河北省五校联盟模拟试题

2017-2018学年度高三年级五校联考摸底考试化学试卷1. 下列有关生产、生活中的叙述正确的是A. 煤经过气化和液化两个化学变化，可变为清洁能源B. 古代的陶瓷、砖瓦，现代的有机玻璃、水泥都是硅酸盐产品C. 明矾可用于水的杀菌消毒，碳酸钡可用于钡餐透视D. 单晶硅太阳能电池板可以将太阳能直接转变为机械能【答案】A【解析】A、煤的气化和液化，是对煤的综合利用，煤的气化如转化成CO和H2，煤的液化，如转变成甲醇等，使煤转变成清洁能源，故A正确；B、陶瓷、水泥、砖瓦都是硅酸盐产品，有机玻璃是聚合物，是聚甲基丙烯酸甲酯的俗称，不属于硅酸盐产品，故B错误；C、明矾利用Al3＋水解成氢氧化铝胶体，利用胶体吸附水中固体颗粒，达到净水的目的，但明矾不具有强氧化性，不能杀菌消毒，碳酸钡能与胃酸反应，生成Ba2＋，Ba2＋属于重金属离子，造成人体中毒，因此用硫酸钡作钡餐进行透视，故C错误；D、太阳能电池板是将太阳能直接转化成电能，故D错误。

2. 以N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. T ℃时，1 L pH=6的纯水中，含10－8N A个B. 15.6 g Na2O2与过量CO2反应时，转移的电子数为0.4N AC. 1 mol SiO2中含有30 mol 电子D. 14 g分子式为C n H2n的(n≥2)链烃中含有的C=C的数目一定为N A【答案】C【解析】A、H 2O的电离方程式为H2O H＋＋OH－，T℃时纯水的pH=6，得出水的离子积为Kw=c(H＋)×c(OH－)=10－6×10－6=10－12，即含有OH－的物质的量为10－6mol，故A错误；B、发生2Na2O2＋2CO2=2Na2CO3＋O2，2molNa2O2转移电子物质的量为2mol，因此15.6gNa2O2参与此反应，转移电子物质的量为15.6/78mol=0.2mol，故B错误；C、1molSiO2中含有电子物质的量为(14＋2×8)mol=30mol，故C正确；D、C n H2n为链烃，即C n H2n为单烯烃，1mol单烯烃中含有1mol碳碳双键，即14g单烯烃中含有碳碳双键的物质的量为14/14nmol，即含有碳碳双键的物质的量为1/nmol，故D错误。

河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷（文科）命题人：刘艳利 审题人：闫 芳说明：1． 考试时间120分钟，满分150分。

