北师版小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)

北师大版完整版新精选小学小升初数学期末复习应用题训练300题和答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．求圆锥的体积（单位：厘米）2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．求下列立体图形的体积。

4．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？5．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？6．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

7．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？8．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）9．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）10．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？11．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________12．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）13．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？14．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。

北师大版完整版小升初数学专项练习题附答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？2．下面是一个小区的平面图。

请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。

已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?5．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）6．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）7．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

8．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？9．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？10．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米246810剩余路程/千米181614121011．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？12．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

北师大版完整版小学小升初数学应用题训练300题含答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。

制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？3．操作实践，动手动脑。

（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。

（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。

（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。

4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?5．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）6．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。

（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？9．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？10．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．12．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。

北师大版小学数学总复习《数与代数》检测试题三（附答案）一、小小探索家。

(填空)1．把两个数( )的运算叫做加法。

2．已知两个数的( )与其中的( )，求另一个( )的运算叫做减法。

3．7×52表示( )。

4．10×0.2表示( )。

5．把4米长的绳子平均分成五段，每段长用分米表示( )分米，用小数表示是( )米。

二、公正的法官。

(对的打“√”，错的打“×”)1．7.222是循环小数。

( )2．两个因数的积一定大于其中一个因数。

( )3．0除以任何数都得零。

( )4．任何非0的数和1相乘都得这个数。

( )三、在○里填上>、<或=。

65×75○65 73○73÷3212×32○12÷3×2 95÷31○9512÷32○12÷2×3 52×1○52×31四、连一连。

450×0.2 132+35％ 8053×12590 (87-31)×24 2.350.8+99×0.8 41五、我会算。

1．计算并验算。

7356÷403947-19352．我会列式计算。

(1)257是1514的几分之几？(2)18个65与1.3除2.6的和是多少？六、问题银行。

我国青海玉树发生地震，许多道路被毁，筑路工人抢修道路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，剩下的第三天修完，第三天修多少？七、想一想。

你能说出71化成小数后，小数点后第100位上的数字是多少吗？参考答案一、1．合并成一个数 2．和 一个数 数 3．7的52是多少 4．10的0.2是多少 5．8 0.8二、1．×2．×3．× 4．√三、< < = > = > 四、· ·· ·· ·· ·· ·五、1．183.9 2012 2．(1)103 (2)17 列式略 六、125七、8。

北师大版完整版小升初数学专项练习题含答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

2．一个圆锥形麦堆，底面直径是6m，高1.2m。

（1）这堆小麦的体积是多少立方米？（2）如果每立方米小麦的质量为800kg，这堆小麦的质量为多少千克？（得数保留整千克数）3．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

（1）圆的周长和半径。

（）（2）圆的面积和半径。

（）（3）正方形的周长和边长。

（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。

（）（5）一个自然数和它的倒数。

（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（）4．操作实践，动手动脑。

（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。

（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。

（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。

5．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）6．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________7．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）8．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．10．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）12．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

