如何找等量关系式、列方程课件.
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如何找等量关系式、列方程什么是等量关系式:数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。
找等量关系式的原则:一般来说,等量关系式能列成加法的,就不列成减法的;能列成乘法的就不列成除法的。
列方程:对应着等量关系式,把数量一个一个代进去列出方程,把未知数用“X”替代(一般情况可将问题设为未知数)。
一、根据常用的数量关系确定等量关系。
单价×数量=总价速度×时间=路程单价= 速度=数量= 时间=工作效率×工作时间=工作总量单产量×数量=总产量工作效率= 单产量=工作时间= 数量=1、某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?等量关系式:方程:2、养鸡场每天出产鲜蛋400千克,7天一共出产鲜蛋多少千克?等量关系式:变形:方程:二、根据公式确定等量关系。
长×宽=长方形面积(长+宽)×2=长方形的周长边长×4=正方形的周长1、一个长方形的面积是20平方米,它的宽是4米,那么长是多少米?等量关系式:方程:2、一个长方形的周长为78.6厘米,长是27厘米 ,宽是多少厘米?等量关系式:方程:3、一个正方形的周长为27.8米,那么边长是多少米?等量关系式:方程:三、根据题目中关键句确定等量关系。
1、找出题目中的键句如:“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几倍多几”、“是……的几倍少几”、“一共有”2、按照关键句中,文字表述的顺序列出等量关系式。
(1)“比……多”,这里的“多”就是“加”。
(注意:要用”比“后面的数量来加)例:男生人数比女生人数多6人等量关系式:女生人数+6人=男生人数(2)“比……少”,这里的“少”就是“减”。
(注意:要用”比“后面的数量来减)例:苹果比梨少12个等量关系式:梨的个数-12个=苹果个数(3)“是……的几倍”,要用“乘法”。
(注意:谁的几倍就谁乘倍数)例:长是宽的3倍等量关系式:宽X3=长(4)“是……的几倍多几”,“几倍多”是“先乘后加”。
找等量关系列方程讲义2(根据常见的数量关系或公式确定等量关系)二、根据常见的数量关系或公式确定等量关系。
包括行程问题(一般行程问题、相遇问题、追击问题)、总价问题、工程问题,面积问题、体积问题等。
如:路程=速度×时间、总价=单价×数量、工作总量=工作效率×工作时间、正方形面积=边长×边长、正方体体积=棱长×棱长×棱长等1、行程问题:解决行程问题一定要用到行程的公式:路程=速度×时间。
因此要牢记并熟练运用它的变形公式:速度=路程÷时间、时间=路程÷速度(1)一般行程问题:一般行程问题可以直接用行程公式或者它的变形公式来找出等量关系从而列出方程解决问题。
例题:1、北京到天津的铁路长137千米,一列火车从北京出发,平均每小时行68.5千米,多少小时到达天津?这是一个关于一般行程的问题,解决行程的问题首先要想到行程的公式:速度×时间=路程,它也是一个数量的关系,根据它即可找出等量关系。
设火车X小时到达天津,得: 68.5X = 1372、小明骑自行车去学校,小明家距离学校10千米,小明骑自行车到达学校用了2小时,小明骑自行车的速度是多少?这也是一个关于一般行程的问题,运用行程的变形公式即可解决。
设小明骑自行车的速度为X。
则根据行程的变形公式可得:2X=10 即可解决。
(2)相遇问题:实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于相遇的问题,即两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
解决关于相遇的问题,它是一般行程问题的变形题目,是一般行程问题的拓展,也要运用行程公式来解决。
由此我们可以看出相遇问题的等量关系是:两个运动物体的行使路程的和=总路程。
(在解题过程中简单的画图是一个行之有效、简便快捷的方法)例题:1、南京到上海的水路长392千米,甲、乙两船同时从两港相向开出,甲船每小时行28千米,乙船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?这就是一个相遇的问题,我们可以直接运用相遇问题的等量关系列方程解决。