2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。

3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集为实数R ，集合A ={}2|10x x -≤，B ={}|1x x <，则)(B C A R =( ) A. {}|11x x -≤≤ B. {}|11x x -≤< C. φ D. {}|1x x =2．已知复数11iz i +=-（i 为虚数单位）则z = ( )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．过曲线234+=-=x y P x x y 处的切线平行于直线上点，点P 的坐标为 ( ) A ．()1,0B ．()0,1-C ．()0,1D ．()1,0-4．已知(),13545,5445sin<<=+αα则sin α=( )B. C. 1027 D. 1027-5．等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，且91a ，32a ，3a 成等比数列. 若1a =3，则4s = ( ) A. 7 B. 8 C. 12 D. 166．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体 的体积是( )A.383cmB.343cmC.323cmD.313cm7．执行如图所示的程序框图，若输出的是5=n ，则输入整数p 的最小值是 ( ) A ．7 B ．8 C ．15 D ．16 8．下列结论错误的是( )A ．命题：“若20232==+-x x x ，则”的逆否命题为:“若2≠x ，则0232≠+-x x ”B. 命题:“存在x 为实数，02>-x x ”的否定是“任意x 是实数，02≤-x x ”C. “22bc ac >”是“b a >”的充分不必要条件D.若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题9．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ；②若βαβα//,//,,则n m n m ⊂⊂； ③若βαγβγα//,,则⊥⊥；④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂其中真命题是( )A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．③和④10.已知双曲线2213y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅最小值为( ) A ．2- B.8116-C.1D.011．已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC ∆的内部，则t 的取值范围是( ) A ．104t <<B ．103t <<C ．102t <<D ．203t << 12．已知()f x 是偶函数，且()f x 在[)+∞,0上是增函数，如果(1)(2)f ax f x +≤-在1[,1]2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[2,1]-B ．[5,0]-C ．[5,1]-D ．[2,0]-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．圆()()72222=-+-y x 关于直线2=+y x 对称的圆的方程为 ；14．设实数,x y 满足不等式组30023x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪-≤≤⎩，则2x y +的最小值为 ；15．已知函数2log (0)()2(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是 ；16．已知三棱锥ABC S -的所有棱长均为2，D 是SA 的中点，E 是BC 的中点，则SDE ∆绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 ．三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且tan tan tan tan )A B A B -=+. (1)若222c a b ab =+-，求角A 、B 、C 大小；(2)已知向量(sin ,cos )m A A =，(cos ,sin )n B B =，求|32|m n -的取值范围.18．（本小题满分12分）有A 、B 、C 、D 、E 五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A 、B 二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下： (1)现要从A 、B 中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A 、B 二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，CD CB =，BD AD ⊥，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点．(1)求证：平面EFC ⊥平面BCD ；(2)若平面ABD ⊥平面BCD ，且1===BC BD AD ， 求三棱锥ADC B -的体积．20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一个顶点为)1,0(-B ，且其右焦点到直线022=+-y x 的距离为3． (1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为)0(≠k k ，且过定点)23,0(Q 的直线l ，使l 与椭圆交于两个不同的点M 、N ，且BN BM =？若存在，求出直线l 的方程;若不存在,请说明理由．21．(本小题满分12分)定义在R 上的函数321()23f x ax bx cx =+++同时满足以下条件： ①)(x f 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数； ②'()f x 是偶函数；③)(x f 在0=x 处的切线与直线2y x =+垂直. (1)求函数)(x f y =的解析式；(2)设31()()3x g x x f x e ⎛⎫=-⎪⎝⎭，求函数()g x 在[],1m m +上的最小值. