2015严中仿真模拟word版 浙江省严州中学2015届高三仿真考试文科综合试题含答案

2014-2015学年浙江省杭州市严州中学高三（下）4月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b为正实数，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A． y=x3+x B． y=log a x C． y=3x D． y=﹣3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（） A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n B．α∥β，l⊂α⇒l⊥βC． l⊥n，m⊥n⇒l∥m D． l⊥α，l∥β⇒α⊥β4．将函数y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移后，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（）A．﹣ B． C． D．5．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为6，则的最小值为（）A． 10 B． C． D．6．在△ABC中，若，，，则=（）A．﹣ B．﹣ C． D．7．已知a∈R，若函数f（x）=x2﹣|x﹣2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（）A． 1或2 B． 2 C． 1或0 D． 0或1或28．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足，则a+b取值范围为（）A．（0，2] B． [1，2] C． [1，+∞） D． [2，+∞）二、填空题：本大题共7小题，第9，10每题三空，每空2分，第11，12题每题两空，每空3分，第13，14，15每空4分，共36分．9．设全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2﹣2＜0}，则A∩B= ，A∪B= ，∁R B= ．10．设函数，则该函数的最小正周期为，值域为，单调递增区间为．11．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3，外接球的表面积为cm2．12．设不等式组所表示的平面区域为D，则区域D的面积为；若直线y=ax﹣1与区域D有公共点，则a的取值范围是．13．F1，F2分别是双曲线=1的左右焦点，P为双曲线右支上的一点，⊙A是△PF1F2的内切圆，⊙A与x轴相切于点M（m，0），则m的值为．14．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}，仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=3x；②f（x）=x3；③f（x）=；④f（x）=log2|x|．则其中是“等比函数”的f（x）的序号为．15．在△ABC中，，点M在BC边上，且满足，则cos∠MAB的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）当cosA+cosB取得最大值时，试判断△ABC的形状．17．已知数列{a n}是首项为2的等差数列，其前n项和S n满足4S n=a n•a n+1．数列{b n}是以为首项的等比数列，且b1b2b3=．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}的前n项和为T n，若对任意n∈N*不等式恒成立，求λ的取值范围．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求直线MN与平面PAD所成角的正切值．19．如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B 两点，且|AB|=8，线段AB的中点到y轴的距离为3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线l2与圆x2+y2=切于点P，与抛物线C切于点Q，求△FPQ的面积．20．已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）（Ⅰ）若a=﹣1，c=0，且y=f（x）在[﹣1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[﹣8，﹣2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求的最小值．2014-2015学年浙江省杭州市严州中学高三（下）4月段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b为正实数，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若a＞1且b＞1，则ab＞1成立，若a=4，b=，满足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，故“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件，根据不等式的关系是解决本题的关键．2．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A． y=x3+x B． y=log a x C． y=3x D． y=﹣考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可得到既是奇函数又是增函数的函数．解答：解：对于A．定义域为R，f（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x），即有f（x）为奇函数，又f′（x）=3x2+1＞0，则f（x）在R上递增，故A满足条件；对于B．则为对数函数，定义域为（0，+∞），则函数没有奇偶性，故B不满足条件；对于C．则为指数函数，f（﹣x）≠﹣f（x），则不为奇函数，故C不满足条件；对于D．则为反比例函数，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）和（0，+∞）均为增函数，故D不满足条件．故选A．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义法和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题和易错题．3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（） A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n B．α∥β，l⊂α⇒l⊥βC． l⊥n，m⊥n⇒l∥m D． l⊥α，l∥β⇒α⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析： A根据面面平行的性质进行判断．B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断．C根据直线垂直的性质进行判断．D根据线面垂直和平行的性质进行判断．解答：解：对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l⊂α，l 与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．点评：本题考查了空间直线和平面，平面和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的定义和判断条件，比较基础．4．将函数y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移后，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（）A．﹣ B． C． D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得φ的值，可得结论．解答：解：将函数y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移后，得到的图象对应的解析式为y=cos[2（x﹣）+φ]=cos（2x﹣+φ）．再根据得到的图象关于原点对称，则﹣+φ=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z．结合所给的选项，故选：D．点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．5．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为6，则的最小值为（）A． 10 B． C． D．考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆；不等式．分析：由已知中圆的方程x2+y2+4x﹣4y﹣1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为6，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．