负数，y 为负数，∴5020m m -³ìí-<î ，解得25<£m ；（2）解；∵25<£m ，∴52m m -+-52m m =-+-3=，故答案为：3；（3）解：∵44mx x m +<+，∴44mx x m -<-，∴()44m x m -<-，当4m =时，00<，不符合题意；∵不等式44mx x m +<+的解集为1x >，∴40m -<，∴4m <，∴整数m 的值为3．22．(1)22a b -；22b ab-(2)34(3)2【分析】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用：（1）根据正方形和长方形的面积公式，进行计算即可解答；（2）利用（1）的结论，再结合完全平方公式进行计算即可解答．（3）根据39.5S =得到()22119.522a b b a b +-+=，据此得到2219a b ab +=+，再由()222264a b a ab b +=++=，得到15ab =，则()()22464604a b a b ab -=+-=-=，即可得到2a b -=．【详解】（1）解：由题意得，221S a b =-；()2222S b b a b ab =-=-；故答案为：22a b -；22b ab -；（2）解：∵8a b +=，10ab =，∴12S S +2222a b b ab=-+-2223a ab b ab=++-()23a b ab =+-28310=-´34=；（3）解：∵图3中阴影部分的面积39.5S =，∴()22119.522a b b a b +-+=，∴2221119.5222a b b ab +--=，∴2219a b ab +=+，∵8a b +=，∴()222264a b a ab b +=++=，∴31964ab +=，∴15ab =，∴()()22464604a b a b ab -=+-=-=，∴2a b -=．23．(1)1辆甲型客车满载时可坐45名学生，1辆乙型客车满载时可坐60名学生(2)甲型客车2辆、乙型客车6辆(3)最省钱的租车方案为甲型客车2辆，乙型客车6辆．【分析】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意找出等量关系是解题关键．（1）设1辆甲型客车满载时可坐x 名学生，1辆乙型客车满载时可坐y 名学生，根据题意列出关于x ，y 的二元一次方程组求解即可；（2）根据题意可列出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 都为正整数，n m >求解即可；（3）结合（2）可得出有两种租车方案分别为当2m =，6n =时和当6m =，3n =时，再分别计算出所需租金比较即可．【详解】（1）解：设1辆甲型客车满载时可坐x 名学生，1辆乙型客车满载时可坐y 名学生，由题意得：21652150x y x y +=ìí+=î，解得：4560x y =ìí=î，答：1辆甲型客车满载时可坐45名学生，1辆乙型客车满载时可坐60名学生；（2）解：由题意可知4560450m n +=，整理，得：3430m n +=，所以3034m n -=．因为m ，n 都为正整数，且乙型客车数量多于甲型客车数量，即n m >，所以2m =，6n =，答：甲型客车2辆、乙型客车6辆；（3）解：结合（2）可知2m =，6n =；6m =，3n =；当2m =，6n =时，2002250619002000´+´=<；当6m =，3n =时，2006250319502000´+´=<．又因为19001950<，所以最省钱的租车方案为甲型客车2辆，乙型客车6辆．。