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，PBC 为割线，弦AP CD //，AD 、BC 相交于E 点，F 为CE 上一点，且EF DE =2·EC (1)求证：EDF P ∠=∠； (2)求证：CE ·EB =EF ·EP ．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y m t x 2222（t 是参数）. (1)将曲线C 的极坐标方程和直线l 参数方程转化为普通方程；(2)若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且14||=AB ，试求实数m 值. 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数322)(++-=x x x f (1) 解不等式6)(>x f ；(2)若关于x 的不等式12)(-≤a x f 的解集不是空集，求a 得取值范围．河北省五校联盟2012—2013学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷答案（文科）1.Ｄ2.Ｃ3.Ａ4.Ｃ5.Ｃ6.Ｂ7.Ｂ8.Ｄ9.Ｃ 10.A 11.Ｄ 12.Ｄ 13.722=+y x 14.23-15.1>a 16.π3632+17.解：(1)由已知得:.33)tan(,33tan tan 1tan tan =-=+-B A B A B A 故又,2,0π<<B A 从而,22ππ<-<-B A 即.6π=-B A …………2分由ab b a c -+=222,得212cos 222=-+=ab c b a C ,可得.3π=C又因为π=++C B A ,6π=-B A ,可得: 125π=A ,4π=B ,.3π=C …………6分(2))62sin(1213)sin(1213)sin cos cos (sin 121312π+-=+-=+-=+⋅--B B A B A B A n m…………8分由0,0,622A B B πππ<=+<<<0(2)62C B πππ<=-+<得63B ππ<<从而52266B πππ<+<故1sin(2)(,1)62B π+∈ 即32m n -(1,7)∈…………12分18解：（Ⅰ）派B 参加比较合适.理由如下：B x ＝（70×2+80×4+90×2+9+8+8+4+2+1+5+3）/8＝85，A x ＝（70×1+80×4+90×3+5+3+5+3+5）/8＝85，…2分S 2B ＝［（78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］/8=35.5S 2A ＝［（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］/8=41……4分∵A x ＝B x ，S 2B ＞S 2A ，∴B 的成绩较稳定，派B 参加比较合适. ……6分（Ⅱ）任派两个（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ）共10种情况；A 、B 两人都不参加（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ）有3种．…10分至少有一个参加的对立事件是两个都不参加，所以P=1-103=107．…12分19解：(1)∵ E F ，分别是AB BD ，的中点, ∴ EF ∥AD .又 AD BD ⊥，∴ EF BD ⊥. ∵CB CD =，∴CF BD ⊥. ∵CFEF F =，∴BD ⊥面EFC .∵ BD ⊂面BDC ，∴平面EFC ⊥平面BCD .…6分(2) ∵ 面ABD ⊥面BCD ，且BD AD ⊥, ∴ AD ⊥面BCD .由1==BC BD 和CD CB =，得BCD ∆是正三角形. 所以4323121S BCD =⨯⨯=∆. 所以12314331=⨯⨯=-ACD B V . ………12分 20．解：（Ⅰ）设椭圆的方程为22221,(0)y x a b a b +=>>,由已知得1b =.设右焦点为(,0)c ，由题意得3,c =∴= ……………………………2分2223a b c ∴=+=. ∴椭圆的方程为2213x y +=. ………………………………………………………4分（Ⅱ）直线l 的方程32y kx =+， 代入椭圆方程,得 2215(13)90.4k x kx +++=由0)31(158122>+-=∆k k 得1252>k ……………………………………6分设点1122(,),(,),M x y N x y 则1229.13k x x k -+=+ 设M 、N 的中点为P ，则点P 的坐标为2293(,)2626k k k -++. ………………8分 ||||,BM BN =∴点B 在线段MN 的中垂线上.2231261.926BPk k k kk ++∴=-=-+ 化简,得223k =. ……………………………10分52.312k >∴=±所以,存在直线l 满足题意，直线l 的方程为302x y -+=302y +-= ……………………………12分21解：（1）2'()2f x ax bx c =++.由题意知⎪⎩⎪⎨⎧-='=='.1)0(,02,0)1(f b f 即⎪⎩⎪⎨⎧-===++.1,0,02c b c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-===.1,0,1c b a所以函数)(x f y =的解析式为31()23f x x x =-+. . …………….…….……4分 （2）()31()()23x xg x x f x e x e ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭， ()()'()+21x x x g x e x e x e =-=-. 令0)(='x g 得1x =，所以函数)(x g 在(),1-∞递减，在()1+∞递增. ……6分 当1m ≥时，)(x g 在[],1m m +单调递增，)(min m g y =me m )2(-=.当11m m <<+时，即01m <<时，)(x g 在[],1m 单调递减，在[]1,1m +单调递增， e g y -==)1(min . ……9分当+11m ≤时，即0m ≤时，)(x g 在[],1m m +单调递减，.)1()1(1min +-=+=m e m m g y综上，()g x 在[],1m m +上的最小值⎪⎩⎪⎨⎧≤-<<-≥-=+.0,)1(,10,,1,)2(1minm e m m e m e m y m m . ………12分 22．证明：（1）EC EF DE ⋅=2 ，ED EF CE DE ::=∴。