解答：解：圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=（x+2）2+（y﹣2）2=9是以（﹣2，2）为圆心，以3为半径的圆，又∵直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为6，∴直线过圆心，∴a+b=1，∴=（）（a+b）=5++≥5+2=5+2，当且仅当a=﹣2，b=3﹣时取等号，∴的最小值为4+2，故选：C．点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键．6．在△ABC中，若，，，则=（）A．﹣ B．﹣ C． D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：运用向量的三角形法则和向量垂直的条件，以及向量的数量积的定义，结合直角三角形的勾股定理和锐角三角函数的定义，计算即可得到．解答：解：由于，=﹣，即有|+|=|﹣|，两边平方可得•=0，即有⊥，由勾股定理得||==2，则==﹣||cos∠ABC=﹣1×=﹣．故选B．点评：本题考查向量的三角形法则和向量垂直的条件，同时考查向量的数量积的定义，属于基础题和易错题．7．已知a∈R，若函数f（x）=x2﹣|x﹣2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（）A． 1或2 B． 2 C． 1或0 D． 0或1或2考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：函数f（x）=x2﹣|x﹣2a|有三个或者四个零点可化为函数m（x）=x2与函数h（x）=|x﹣2a|有三个或者四个不同的交点，作图象确定a的取值范围，从而确定函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数．解答：解：∵函数f（x）=x2﹣|x﹣2a|有三个或者四个零点，∴函数m（x）=x2与函数h（x）=|x﹣2a|有三个或者四个不同的交点，作函数m（x）=x2与函数h（x）=|x﹣2a|的图象如下，，结合图象可知，﹣0.5≤2a≤0.5，故﹣≤a≤，当a=0时，函数g（x）=ax2+4x+1有一个零点，当a≠0时，△=16﹣4a＞0，故函数g（x）=ax2+4x+1有两个零点，故选A．点评：本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．8．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足，则a+b取值范围为（）A．（0，2] B． [1，2] C． [1，+∞） D． [2，+∞）考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0），对x，y分类讨论．画出图象：表示菱形ABCD．由，即+．设M（﹣1，0），N（1，0），可得：2|PM|≤2，|BD|≤2，解出即可．解答：解：曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0），当x，y≥0时，化为ax+by=1；当x≥0，y≤0时，化为ax﹣by=1；当x≤0，y≥0时，化为﹣ax+by=1；当x≤0，y≤0时，化为﹣ax﹣by=1．画出图象：表示菱形ABCD．由，即+．设M（﹣1，0），N（1，0），则2|PM|≤2，|BD|≤2，∴，，解得b≥1，，∴a+b≥1+1=2．∴a+b取值范围为[2，+∞）．故选：D．点评：本题考查了直线方程、分类讨论思想方法、两点之间的距离公式，考查了数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、填空题：本大题共7小题，第9，10每题三空，每空2分，第11，12题每题两空，每空3分，第13，14，15每空4分，共36分．9．设全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2﹣2＜0}，则A∩B= （﹣，1] ，A∪B= （﹣∞，），∁R B= （﹣∞，﹣]∪[，+∞）．考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：集合．分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集，并集，B的补集即可．解答：解：由A中不等式解得：x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]，由B中不等式解得：﹣＜x＜，即B=（﹣，），则A∩B=（﹣，1]，A∪B=（﹣∞，），∁R B=（﹣∞，﹣]∪[，+∞），故答案为：（﹣，1]；（﹣∞，）；（﹣∞，﹣]∪[，+∞）点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10．设函数，则该函数的最小正周期为4π，值域为[﹣2，2] ，单调递增区间为[4kπ﹣，4kπ﹣]，k∈z ．考点：余弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期性、值域和单调性，可得结论．解答：解：函数的该函数的最小正周期为=4π，值域为[﹣2，2]．令2kπ﹣π≤x+≤2kπ，求得4kπ﹣≤x≤4kπ﹣，故函数的减区间为[4kπ﹣，4kπ﹣]，k∈z．故答案为：Z．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性、值域和单调性，属于基础题．11．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3，外接球的表面积为12πcm2．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离．分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体截去一角．解答：解：该几何体为正方体截去一角，如图原正方体的体积为2×2×2=8；而截去部分是原正方体的，故该几何体的体积V=（1﹣）×8=，故其外接球是原正方体的外接球，其直径长为=2，故其半径r=；故外接球的表面积为4π×r2=12π；故答案为：；12π．点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．12．设不等式组所表示的平面区域为D，则区域D的面积为；若直线y=ax﹣1与区域D有公共点，则a的取值范围是[，+∞）．考点：简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，根据线性规划的性质即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：则对应的区域为三角形ABC，其中A（0，2），B（0，4），由，解得，即C（，），则△ABC的面积S==，直线y=ax﹣1过定点E（0，﹣1），要使线y=ax﹣1与区域D有公共点，则满足C在直线的下方或通过点C，此时=a﹣1，解得a=．则满足a≥．，故答案为：点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．13．F1，F2分别是双曲线=1的左右焦点，P为双曲线右支上的一点，⊙A是△PF1F2的内切圆，⊙A与x轴相切于点M（m，0），则m的值为 4 ．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据题意，利用切线长定理，再利用双曲线的定义，把|PF1|﹣|PF2|=8，转化为|AF1|﹣|HF2|=8，从而求得点A的横坐标．解答：解：如图所示：F1（﹣5，0）、F2（5，0），内切圆与x轴的切点是点M，PF1、PF2与内切圆的切点分别为N、H，∵由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a=8由圆的切线长定理知，|PN|=|PH|，故|NF1|﹣|HF2 |=8，即|MF1|﹣|HF2|=8，设内切圆的圆心横坐标为x，则点M的横坐标为x，故（x+5）﹣（5﹣x）=8，∴x=4．故答案为：4．点评：本题考查双曲线的定义、切线长定理，体现了转化的数学思想以及数形结合的数学思想，正确运用双曲线的定义是关键．14．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}，仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=3x；②f（x）=x3；③f（x）=；④f（x）=log2|x|．则其中是“等比函数”的f（x）的序号为②③．考点：等比数列的性质．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：根据新定义，结合等比数列中项的定义a n•a n+2=a n+12，逐一判断四个函数，即可得到结论．解答：解：由等比数列性质知a n•a n+2=a n+12，①当f（x）=3x时，f（a n）f（a n+2）=3an•3an+2=3an+an+2≠32an+1=f2（a n+1），故①不正确；②当f（x）=x3时，f（a n）f（a n+2）=a n3a n+23=（a n+13）2=f2（a n+1），故②正确；③当f（x）=时，f（a n）f（a n+2）===f2（a n+1），故③正确；④f（a n）f（a n+2）=log2|a n|log2|a n+2|≠log2|a n+1|2=f2（a n+1），故④不正确故答案为：②③．