2018年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6分）÷4===%=（小数）=（成数）=折．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是，商中小数点右边第100位上的数字是．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为m．10．（6分）6300m=km m0.5公顷=m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年龄相差岁．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．（判断对错）16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．（判断对错）21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．．（判断对错）24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．（判断对错）三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：226．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=327．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000028．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？2018年北师大版小升初数学复习试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿故答案为：149500000，14950万，1亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷6=（2）8÷6=（米）答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（6分）3÷4===75%=0.75（小数）=七成五（成数）=七五折．【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是0.5714，商中小数点右边第100位上的数字是1．【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，循环节是857142，共6个数字；100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；故答案为：0.5714，1．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是60．【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，所以两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；10=2×5，12=2×6，所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．故答案为：60．【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是 3.45．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；故答案为：3.45．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．故答案为：49．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200 m．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；故答案为：﹣200．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（6分）6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．【解答】解：6300m=6km 300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h 18分故答案为：6，300，5000，3045，2，18．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷1=÷1=0.2=20%答：甲数比乙数少20%．（3）（1﹣）÷==×==0.25=25%答：乙数比甲数多25%．故答案为：125%，20，25．【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．故答案为：（11﹣m），m．【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：3=27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．故答案为：54999，45000．【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．√．（判断对错）【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；故答案为：√．【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．故答案为：×．【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．×（判断对错）【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96原价：10.96＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．×．【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：这个数是：÷（1+），=÷，=．所以，这个数是．故答案为：×．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．×．（判断对错）【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．×（判断对错）【分析】根据成活率=×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度：1÷=2，乙的速度：1÷=3甲与乙的速度之比：2：3故选：C．【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=3【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，即a+3=b﹣3，故选：A．【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不合适；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较合适；D、10000×=0.5（厘米）6000×=0.3（厘米）画在练习本上太小，故不合适．故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解：2×π×r÷2+r×2=πr+2r，故选：B．【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；所以大于又小于的真分数有无数个．故选：D．【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；58×22≈60×20，由此求解．【解答】解：1.8×3=5.462.7+3=65.7 4.2÷=3.6 2.4+0.76=3.165÷5.75=1+=（）×24=1099×3.5+3.5=3507×÷×0.7=4.958×22≈1200【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；③④⑥运用乘法分配律简算；⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）=960+1040÷16=960+65=1025②1.25×25×32=（1.25×8）×（25×4）=10×100=1000③2.8×125%+2.2×1.25=（2.8+2.2）×1.25=5×1.25=6.25④（）××12=××12××12=7+7=14⑤（19﹣）÷19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（++）×=×=【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．【解答】解：①7x﹣25=13.57x﹣25+25=13.5+257x÷7=38.5÷7x=5.5②x+50%x=25x+x=25x×=25×x=30③=6x=30×0.56x=15x=2.5④x：80%=4：0.80.8x=4×0.80.8x÷0.8=4×0.8÷0.8x=4【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，365÷7=52（周）……1（天）星期三再过1天是星期四，答：2018年3月1日是星期四．【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．【解答】解：4=2×26=2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最少有61个．【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏x只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250只羊．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．【解答】解：28÷（）=28÷=144（千米）答：甲、乙两地相距144 km．【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行。

名校真题 测试卷 数论篇一时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （13年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （13年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3 （13年首师附中考题）211+2121202+2121212113131313212121505=＿＿。

4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

5 (02年人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128【附答案】1 【解】：62 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+2113=14 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。

5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。

小升初专项训练数论篇（一）希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！一、小升初考试热点及命题方向数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。

