NBA球员能力综合评价模型

评价NBA球员能力和薪资关系的数学模型海黄和紫檀哪个更有价值怕上当受骗，我们教你如何鉴别小叶紫檀的真伪！点击访问：木缘鸿官网北京十里河古玩市场，美不胜收的各类手串让记者美不胜收。

“黄花梨和紫檀是数一数二的好料，市场认可度又高，所以我们这里专注做这两种木料的手串。

”端木轩的尚女士向记者引见说。

海黄紫檀领风骚手串是源于串珠与手镯的串饰品，今天曾经演化为集装饰、把玩、鉴赏于一体的特征珍藏品。

怕上当受骗，我们教你如何鉴别小叶紫檀的真伪！点击访问：木缘鸿官网“目前珍藏、把玩木质手串的人越来越多，特别是海黄和印度小叶檀最受藏家追捧，有人把黄花梨材质的手串叫做腕中黄金。

”纵观海南黄花梨近十年的价钱行情，不难置信尚女士所言非虚。

一位从事黄花梨买卖多年的店主夏先生通知记者，在他的记忆中，2000年左右黄花梨上等老料的价钱仅为60元/公斤，2002年大量收购时，价格也仅为2万元/吨左右，而往常，普通价钱坚持在7000-8000元/公斤，好点的1公斤料就能过万。

“你看这10年间海南黄花梨价钱涨了百余倍，都说水涨船高，这海黄手串的价钱自然也是一路飙升。

”“这串最低卖8000元，能够说是我们这里海黄、小叶檀里的一级品了，普通这种带鬼脸的海黄就是这个价位。

”檀梨总汇的李女士说着取出手串让记者感受一下，托盘里一串直径2.5mm的海南黄花梨手串熠熠生辉，亦真亦幻的自然纹路令人入迷。

当问到这里最贵的海黄手串的价钱时，李女士和记者打起了“太极”，几经追问才通知记者，“有10万左右的，普通不拿出来”。

同海南黄花梨并排摆放的是印度小叶檀手串，价位从一串三四百元到几千元不等。

李女士引见说，目前市场上印度小叶檀原料售价在1700元/公斤左右，带金星的老料售价更高，固然印度小叶檀手串的整体售价不如海黄手串高，但近年来有的也翻了数十倍，随着老料越来越少，未来印度小叶檀的升值空间很大。

“和海黄手串比起来，印度小叶檀的价钱相对低一些，普通买家能消费得起。

NBA球员能力综合评价模型在构建这个评价模型时，我们需要考虑以下几个方面的指标和数据：1.得分：得分是衡量一个球员攻击能力的重要指标之一、我们可以通过统计球员的场均得分、得分效率、得分方式（内线得分、外线得分等）来评估球员的得分能力。

2.篮板：篮板是评估球员在篮下的争夺能力的指标，它能够反映一个球员在争抢篮板和防守篮板方面的能力。

我们可以通过统计球员的场均篮板数、进攻篮板数、防守篮板数来评估球员的篮板能力。

3.助攻：助攻是评估球员传球和组织进攻能力的指标，它能够反映一个球员在整个比赛中对球队进攻的促进作用。

我们可以通过统计球员的场均助攻数、助攻效率、助攻率来评估球员的助攻能力。

4.防守：防守是评估球员在比赛中阻止对手得分的能力的指标，它能够反映一个球员在比赛中的防守能力和影响力。

我们可以通过统计球员的抢断数、盖帽数、对手投篮命中率来评估球员的防守能力。

5.效率：效率是评估球员在比赛中利用时间和机会完成任务的能力的指标，它能够反映一个球员在比赛中发挥的效果。

我们可以通过统计球员的投篮命中率、三分命中率、罚球命中率、失误率来评估球员的效率能力。

6.胜利贡献：胜利贡献是评估球员对球队胜利的贡献的指标，它能够反映一个球员在比赛中的领导力、团队合作能力和影响力。

我们可以通过统计球员在胜利场次中的表现、对球队的影响和带领球队取得胜利的能力来评估球员的胜利贡献。

以上只是一些常见的评价指标和数据，当然还有很多其他的指标和数据可以使用。

在使用这些指标和数据时，我们还可以对它们进行权重设计，根据不同指标和数据的重要性来综合评估球员能力。

总而言之，NBA球员能力综合评价模型能够量化和综合评估球员的能力水平，但是需要在模型构建时考虑到不同的评价指标和数据，并根据实际情况进行调整和权重设计，以提高评估结果的准确性和可靠性。