第章 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______. ? （2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子. ? （3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）. （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 活动目的：在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除（2）（3），再由左视图和俯视图排除（1），选择的过程就是空间想象能力的提升过程， 活动效果：学生在判断时小部分会将（2）当做正确答案，原因是区别不清视图中的虚线与实线的含义，还有的学生纠结于（1）和（4），这两个几何体的主视图相同容易混淆，所以要提醒学生不能只凭一个视图下结论，三个视图要考虑全面。

第三环节：延伸提高 活动内容：根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。

活动目的：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。

实际效果： 只出示主视图的时候，学生的想象非常发散，得到很多不同的答案，如三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正方体、长方体……还有的学生会说圆柱，大家的意见不统一，出现了激烈的争论，在争论的过程中有一些错误的认识得到了纠正，最后在三个视图都出现后大家的意见逐步统一了。

第四环节：巩固练习 练习1：活动内容：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 活动目的：巩固根据三视图判断几何体的形状 实际效果：大多数学生能根据已有的经验独立分析，由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的 练习2： 活动内容：画出如图所示几何体的三视图： 活动目的：这个练习提供了缺少了一部分的正方体，促进学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三视图上，而是尝试较为复杂一些的几何体视图的画法。

河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测（二）文科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．命题人： 刘敏 审核人：马焕新、冯伟冀第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1．设集合2{|2150}M x x x =+-<，2{|670}N x x x =+-≥，则MN =A ．(5,1]-B ．[1,3)C ．[7,3)-D ．(5,3)- 2． 已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则m nim ni+=-A ．1-B ．1C ．i -D ．i3．设()f x 是定义在R 上的周期为3的函数，当x ∈[－2，1)时，242,20,(),0 1.x x f x x x ⎧--≤≤=⎨<<⎩，则5()2f ＝A ．0B ． 1C ．12D ．1-4．设123log 2,ln 2,5a b c -===则A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<5．下列结论错误的是A ．命题“若p ，则q ”与命题“若q ⌝，则p ⌝”互为逆否命题B ．命题1],1,0[:≥∈∀x e x p ；命01,:2<++∈∃x x R x q ，则q p ∨为真C ．“若22bm am <，则b a <”的逆命题为真命题D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题6．若圆C 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线034=-y x 和x 轴都相切,则该圆的标准方程为A ．1)37()3(22=-+-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)3()1(22=-+-y x D ．1)1()23(22=-+-y x7．右图中，321,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当5.8,9,621===p x x 时，3x 等于A ．11B ．8.5C ．8D ．7 8．下列函数最小正周期为π且图象关于直线3π=x 对称的函数是A ．)32sin(2π+=x yB ．)62sin(2π-=x yC ．)32sin(2π+=x y D ．)32sin(2π-=x y 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1021=+a a ，436S =，则过点),(n a n P 和),2(2++n a n Q (*∈N n )的直线的一个方向向量是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,21B ．()1,1--C ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛--1,21D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,2 10．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0.0(>>+=b a by ax z 的最大值为12，则ba 23+的最小值为 A ．625B ．38C ．311D ．411．在ABC ∆中，,sin 22tanC BA =+若1AB =，求ABC ∆周长的取值范围 A ．]3,2( B ．]3,1[ C ． ]2,0(D ．]5,2(12．若曲线 21:C y ax =(0)a >与曲线 2:xC y e =存在公共切线，则a 的取值范围为A ．2,8e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．20,8e ⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．2,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．20,4e ⎛⎤ ⎥⎝⎦第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上． 13．已知()0,θπ∈，且sin()4πθ-=，则 tan 2θ=________． 14．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的离心率为 ．15．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为 （单位cm ） ．16．已知(2,1)A ，(1,2)B -，31,55C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，动点(,)P a b 满足02OP OA ≤⋅≤且02OP OB ≤⋅≤，则点P 到点C 的距离大于14的概率为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，且),(2)1(*N n a a S n n n ∈+= （Ⅰ）求证数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）设,,121n n nn b b b T S b +⋅⋅⋅++==求.n T 18．（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损． （Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm ，求污损处的数据；（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学，求身高176cm 的同学被抽中的概率． 19．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ,1PA AD ==,E F 、分别为PD AC 、上的动点，且,(01)DE AFDP ACλλ==<<． （Ⅰ）若1=2λ，求证：EF ∥PAB 平面 （Ⅱ）求三棱锥E FCD -体积最大值． 20．（本小题满分12分）已知抛物线24y x =，直线:l 12y x b =-+与抛物线交于,A B 两点． （Ⅰ）若x 轴与以AB 为直径的圆相切，求该圆的方程； （Ⅱ）若直线l 与y 轴负半轴相交，求AOB ∆面积的最大值． 21．（本小题满分12分） 已知函数2()()xf x ax e a R =-∈（Ⅰ）当1a =时，判断函数()f x 的单调区间并给予证明； （Ⅱ）若()f x 有两个极值点1212,()x x x x <，证明：1()12ef x -<<-． 请考生在第22、23、24题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 已知,A B C A B A C∆=中，D A B C ∆为外接圆劣弧AC 上的点（不与点A C 、重合）,延长BD 至E ,延长AD 交BC 的延长线于F ．（Ⅰ）求证：CDF EDF ∠=∠； （Ⅱ）求证：AB AC DF AD FC FB ⋅⋅=⋅⋅． 23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，直线l 的参数方程是32,545x t y t ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩（t 为参数）．（Ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与x 轴的交点是M ，N 是曲线C 上一动点，求MN 的最大值． 