由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。

数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。

一．选择题(共10小题)1．一个四年级的小朋友身高大约120()A．厘米B．分米C．毫米、2．下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重3．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是() A．3：1B．1：3C．2：1D．1：24．下列节日，不在第三季度的是()A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是()A．B．C．D．6．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有()个．A．2B．3C．47．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较()A．x大B．y大C．一样大8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的()A．B．C．9．当时针从3时走到4时时，分针走了()A．360°B．90°C．180°10．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是()A．男工人数占车间总人数的B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20%D．女工人数的20%等于男工人数25%二．判断题(共5小题)11．a是自然数，它的倒数是．．(判断对错)12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)13．下半年的天数一定比上半年的天数多．(判断对错)14．袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是．．(判断对错)15．购买图书的总价与单价的比值，表示图书的数量．．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是，最小是．17．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．18．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．21．同学们做种子发芽试验，发芽棵树分别为18、20、17、19、21、9，这组数据的数据的中位数是18.5，没有众数．．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．我们平时看到的电影实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，这样计算，100张照片需要播放秒，半分钟可以播放张照片．24．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．25．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．四．计算题(共2小题)26．计算下面各题．4×3×(+)390÷(1+50%÷)120×(0.2++15%)1200×0.5%+240027．解方程．2x+1.5x=17.5(100-3x)÷2=89(x+4.6)=74.7五．应用题(共6小题)28．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？29．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？30．红领巾图书箱里有两种图书共有144本，故事书与科技书本数的比是7：5．故事书和科技书各有多少本？31．一个商店有1200平方米的墙壁需要粉刷，计划第一天粉刷，第二天比第一天多粉刷，第二天粉刷的面积是第三天的．(1)第三天粉刷的面积是多少？(2)若计划剩余的在第四天全部完成，则第四天比第一天粉刷的面积少几分之几？32．如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图(单位：分米)(1)画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米．(2)若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升(得数用“去尾法”保留整升)33．学校运来280棵树苗，老师栽种了10%，余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；据此解答．[解答]解：由分析可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．[分析]根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可．[解答]解：根据题意，假设底为2，高为1．三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1，平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2．故选：D．[点评]考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．4．[分析]第三季度是7、8、9月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．[解答]解：中国儿童节是6月1日；中国共产党的生日是7月1日；中国建军节是8月1日，中国教师节是9月10日，所以，不在第三季度的是国儿童节．故选：A．[点评]明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．5．[分析]先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．[解答]解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．[点评]本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．[分析]根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．[解答]解：﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．故选：B．[点评]本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．7．[分析]根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．[解答]解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．[点评]此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．8．[分析]先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：10÷(10+90)＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈，是60分，是360°．[解答]解：当时针从3时走到4时时，分针走了360°．故选：A．[点评]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈是一个周角，是360．10．[分析]本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项．[解答]解：选项A，男工人数是女工人数的，即将总分数分成4+5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1﹣＝，即20%，说法正确；选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：(1﹣)＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确．故选：C．[点评]完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．[解答]解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．[点评]此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．12．[分析]成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．[解答]解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．[点评]此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．[分析]平年2月有28天，闰年2月有29天，将1～6月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把7～12月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断．[解答]解：平年上半年的天数有31×3+30×2+28＝181(天)；闰年上半年的天数有31×3+30×2+29＝182(天)；每年的下半年的天数31×4+30×2＝184(天)；184＞181，184＞182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确．故答案为：√．[点评]本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天．14．[分析]袋子里共有2+3＝5支铅笔，要求摸到红铅笔的可能性，由于红铅笔有2支，也就是求2支占5支的几分之几，用除法计算得解．[解答]解：2÷(2+3)＝2÷5＝答：摸到红铅笔的可能性是；故答案为：×．[点评]此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．15．[分析]根据比值的意义，求购买图书的总价与单价的比值，就用购买图书的总价除以单价，所以可得购买图书的数量；据此判断即可．[解答]解：购买图书的总价：单价＝购买图书的总价÷单价＝数量，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解比值的意义和求法，即比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值．