这个模型可以帮助球员和球队更好地理解和挖掘球员的潜力，为球队的决策提供科学依据。

基于TOPSIS法的CBA联赛2012-2013赛季前NBA球员实力评价模型李恒【摘要】为综合评价前NBA球员在CBA联赛中的表现,该研究使用TOPSIS法对CBA联赛2012-2013赛季6名前NBA球员的表现进行综合评价,选择投篮命中率、3分球命中率、罚球命中率、场均进攻篮板、场均助攻、场均失误及场均得分等7项指标评价球员的进攻能力;场均防守篮板、场均抢断、场均盖帽及场均犯规等4项指标评价球员的防守能力;最终使用加权法分析了球员的综合能力.评价结果与球员在联赛中的表现一致,说明TOPSIS法可用于CBA联赛中前NBA球员能力的评价,也可应用于其他球员的能力评价.【期刊名称】《湖北体育科技》【年(卷),期】2014(033)004【总页数】4页(P326-328,320)【关键词】TOPSIS法;CBA球员;能力评价【作者】李恒【作者单位】南京航空航天大学体育部,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】G841中国男子篮球职业联赛经过了近20年的发展，从规模、管理、运作和受关注程度都堪称是中国最好最规范的职业联赛，也是亚洲地区水平最高的篮球联赛。

在新的赛季，中国男子篮球职业联赛在外援引进和使用上采用了更加合理的制度，在确保各俱乐部公平的基础上，外援使用更加开放。

各俱乐部使用外援的人数和范围均有所扩大，整个联赛的竞争环境更加公平。

近年来，各俱乐部陆续引进了一批NBA 大牌明星，如北京金隅队的斯蒂芬·马布里、青岛双星队的麦克格雷迪和上海玛吉斯的阿里纳斯等。

这些球员的引进，对我国篮球事业的发展及篮球水平的提高起到了积极作用。

但高水平的外援意味着高额费用，这些外援对各球队的贡献到底有多大，在CBA中的表现如何也成为了关注焦点。

有学者对外援的水平进行了研究，如代启兵等使用秩和比法评价了2010-2011赛季各队外援的进攻实力，赵志明等对比了国内中锋与外援中锋的技术运用能力，梁健辉等总结了外援的技术优势，郑义对2010-2011赛季CBA总决赛中外援和本土球员的比赛情况进行了比较分析，但尚未见前NBA球员的综合实力研究。

基于主成分分析的NBA球员综合能力评价作者：满帅龙华熊新李一民刘霖璇来源：《软件导刊》2018年第06期摘要：目前对球员综合能力的评价方法有TOPSIS法、灰色关联分析法等，但当评价指标量多时，存在计算效率低等缺陷，同时有些评价指标并不是值越大越好，且会对最优排序和最劣排序造成影响。

为求取最适合的算法、作出准确的NBA球员综合能力评价，采用主成分分析法，以现役NBA联盟中538名运动员的得分、助攻、三分命中率等13项指标为实例，进行评价方法研究。

分析球员多方面能力，得出球员在各项成分中得分排名并计算出各项能力最强的前十名球员，与体育界分析结果进行比较，分析球员的强项和弱项。

实验结果表明，主成分分析能够高效地将数据降维，表现各项数据之间关联性，并且分析结果正确，适用于NBA球员综合能力评价。

关键词：主成分分析；NBA；球员综合能力评价DOI：10.11907/rjdk.172838中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）006-0185-05Abstract：At present，the evaluation methods of the player′s comprehensive ability mainly include Topsis method， gray correlation analysis and so on. However， the calculation efficiency is low when the evaluation index is large； indicator magnitude has an impact on optimal scheduling and worst ranking while not all large evaluation indicators equal better performance. Aiming to find the most suitable algorithm to make accurate evaluation of NBA players′ comprehensive ability， we use the principal component analysis to research the evaluation method with 13 indicators involving 538 NBA league athletes′ scores， assists， three point rates and other performance as examples. We analyze the players′ ability in various aspects， calculate the final scores， and select the top ten players to compare with the official analysis of NBA； and then we analyze the strengths and weaknesses of the players. The experimental results show that the principal component analysis can reduce the data dimensionality， present the relationship between the performance of the data and the results are correct.Therefore， it is applicable in NBA players' comprehensive ability evaluation.Key Words：principal component analysis； NBA；evaluation of players′ comprehensive ability0 引言篮球作为一种主流运动，受到广大球迷（特别是大、中学生）的关注。