点评：本题考查等比数列性质及命题的真假判断与应用，正确运算，理解新定义是解题的关键，属中档题．15．在△ABC中，，点M在BC边上，且满足，则cos∠MAB的最小值为．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据已知条件知AC⊥BC，并且，，∠MAB是向量的夹角，所以根据向量夹角的余弦公式即可得到cos∠MAB=，而根据，设||=，带入上式即可得到cos∠MAB=，所以由基本不等式即可求得cos∠MAB的最小值．解答：解：如图，；∴AC⊥BC；∵；，；∠MAB是向量的夹角；∴cos∠MAB===；∵；∴设，（）；∴cos∠MAB====，当时取“=”∴cos∠MAB的最小值为．故答案为：．点评：考查两非零向量垂直的充要条件，直角三角形边的关系，向量加法的几何意义，数乘的几何意义，数量积的运算，求向量的长度：，两向量夹角的余弦公式，以及基本不等式求最值．三、解答题：本大题共5小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）当cosA+cosB取得最大值时，试判断△ABC的形状．考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式可得，结合角C的范围即可得解．（Ⅱ）由（1）知，则化简可得，结合A的范围可求取得最大值1时A，B，C的值，从而得解．解答：解：（Ⅰ）由结合正弦定理变形得：（3分）从而，，…（6分）∵0＜C＜π，∴；…（7分）（Ⅱ）由（1）知…（8分）则====（11分）∵，∴…（12分）当时，取得最大值1，…（13分）此时，，…（14分）故此时△ABC为等腰三角形．…（15分）点评：本题主要考查了正弦定理，三角函数中的恒等变换应用，解题时注意分析角的范围，属于基本知识的考查．17．已知数列{a n}是首项为2的等差数列，其前n项和S n满足4S n=a n•a n+1．数列{b n}是以为首项的等比数列，且b1b2b3=．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}的前n项和为T n，若对任意n∈N*不等式恒成立，求λ的取值范围．考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（II）利用“裂项求和”可得，利用等比数列的前n项和公式可得T n，利用数列的单调性即可得出．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d4a1=a1（a1+d），解得d=2，∴a n=2n，由，从而公比，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，又，∴对任意n∈N*，等价于，∵对n∈N*递增，∴，∴．即λ的取值范围为（﹣∞，3]．点评：本题考查了递推式的应用、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求直线MN与平面PAD所成角的正切值．考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）取PD中点E，连结NE，CE，可证MNEC为平行四边形，由MN∥CE即可判定MN∥平面PCD．（其它证法酌情给分）（Ⅱ）方法一：可证平面PAD⊥平面ABCD，过M作MF⊥AD，则MF⊥平面PAD，连结NF．则∠MNF为直线MN与平面PAD所成的角，解三角形可得解；方法二：PA⊥AB，PA⊥AC，又可证AB⊥AC，分别以AB，AC，AP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A﹣xyz，设平面PAD的一个法向量为，则设MN与平面PAD 所成的角为θ，则由夹角公式即可求得MN与平面PAD所成角的正切值．解答：解：（Ⅰ）证明：取PD中点E，连结NE，CE．∵N为PA中点，∴NE，又M为BC中点，底面ABCD为平行四边形，∴MC．∴NE MC，即MNEC为平行四边形，…（4分）∴MN∥CE∵EC⊂平面PCD，且MN⊄平面PCD，∴MN∥平面PCD．…（7分）（其它证法酌情给分）（Ⅱ）方法一：∵PA⊥平面ABCD，PA⊂平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，过M作MF⊥AD，则MF⊥平面PAD，连结NF．则∠MNF为直线MN与平面PAD所成的角，…（10分）由AB=1，，AD=2，得AC⊥CD，由AC•CD=AD•MF，得，在Rt△AMN中，AM=AN=1，得．在Rt△MNF中，，∴，直线MN与平面PAD所成角的正切值为．…（15分）方法二：∵PA⊥平面ABCD，PA⊥AB，PA⊥AC，又∵AB=1，，BC=AD=2，∴AB2+AC2=BC2，AB⊥AC．…（9分）如图，分别以AB，AC，AP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A﹣xyz，则，N（0，0，1），P（0，0，2），，∴，，，…（11分）设平面PAD的一个法向量为，则由，令y=1得，…（13分）设MN与平面PAD所成的角为θ，则，∴MN与平面PAD所成角的正切值为．…（15分）点评：本题主要考查了线与平面平行的判定，求直线MN与平面PAD所成角的正切值，关键在于熟练掌握平面垂直的性质与直线与平面平行的判定定理及其应用，考查了空间想象能力和转化思想，属于中档题．19．如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B 两点，且|AB|=8，线段AB的中点到y轴的距离为3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线l2与圆x2+y2=切于点P，与抛物线C切于点Q，求△FPQ的面积．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（I）利用中点坐标公式、焦点弦长公式即可得出；（Ⅱ）设l2：y=kx+m，由l2与⊙O相切可得2m2=1+k2，直线与抛物线方程联立可得k2x2+（2km ﹣4）x+m2=0，利用直线l2与抛物线相切，可得△=0可得km=1，联立解出k，m．得出Q坐标，|PQ|，直线l2方程，利用点到直线l2的距离公式可得F（1，0）到的距离．解答：解：（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点坐标为，由题意知，∴x1+x2=6，又|AB|=x1+x2+p=8，∴p=2，故抛物线C的方程为y2=4x；（Ⅱ）设l2：y=kx+m，由l2与⊙O相切得①，由⇒k2x2+（2km﹣4）x+m2=0，（*）∵直线l2与抛物线相切，∴△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=0⇒km=1②由①，②得k==±1，∴方程（*）为x2﹣2x+1=0，解得x=1，∴Q（1，±2），∴|PQ|===；此时直线l2方程为y=x+1或y=﹣x﹣1，∴令F（1，0）到l2的距离为，∴S△PQF===．点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、焦点弦长公式、直线与圆及其抛物线相切转化为方程联立可得△=0、弦长公式、三角形的面积计算公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．20．已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）（Ⅰ）若a=﹣1，c=0，且y=f（x）在[﹣1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[﹣8，﹣2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求的最小值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；二次函数的性质．专题：分类讨论；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）求出a=﹣1，c=0时的f（x）解析式，配方求出对称轴，讨论区间[﹣1，3]与对称轴的关系，运用单调性即可得到最大值g（b）；（Ⅱ）由图象与x轴相切，可得判别式为0，由f（x）在[﹣8，﹣2]上不单调，可得对称轴介于﹣8和﹣2之间，再对所求式子整理变形，令t=∈[2，8]，结合基本不等式，即可得到最小值12．解答：解：（Ⅰ）a=﹣1，c=0时，f（x）=﹣x2+2bx=﹣（x﹣b）2+b2，∴对称轴是直线x=b，①b＜﹣1时，[﹣1，3]为减区间，即有f（x）max=f（﹣1）=﹣1﹣2b；②当﹣1≤b≤3时，即有；③当b＞3时，[﹣1，3]为增区间，即有f（x）max=f（3）=﹣9+6b．综上所述，；（Ⅱ）∵函数f（x）的图象和x轴相切，△=0即为4b2﹣4ac=0即为=（）2，∵f（x）在[﹣8，﹣2]上不单调，∴对称轴，∴，即有==，设，即有==（t﹣2）++6≥2+6=12．∴的最小值为12，此时当且仅当t﹣2=3∈（0，6）⇒t=5．点评：本题考查二次函数的最值求法，主要考查函数的单调性的运用，注意分类讨论的思想方法的运用和基本不等式的运用，同时考查化简整理的运算能力，属于中档题和易错题．。

