2017-2018人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第14章：分解因式(提公因式法、公式法)含答案

【整式的乘法与因式分解】综合培优训练一．选择题1．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．50＝0C．（a3）3＝a9D．a2•a3＝a62．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（）A．1B．﹣1C．0D．23．若3m+1＝243，则3m+2的值为（）A．243B．245C．729D．21874．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．3014B．3024C．3034D．30445．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米6．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（）A．14B．﹣2C．﹣4D．27．下列运算中，正确的是（）A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（xy2）2＝xy4D．a2•a3＝a68．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A．x2+3x+6B．（x+3）（x+2）﹣2xC．x（x+3）+6D．x（x+2）+x29．已知x m＝a，x n＝b，则x3m+2n可以表示为（）A．a3+b2B．a3﹣b2C．3a+2b D．a3b210．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（）A．﹣22B．﹣1C．7D．11二．填空题11．若a﹣b＝﹣2，则a2﹣ab+2b＝．12．已知x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，则x的值为．13．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为．14．若（xy﹣3x+7y﹣21）n的展开式经合并同类项后超过2011项，则最小的正整数n等于．15．△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为．三．解答题16．计算：①2a2•8a6﹣（﹣5a4）2；②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．17．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；（2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值．18．小刚同学计算一道整式乘法：（2x+a）（3x﹣2），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+10．（1）求a，b的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．19．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“﹣”，得到的结果为2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．（1）求a，b的值；（2）求出正确的结果．20．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．。

8.4因式分解 典型例题及同步提升练习典型例题例题1．下列变形是因式分解的是( )A ．xy(x+y) = x 2y+xy 2B ．x 2+2x+1 = x(x+2)+1C ．(a−b)(m−n) = (b−a )(n−m)D ．ab−a−b+1 = (a−1)(b−1)1.答案：D说明：A 是整式乘法，B 不是乘积的形式，C 仅是符号变化，是恒等变形；正确答案为D ．例题2．−9x 2y+3xy 2−6xyz 各项的公因式是( )A ．3yB ．3xzC ．−3xyD ．−3x2.答案：C说明：由于公因式需要取各系数的最大公约数和相同字母的最低次幂，而−9x 2y+3xy 2−6xyz 各项相同字母为xy ，所以可以排除A 、B 、D ，正确答案为C ．例题3．在多项式x 2+y 2，−x 2+y 2，−x 2−y 2，x 2+(−y 2)，8x 2−y 2，(y−x)3+(x−y)，2x 2−21y 2中，能在有理数范围内用两数和乘以它们的差公式分解的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3.答案：B说明：能用两数和乘以它们的差公式因式分解的有−x 2+y 2 = (y+x)(y−x)、x 2+(−y 2) = (x+y)(x−y)、(y−x)3+(x−y) = (y−x)[(y−x)2−1] = (y−x)(y−x+1)(y−x−1)、2x 2−21y 2 =21(4x 2−y 2) =21(2x+y)(2x−y)，共4个；答案为B ． 例题4．已知x 的多项式2x 3+x 2−12x+k 因式分解后有一个因式(2x+1)；(1)求k 的值；(2)将此多项式因式分解．4.解答：(1)由题意x 的多项式2x 3+x 2−12x+k 因式分解后有一个因式(2x+1)，所以当2x+1 = 0即x = −21时，有2x 3+x 2−12x+k = 0，即2×(−21)3+(−21)2−12×(−21)+k = 0，解得k = −6；(2)因为k = −6，设2x 3+x 2−12x−6 = (2x+1)(x 2+mx−6)，则2x 3+x 2−12x−6 = 2x 3+( 2m+1)x 2+(m−12)x−6，即有 2m+1 = 1，m = 0； 所以2x 3+x 2−12x−6 = (2x+1)(x 2−6)．同步提升练习1．3a 4b 2与-12a 3b 5的公因式是_________．2．把下列多项式进行因式分解（1）9x 2-6xy+3x ； （2）-10x 2y-5xy 2+15xy ； （3）a （m-n ）-b （n-m ）．3．因式分解：（1）16-125m 2； （2）（a+b ）2-1； （3）a 2-6a+9； （4）12x 2+2xy+2y 2．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．（x+2）（x-2）=x 2-4B ．x 2-2x+1=x （x-2）+1C ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D ．ma+mb+na+nb=m （a+b ）+n （a+b ）5．因式分解：（1）3mx 2+6mxy+3my 2； （2）x 4-18x 2y 2+81y 4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．7．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．8．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．参考答案1．3a3b22．（1）原式=3x（3x-2y+1）；（2）原式=-（10x2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3）；（3）原式=a（m-n）+b（m-n）=（m-n）（a+b）．点拨：（1）题公因式是3x，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；（2）题公因式是-5xy，当多项式第一项是负数时，•一般提出“－”号使括号内的第一项为正数，在提出“－”号时，注意括号内的各项都变号．3．（1）16-125m2=42-（15m）2=（4+15m）（4-15m）；（2）（a+b）2-1=[（a+b）+1][（a+b）-b]=（a+b+1）（a+b-1）；（3）a2-6a+9=a2-2·a·3+32=（a-3）2；（4）12x2+2xy+y2=12（x2+4xy+4y2）=12[x2+2·x·2y+（2y）2]=12（x+2y）2．点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，•则要先化成符合公式的形式，再套用公式．（1）（2）符合平方差公式的形式，（3）（4）•符合完全平方公式的形式．4．C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积的形式，只有C是，故选C．5．（1）3mx2+6mxy+3my2=3m（x2+2xy+y2）=3m（x+y）2；（2）x4-18x2y2+81y4=（x2）2-2·x2·9x2+（9y2）2=（x2-9y2）2=[x2-（3y）2] 2=[（x+3y）（x-3y）]=（x+3y）2（x-3y）2；（3）a416=（a2）2-42=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（4）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n+（3n）2=（2m-3n）2．点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止．（1）先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2）2，81y4作（9y2）2，然后运用完全平方公式．6．（1）（x+y）2-14（x+y）+49=（x+y）2-2·（x+y）·7+72=（x+y-7）2；（2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）；（3）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n+（3n）2=（2m-3n）2．7．解：（1）原式=（4a2-b2）+（6a-3b）=（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a+b+3）；（2）原式=x2-（y2+2yz+z2）=x2-（y+z）2=（x+y+z）（x-y-z）．8．∵a-b=3，b+c=-5，∴a+c=-2，∴ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6．。