第38卷第3期2024年5月山东理工大学学报(自然科学版)Journal of Shandong University of Technology(Natural Science Edition)Vol.38No.3May 2024收稿日期:20230419第一作者:代浩然,男,2196347446@;通信作者:曹文芹,女,caowenqin@文章编号:1672-6197(2024)03-0071-08基于组合模型的球员贡献度评价代浩然,曹文芹(山东理工大学数学与统计学院,山东淄博255049)摘要:介绍了两种评价球员贡献度的统计模型,基于组合模型的优势,提出了1个组合评价模型,以2021 2022年NBA 季后赛为例,利用非参数统计中Friedman 检验进行了实证分析㊂通过基于熵权法改进的Topsis ㊁主成分综合评价与组合模型3种评价模型来探究2021 2022年NBA 总冠军金州勇士队球员的贡献,并对其贡献进行排名,采用Friedman 检验得到3种模型的结论基本一致㊂关键词:非参数统计;相关分析;组合模型;Friedman 检验中图分类号:O213文献标志码:APlayer contribution evaluation based on combination modelDAI Haoran,CAO Wenqin(School of Mathematics and Statistics,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China)Abstract :In the paper,we firstly introduce two statistical models for evaluating player contribution,and then propose a new combined evaluation model based on the advantages of the combination model.We fi-nally performed an empirical analysis using nonparametric statistical Friedman test for the 2021 2022NBA playoffs.Golden state Warriors is the champion team,and the team is analyzed as an example using improved entropy weighting method,principal component analysis,and the combined model.We explore the contributions of Golden State Warriors players and rank their contributions.We come to a conclusionthat the three models are consistent according to the Friedman test.Keywords :nonparametric statistics;correlation analysis;composite model;Friedman test㊀㊀众所周知,NBA(national basketball association)代表全世界最高的篮球水平,如果一支球队夺得NBA 总冠军,就是拿到了篮球领域的最高荣誉㊂在2021 2022赛季,西部勇士队以4ʒ2系列赛得分击败东部凯尔特人队,夺得NBA 总冠军㊂这是勇士队时隔4年再次获得NBA 总冠军,也是队史上获得的第7个NBA 总冠军㊂然而,在2021 2022赛季初期,勇士队一直不被看好,即便最后进入总决赛,外界也认为他们无法获得总冠军㊂因此,对于这次特别的夺冠,本文对其冠军队伍展开分析,客观地展现勇士队夺冠的重要因素㊂由于球员自身身体素质的差异㊁训练方式的差别以及球员风格的不同,在竞技能力的展现上存在差异,每场比赛中球员们的表现㊁对球队的帮助以及在场时的贡献都会有所起伏,最终导致每名球员在胜利的贡献上也存在差异㊂目前国内已经有一些对球员表现的评价方法㊂许坚等[1]基于信息熵理论对篮球比赛球员贡献评价体系进行研究,最终建立球员贡献评价体系以及球员贡献值的计算公式;吴威等[2]通过主成分分析的方法构建了CBA(China basketball association)国内球员攻防能力评价模型;刘欣然[3]通过线性加权的方法得到一个球队比赛中的防守质量的综合评价分数;景怀国等[4]使用Q 型聚类分析对第30届奥运会男子篮球赛参赛队伍综合能力进行分析;李国㊀等[5]使用Topsis(technique for order preference by si-milarity to an ideal solution)评价模型对中国男子篮球队与对手攻防指标进行了综合分析;现阶段CBA 与NBA 联赛中对于球员引入了效率值来判断球员对于胜率的贡献㊂本文介绍了熵权法改进的Topsis 模型和主成分综合评价模型㊂由于这两种评价模型各有优劣,为了得到更好的评价结果,本文提出组合评价模型㊂该模型能够综合利用前两种评价模型的结果,对金州勇士队球员的贡献得分以及排名进行讨论,并通过Friedman 检验分析3种模型结果的一致性㊂1㊀综合评价模型1.1㊀基于熵权法改进的Topsis 模型与传统的Topsis 模型相比,熵权法改进的Topsis 