华师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．32x x-=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+=2．下列四则选项中，不一定成立的是（）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2=b 2D ．若x=y,则2x=2y3．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则 a 的值为()A ．23-B ．113C ．113-D ．234．下列方程变形中正确的是（）A ．由32a =，得32a =B ．由233x x -=，得3x =C ．由310.9x -=，得1030109x -=D ．由232a b=+，得2312a b =+5．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣26．关于x ，y 的二元一次方程2x+3y ＝20的非负整数解的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．58．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩9．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-10．方程组1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，x y +的值为是（）A ．0B ．1C ．1-D ．211．关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜112．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（）A ．2k ≥B ．1k <C ．k 2≤D ．12k ≤<13．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤14．已知xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x ：y ：z 等于（）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：515．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（）A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩16．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A ．10515601260x x +=-B ．10515601260x x -=+C ．10515601260x x -=-D ．+1051512x x =-17．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,44max =.按照这个规定，那么方程{},21max x x x -=+的解为（）A ．－1B ．13-C ．1D ．－1或13-18．关于x 的不等式(1)3(1)a x a -<-的解都能使不等式5x a <-成立，则a 的取值范围是（）A ．2a =B ．2a ≤C ．12a <≤D ．1a <或2a ≥二、填空题19．若关于x 的方程||1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则=a ____________.20．关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是___________.21．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．22．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则abc 值为__________．23．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______．24．关于x 、y 的二元一次方程组313x y mx y +=+⎧⎨+=⎩的解满足21x y +<，则m 的取值范围是_________．25．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．26．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．27．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．28．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；②当a ＝﹣2时，x+y ＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S ＝3x ﹣y+2a ，则S 的最大值为11．其中正确的有_______．三、解答题29．（1）12223x x x -+-=-（2）34105642x y x y -=⎧⎨+=⎩（3）32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②（本小题把解集在数轴上表示出来）30．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．31．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？32．已知：23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y kx b =+的解．（1）求k 、b 的值；（2）若不等式323x m x +>+的最大整数解是k ，求m 的取值范围．33．已知关于x y 、的方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足00x y ≤<，．(1)求m 的取值范围；(2)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >?34．为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A 、B 两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱．（1）求A 种鱼苗和B 种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A 种鱼苗40箱和B 种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A 种鱼苗和B 种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1．A【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误；C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误；D：是分式方程，故D错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程. 2．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】=+，一定成立A.若x y=，两边同加x，等式不变，即2x x y=，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c是否为0，所以a b=不一B.若ac bc定成立C.若a b=，两边同时平方，等式不变，即22a b=，一定成立D.若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.3．B 【分析】先把a 看做常数，分别根据两个方程解出x 的值，再令两个x 的值相等即可得出答案.【详解】∵23x a +=∴32ax -=又∵27x a +=∴x=7-2a又23x a +=与27x a +=的解相同∴3722aa -=-解得：113a =故答案选择B.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.4．D 【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可.【详解】解：A 、由32a =，得23a =,故本选项错误；B 、由233x x -=，得3x =-，故本选项错误；C 、由310.9x -=，得103019x -=，故本选项错误；D 、由232a b=+，得2312a b =+，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．A 【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入方程即可得到一个关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【详解】解：根据题意，得：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入这个方程，得：3＝2+a ﹣1，解得：a ＝2，代入原方程，得：212133x x -+=-，去分母，得：2x ﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x ＝0，故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．6．C 【解析】【分析】把x 作为已知数表示出y ，即可确定出非负整数解.【详解】方程2320x y +=解得：2023xy -=当1x =时，6y =当4x =时，4y =当7x =时，2y =当10x =时，0y =综上，二元一次方程的非负整数解的个数有4个故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的特殊解的解法，掌握方程的解法是解题关键.7．A 【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8．D 【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．【详解】A 选项中最高次数为2次，则不是；B 选项中第二个方程不是整式方程，则不是；C 选项中含有3个未知数，则不是；故选：D ．【点睛】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题．在解决定义问题的时候特别要注意所有方程都必须是整式方程，否则就不是二元一次方程组．9．B 【解析】【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解：43x m y m +-⎧⎨-⎩＝①＝②，把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．D 【解析】【分析】先把两个二元一次方程相加，进而即可得到答案．【详解】1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：444x+444y=888，∴x y +=2．故选D ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性质，是解题的关键．11．C 【解析】【分析】根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．【详解】解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．12．A 【解析】【分析】由已知不等式组无解，确定出k 的范围即可．【详解】解：∵不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，∴k 的范围为k≥2，故选：A ．【点睛】此题考查了不等式组的解集，熟练掌握确定每个不等式的解集是解本题的关键．13．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．B【解析】【分析】由4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．15．D【解析】【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x ì-=-ïïíï-=-ïî，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．16．A【解析】【分析】设他家到学校的路程是xkm ，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟＝1060小时，5分钟＝560小时，∴10+1560x ＝12x ﹣560．故选：A ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.17．B【解析】【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当x x >-时0x >，{},max x x x -=，方程化简得21x x =+，解得1x =-（不符合题意，舍去）当x x <-时0x <，{},-max x x x -=，方程化简得-21x x =+，解得13x =-故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，列出关于a 的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，∴a-1＞0，即a ＞1，解不等式（a-1）x ＜3（a-1），得：x ＜3，则有：5-a≥3，解得：a≤2，则a 的取值范围是1＜a≤2．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．19．-2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且0a ≠）.【详解】由一元一次方程的特点得：11a -=，20a -≠，解得：2a =-.故答案为：2a =-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.20．13k ≤【解析】【分析】解方程用字母k 表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k 的不等式问题可解.