人教版八年级数学上册《第十四章 整式的乘除与分解因式》知识点总结1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯=⑵幂的乘方:()n m mn a a =⑶积的乘方：()n n n ab a b =2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母,不同字母为积的因式。

⑵单项式⨯多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3。

计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法:⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式。

⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式:用竖式。

5.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式 子因式分解.6.因式分解方法:⑴提公因式法:找出最大公因式。

⑵公式法:①平方差公式:()()22a b a b a b -=+- ②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=± ③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++ ⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法⑸添项法。

同底数幂的乘法和除法（人教版）一、单选题(共17道，每道5分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法2.化简的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法3.已知是大于1的自然数，则等于( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法5.下列运算中，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项6.在等式中，括号里面的代数式应当是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法7.已知：，则( )A.3B.4C.5D.6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法8.若，，则的值为( )A.5B.6C.8D.9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法10.下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法11.计算的结果是( )A.9B.C.27D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法12.若，则的值是( )A.1B.2C.3D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法13.已知，，则的值是( )A.8B.28C.36D.128答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法14.化简的结果是( )A. B.C.1D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法15.计算的结果是( )A. B.C.1D.0答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法16.若，则的值是( )A.-3B.3C.1D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法17.化简，当，时，代数式的值是( )A.4B.-4C.2D.-2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项。

因式分解方法归纳总结第一部分：方法介绍初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，进一步着重换元法，待定系数法的介绍．一、提公因式法.：ma+mb=m(a+b)二、运用公式法.（1）(a+b)(a -b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2=(a+b)(a -b)；(2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2；(3) (a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3------ a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)；(4) (a -b)(a 2+ab+b 2) = a 3-b 3 ------a 3-b 3=(a -b)(a 2+ab+b 2)．下面再补充两个常用的公式：(5)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a 3+b 3+c 3-3abc=(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca)；例.已知a b c ，，是ABC ∆的三边，且222a b c ab bc ca ++=++，则ABC ∆的形状是（ ）A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形解：222222222222a b c ab bc ca a b c ab bc ca ++=++⇒++=++ 222()()()0a b b c c a a b c ⇒-+-+-=⇒==三、分组分解法例2、分解因式：bx by ay ax -+-5102解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。

第二、三项为一组。

解：原式=)5()102(bx by ay ax -+- 原式=)510()2(by ay bx ax +-+- =)5()5(2y x b y x a --- =)2(5)2(b a y b a x ---=)2)(5(b a y x -- =)5)(2(y x b a --练习：分解因式1、bc ac ab a -+-2 2、1+--y x xy（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：ay ax y x ++-22分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。

第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.在掌握了因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解.【过程与方法】1.经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.【情感、态度与价值观】1.培养学生逆向思维的意识,同时培养学生团队合作、互帮互助的精神.2.进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】运用完全平方公式法进行因式分解.【教学难点】观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.五、课前准备教师：课件、直尺、矩形图片等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、钢笔。