模型主要是对待评价球员的加权决策矩阵进行了改进㊂熵权法是一种根据待评价指标来确定权重的客观打分方式,这种方法能够反映指标背后隐含的信息以此来增强各指标的差异性,以避免选取指标的差异过小而造成分析不清,从而达到全面反映各类信息的目的[6]㊂在构建数据矩阵前要先将指标转化为极大型指标㊂假定有m 个待评价对象,n 个评价指标,将所有数据构成的判断矩阵进行标准化处理,以此得到后续使用的标准化数据矩阵P :P ij =a ijðmi =1a ij ,(1)P =(P ij )m ˑn ,(2)式中:P ij 为第i 个待评价对象第j 个指标值的权重,m 为待评价对象的数量,n 为评价指标的个数,a ij 为第i 个待评价对象第j 个指标的评价值㊂熵是系统无序状态的度量,熵权反映了各指标向决策者提供的有用信息量㊂根据熵的思想来度量所有评价指标的信息效用值,从而确定各指标的熵权[7],第j 个指标的信息熵值e j 为e j =-ðmi =1P ij ln P ij ln m,(3)式中:e j (0ɤe j ɤ1)为第j 个指标的熵值,-1ln m为信息熵系数㊂通过信息熵值来确定各评价指标的权重w j :w j =1-e jðnj =1(1-e j )㊂(4)㊀㊀确定指标权重,建立加权决策矩阵,将式(4)得到的权重向量考虑到决策矩阵当中,通过标准化矩阵的每一行与其权重相乘得到加权规范化决策矩阵V =(v ij )m ˑn ㊂V =v 11v 12 v 1n v 21v 22 v 2n ︙︙︙v m 1v m 2v mn éëêêêêêêêùûúúúúúúú=㊀㊀r 11w 1r 12w 1 r 1n w 1r 21w 2r 22w 2 r 2n w 2︙︙︙r m 1w mr m 2w m r mn w m éëêêêêêêêùûúúúúúúú,(5)式中:v ij 为第i 个待评价对象第j 个指标标准化后加权的数据,r ij 为第i 个待评价对象第j 个指标标准化后的数据,w j 为第j 个指标的权重㊂经计算得到加权规范化决策矩阵后寻找正理想解与负理想解,令V +表示最偏好的方案(正理想解),V -表示最不偏好的方案(负理想解):V +=max v ij |j =1,2, ,n {}=v +1,v +2, ,v +n {},V -=min v ij |j =1,2, ,n {}=v -1,v -2, ,v -n{},(6)得到正理想解与负理想解后计算不同待评价对象到正负理想解的距离:D +i=ðnj =1(v ij -v +j )2,i =1,2, ,m ,D -i=ðnj =1(v ij -v -j )2,i =1,2, ,m ,(7)最终计算得出待评价对象与最优方案的贴近度C i :C i =D -i D -i +D +i ,1ɤi ɤm ,(8)式中C i 越大,表示第i 个待评价对象越接近最优水27山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀平㊂贴近度C i 的取值范围为0,1[],其中,当C i =0时,待评价对象的综合得分最差;当C i =1时,待评价对象的综合得分最好㊂1.2㊀主成分综合评价模型在综合评价中变量之间常具有一定的相关性,利用这些指标建立线性综合评价函数,容易造成信息重复,影响综合评价的结果[8]㊂主成分分析法以少数的综合变量取代原始采用的多维变量,可以减少在选取指标上花费的时间,在指标选取上较为容易㊂假定有m 个待评价对象,n 个评价指标,在进行分析时要先对数据进行标准化处理:y ij =x ij -x -js j,i =1,2, m ,j =1,2, ,n ,(9)式中:x ij 为第i 个待评价对象第j 个指标的值,x -j 为第j 个指标的平均值,s j 为第j 个指标的标准差㊂在数据预处理后需要计算数据集的相关系数矩阵R :R =(r jk )n ˑn ,(10)r jk =1n -1ðni =1(x ij -x -j )2㊃(x ik -x -k )2s j ㊃s k,(11)式中r jk 为第j 个指标与第k 个指标的相关系数㊂然后求出相关系数矩阵R 的n 个特征根与特征向量,确定主成分个数,由特征方程式λI n -R =0(12)可求得n 个特征根,并按照大小顺序将其排列为λ1ȡλ2ȡ ȡλn ȡ0㊂㊀㊀特征根的大小描述了每个主成分在评价中所起作用的大小㊂每一个特征根对应一个特征向量,记为u 1,u 2, ,u n ,求得各主成分为z ij =u T j x i ,x i=(x i 1,x i 2, ,x in )T ,(13)提取的主成分特征根应大于所有主成分特征根的平均数,又因为主成分分析进行了标准化,因此特征根的平均值为1,故提取大于1的特征根:λ1ȡλ2ȡ ȡλt ȡ1,t <n ,同时还要满足累计方差贡献率能够达到80%,若不能,需要通过改变特征根的大小以此来确定主成分个数,即E =ðtg =1λg ðn j =1λj ȡ80%㊂(14)利用选择的主成分,确定各个待评价对象的综合评价得分㊂首先求得每一个主成分的线性加权值;然后再对t 个主成分进行加权求和,其权重为t 个主成分的方差贡献率:w g =λgðtg =1λg ;(15)最终根据各主成分及权重得到各对象的综合评价得分为F i =ðtg =1w g z ig ,i =1,2, ,m ㊂(16)1.3㊀综合评价组合模型组合模型是提高模型精度的重要方法之一,单一模型表达能力不足,不能对复杂的问题进行很好的建模分析㊂组合模型通过组合的方式综合几个模型的优点,同时消除单一评价模型可能存在的较大偏差,从而使模型能够有更好的表达能力㊂本文综合了基于熵权改进的Topsis 