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知1a b +=，对,(0,)a b ∀∈+∞，14|21||1|x x a b+≥--+恒成立，求x 的取值范围．河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测（二）文科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．命题人： 刘敏 审核人：马焕新、冯伟记第I 卷（选择题，共60分）一、1-5 BDDCC 6-10 BCBAD 11-12 AC二、13．247- 1415．33216．5164π- 三、17．解：（Ⅰ）)(2)1(*N n a a S n n n ∈+=①)2(2)1(111≥+=---n a a S n n n ②①-②得：21212----+=n n n n n a a a a a ()2≥n 整理得：()111))((---+=-+n n n n n n a a a a a a数列{}n a 的各项均为正数，,01≠+∴-n n a a )2(11≥=-∴-n a a n n1=n 时，11=a ∴数列{}n a 是首项为1公差为1的等差数列 6分（Ⅱ）由第一问得22n n S n += 222112(1)1n b n n n n n n ⎛⎫∴===- ⎪+++⎝⎭ 1111111122(1)()2122334111n n T n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 12分 18．(1)15816216316816817017117918210a x +++++++++=……………2分170=………………4分解得a =179 所以污损处是9.………………6分 (2)设“身高为176 cm 的同学被抽中”的事件为A ，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm 的同学有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}共10个基本事件，………………8分而事件A 含有4个基本事件，………………10分 ∴P(A)＝410＝25………………12分19．(1)分别取PA 和AB 中点M 、N ，连接MN 、ME 、NF ，则=NF ∥12AD ,=ME ∥12AD ,所以=NF ∥ME ,∴四边形M E F N 为平行四边形．∴E F M N ∥,又,EF PAB ⊄平面,MN PAB ⊂平面∴EF ∥PAB 平面．…………4分(2)在平面PAD 内作EH AD H ⊥于,因为侧棱PA ⊥底面ABCD ,所以平面PAD ⊥底面ABCD ,且平面PAD ⋂底面ABCD =AD , 所以EH ADC ⊥平面,所以EH PA ∥．…………7分（或平面PAD 中，,,PA AD EH AD ⊥⊥所以EH PA ∥亦可） 因为,(01)DEDPλλ=<<,所以,EH PA λ=EH PA λλ==． 1DFC ADCS CFSCAλ==-,1(1)2DFCADCS Sλλ-=-=,…………10分 211==(01)326E DFC V λλλλλ---<<…………12分DFC E V -∴的最大值为24120．解：（Ⅰ）联立2124y x by x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，消x 并化简整理得2880y y b +-=． 依题意应有64320b ∆=+>，解得2b >-． 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12128,8y y y y b +=-=-，设圆心00(,)Q x y ，则应有121200,422x x y y x y ++===-． 因为以AB 为直径的圆与x 轴相切，得到圆半径为0||4r y ==，又||AB ．所以 ||28AB r ==，解得85b =-．所以12124822224165x x b y b y b +=-+-=+=，所以圆心为24(,4)5-．故所求圆的方程为2224()(4)165x y -++=． （Ⅱ）因为直线l 与y 轴负半轴相交，所以0b <，又l 与抛物线交于两点，由（Ⅱ）知2b >-，所以20b -<<， 直线l ：12y x b =-+整理得220x y b +-=，点O 到直线l 的距离d =，所以1||42AOB S AB d ∆==-． 令32()2g b b b =+，20b -<<， 24()343()g b b b b b '=+=+，由上表可得()g b 的最大值为432()327g -= ．所以当43b =-时，AOB ∆ 21．解：（Ⅰ）1a =时，2(),()2,xxf x x e f x x e '=-=-()2,xf x e ''=-易知max ()(ln 2)2ln 220,f x f ''==-<从而()f x 为单调减函数．………………４分（Ⅱ）()f x 有两个极值点1212,()x x x x <，即()20xf x ax e '=-=有两个实根1212,()x x x x <，所以()20x f x a e ''=-=，得ln 2x a =．(ln 2)2ln 220f a a a a '=->，得ln 212a a e >⇒>．………………6分又(0)10f '=-<，(1)20f a e '=-> 所以101ln 2x a <<<………………8分111()20x f x ax e'=-=，得112x e ax =111121111()122x x x x x e f x ax e x e e ⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭1(01)x <<………………10分1111()02x x f x e ⎛⎫-'=< ⎪⎝⎭，1(1)()(0)12ef f x f -=<<=-………………12分另解：2()x e a p x x ==由两个实根，2(1)()x e x p x x -'=， 当0x <时，()0,p x '<所以()x e p x x =单调递减且()0xe p x x =<，不能满足条件． 当01x <<时，()0,p x '<所以()x e p x x =单调递减且()0xe p x x => 当1x >时，()0,p x '>所以()x e p x x =单调递增且()0xe p x x=>， 故当0x <时，min ()(1)p x p e ==，当0x →时()xe p x x =→+∞，当x →+∞时②()x e p x x =→+∞，所以2()xe a p x x==由两个实根需要2(1)a p e >=．即2e a >1()0,f x '=即112x e a x =，111122111111()(1),((0,1)22x x x x x e f x ax e x e e x x =-=-=-∈，从而可以构造函数解决不等式的证明．()20xf x ax e '=-=有两个实根1212,()x x x x <，0x =不是根，所以2()xe a p x x==由两个实根，2(1)()x e x p x x-'=， 当0x <时，()0,p x '<所以()x e p x x =单调递减且()0xe p x x=<，不能满足条件．当01x <<时，()0,p x '<所以()x e p x x =单调递减且()0xe p x x => 当1x >时，()0,p x '>所以()x e p x x =单调递增且()0xe p x x=>， 故当0x <时，min ()(1)p x p e ==，当0x →时()xe p x x =→+∞，当x →+∞时②()x e p x x =→+∞，所以2()xe a p x x==由两个实根需要2(1)a p e >=．即2e a >1()0,f x '=即112x e a x =，111122111111()(1),((0,1)22x x x x x e f x ax e x e e x x =-=-=-∈，从而可以构造函数解决不等式的证明．22解：(Ⅰ)证明：A 、B 、C 、D 四点共圆 ∴CDF ABC ∠=∠．………………2分 AB AC =ABC ACB ∴∠=∠ 且ADB ACB ∠=∠,ABC ACB ADB EDF ∠=∠=∠=∠…………4分 ∴CDF EDF ∠=∠．………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得ADB ABF ∠=∠,又BAD FAB ∠=∠, 所以BAD ∆与FAB ∆相似,AB ADAF AB∴=2AB AD AF ∴=⋅，…………7分 又AB AC =, A B A C A ∴⋅=⋅，∴AB AC DF AD AF DF ⋅⋅=⋅⋅根据割线定理得DF AF FC FB ⋅=⋅，……………9分 AB AC DF AD FC FB ⋅⋅=⋅⋅．……………10分23．解：（Ⅰ）曲线C 的极坐标方程可化为22sin ρρθ= ……………………………………………2分又222,cos ,sin x y x y ρρθρθ+===，[所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=…………4分（Ⅱ）将直线l 的参数方程化为直角坐标方程，得4(2)3y x =--… ………6分令0y =，得2x =，即M 点的坐标为(2，0)．又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为(1，0)，半径1r =，则MC =… ……8分所以1MN MC r +=≤………………………10分 24．解：∵ a ＞0，b ＞0 且a+b=1 ∴1a +4b =(a+b)( 1a +4b )=5+b a +4a b≥9，故1a+4b的最小值为9，……5分因为对a，b∈(0，+∞)，使1a+4b≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分当 x≤-1时，2-x≤9，∴ -7≤x≤-1，当 -1＜x＜12时，-3x≤9，∴ -1＜x＜12，当 x≥12时，x-2≤9，∴12≤x≤11，∴ -7≤x≤11 …… 10分。