2015年浙江高考文科综合试题及答案解析注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题）本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

浙江古代盛产青瓷，其中越窑生产的青瓷（越瓷）远销东亚、东南亚、南亚、西亚和非洲东部地区等。

古代越瓷贸易主要以风力和洋流为动力，晴夜观星定向，一般出航半年内到达非洲。

下图为越瓷外销西南航线示意图。

完成1、2题1.与陆路运输相比，越瓷西南方向贸易选择海运方式可①缩短路程②增加运量③减少货物破损④增强贸易灵活性A、①②B、①④C、②③D、③④2.在输出越瓷的贸易航程中，船上的人可能会在A、甲处夜观北极星定向B、乙处借船右后方风作动力C、丙处见到河水的暴涨D、丁处眺望到大片茂盛的草地一地的自然景观主要取决于其水热条件。

下图中北纬30°附近甲、乙两地的自然景观图，完成3、4题3、下图为北纬30°附近①、②、③、④四地的气候统计图。

与甲、乙两相对应的是A、甲－①、乙－②B、甲－②、乙－④C、甲－③、乙－①D、甲－④、乙－③4、甲、乙两地自然景观迥异的主要影响因素是A、太阳辐射B、距海远近C、洋流性质D、海拔高度下图为某地形剖面图，图中①－⑧为岩层编号，其年代由老到新，完成5、6题5、图中甲、乙两地的地质地貌叙述，正确的是A、甲－背斜岩层，由水平挤压成山B、甲－向斜槽部岩层向下弯曲成谷C、乙－背斜顶部受压力被侵蚀成谷D、乙－向斜上覆岩层差别侵蚀成谷6、有人称丙处山峰为“飞来峰”，其岩石可能是A、石灰岩大理岩B、花岗岩流纹岩C、大理岩石灰岩D、安山岩玄武岩经过半个多世纪的开发，三江平原草甸、沼泽大多已利用。