模型与主成分综合评价模型,提出了1个新的组合评价模型㊂组合模型的关键在于组合权重的选择㊂考虑到两种综合评价得分的取值范围不同,即数据的离散程度具有一定的差异,从主观上来讲,球员间得分差异越大越能体现出二者的贡献度及排名的区别㊂统计中的方差正是描述数据离散程度的一个指标,故本文以单个评价模型球员得分的方差作为模型权重占比㊂具体为G c =σ2c σ21+σ22,(17)式中:G c 表示第c 种模型的权重,c =1,2;σ21是基于熵权法改进的Topsis 模型计算得到球员得分的方差;σ22是主成分综合评价模型计算得到球员得分的方差㊂按照上述加权方式得到的组合模型的综合评价得分为f i =ð2c =1G c F ic ,i =1,2, ,m ,(18)式中F ic 表示第c 个模型评价第i 个球员的得分㊂37第3期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀代浩然,等:基于组合模型的球员贡献度评价2㊀非参数方法简介2.1㊀相关分析2.1.1㊀皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计量,可以帮助了解变量之间的关系,从而更好地理解数据和做出决策㊂其计算公式为ρXY =Cov(X ,Y )D (X )D Y (),(19)式中ρXY 的取值范围是[-1,1],当ρXY 大于0时,表示X 与Y 正相关,反之负相关,ρXY 为0时表示二者不具有相关性;ρXY 的绝对值越大说明二者相关性越强,绝对值越小说明二者相关性越小㊂2.1.2㊀Spearman 秩相关系数非参数统计中的Spearman 秩相关系数不仅可以衡量线性相关关系,同样也可以衡量非线性相关关系㊂该种方法对分析的变量数据不需要正态性假设,且对异常数值敏感度低㊂具体计算公式为r s =1-6n (n 2-1)ðni =1(R i -Q i )2,(20)式中:R i 表示X 的秩,Q i 表示Y 的秩㊂若遇到秩相等的情况则采用平均秩对其进行处理㊂2.1.3㊀Kendall τ相关系数Kendall τ相关系数于1938年提出,是一种与Spearman 秩相关系数类似的相似性检验法,它从变量是否协同一致的角度出发检验两变量之间是否存在相关性,协同性的定义如下:假设有n 对观测值:(x 1,y 1),(x 2,y 2), ,(x n ,y n ),如果x j -x i ()y j -y i ()>0则称数对满足协同性,反之则称数对不协同㊂用N c 表示满足协同性数对对数,N d 表示不满足协同性数对对数,具体公式为τ=N c -N dn (n -1)/2,(21)若遇到秩相等的情况则采用平均秩对其进行处理㊂2.2㊀Friedman 检验Friedman 检验是根据完全区组设计理论而提供的实验方法,当针对随机区组的实验数据时,由于传统的分析方法理论要求实验误差必须是正态分布的,当数据结果在当前不能够满足方差分析法的正态前提时,Friedman 建立并使用了秩方差分析法[9],该种方法仅仅依赖于每个区组内所观测的秩次㊂假设有k 个处理和b 个区组,数据结构见表1㊂表1㊀完全随机区组数据分析结构区组处理1处理2 处理k 区组1x 11x 12 x 1k 区组2x 21x 22 x 2k ︙︙︙︙区组bx b 1x b 2x bk ㊀㊀Friedman 检验与大部分方差分析的检验问题是一样的,即关于位置参数的假设检验为H 0:θ1=θ2= =θk ,H 1:∃i ,j ɪ1,2, ,k ,i ʂj ,θi ʂθj ㊂检验统计量为Q =12bk (k +1)ðki =1R 2i+-3b (k +1),(22)Q 统计量在H 0下近似服从自由度v =k -1的χ2分布㊂若统计量Q <χ20.05(k -1),则接受H 0,反之则拒绝H 0㊂当数据存在相同的秩时,Q 值校正为Q c =Q /1-ðgi =1(τ3i -τi )bk (k 2-1)(),(23)式中:τi 为第i 个结的长度,g 为结的个数㊂3㊀模型对比分析本文以2021 2022赛季金州勇士队在季后赛的表现为例分析上述3种评价模型㊂3.1㊀数据收集及处理本文利用网站()提供的数据,收集了2021 2022年季后赛所有球队的217名球员30项指标数据㊂以金州勇士队球员最低出场时间球员(Anderson)的48.9min 为最低标准,删除低于该出场时间球员数据,得到161名球员㊂此外,本文参考了王斌等[10]㊁章翔[11]给出的指标,以及作者在通过网络腾讯视频㊁NBA 官网等方式观看47山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀NBA 比赛时获得的一些心得,最终选取了表2中的10个指标进行分析及评价㊂表2㊀评价指标指标解释总得分球员在季后赛阶段总计得分数,体现了其得分能力㊀真实投篮命中率/%衡量球员出手效率的指标三分命中率/%衡量球员外线投篮的指标罚篮命中率/%衡量球员罚球好坏的指标篮板球数/个衡量球员在篮板球方面指标助攻数/个衡量球员在传球方面的指标失误次数/次衡量球员在控制失误方面的指标抢断/个衡量球员在防守端的指标盖帽/次衡量球员在防守端的指标个人犯规数衡量球员在控制失误方面的指标3.2㊀相关性分析本文通过相关性分析来探究指标之间的关系,以此判断指标是否出现严重的共线性问题㊂通过计算皮尔逊相关系数得到相关系数矩阵,将其可视化如图1所示㊂图1㊀皮尔逊相关系数热力图由图1可知,总得分㊁篮板球数㊁助攻数㊁失误次数㊁抢断㊁盖帽㊁个人犯规数之间具有较高的关联性,但仅通过皮尔逊相关系数无法直接表明是否一定存在这种相关关系,因为它受极端值的影响较大㊂为更加准确得到指标之间的具体关系,再利用Spearman 秩相关系数与Kendall