三．填空题(共10小题)16．[分析]由于这个六位数四舍五入到万位是57万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数．[解答]解：用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是573961，最小是567139．故答案为：573961，567139．[点评]给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位．17．[分析]由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．[解答]解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．[点评]解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．18．[分析]在这里是把线段AF看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中AC占2份，是AF的；AE占4份，是AF的；BE是3份，占AF的；AC是2份，BE是3份，AC是BE的；AD是3份，BF是4份，AD是BF的．[解答]解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．[点评]此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差(3﹣1)＝2(份)，相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．[解答]解：96÷(3﹣1)＝96÷2＝48(立方分米)48×3＝144(立方分米)答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．故答案为：144；48．[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．21．[分析](1)将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数个，则处于最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数；(2)这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．据此解答即可．[解答]解：(1)从小到大的顺序排列为：9、17、18、19、20、21，所以这组数据的中位数是(18+19)÷2＝18.5；(2)因为这组数据中的数都出现了一次，所以这组数据没有众数．故答案为：√．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法．22．[分析]在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．[解答]解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．[点评]此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．[分析]每张秒的速度连续播放，100张就需要100个秒，即×100，半分钟＝30秒，用30秒除以每张需要的时间，即可求出半分钟可以播放的张数．[解答]解：×100＝4(秒)半分钟＝30秒30÷＝750(张)答：100张照片需要播放4秒，半分钟可以播放750张照片．故答案为：4，750．[点评]解决本题根据分数乘整数的意义，以及除法的包含意义求解．24．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．25．[分析]假设全是兔，则有脚50×4＝200只，这比已知多出了200﹣124＝76只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有76÷2＝38只，由此即可解答．[解答]解：假设全是兔，则鸡有：(50×4﹣124)÷(4﹣2)，＝(200﹣124)÷2，＝76÷2，＝38(只)；则兔有50﹣38＝12(只)；答：鸡有38只，兔有12只．故答案为：38；12．[点评]此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答．四．计算题(共2小题)26．[分析]①运用乘法分配律简算；②先把百分数变成分数再依次计算小括号的除法加法，最后算括号外的除法；③先把分数和百分数变成小数，再依次计算小括号的加法，最后算乘法；④先算乘法，再算加法．[解答]解：①4×3×(+)＝4×3×+4×3×＝9+8＝17②390÷(1+50%÷)＝390÷(1+×)＝390÷(1+)＝390＝240③120×(0.2++15%)＝120×(0.2+0.25+0.15)＝120×0.6＝72④1200×0.5%+2400＝6+2400＝2406[点评]此题考查分数和百分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．[分析](1)先计算2x+1.5x=3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x=100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；(3)根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．[解答]解：(1)2x+1.5x=17.53.5x=17.53.5x÷3.5=17.5÷3.5x=5(2)(100-3x)÷2=8(100-3x)÷2×2=8×2100-3x=16100-3x+3x=16+3x16+3x=10016+3x-16=100-163x=843x÷3=84÷3x=28(3)9(x+4.6)=74.79(x+4.6)÷9=74.7÷9x+4.6=8.3x+4.6-4.6=8.3-4.6x=3.7[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．五．应用题(共6小题)28．[分析]由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题．[解答]解：12×6÷9＝72÷9＝8(小时)答：打完这份文件需要8小时．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．29．[分析]由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h 先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．[解答]解：30分米＝3米3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3×÷(31.4×9)＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1(米)答：可以铺0.1米厚．[点评]此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．30．[分析]故事书与科技书本数的比是7：5，故事书就占了总本数的，科技书就占了总本数的，总本数已知是144本，用乘法可分别求出故事书和科技书的本数．[解答]解：144×＝144×＝84(本)144×＝144×＝60(本)答：故事书有84本，科技书有60本．[点评]本题的重点是根据比与分数的关系求出故事书和科技书各占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．[分析](1)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天粉刷的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出第三天粉刷的面积，据此解答即可．(2)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第一天、第二天粉刷的面积，再根据减法的意义求出第四天粉刷的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算求出第四天比第一天粉刷的面积少的部分占第一天粉刷面积的几分之几．[解答]解：(1)(1200×+1200××)÷＝[240+240×]＝300×＝450(平方米)答：第三天粉刷的面积是450平方米．(2)第一天粉刷的面积：1200×＝240(平方米)第二天粉刷的面积：1200×+1200××＝240+240×＝240+60＝300(平方米)第四天粉刷的面积：1200﹣240﹣300﹣450＝1200﹣(240+300+450)＝1200﹣990＝210(平方米)(240﹣210)÷240＝30÷240＝答：第四天比第一天粉刷的面积少．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算、根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算和求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．32．[分析](1)由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；(2)此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个塑料桶的容积．[解答]解：(1)圆柱的底面周长：3.14×2×2＝12.56(平方分米)，圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8(平方分米)；圆柱的侧面展开后，如下图所示：(2)3.14×22×5，＝3.14×4×5，＝12.56×5，＝62.8(立方分米)，≈62(升)；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．故答案为：62.8，62．[点评]此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．33．[分析]把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位“1”，把它平均分成(3+4+2)份，先求出1份是多少棵，再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．[解答]解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．[点评]此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数。