严州中学2015届高三1月份阶段测试数学（文）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1、若P={}1≤x x ，Q={}1-≥y y ，则 （ ） A ．Q P ⊆ B ．Q P C R ⊆ C ．φ=⋂Q P D ．R Q C P R =⋃)( 2、下列选项一定正确的是 （ ）A 、若a b >，则ac bc >B >a b >C 、若22a b >，则a b >D 、若11a b<，则a b > 3、 设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中正确的是 ( )A ．若.//,,//ββααc c 则⊥B ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若b//,,//,c b c αβαβ⊥⊥则D ．若b//,,,c b c αβαβ⊥⊥⊥则4、把函数()y f x =所有点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，图像上所有的点向右平行移动3π个单位长度，得到sin ()y x x R =∈，则函数()y f x =的表达式是 （ ） A. sin(2),3y x x R π=+∈ B. sin(),26x y x R π=+∈ C. sin(2),3y x x R π=-∈ D. 2sin(2),3y x x R π=+∈ 5、已知数列}{n a 是等差数列,若0129>+a a ，01110<⋅a a ，且数列{a n }的前n 项和S n 有最大值,那么当S n 取得最小正值时,n 等于 （ ）A ．17B ．19C ．20D ．21 6、若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、已知点),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PB PA ,是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，B A ,为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A ．4B ．．2 D 8、已知0b 0,a >>,椭圆1C 的方程为1x 2222=+b y a ，双曲线2C 的方程为1x 2222=-by a ，1C 与2C 的离心率之积为3，则2C 的渐近线方程为( )A．x 0= B0y ±= C ．x 3y 0±= D ．3x y 0±= 二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共36分． 9、奇函数()f x 的图像关于直线x =2对称，)3(f =3，则=-)1(f _______.10、设θ为第二象限角，若1tan()42πθ+=，则sin cos θθ+= 11、已知某个多面体的三视图（单位cm ）如下图所示，则此多 面体的体积是 3cm .12、当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，15x ay ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.（2）设P ，Q 分别为圆x 2＋(y －6)2＝2和椭圆x 210＋y 2＝1上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是_________13、已知数列}{n a 的通项公式)(21log *2N n n n a n ∈++=，设数列}{n a 的前n 项的和为n S ，则使5-<n S 成立的正整数n 的最小值为 （2）已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________． 14、 在△ABC 中，(1) 若点P 在△ABC 所在平面上，且满足1233CP CA CB =+uu v uu v uu v ，则||||PA PB =_________(2) 若点G 为△ABC 重心, 且(56sin )(40sin )(35sin )0A GA B GB C GC ++=，则B ∠=____ (3) 若点O 为△ABC 的外心，22,(0),120AB m AC m BAC m==>∠=o , 且AO xAB yAC =+(x ,y 为实数)，则x y +的最小值是__________15、如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是BC BB ,1的中点， （1）直线MN 与平面11BDD B 所成角的余弦值为（正视图）（侧视图）（俯视图）（2）则图中阴影部分在平面11A ADD 上的投影的面积为 ．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2015浙江省高考压轴卷自选模块本卷共18题，满分60分，考试时间90分钟。

注意事项：1．将选定的题号按规定要求写在答题纸的题号内；2．考生可任选6题作答，所答试题应与题号一致；多答视作无效。

语文题号：01 “《论语选读》”模块（10分）阅读下面三则文字，然后回答问题。

（1）远人不服，则修文德以来之，既来之，则安之。

《论语季氏》（2）万物并育而不相害，道并行而不相悖。

《中庸》（3）斧斤以时入山林，材木不可胜用也。

《孟子梁惠王》1.请你概括上述三则文字所体现的儒家思想及其共同理念。

（4分）2.谈谈这种思想理念在当今多元化时代的现实意义。

（200字左右）（6分）题号：02 “外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，然后回答问题。

捉鼠纵鼠记[奥]Peter Altenberg因为油漆住屋，我到附近一家很清静的小旅馆去避居几日。

我带的行李只是一个装着两双袜子的雪茄烟盒，另有一份旧报纸包着一瓶酒，以备不时之需。

午夜左右，忽然听到浴室中有一种奇怪的声音。

过了一会儿，出来了一只小老鼠，它跳上镜台、嗅嗅我带来的那些东西。

然后又跳下地，在地板上作了些怪异的老鼠体操，后来它又跑回浴室，窸窸窣窣，不知忙些什么，终夜不停。

第二天早晨，我对打扫房间的女侍说：“这间房里有老鼠，胆子很大，吵了我一夜。

”女侍说：“这旅馆里没有老鼠。

这是头等旅馆，而且所有的房间都刚刚油漆过。

”我下楼时对电梯司机说：“你们的女侍倒真忠心。

我告诉她说昨天晚上有只老鼠吵了我一夜。

她说那是我的幻觉。

”电梯司机说：“她说得对。

这里绝对没有老鼠！”我的话一定被他们传开了。

柜台服务员和门口看门的在我走过时都用怪异的眼光看我：此人只带两双袜子和一瓶酒来往旅馆，偏又在绝对不会有老鼠的旅馆里看见了老鼠！无疑，我的行为替我博得了近乎荒诞的评语，那种娇惯任性的孩子或是孤傲固执的老人病夫所常得到的评语。