τ相关系数进行相关分析,将其可视化如图2㊁图3所示㊂由图2㊁图3可知,总得分㊁篮板球数㊁助攻数㊁失误次数㊁抢断㊁盖帽㊁个人犯规数之间确实具有较高的关联性,但这些指标又会受到出场时间的影响,因为这些指标中隐含了出场时间这一信息,出场时图2㊀Spearman秩相关系数热力图图3㊀Kendall τ相关系数热力图间可以较为直接地体现出教练组对于球员水平的判断㊂对于本文而言,金州勇士队全体成员出场的比赛场数是相同的,出场时间仅受教练组的安排,在此不单独作为讨论的评价指标㊂通过以上相关分析,本文发现部分指标之间具有较强的相关性,说明指标之间存在较强的共线性问题,会对综合评价得分产生一定的影响㊂因此在计算综合评价得分时要考虑共线性这一因素的影响㊂最终通过3种综合评价模型对金州勇士队球员的表现进行评价㊂3.3㊀基于熵权法改进的Topsis 模型求解该模型是通过计算最优解和最劣解之间的距离,从而确定其综合评价指数,避免了传统权重分配方法中存在的主观性和不确定性,是普通Topsis 模型的一种改进方式㊂首先将金州勇士队14名球员的10项指标根据熵权法求出具体权重,将求得的权重代入Topsis 模型求解,其具体权重见表3㊂由表3可知,助攻数的权重最高达到18.157%,这符合金州勇士队擅长使用传切体系,这一体系下球队注重分享球,最终目的是帮助队员以57第3期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀代浩然,等:基于组合模型的球员贡献度评价表3㊀指标权重分配指标信息熵值信息效用值权重/%助攻数0.7820.21818.157总得分0.7840.21617.978篮板球数0.8240.17614.656盖帽0.8430.15713.063抢断0.8560.14411.967失误次数0.9210.079 6.613真实投篮命中率0.9270.073 6.033个人犯规数0.9440.056 4.659三分命中率0.9580.042 3.455罚篮命中率0.9590.041 3.421最擅长的方式得分,助攻数也是对这一体系的侧面反映;同时罚篮命中率占比最低仅为3.421%,这一数据也可以从球队实际情况入手,因为球队擅长传切体系,难以获得高罚球数,因此罚篮命中率占比最小是有一定合理性的㊂可以说明,通过熵权法得到的指标权重具有一定的实际意义㊂经计算得到各权重后代入加权决策矩阵,以此来求出正理想解与负理想解㊂然后计算不同球员评价向量到正理想解与负理想解的距离,最终计算得到各球员与最优方案的贴近度,以此结果代表各球员的综合得分,具体得分见表4㊂表4㊀Topsis模型得分及排名姓名正理想解负理想解综合得分排名Curry0.200.450.701Green0.260.420.622 Wiggins0.260.370.603 Thompson0.250.320.564Poole0.270.300.525Looney0.350.270.446 Porter Jr.0.380.210.357 Payton II0.420.220.358Moody0.480.180.279 Kuminga0.470.150.2410Bjelica0.470.140.2311 Iguodala0.500.140.2212Lee0.510.130.2113 Anderson0.510.130.2014㊀㊀由表4可知,基于熵权法改进的Topsis模型得到各球员的综合得分,其大小反映了球员在争冠道路上的贡献度㊂3.4㊀主成分综合评价模型的求解通过3.2节相关性分析发现各评价指标具有较强的共线性,本模型通过主成分分析来解决这一问题㊂首先选取特征根大于1的主成分个数㊂通常采用碎石图来可视化这一现象,具体碎石图如图4所示㊂由图4可知,前3个特征根大于1,因此本文将选取前3个主成分作为本次综合评价的3个指标㊂图4㊀碎石图在满足特征根大于1这一基本条件后再探究前3个主成分对于变量的累计方差贡献情况,具体方差解释见表5㊂表5㊀方差解释成分特征根方差贡献率/%累计方差贡献率/%1 5.28652.86552.8652 1.30513.05265.9173 1.05810.58176.49840.9259.25385.75150.514 5.13690.88760.276 2.75793.64570.238 2.38496.02980.202 2.02598.05490.129 1.29399.346100.0650.654100㊀㊀由表5可知,前3个主成分累计方差贡献率仅为76.498%,小于80%,因此使用降低特征根至0.9的策略,期望能增加主成分的数量,以实现累计方差的贡献率达到80%这一目标㊂结合图4和表5可知,当特征根降低到0.9可以增加第4个主成分,使累计方差贡献率达到85.751%,故本文采用前4个67山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀主成分进行综合评价㊂通过上述分析可以得出具体的4个评价指标,根据式(16)计算得到最终的主成分综合评价,得分见表6㊂表6㊀主成分综合评价得分及排名㊀㊀Green约0.47分,即便如此,这两位球员仍位列贡献度排名前两位;从得分上来看,Poole㊁Thompson㊁Wiggins在夺冠的道路上发挥了不可磨灭的作用;考虑到金州勇士队球员储备丰富,Lee与Anderson发挥的作用并不明显㊂3.5㊀组合模型的求解基于上述两种综合评价模型求解得到各球员的综合得分,经计算,基于熵权法改进的Topsis模型的方差为0.154,主成分综合评价模型的为1.005㊂将计算结果代入式(17)得到两个模型的权重分别为:G1=0.133,G2=0.867,利用式(18)将两类模型进行加权求和,得到的得分见表7㊂由表7可知,Curry仍然以巨大的得分优势领先第2名Green,而贡献度排在第3㊁4㊁5名顺序则成了表7㊀组合模型得分及排名综合评价结果一致,但与基于熵权法改进的Topsis 