六、教学过程（一）导入新课我们知道，因式分解与整式乘法是反方向的变形，我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究运用完全平方公式分解因式教师问1：什么叫因式分解？（出示课件4）学生回答：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.教师问2：我们已经学过哪些因式分解的方法？学生回答：提公因式法、平方差公式：a2–b2=(a+b)(a–b)教师问3：把下列各式分解因式：(1)ax4－a；(2)16m4－n4.学生回答：(1)ax4－a=a(x2+1)(x+1)(x-1)；(2)16m4－n4=(4m2+n)(2m+n)(2m-n).教师问4：结合上题思考因式分解要注意什么问题？学生回答：①一提二看三检查；②分解要彻底.教师问5：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？请写出来.学生回答：完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2教师讲解：这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.教师问6：你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？（出示课件5）学生讨论后拼出下图：教师问7：这个大正方形的面积可以怎么求？学生回答：（a+b）2=a2+2ab+b2教师问8：将上面的等式倒过来看，能得到什么呢？学生回答：a2+2ab+b2=（a+b）2（出示课件6）教师问：观察这两个多项式：a2+2ab+b2；a2–2ab+b2，请回答下列各题：（出示课件7）(1)每个多项式有几项？学生回答：三项(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？学生回答：这两项都是数或式的平方，并且符号相同.(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？学生回答：是第一项和第三项底数的积的±2倍.教师讲解：我们把a²+2ab+b²和a²–2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.教师问9：把下列各式分解因式：(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2.学生回答：(1)a2＋2ab＋b2=（a+b）2；(2)a2－2ab＋b2=（a-b）2.教师问10：将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.能不能用语言叙述呢？学生回答后，师生共同讨论后解答如下：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.教师问11：下列各式是不是完全平方式？如果是，请分解因式.(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋14b2；(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.学生讨论后回答如下：(1)a2－4a＋4；是，原式=（a-2）2 (2)x2＋4x＋4y2；不是(3)4a2＋2ab＋14b2；是，原式=（2a+12b）2(4)a2－ab＋b2；不是(5)x2－6x－9；不是(6)a2＋a＋0.25.是，原式=（a+0.5）2教师问12：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？学生讨论后回答，师生共同归纳如下：①三项式；②两项为两个数的平方和的形式；③第三项为加(或减)这两个数的积的2倍.总结点拨：（出示课件8）完全平方式: a²±2ab+b²完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的)；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.（出示课件9）凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.例1：分解因式：（出示课件12）(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.师生共同解答如下：（1）分析：(1)中，16x2=(4x)2，9=3²，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2 + 24x +9= (4x)2+2·4x·3+ 32.解：(1)16x2+ 24x +9= (4x)2 + 2·4x·3 + 32= (4x + 3)2；(2)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为–(x2–4xy+4y2)，然后再利用公式分解因式.(2)–x2+ 4xy–4y2=–(x2–4xy+4y2)=–(x–2y)2.例2：如果x2–6x+N是一个完全平方式，那么N是( )（出示课件15）A . 11 B. 9 C. –11 D. –9师生共同解答如下：解析：根据完全平方式的特征，中间项–6x=2x×(–3)，故可知N=(–3)2=9.答案：B总结点拨：（出示课件16）本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．例3：把下列各式分解因式：（出示课件18）(1)3ax2+6axy+3ay2 ；(2)(a+b)2–12(a+b)+36.师生共同解答如下：分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b 看成一个整体，设a+b=m，则原式化为m2–12m+36.解: (1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；(2)原式=(a+b)2–2·(a+b) ·6+62=(a+b–6)2.总结点拨：利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（出示课件19）例4：把下列完全平方式分解因式：（出示课件21）(1)1002–2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.师生共同解答如下：解：(1)原式=(100–99)²=1(2)原式＝(34＋16)2＝2500.总结点拨：本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.例5：已知:a 2+b 2+2a –4b+5=0，求2a 2+4b –3的值.（出示课件23） 师生共同解答如下：分析：从已知条件可以看出，a 2+b 2+2a –4b+5与完全平方式有很大的相似性(颜色相同的项)，因此可通过“凑”成完全平方式的方法，将已知条件转化成非负数之和等于0的形式，从而利用非负数的性质来求解.（出示课件24）解：由已知可得(a 2+2a+1)+(b 2–4b+4)=0即(a+1)2+(b –2)2=0∴ 2a 2+4b –3=2×(–1)2+4×2–3=7总结点拨：遇到多项式的值等于0、求另一个多项式的值，常常通过变形为完全平方公式和(非负数的和)的形式，然后利用非负数性质来解答．（三）课堂练习（出示课件27-31）1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )A ．a 2＋1B ．a 2–6a ＋9C ．x 2＋5yD ．x 2–5y2.把多项式4x 2y –4xy 2–x 3分解因式的结果是( )A ．4xy(x –y)–x 3B ．–x(x –2y)21020a b +=⎧∴⎨-=⎩12a b =-⎧∴⎨=⎩C．x(4xy–4y2–x2) D．–x(–4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2–4mn＋4n2的值是________．4.若关于x的多项式x2–8x＋m2是完全平方式，则m的值为_________ ．5. 把下列多项式因式分解.(1)x2–12x+36; (2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3) y2+2y+1–x2;6. 计算：(1) 38.92–2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+201327. 分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)1x2–2x＋3.3小聪和小明的解答过程如下：小聪: 小明:他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.8. (1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．参考答案：1.B2.B3.14. ±45. 解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(2)原式=[2(2a+b)]²–2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b–1)2;(3)原式=(y+1)²–x²=(y+1+x)(y+1–x).6. 解：(1)原式＝(38.9–48.9)2＝100.(2)原式=20142-2×2014×2013+20132=（2014-2013）2=17. 解: (1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2(2)原式＝13(x2–6x＋9)＝13(x–3)28. 解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.当a–b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2. 当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:a2±2ab＋b2＝(a±b)2一提，二看，三检查。