第二天晚上，那只小老鼠又出来了，照旧跳来跳去，活动一番。

我决定采取行动。

严州中学2015届高三仿真考试自选模块试卷语文题号：01科目：语文“《论语》选读”模块（10分）阅读下面的文字，然后回答问题。

子曰：“君子喻于义，小人喻于利。

”（4．16）子曰：“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。

不义而富且贵，于我如浮云。

”子曰：“见利思义，见危授命，久要不忘平生之言，亦可以为成人矣。

”（1）孔子认为君子的“义利观”是怎样的？请加以概括。

（4分）（2）现代社会是商品经济社会，我们不能回避利益问题。

你认为君子的“义利观”对我们现代人有什么指导意义？（6分）题号：02科目：语文“外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，然后回答问题。

奇迹雪梦伊蝶茱莉亚望着襁褓中的弟弟迈克，他躺在婴儿床里不住地哭，屋子里弥漫着一股药味。

爸爸、妈妈告诉茱莉亚，迈克病得很重。

她并不清楚迈克到底得的什么病，只知道弟弟不太高兴。

他老是哭，现在也是。

茱莉亚轻轻抚摸着弟弟的小脸，细声细语地说：“迈克，别哭了。

”迈克果然不哭了，盯着姐姐看，眼里闪着泪花。

她牵起他的小手，他满是汗水的手指求救般地抓住了她的一根指头，茱莉亚安慰地紧抓了一下。

这时，她听到父母在隔壁房里说话。

茱莉亚虽然只有6岁，但她知道，当大人压低声音说话时，就是在讨论重大的事情。

茱莉亚很好奇，她亲了弟弟，踮起脚尖走到门边去。

“开刀太贵了，我们付不起。

我最近连账单都付不出来。

”这是父亲的声音。

母亲回答：“老天保佑，现在只能靠奇迹来救迈克了。

”茱莉亚感到疑惑：“奇迹是什么？他们为什么不去弄一个来？”她跑进房间，从存钱罐里倒出了惟一的一块钱硬币，她要去买个奇迹给弟弟。

茱莉亚跑进街对面的超市，收银台前人们在排队付账。

好容易轮到她了，茱莉亚把那枚攥得热乎乎的硬币递过去。

收银员看到是个脸色红扑扑的小女孩，便弯下腰微笑着问道：“小妹妹，你要买什么？”“谢谢，我要买个奇迹。

”“什么？对不起，你要买什么？”“嗯，我弟弟迈克病得很重，我……我要买个奇迹。

”收银员一头雾水。

严州中学2015届高三文综测试卷(二)第Ⅰ卷选择题（共140分）选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为某国某地区地质剖面图。

读图完成1～2题。

1．由图可知，M处的地质构造是A．地垒 B．地堑 C．背斜 D．向斜2．影响甲地地表形态的地质作用主要是A．风化作用、风力作用 B．流水侵蚀作用、流水搬运作用C．冰川侵蚀作用、冰川沉积作用 D．海浪侵蚀作用、海浪沉积作用3．索科特拉岛上的龙血树是地球上最具生命力的树种之一，形态奇特，好像向四周撑开的一把伞（如下图）。

这种奇特形态有利于适应岛上A．较弱的光照 B．较低的气温 C．干旱的气候 D．贫瘠的土壤4．下图为南苏丹共和国位置图和南苏丹水系图。

造成南苏丹境内沼泽广布的原因有A．终年多雨，上游来水充足，洪水泛滥B．盆地地形，河网密布，排水不畅C．地势高，地下分布多年冻土，不利于地表水下渗D．气温低，蒸发弱，地表积水多下图是某国人口年龄结构图。

读图完成5～6题。

5．各年龄段中，外来移民占本国总人口的比重最高的是A．20岁以下 B．20～50岁C．50～65岁 D．65岁以上6．该国人口增长模式是A．原始型 B．传统型 C．过渡型 D．现代型下图是我国某类企业分布示意图。

根据相关知识，读图完成7～8题。

7．该企业部门可能是A．纺织工业 B．石油化工 C．制糖工业 D．冶金工业8．近年来，该工业呈现出由内陆地区向东部沿海城市布局的演化态势，其主要因素是A．原料 B．市场 C．交通 D．技术下图为世界某区域，读图，完成9～10题。

9．图示区域的自然景观A．以东西方向变化为主B．以南北方向变化为主C．以热带荒漠植被为主D．以亚热带常绿林为主10．图中陆地东部地区自然带对应的气候类型是A．热带草原气候B．热带沙漠气候C．热带雨林气候D．热带季风气候图5虚线是地球公转到近日点附近的晨昏线，甲点以东为西半球，甲点与乙、丙两点间的最短距离是3330Km。