模型结果存在差异,而Lee与Anderson仍处于最后两位㊂从整体上看,与前两种评价有一定的变化,但整体评价是否存在差异还需要进一步检验㊂3.6㊀一致性检验综合上述3种综合评价模型得到的综合评价得分及排名,考虑到通过排名更能直观感受各球员在争夺总冠军这条路上做出的贡献,为增强结论的严谨性,本文采用Friedman检验来判断3种模型是否存在差异㊂此时模型的一致性检验的原假设为H0:θ1=θ2= =θ14,检验统计量Q(式(22))可以度量一致性,Q越大表示3种评价模型的一致性越强,对本文球员的评价更具说服力㊂结合金州勇士队球员情况,此时有k= 14个球员和b=3个区组㊂本文将基于熵权法改进的Topsis模型㊁主成分综合评价㊁组合模型进行检验,球员顺序按照主成分综合评价得分的排名编号为1 14,具体数据见表8㊂表8㊀完全随机区组数据分析表球员1234567891011121314 Topsis模型1254376810911121314主成分评价1234567891011121314组合模型1234567811910121314㊀㊀由表8可知,3种模型结果不完全一致㊂通过RStudio进行求解,最终得到P值为0.9556,接受原假设,认为3种模型之间不存在差异,故通过Friedman检验增加了结论的可靠性,以此可以更加合理地体现出金州勇士队2021 2022年获得总冠军的球员贡献度的具体情况㊂4㊀结论本文以2021 2022赛季NBA金州勇士队球员77第3期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀代浩然,等:基于组合模型的球员贡献度评价为研究对象,基于非参数相关分析探究了影响球员贡献度的10个指标,分别使用两种评价模型及1种组合模型计算了金州勇士队14名球员在夺冠道路上的贡献度,最后基于Friedman检验对3种模型进行了一致性检验,得到以下结论㊂1)组合模型可以更全面地考虑多个指标之间的影响,能够更真实地反映评价对象的综合表现㊂2)3种模型之间不具有差异性,通过Friedman 检验得到了3种模型的评价基本一致㊂3)通过排名以及收集得到的数据可以看出金州勇士队球员大致划分为4个档:Curry㊁Green㊁Poole㊁Thompson㊁Wiggins5人属于第一档,即球队首发实力的球员,能够获得稳定的上场时间并且能够取得较好的数据;Porter Jr.㊁Looney㊁Payton II3人属于第二档,即能够为球队提供稳定输出的球员但上场时间要少于首发;Kuminga㊁Moody㊁Bjelica3人属于第三档,即能够获得较少的出场时间但能够为球队在某些方面发挥作用;Iguodala㊁Lee㊁Anderson不能每场都保证有出场时间,仅发挥很小的作用,大部分会在无比赛悬念的时间上场㊂4)Curry在高位与Green的高位挡拆是勇士队的一大进攻特征㊂通过2人的球队贡献排名可以很好地体现出这一点,这也是金州勇士队能够取得总冠军非常重要的一项因素㊂5)Curry是金州勇士队的领袖和核心球员㊂通过前面3种模型的比较,可以发现Curry的综合得分远超出其他球员,证明了他在球队中的重要地位和突出贡献㊂他最终获得了FMVP这一总决赛含金量最高的个人奖项,证明了他是一位经验丰富㊁能够带领球队走向胜利的重要角色㊂以上分析反映了球员真实情况,故本文所构建的模型比较合理严谨㊂参考文献:[1]许坚,周勇,廖书雷,等.基于信息熵理论的篮球比赛球员贡献评价体系研究[J].浙江体育科学,2021,43(6):86-92. [2]吴威,凡新,王伟.基于主成分分析的CBA球队攻防能力的研究[J].湖北师范大学学报(自然科学版),2022,42(2):92-97.[3]刘欣然.篮球防守质量评价指标体系的确立及其原则[J].沈阳体育学院学报,2011,30(5):137-138,142.[4]景怀国,王军.Q型聚类分析对第30届奥运会男子篮球赛参赛队伍综合能力分析[J].广州体育学院学报,2012,32(6):68-72.[5]李国,孙庆祝.第30届奥运会中国男子篮球队与对手攻防指标的TOPSIS分析[J].中国体育科技,2013,49(1):88-95. [6]信桂新,杨朝现,杨庆媛,等.用熵权法和改进TOPSIS模型评价高标准基本农田建设后效应[J].农业工程学报,2017,33(1): 238-249.[7]周惠成,张改红,王国利.基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用[J].水利学报,2007(1):100-106.[8]黄利文.基于理想点的主成分分析法在综合评价中的应用[J].统计与决策,2021,37(10):184-188.[9]黄小澄.商业银行上市前后绩效对比:基于Fried-man检验和DEA[J].老字号品牌营销,2022(7):57-59.[10]王斌,明园淋,王志菲,等.NBA联赛中三分球技术的运用及效果:基于2018 2019赛季NBA总决赛勇士队VS猛龙队[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2023,46(1):96-103. [11]章翔.NBA与CBA球队技术统计的逐步回归分析及比较研究[J].北京体育大学学报,2014,37(1):134-138.(编辑:杜清玲)87山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀。