河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级联考（2022.12）物理试卷命题单位：邯郸市第一中学（满分：100分，测试时间：75分钟）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．核电池是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。

钚-238同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的热能转化为电能。

已知钚-238的半衰期为88年，其衰变方程为2382349492Pu U X →+。

下列说法正确的是（）A.衰变放出的射线是高速氦核流，它的贯穿能力很强B.23894Pu 的比结合能大于23492U 的比结合能C.23894Pu 的核子平均质量大于23492U 的核子平均质量D.钚-238在极高压下可加速衰变，其半衰期可小于88年2．如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8m 、距地面3.2m 高处将排球沿垂直网的方向以16m/s 的速度水平击出。

已知网高2.24m ，排球场地长18m ，重力加速度g 取210m /s ，可将排球视为质点，下列判断正确的是（）A.球不能过网B.球落在对方场地底线之外C.球落在对方场地底线上D.球落在对方场地内3．我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团13M 中发现一个脉冲双星系统。

如图所示，由恒星A 与恒星B 组成的双星系统绕其连线上的O 点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B 的运行周期为T 。

若恒星A 的质量为m ，恒星B 的质量为2m ，引力常量为G ，则恒星A 与O 点间的距离为（）A.C. D.4.1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。

已知频率为ν的光子的动量为h cν，式中h 为普朗克常量（h =6.63×10-34J·s ），c 为光速（c =3×108m/s ），某激光器发出的激光功率为P =1000W ，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S =1.00mm 2，该激光的波长λ=500nm 下列说法正确的有（）A ．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为2P hc λB ．该激光定能使金属钨（截止频率为1.095×1015Hz ）发生光电效应C ．该激光能使处于第一激发态的氢原子（E 2=-3.4eV=-5.44×10-19J ）电离D ．该光束可能产生的最大光压约为3.33Pa5.在x 轴上分别固定两个点电荷Q 1、Q 2，Q 2位于坐标原点O 处，两点电荷形成的静电场中，x 轴上的电势φ随x 变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．x 3处电势φ最高，电场强度最大B ．Q 1带负电，Q 2带正电C ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量D ．电子从x 1处沿x 轴移动到x 2处，电势能减小6．某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝1S ，2S 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L 。

20 年 月 日 第 周 节次： 课题5.1 反比例函数教学 目标1．讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

重点理解和领会反比例函数的概念。

难点领悟反比例函数的概念。

解决自主探究法策略教 学 活 动 设 计一、引入新课 问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 学生小组合作讨论。

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。

二、新课讲授 做一做 1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。

那么变量y是变教 学 活 动 设 计量x的函数吗？为什么？ 学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x -2 -1 1 3 … y 2 -1 …… （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。

学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。

三、随堂练习 课本随堂练习 1、2四、课堂总结 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝(k为常数.k≠0) ，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.五、布置作业教学 反思 课本习题5.1 1、2 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