可编辑修改精选全文完整版北师大版小学六年级小升初数学复习：文字题专项练习试卷一、解答题（共50小题，满分0分）1. 一个数减去24.8与18.6的和得65.9，求这个数。

2. 46加上某数的2倍得142，这个数是多少？3. 一个数的3倍减去1.3与8 的积，得1.9，求这个数。

4. 一个数和45的比等于8和1.6的比，求这个数。

5. 两个外项分别是最小的合数和最大的一位数，两个内项是x 和最小的质数，求x ．6. 2.2与0.2的和除于它们的差，商是多少？7. 一个数的2倍比它的1.5倍多1.9，这个数是多少？8. 2减去1718的差与319相乘，积是多少？9. 25与13的和除以115的商，再加上35得多少？10. 一个数的23是14，这个数的12是多少？11. 甲数是72，乙数是甲数的59，甲乙两数的和是多少？12. 一个数的712减去18等于38，求这个数。

13. 56减去23与34的积，差是多少？14. 45加上18的和乘一个数的积是12，这个数是多少？15. 103与13的和比56与45的和多多少？16. 一个数的12比它的13多8，这个数是多少？17. 45与58的和乘它们的差，结果是多少？18. 一个数的13等于23与25的和，这个数是多少？19. 23的16与5相差多少？20. 用1.5乘1.6的积减去0.6后去除0.36，商是多少？21. 一个数的215加上23与35两数的差，和是45，求这个数。

22. 8.6的7倍加上95除以50的商，和是多少？23. 一个数乘0.8的积比45个0.6少7，这个数是多少？24. 23与什么数的比等于34与12的比？25. 从2里减去27与12的和，差是多少？26. 一个数的3倍比23大13，求这个数。

27. 9个118的和乘56，结果是多少？28. 0.2与16的和乘56，结果是多少？29. 从56里减去13与19的和，差是多少？30. 一个数减去38等于12减去14的差，求这个数。