基于模糊综合评判的篮球运动员评价模型随着“篮球之海”的不断拓展和中国篮球市场的迅速发展，运动员的评价已成为一个市场重要的考虑因素之一。

篮球运动员评价表，也成为篮球经理、俱乐部以及篮球球迷最为关注的内容热点之一。

篮球运动员评价一般有许多评价标准，如百分制成绩、考核测评、评价名次等。

但这些传统的评价标准往往存在某种片面性或偏见性，无法客观准确地评估一个运动员的实力水平。

因此，基于模糊综合评判方法提出一种新的篮球运动员评价模型。

模糊综合评判，是一种可以能够全面、客观地评价多种因素影响的算法，具有容错性、优选准确性等特点。

该评价模型首先，将影响运动员实力水平的因素进行归纳，如球员的身体素质、技术技能、球技表现、比赛经验等，作为模糊综合评价的权重或因素。

其次，通过实地调查，对每一因素打分，建立成权重表，构建线性模糊评价函数。

最后，引入熵值、支配概念。

对权重进行调整，使每一个因素对总得分的影响都得到应有的重视，从而最终出现一个最终评价的总值。

可以说，基于模糊综合评价的篮球运动员评价模型，更好地反映了一个篮球运动员的实力水平。

它充分考虑了各因素之间的相关性，也充分考虑了传统评估方法中省略的一些因素，如球员的战术适应性、综合能力等，使得最终得出的结论更加精准和准确。

此外，该模型具有非常先进的容忍性，能够把模糊概率和不确定因素精确地纳入考虑框架中，从而可以准确判定各个因素的权重，使评价的结果更加准确。

总之，基于模糊综合评判的篮球运动员评价模型，能够更准确地反映出一个篮球运动员的实力水平，具有客观准确性、容错性和精准性等显著优势。

它不仅可以帮助篮球经理、俱乐部与球迷更准确的评估运动员，也能帮助球员更加全面地认识自己，为未来的锻炼和发展打下基础。

优秀篮球运动员竞技能力结构模型1. 引言在当今竞技体育领域, 优秀篮球运动员的综合竞技能力备受关注。

然而，要想真正了解他们的竞技能力结构模型，需要对其技术、体能、智力以及心理素质等方面作出全面的评估和分析。

2. 技术能力优秀篮球运动员的技术能力是构建竞技能力结构模型的重要部分。

这包括传球、投篮、运球、盖帽、防守等方面。

而且，技术能力并不仅仅是简单的技巧，还包括了对技术的认识和运用、技术在比赛中的发挥等方面。

3. 体能素质除了技术能力，优秀篮球运动员必须具备出色的体能素质。

这包括了速度、力量、耐力、灵活性等方面。

在激烈的比赛中，良好的体能素质可以让球员在比赛中更加占据优势。

4. 智力素质在篮球比赛中，智力素质也是非常重要的一部分。

这涉及到球员的战术素养、对比赛的分析能力、判断能力等方面。

优秀篮球运动员需要在比赛中做出正确的决策，并且具备对手和团队的深刻理解。

5. 心理素质心理素质也是构建优秀篮球运动员竞技能力结构模型的重要组成部分。

在比赛中面对各种压力、瞬间决策以及与队友、教练的合作，优秀的心理素质可以帮助球员更好地应对各种情况。

6. 综合评估通过对上述几个方面的评估，我们可以得出一个完整的、多维度的优秀篮球运动员竞技能力结构模型。

这个模型不仅可以帮助教练更好地指导球员的训练和比赛，在选择和培养球员时也能有所借鉴。

7. 个人观点作为一名篮球爱好者，我对这个主题有着浓厚的兴趣。

我认为，一个真正优秀的篮球运动员，不仅要在技术、体能、智力和心理方面具备出色的表现，更要有一颗不懈奋斗的心和追求卓越的品质。

8. 总结优秀篮球运动员竞技能力的结构模型是一个多层次、多元素的综合体。

只有在各个方面都得到全面发展和提升的情况下，球员才能真正成为一名优秀的篮球运动员。

在写作中，我尽量按照知识文章的格式进行撰写，并在内容中多次提及了你指定的主题文字“优秀篮球运动员竞技能力结构模型”。

希望这篇文章能够满足你的要求，并且对你有所帮助。