河北省“名校联盟”2018届高三教学质量监测（一）数学（理）试卷说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟卷Ⅰ(选择题 共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的）1、已知复数121,1z i z i =-=+，则12z z i等于 .A 2i .B 2i - .C 2i + .D 2i -+2、设P 和Q 是两个集合，定义集合Q P -={}Q x P x x ∉∈且,|，如果{}1log 2<=x x P ，{}12<-=x x Q ,那么Q P -等于{}{}{}{}32211010<≤<≤<<≤<x x D.x x C.x x B.x x A. 3、下列命题是真命题的是.A 若sin cos x y =，则2x y π+=.B 1,20x x R -∀∈> .C 若向量,//+=0a b a b a b满足，则 .D 若x y <,则 22x y <4、 已知向量为单位向量，且21-=⋅b a ，向量与+的最小值为...A B C D 131245、若函数)12(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是2211-==-== D. x C. x B. xA. x 6、设等比数列{}n a 的公比为q ，则“10<<q ”是“{}n a 是递减数列”的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件7、已知函数x x g x x f lg )(,)(2==，若有)()(b g a f =，则b 的取值范围是.A [0，＋∞） .B （0，＋∞） .C [1，＋∞） .D （1，＋∞）8、如图，在扇形OAB 中，︒=∠60AOB ，C 为弧．AB 上且与B A ,不重合．．．的一个动点，且y x +=，若(0)u x y λλ=+>存在最大值，则λ的取值范围为.A )3,1( .B )3,31( .C )1,21( .D )2,21(9、定义行列式运算1234a a a a =3241a a a a -．将函数sin 2()cos 2x f x x=象向左平移6π个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 .A ,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ .B ,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭ .C ,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭ .D ,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭10、已知数列{}n a 满足：*)(2,111N n a a a a n n n ∈+==+,若,),11)((11λλ-=+-=+b a n b nn 且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是3232<<>>λλλλ D. C. B. A.11、已知函数()cos x f x x πλ=，存在()f x 的零点)0(,00≠x x ，满足[]222200'()()f x x πλ<-，则λ的取值范围是A．( B．((0,)33-C.(,)-∞+∞ D．(,()33-∞-+∞ 12、已知定义在]8,1[上的函数348||,122()1(),2822x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪<≤⎪⎩则下列结论中,错误．．的是 A ．1)6(=f B ．函数)(x f 的值域为]4,0[C ．将函数)(x f 的极值由大到小排列得到数列*},{N n a n ∈，则}{n a 为等比数列D ．对任意的]8,1[∈x ，不等式6)(≤x xf 恒成立卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、 已知向量b为单位向量，向量(1,1)a =，且||a ，则向量,a b 的夹角为 .14、若函数()sin()(0,0)6f x A x A πωω=->>的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为 .15、已知函数23)(nx mx x f +=的图象在点)2,1(-处的切线恰好与直线03=+y x 平行，若)(x f 在区间]1,[+t t 上单调递减，则实数t 的取值范围是________．16、已知定义在R 上的函数()f x 满足：()[)[)()()222,0,1,22,1,0,x x f x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩且， ()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上的所有实根之和为 . 三．解答题（共6小题，计70分）第14题图17、（本题12分）已知B A ,是直线0y =与函数2()2cos cos()1(0)23xf x x ωπωω=++->图像的两个相邻交点，且.2||π=AB（Ⅰ）求ω的值；(Ⅱ)在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边，若ABC c A f ∆=-=,3,23)( 的面积为33， 求a 的值.18、（本题12分）已知数列}{},{n n b a 分别是等差数列与等比数列，满足11=a ，公差0>d ，且22b a =，36b a =，422b a =.(Ⅰ)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；(Ⅱ)设数列}{n c 对任意正整数n 均有12211+=+⋅⋅⋅++n nn a b c b cb c 成立，设}{n c 的前n 项和为n S ，求证：20172017e S ≥（e 是自然对数的底）.19、（本题12分） 如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的的菱形，60BAD ∠= ，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，3BF =，G 和H 分别是CE 和CF 的中点. （Ⅰ）求证：平面//BDGH 平面AEF ； （Ⅱ）求二面角H BD C --的大小.20、（本题12分）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为F 1，F 2，线段OF 1，OF 2的中点分别为B 1，B 2，且△AB 1B 2是面积为4的直角三角形．(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程； (Ⅱ)过B 1作直线l 交椭圆于P ，Q 两点，使PB 2⊥QB 2，求直线l 的方程．21、（本题12分）已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a =-++∈R . (Ⅰ)若曲线()y f x =在1x =和3x =处的切线互相平行，求a 的值； (Ⅱ)求()f x 的单调区间；(Ⅲ)设2()2g x x x =-，若对任意1(0,2]x ∈，均存在2(0,2]x ∈，使得12()()f x g x <，求a 的取值范围.ABCDEF G H请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.22、（本题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线),0(cos 2sin :2>=a a C θθρ过点)4,2(--P 的直线l 的参数方程为：)( 224222为参数t t y tx ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=，直线l 与曲线C 分别交于N M 、两点． （Ⅰ）写出曲线C 和直线l 的普通方程；（Ⅱ）若PN MN PM 、、成等比数列，求a 的值． 23、（本题10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数3212)(-++=x x x f . （Ⅰ）求不等式6)(≤x f 的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式1)(-<a x f 的解集非空，求实数a 的取值范围．河北省“名校联盟”2018届高三教学质量监测（一）数学（理）试卷答案BABDA DCDBC DC 7-16. ]1,2.[15 231.14 3213.---π 17.