严州中学2015届高三文综测试卷(一)本试卷分第1卷(选择题)和第ll卷(非选择题)两部分，满分300分，考试时间l50分钟。

第1卷(选择题部分，共140分)选择题部分(共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12．“仁”在中国古代是一种含义极广的道德范畴，不同的思想家有不同的注解。

下列关于“仁”的解释中，属于理学家朱熹新阐释的是A．“仁”是天理的核心 B．国君行政应该“志于仁”C．“仁”者“爱人” D．“仁”是一切道德价值的终极源泉13．据《唐会要》记载：“开成五年十二月敕：‘京夜市，宜令禁断’。

”该史料反映了这一时期A．夜市已被政府禁绝 B．市的管理制度已不能完全适应新的经济形势C．市已由定时而聚发展为常设商业区 D．都城汴京夜市的繁华景象14．古代中国某一时期曾施行以六部为主体的行政管理制度。

在这一时期，六部地位虽有所上升，但基本上还是在辅政部门协调或指导下行使权力。

这些辅政部门有①尚书省②中书省③内阁④军机处A．① B．② C．①② D．③④15．“二千年以来无议论，非无议论也，以孔夫子之议论为议论，此其所以无议论也。

二千年以来无是非，非无是非也，以孔夫子之是非为是非，此其所以无是非也。

”李贽的这一观点反映了①儒家思想曾长期占据统治地位②清代前期思想界的活跃局面③作者否定帝权的主张④作者反对盲从孔子A．①③ B．②④ C．②③ D．①④16．“为使中国革命‘越出资产阶级民主的界限’，‘共产党人应该参加广州政府，以便支持革命左翼反对右翼软弱和动摇政策的斗争……以及废除不平等条约、撤除外国租界等革命化措施的实施”。

符合材料中“革命”的实践活动是A．开展国民革命运动，打倒列强除军阀 B．发动湘赣边秋收起义，建立工农红军C．开辟井冈山根据地，打土豪、分田地 D．开辟抗日根据地，巩固抗日统一战线17．有学者对某次战争曾有这样的评价：此战大败，成中国之巨祸，中国的民族具有群体意义的觉醒也因此而开始。