【详解】解：解方程231x k +=得132kx -=∵方程的解是非负数∴1302k -≥解得13k ≤故答案为13k ≤【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.21．180【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：x （1+20%）=270×0.8解得：x=180．故答案为180．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．﹣40【解析】【分析】将x ＝−2、y ＝2代入第1个方程，将x ＝3、y ＝−2代入两个方程可得关于a 、b 、c 的方程组，解之可得答案．【详解】解：由题意得：-2+223223148a b a b c =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得：45-2 abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()=45-2=-40abc⨯⨯，故答案为：﹣40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，解题的关键是理解相关概念，其中二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=5 2()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a，b．【详解】解：方法一，∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，可得m=﹣1，n=2，∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩，整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩，解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．方法二：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，∴方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是12a b a b +=⎧⎨-=⎩，解12a b a b +=⎧⎨-=⎩，得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解、运用在此题体现明显．24．2m <-【解析】【分析】先解关于关于x ，y 的二元一次方程组313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解集，其解集由a 表示；然后将其代入21x y +<，再来解关于a 的不等式即可．【详解】313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+2y=4+m ，422m x y ++=，∴由21x y +<，得412m +<，解得：2m <-．故答案为2m <-．【点睛】考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．25．1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值．【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >-故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键．26．26【解析】【分析】设共有x 名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x ＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x 名学生，则图书共有（3x ＋8）本，由题意得，0＜3x ＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x ＜6.5，∵x 为非负整数，∴x ＝6．∴书的数量为：3×6＋8＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．27．20cm 2##20平方厘米【解析】【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，观察图形即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，即可求出结论．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，由题意得：2×163x -+8=x+163x -，解得：x=10，所以163x -=2，∴小长方形的面积为20；故答案是：20cm 2．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．28．①②③④【解析】【分析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①⨯3+②得：x+2y=3，把11x y =⎧⎨=⎩代入得1+2=3，即11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解，故①正确a=-2时，366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，整理的x+y=0，故②正确，若y≤1，32x -≤1，解得：x ≥1，∵x-y=3a ，∴x-32x -=3a ，由﹣3≤a≤1得：53x -≤≤，所以y≤1时，14x ≤≤，故③正确，∵343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，∴2x=2+4a ，∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1∴S 的最大值为9+2=11，故④正确，故答案为①②③④【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围是解题关键．29．（1）x ＝1；（2）62x y =⎧⎨=⎩；（3）211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩；（4）x≤1，见解析【解析】【分析】（1）首先去分母，然后移项合并同类项即可求解；（2）利用加减消元法进行求解，首先消去y ，然后将x 的值代入方程即可求解；（3）利用加减消元法进行求解，首先消去z ，然后将x 、y 的值代入方程即可求解；（4）首先解两个不等式，然后将不等式的解表示在数轴上即可．【详解】（1）去分母得：6x ﹣3x+3＝12﹣2x ﹣4，移项合并得：5x ＝5，解得：x ＝1．（2）①×3得：9x ﹣12y ＝30③②×2得：10x+12y ＝84④③+④得19x ＝114，x ＝6把x ＝6代入②，解得y ＝2原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩（3）②+③×3，得3x+17y ＝﹣11④，④﹣①，得19y ＝﹣19，解得，y ＝﹣1，将y ＝﹣1代入①，得x ＝2，将y ＝﹣1代入②，得z ＝1，故原方程组的解是211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得，x≤1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：x≤1．在数轴上表示为：；【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组和一元一次不等式组，考查较细，消元思想和降次思想是解决多元方程和高次方程的关键．30．4【解析】【分析】先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整数解，然后把不等式的最小整数解代入方程2x-ax=4即可求出答案【详解】解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x ＝－2.所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a ＝4.故答案为4.【点睛】本题考查一元一次不等式的解，解不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．31．（1）甲乙再合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】【分析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．【详解】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：246075x x++=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=340000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）k的值是2，b的值是﹣1；（2）0≤m＜1．【解析】【分析】（1）把23xy=⎧⎨=⎩和25xy=-⎧⎨=-⎩代入y kx b=+，得到方程组，解方程组可得答案；（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜3-m，然后根据不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，可得2＜3-m≤3，据此求出m的取值范围即可．【详解】解：（1）∵23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，∴2325k b k b +=⎧⎨-+=-⎩①②，①-②得：48,k =2,k ∴=把2k =代入①得：1,b =-所以方程组的解是：21k b =⎧⎨=-⎩．∴k 的值是2，b 的值是﹣1．（2）∵3+2x ＞m+3x ，∴x ＜3﹣m ，∵不等式3+2x ＞m+3x 的最大整数解是k ，2k =，∴2＜3﹣m≤3，∴m 的取值范围是：0≤m ＜1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式的整数解情况列出关于m 的不等式组．33．(1)23m -<≤；(2)m=−1．【解析】【分析】（1）先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由00x y ≤<，，解得m 的取值范围，再化简即可；（2）关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0．【详解】（1）方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②，①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵00x y ≤<，，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩③④，解得：23m -<≤；（2）(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12-，又∵23m -<≤∴122m -<<-，∵m 为整数，∴m=−1．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题关键．34．（1）A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案①运费最少，最少运费是29600元．【解析】【分析】(1)设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，利用A 、B 两种类型鱼苗共320箱，A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；(2)设租用甲种货车x 辆，利用甲乙货车装A 种鱼苗的数量和甲乙货车装B 种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可．【详解】（1）设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，根据题意得320{80x y x y +=-=解得200{120x y ==，答∶A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得()()1020812040208200x xx x⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为∶方案甲车乙车运费①262⨯4000+6⨯3600=29600②353⨯4000+5⨯3600=30000③444⨯4000+4⨯3600=30400所以方案①运费最少，最少运费是29600元．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程组．。

1 / 6 人教版七年级数学下册期中试卷（完整版） 班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（ ） A．a2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 5．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97° 6．如图，下列条件：13241804523623①，②，③，④，⑤中能判断直线12ll的有（ ） 2 / 6

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）

A．13 B．710 C．35 D．1320 8．1221()()nnxx( ) A．4nx B．43nx＋ C．41nx＋ D．41nx－ 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）

A． B． C． D． 10．已知实数a、b、c满足2111(b)(c)(b-c)0aa4.则代数式ab+ac的值是( ). A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知关于x的不等式组5310xax无解，则a的取值范围是________． 3 / 6