解：（1）1()1cos cos 1)23f x wx wx wx wx π=++--=-…3分由函数的图象及2AB π=，得到函数的周期222T w ππ==⨯，解得2w = ………5分（2）3()),sin(2)3232f A A A ππ=-=-∴-= 又ABC 是锐角三角形222333333A A ππππππ-<-<∴-=，，即A=，…………8分由13sin 22ABC b S bc A === b=4 ……………………10分由余弦定理得2222212cos 43243132a b c bc A a =+-=+-⨯⨯⨯==，即……… 12分18、（1）解：由题意可知)211)(1()51(2d d d ++=+，结合0>d ，解得3=d ，所以23-=n a n . 14-=n n b ……… 5分（2）证明：因为12211+=+⋅⋅⋅++n n n a b c b c b c ， 所以)2(112211≥=+⋅⋅⋅++--n a b c b cb c n n n ，两式作差可得，31=-=+n n nn a a b c，所以)2(4331≥⋅==-n b c n n n ………8分当1=n 时，4211==a b c ，所以⎩⎨⎧≥⋅==-)2(43)1(41n n c n n ………10分于是2016220174343434⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+=S.441)41(434)444(34201720172016201621e ≥=--⨯+=+⋅⋅⋅+++=…………12分19、（Ⅰ）证明：在CEF ∆中，因为,G H 分别是,CE CF 的中点， 所以//GH EF ， 又因为GH ⊄平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，所以//GH 平面AEF .设AC BD O = ，连接OH ， 因为ABCD 为菱形，所以O 为AC 中点 在ACF ∆中，因为OA OC =，CH HF =， 所以//OH AF ，又因为OH ⊄平面AEF ，AF ⊂平面AEF ， 所以//OH 平面AEF . ……………… 4分 又因为OH GH H = ，,OH GH ⊂平面BDGH ，所以平面//BDGH 平面AEF . ………………5分 （Ⅱ）解：取EF 的中点N ，连接ON ，因为四边形BDEF 是矩形，,O N 分别为,BD EF 的中点，所以//ON ED ，因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，所以ED ⊥平面ABCD ， 所以ON ⊥平面ABCD ， 因为ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，得,,OB OC ON 两两垂直. 所以以O 为原点，,,OB OC ON 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴， 如图建立空间直角坐标系.因为底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=︒，3BF =， 所以(1,0,0)B ，(1,0,0)D -，(1,0,3)E -，(1,0,3)F ，C ，13()22H . ………………………………………………7分 A所以13(,,)222BH =-，(2,0,0)DB = . 设平面BDH 的法向量为(,,)n x y z =r ，⎩⎨⎧==++-⎪⎩⎪⎨⎧⇒=⋅=⋅0203300x z y x DB n 令1z =，得(0,n =. ……………9分由ED ⊥平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为(0,0,3)DE =，则00(0131cos ,232n DE n DE n DE⋅⨯+⨯+⨯<>===⨯.……………11分 所以二面角H BD C --的大小为60︒. ………………12分20、 (1) 如图，设所求椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，右焦点为F 2(c,0)．因△AB 1B 2是直角三角形， 又|AB 1|＝|AB 2|， 故∠B 1AB 2为直角， 因此|OA |＝|OB 2|，得b ＝c2.结合c 2＝a 2－b 2得4b 2＝a 2－b 2，故a 2＝5b 2，c 2＝4b 2，所以离心率e ＝c a ＝255.………3分在Rt △AB 1B 2中，OA ⊥B 1B 2，故S △AB 1B 2＝12·|B 1B 2|·|OA |＝|OB 2|·|OA |＝c 2·b ＝b 2.由题设条件S △AB 1B 2＝4得b 2＝4，从而a 2＝5b 2＝20.因此所求椭圆的标准方程为：x 220＋y 24＝1.………5分(2)由(1)知B 1(－2,0)，B 2(2,0)．由题意知直线l 的倾斜角不为0，故可设直线l 的方程为x ＝my －2.代入椭圆方程得(m 2＋5)y 2－4my －16＝0.设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则y 1，y 2是上面方程的两根， 因此y 1＋y 2＝4m m 2＋5，y 1·y 2＝－16m 2＋5，………8分 又B 2P →＝(x 1－2，y 1)，B 2Q →＝(x 2－2，y 2)，所以B 2P →·B 2Q →＝(x 1－2)(x 2－2)＋y 1y 2＝(my 1－4)(my 2－4)＋y 1y 2＝(m 2＋1)y 1y 2－4m (y 1＋y 2)＋16 ＝－16 m 2＋1 m 2＋5－16m 2m 2＋5＋16＝－16m 2－64m 2＋5， 由PB 2⊥QB 2，得B 2P →·B 2Q →＝0，即16m 2－64＝0，解得m ＝±2.………10分所以满足条件的直线有两条，其方程分别为x ＋2y ＋2＝0和x －2y ＋2＝0. ……………12分21、2()(21)f x ax a x '=-++(0)x >. ---------2分 （Ⅰ）(1)(3)f f ''=，解得23a =. ---------3分（Ⅱ）(1)(2)()ax x f x x--'=(0)x >. ---------4分①当0a ≤时，0x >，10ax -<，在区间(0,2)上，()0f x '>；在区间(2,)+∞上()0f x '<， 故()f x 的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2,)+∞. ---------5分②当102a <<时，12a >，在区间(0,2)和1(,)a +∞上，()0f x '>；在区间1(2,)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是(0,2)和1(,)a+∞，单调递减区间是1(2,)a. --------6分③当12a =时，2(2)()2x f x x -'=， 故()f x 的单调递增区间是(0,)+∞. ---------7分④当12a >时，102a <<，在区间1(0,)a 和(2,)+∞上，()0f x '>；在区间1(,2)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是1(0,)a 和(2,)+∞，单调递减区间是1(,2)a. ---------8分（Ⅲ）由已知，在(0,2]上有max max ()()f x g x <.---------9分由已知，max ()0g x =，由（Ⅱ）可知，①当12a ≤时，()f x 在(0,2]上单调递增， 故max ()(2)22(21)2ln 2222ln 2f x f a a a ==-++=--+， 所以，222ln 20a --+<，解得ln 21a >-，故1ln 212a -<≤. ---------10分②当12a >时，()f x 在1(0,]a 上单调递增，在1[,2]a上单调递减，故max 11()()22ln 2f x f a a a==---. 由12a >可知11ln ln ln 12ea >>=-，2ln 2a >-，2ln 2a -<，所以，22ln 0a --<，max ()0f x <， ---------11分 综上所述，ln 21a >-. ---------12分.2,2)Ⅰ(.222-==x y ax y ……………5分).(224222)Ⅱ(为参数的参数方程为直线t t y tx l ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-= ),4(8),4(22,0)4(8)4(222212122a t t a t t a t a t ax y +=⋅+=+=+++-=则有，得到代入,2PN PM MN ⋅= ,4)()(2121221221t t t t t t t t =⋅-+=-∴).(41.0432舍去或解得即-===-+a a a a ……………10分23、解：(Ⅰ)原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x>32，（2x ＋1）＋（2x －3）≤6或⎩⎪⎨⎪⎧－12≤x ≤32，（2x ＋1）－（2x －3）≤6或⎩⎪⎨⎪⎧x<－12，－（2x ＋1）－（2x －3）≤6， 解得32<x ≤2或－12≤x ≤32或－1≤x<－12.故不等式的解集为{x|－1≤x ≤2}． ……………5分(Ⅱ)∵f(x)＝|2x ＋1|＋|2x －3|≥|(2x ＋1)－(2x －3)|＝4，∴|a －1|>4，解此不等式得a<－3或a>5. ……………10分。