一．填空题(共10小题)1．370200000读作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”位后面的尾数约是亿．2．最小质数的倒数是，1.25的倒数是．3．在括号里填上合适的数6升＝毫升5000毫升＝升10000毫升＝升．4．在50以内的自然数中，最大的质数是，最大的奇数是，最小的合数是，最小的质数是．5．如果A＝2×3×5，B＝2×3×2，那么A与B的最大公因数是，最小公倍数是．6．的个数是的倍；的个数是的倍．7．六(1)班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克．这组数据的众数是，中位数是，平均数是．8．一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米．9．一个梯形苗圃，上底长4m，下底长6m，高5m，它的面积是平方米．10．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？二．判断题(共5小题)11．2比﹣2更接近于0．．(判断对错)12．甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的110%．．(判断对错)13．要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图．(判断对错)14．半圆的周长是这个圆的周长的一半．．(判断对错)15．某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时()朝上．A．一定是正面B．一定是反面C．可能还是正面D．不可能是反面17．下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是()A．a×8＝B．9a＝6b C．2a﹣5＝b D．a×﹣1÷b＝0 18．在下列图形中，()有3条对称轴．A．圆B．正方形C．长方形D．等边三角形19．从正面观察，所看到的图形是()A．B．C．20．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形四．解答题(共3小题)21．脱式计算(能简算的要简算)25×1.25×32；；[2﹣(+)]．22．口算．0.93÷0.3＝ 2.7÷0.9＝0.84÷0.2＝7.8÷0.6＝7.7÷0.1＝0.72÷0.8＝23．计算下列各题．(能简算的写出简算过程)++6.875+÷+×÷(﹣)×〔﹣(﹣)〕÷X﹣1＝0.2X：＝21：．五．操作题(共2小题)24．请根据给出的点的位置，按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形．A(1，4)、B(5，4)、C(5，1)、D(1，1)．这个图形是形．这个图形平移后，点A的位置来到(3，7)，则点D的位置来到．25．根据下面的描述，在动物园示意图中标出各个馆的位置，并填空．(1)动物园大门位于(5，0)，向北走100m，到达熊猫馆．(2)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．(3)鹿苑位于(1，8)，向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．(4)小君和伙伴们在(1，x)游览，他们可能去的地方是．六．计算题(共6小题)26．列式计算．①一个数的等于12的，它的80%是多少？②与的积比25的少多少？27．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3．如果再读40页，则已读的和未读的页数之比为5：7，这本书共有多少页？28．叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？29．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是多少？30．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？31．服装店张阿姨今天卖出两件同样的衬衫，一件赚了20%，另一件赔了20%，两件商品售价相差28元，这种衬衫进价多少元？参考答案与试题解析一．填空题(共10小题)1．[分析]根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．[解答]解：3 7020 0000读作：三亿七千零二十万；370200000＝37020万；370200000≈4亿．故答案为：三亿七千零二十万，37020万，4．[点评]本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．[分析]最小质数是2，求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．[解答]解：最小质数是2，2的倒数是，1.25＝，的倒数是．故答案为：，．[点评]此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，也可用1除以这个数．3．[分析]把6升换换算为毫升数，用6乘进率1000；把5000毫升换算成升数，用5000除以进率1000；把10000毫升换算成升数，用10000除以进率1000．[解答]解：6升＝6000毫升5000毫升＝5升10000毫升＝10升；故答案为：6000，5，10．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．4．[分析]自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．[解答]解：在50以内的自然数中，最大的质数是47，最大的奇数是49，最小的合数是4，最小的质数是2．故答案为：47，49，4，2．[点评]此题主要根据质数与合数，奇数与偶数的意义解决问题．5．[分析]根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．[解答]解：A＝2×3×5B＝2×3×2所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60；故答案为：6，60．[点评]考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．6．[分析]由3个，有6个，有18个．求是的多少倍，用的个数除以的个数；求是的多少倍，用的个数除以的个数．[解答]解：6÷3＝218÷6＝3答：的个数是的2倍；的个数是的3倍．故答案为：2，3．[点评]解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．7．[分析]①一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据(或最中间两个数据的平均数)；③先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可；由此即可解决问题．[解答]解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：45、45、45、47、50、51在这组数据中45出现了3次，所以这组数据的众数是：45，中位数是：(45+47)÷2＝92÷2＝46；答：这组数据的众数是45；中位数是46．(45+50+45+51+47+45)÷8＝238÷8＝29.75故答案为：45，46，29.75．[点评]紧扣众数、平均数和中位数的定义即可解决此类问题．8．[分析]求1千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可；求1升油行驶的路程，就用行驶的总路程除以耗油总量即可．[解答]解：÷＝(升)÷＝12(千米)答：这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米．故答案为：，12．[点评]解决此类问题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．9．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，由此代入数据即可解答．[解答]解：(4+6)×5÷2＝10×5÷2＝25(平方米)答：它的面积是25平方米；故答案为：25．[点评]此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．10．[分析]假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a＝3m，98+2a＝3m，m＝(98+2a)÷3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a＝11，m＝40；11+12+17＝40，11+13+16＝40，11+14+15＝40；a＝14，m＝42；14+11+17＝42，14+12+16＝42.14+13+15＝42；a＝17，m＝44；17+11+16＝44，17+12+15＝44，17+13+14＝44；即可得解．[解答]解：答案如下：[点评]此题考查了凑数迷，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．二．判断题(共5小题)11．[分析]首先分别求出2、﹣2与0的差的绝对值各是多少；然后根据它们的差的绝对值相等，可得2和﹣2同样接近0，据此判断即可．[解答]解：因为|2﹣0|＝2，|﹣2﹣0|＝2，2＝2，所以2和﹣2同样接近0，所以题中说法不正确．故答案为：×．[点评]解答此题的关键是判断出2、﹣2与0的差的绝对值相等．12．[分析]由“甲数比乙数多10%”，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的：1+10%＝110%．[解答]解：1+10%＝110%．答：甲数是乙数的110%．故答案为：√．[点评]此题解答的关键在于把乙数看作单位“1”，进一步解决问题．13．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14．[分析]半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．[解答]解：半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说法错误的．故答案为：×．[点评]此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．15．[分析]求缺勤率，也就是用缺勤的人数除以总人数．由已知条件可知总人数为：100+2(出勤人数+缺勤人数)．[解答]解：×100%≈0.0196×100%＝1.96%．缺勤率为1.96%，不是2%，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题判断的关键是要知道：缺勤率＝100%．三．选择题(共5小题)16．[分析]一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是，据此选择即可．[解答]解：抛一枚硬币20次，结果10次都是正面朝上，那么抛第11次时，正面朝上的可能性是1÷2＝，所以可能是正面或反面；故选：C．[点评]本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况．17．[分析]根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．[解答]解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．故选：D．[点评]此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．18．[分析]依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．[解答]解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；故选：D．[点评]解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征．19．[分析]观察图形，从正面看到的图形只有1行，是3个正方形，由此即可进行选择．[解答]解：根据题干分析可得，从正面看到的是，故选：B．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练学生的观察能力．20．[分析]根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．[解答]解：因为三角形内角和为180°，所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°，＝67°；又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．故选：A．[点评]此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．四．解答题(共3小题)21．[分析](1)根据题意，可把32改写为4×8，然后再按照乘法结合律进行进行计算即可得到答案；(2)根据算式的特点，可把百分数换算成分数，然后再按照分数乘除法的计算方法进行计算即可；(3)根据题意，可按照整数、分数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得到答案．[解答]解：(1)25×1.25×32＝25×1.25×4×8＝(25×4)×(1.25×8)＝100×10＝1000；(2)＝×÷＝÷＝2；(3)[2﹣(+)]＝[2﹣]＝＝．[点评]此题主要考查的是整数、小数、百分数四则混合运算的运算顺序和简便运算的应用．22．[分析]根据小数除法的口算的方法进行求解即可．[解答]解：0.93÷0.3＝3.1 2.7÷0.9＝30.84÷0.2＝4.27.8÷0.6＝137.7÷0.1＝770.72÷0.8＝0.9[点评]本题考查了简单的小数除法的计算，计算时要细心，注意小数的位数．23．[分析](1)运用加法交换律与结合律简算；(2)把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；(3)先算括号内的，再算括号外的除法和乘法；(4)先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；(5)根据等式的性质，两边同加上1，再同乘8即可；(6)先根据比例的性质改写成X＝×21，再根据等式的性质，两边同乘即可．[解答]解：(1)++6.875+，＝(+6.875)+(+)，＝(0.125+6.875)+1，＝7+1，＝8；(2)÷+×，＝×+×，＝(+)×，＝1×，＝；(3)÷(﹣)×，＝÷×，＝××，＝；(4)[﹣(﹣)]÷，＝[﹣]÷，＝×，＝；(5)X﹣1＝0.2，X﹣1+1＝0.2+1，X＝1.2，X×8＝1.2×8，X＝9.6；(6)X：＝21：，X＝×21，X＝，X×＝×，X＝12．[点评]此题考查了四则混合运算和解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．在解方程时，应根据等式的性质．五．操作题(共2小题)24．[分析]用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．先找出四个点的位置，再连线即可；根据平移的特点，写出平移后D的位置即可．[解答]解：点A的位置来到(3，7)，即先向右平移2格，再向上3格，则D点即先向右平移2格，再向上3格即(3，4)，故答案为：长方形，(3，4)．[点评]此题重点考查应用数对表示位置以及图形的平移．25．[分析](1)分别找出数对中的列数与行数对应的点，标出位置，再据图中每个小方格的边长表示50米，即可标出它们的位置；(2)先求出熊猫馆与大象馆的图上距离，即可得出狮虎山的位置；(3)先标出鹿苑与猩猩馆的位置，于是可以得出科普馆的位置；(4)据图上标注的信息，即可得出他们可能去游玩的地方．[解答]解：据分析解答如下：(1)因为动物园大门位于(5，0)，且100÷50＝2，所以熊猫馆的位置如下图所示；(2)因为熊猫馆与大象馆的图上距离为5个小正方形的边长，于是可以标出狮虎山的位置；(3)因为鹿苑位于(1，8)，且200÷50＝4，所以先标出鹿苑与猩猩馆的位置，则科普馆的位置，如下图所示；(4)因为位于(1，x)位置上的旅游点是鹿苑和猩猩馆，所以他们可能去的地方是鹿苑和猩猩馆；故答案为：鹿苑和猩猩馆．[点评]此题主要考查了数对与位置的有关知识．六．计算题(共6小题)26．[分析]①先算12的，所得的积除以，然后再乘上80%即可；②先算25的，再算与的积，然后再相减即可．[解答]解：①12×÷×80%＝9÷×80%＝22.5×80%＝18答：它的80%是18．②25×﹣×＝5﹣0.4＝4.6答：与的积比25的少4.6．[点评]根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．27．[分析]把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的，再读40页就是总页数的，40页所对应的分率是(﹣)，根据分数除法的意义，用40页除以(﹣)就是这本书的总页数．[解答]解：40÷(﹣)＝40÷(﹣)＝40÷＝240(页)答：这本书共有240页．[点评]解答此题的关键是把比转化成分数，求出40页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答．28．[分析]由题意知，小强年龄的(3﹣1)倍就是19﹣1＝18岁，由此用18÷2可求得小强的年龄，用小强的年龄加上19岁就是叔叔的年龄；据此解答．[解答]解：(19﹣1)÷(3﹣1)＝18÷2＝9(岁)9+19＝28(岁)答：叔叔28岁，小强9岁．[点评]解答此题关键是明确小强年龄的(3﹣1)倍就是18岁．差倍问题关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷(倍数﹣1)＝1倍数(较小数)，1倍数(较小数)×倍数＝几倍数(较大数)．29．[分析]根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：3.14×(31.4÷3.14÷2)2×9＝3.14×25×9＝78.5×9＝706.5(立方厘米)答：与它等底等高的圆柱的体积是706.5立方厘米．[点评]此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．[分析]①求需要多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的公式求解；②放入水的高度，离缸口还有2分米，那么水深就是5﹣2＝3(分米)，再根据长方体的体积公式求出这部分水的体积是多少立方分米，即多少升，据此解答．[解答]解：①10×8+10×5×2+8×5×2＝80+100+80＝260(平方分米)答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃．②5﹣2＝3(分米)10×8×3＝80×3＝240(立方分米)240立方分米＝240升答：需放水240升．[点评]解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．31．[分析]把这种衬衫的进价看成单位“1”，那么赚的这件的售价就是进价的(1+20%)，而赔的这件的售价就是进价的(1﹣20%)，则两者的售价相差进价的(1+20%)﹣(1﹣20%)，它对应的数量是28元，由此用除法求出进价．[解答]解：28÷[(1+20%)﹣(1﹣20%)]＝28÷40%＝70(元)答：这种衬衫进价70元．[点评]本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。