严州中学2015届高三4月阶段测试自选模块试卷语文题号：01"《论语》选读"模块（10分）阅读下面文字，回答问题。

（10分）子曰：恚士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。

”--- （《论语》）今吾生之为我有，而利我亦大矣。

论其贵贱，爵为天子，不足以比焉；论其轻重，富有天下，不可以易之；论其安危，一曙失之，终身不复得。

此三者，有道者之所慎也。

——（〈〈吕氏春秋》）1 .根据上面两段文字，概括孔子和吕不韦的生命意识。

（4分）2 .对这两种生命意识进行简要评析。

（6分）题号：02外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面小说，回答问题。

在途中【美】莱斯顿〃休斯这是经济大萧条的年代，一个傍晚，大雪纷飞。

萨劲特从一辆载货卡车上跳下来，面对满天飞雪，反应麻木，视而不见。

他实在是饿极了，困极了，累极了。

多赛牧师拧亮门厅的电灯，打开住宅的大门，他看到外面正下着雪，然而他发现，站在他面前的，是个一脸粘满雪花的大个子黑人，显然是个夜游人，一个失业者。

萨劲特还未意识到自己是否已开口说话，牧师先生就抢先说：对不起，不行。

你顺着这条街往前走四条马路，往左拐，再走七条马路，就看到收容所了。

对不起，这里不行。

”牧师关上了住宅的大门。

萨劲特想告诉那虔诚的人，他已经去过那个收容所了，在这萧条年代，没有一个收容所收留他，或供应他一顿晚饭。

不管是真是假，他们反正歧视黑人。

可是这位牧师先生，他竟然也说声不行”，便关上了大门。

显然，牧师不愿听他诉说这些，而人家也确实有扇门可以关啊大个子黑人转身走开了。

满天飞雪，他依旧漠然地直冲冲往雪中走去，或许他已感觉到在下雪了。

他停下脚步，在人行道上弓下身子。

他饥饿、疲倦、寒冷。

他望望天，看看地，忽然发现，他正站在一座教堂前。

是啊！一座小数堂，就在牧师住宅的旁边。

没错，是教堂。

教堂有两扇门。

在夜色中，宽宽的石阶上铺满了白雪。

两扇高高的小圆顶拱门，门两旁各有一根细细的石柱支撑着。

正对面有一扉圆形的窗，里面衬着挑花纱窗帘，窗格中间镶着十字架，上面钉着石雕的耶稣基督。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1、若P={}1≤x x ，Q={}1-≥y y ，则 （ ） A ．Q P ⊆ B ．Q P C R ⊆ C ．φ=⋂Q P D ．R Q C P R =⋃)( 2、下列选项一定正确的是 （ ）A 、若a b >，则ac bc >B >，则a b >C 、若22a b >，则a b >D 、若11a b<，则a b > 3、 设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中正确的是 ( )A ．若.//,,//ββααc c 则⊥B ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若b//,,//,c b c αβαβ⊥⊥则D ．若b//,,,c b c αβαβ⊥⊥⊥则4、把函数()y f x =所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，图像上所有的点向右平行移动3π个单位长度，得到sin ()y x x R =∈，则函数()y f x =的表达式是 （ ） A. sin(2),3y x x R π=+∈ B. sin(),26x y x R π=+∈C. sin(2),3y x x R π=-∈D. 2sin(2),3y x x R π=+∈ 5、已知数列}{n a 是等差数列,若0129>+a a ，01110<⋅a a ，且数列{a n }的前n 项和S n 有最大值,那么当S n 取得最小正值时,n 等于 （ ）A ．17B ．19C ．20D ．21 6、若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7、已知点),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PB PA ,是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，B A ,为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A ．4B ．C ．2 D8、已知0b 0,a >>,椭圆1C 的方程为1x 2222=+b y a ，双曲线2C 的方程为1x 2222=-by a ，1C 与2C 2C 的渐近线方程为( )A ．x 0±=B 0y ±=C ．x 3y 0±=D ．3x y 0±= 二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共36分．9、奇函数()f x 的图像关于直线x =2对称，)3(f =3，则=-)1(f _______.10、设θ为第二象限角，若1tan()42πθ+=，则sin cos θθ+= 11、已知某个多面体的三视图（单位cm ）如下图所示，则此多 面体的体积是 3cm .12、当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，15x ay ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.（2）设P ，Q 分别为圆x 2＋(y －6)2＝2和椭圆x 210＋y 2＝1上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是_________ 13、已知数列}{n a 的通项公式)(21log *2N n n n a n ∈++=，设数列}{n a 的前n 项的和为n S ，则使5-<n S 成立的正整数n 的最小值为 （2）已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________． 14、 在△ABC 中，(1) 若点P 在△ABC 所在平面上，且满足1233CP CA CB =+uu v uu v uu v ，则||||PA PB =_________ (2) 若点G 为△ABC 重心, 且(56sin )(40sin )(35sin )0A GA B GB C GC ++=，则B ∠=____ (3) 若点O 为△ABC 的外心，22,(0),120AB m AC m BAC m==>∠=o , 且AO xAB y AC =+(x ,y 为实数)，则x y +的最小值是__________15、如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是BC BB ,1的中点， （1）直线MN 与平面11BDD B 所成角的余弦值为 （2）则图中阴影部分在平面11A ADD 上的投影的面积为 ．（正视图）（侧视图）（俯视图）三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1、若P={}1≤x x ，Q={}1-≥y y ，则 （ ）A ．Q P ⊆B ．Q PC R ⊆ C ．φ=⋂Q PD ．R Q C P R =⋃)(2、下列选项一定正确的是 （ ） A 、若a b >，则ac bc > B a b >a b >C 、若22a b >，则a b >D 、若11a b<，则a b > 3、 设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中正确的是 ( ) A ．若.//,,//ββααc c 则⊥B ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若b//,,//,c b c αβαβ⊥⊥则D ．若b//,,,c b c αβαβ⊥⊥⊥则4、把函数()y f x =所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，图像上所有的点向右平行移动3π个单位长度，得到sin ()y x x R =∈，则函数()y f x =的表达式是（ ）A. sin(2),3y x x R π=+∈ B. sin(),26x y x R π=+∈ C. sin(2),3y x x R π=-∈ D. 2sin(2),3y x x R π=+∈5、已知数列}{n a 是等差数列,若0129>+a a ，01110<⋅a a ，且数列{a n }的前n 项和S n有最大值,那么当S n 取得最小正值时,n 等于 （ ）A ．17B ．19C ．20D ．21 6、若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7、已知点),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PB PA ,是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，B A ,为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A ．4B ．22C ．2D ．28、已知0b 0,a >>,椭圆1C 的方程为1x 2222=+b y a ，双曲线2C 的方程为1x 2222=-by a ，1C 与2C 22，则2C 的渐近线方程为( ) A ．x 30±= B 30y ±= C ．x 3y 0±= D ．3x y 0±=二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共36分． 9、奇函数()f x 的图像关于直线x =2对称，)3(f =3，则=-)1(f _______.10、设θ为第二象限角，若1tan()42πθ+=，则sin cos θθ+=11、已知某个多面体的三视图（单位cm ）如下图所示，则此多 面体的体积是 3cm .2211（正视图）（侧视图）（俯视图）12、当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，15x ay ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.（2）设P ，Q 分别为圆x 2＋(y －6)2＝2和椭圆x 210＋y 2＝1上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是_________ 13、已知数列}{n a 的通项公式)(21log *2N n n n a n ∈++=，设数列}{n a 的前n 项的和为n S ，则使5-<n S 成立的正整数n 的最小值为 （2）已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________． 14、 在?ABC 中，(1) 若点P 在?ABC 所在平面上，且满足1233CP CA CB =+uu v uu v uu v ，则||||PA PB =u u u u vu u uv _________ (2) 若点G 为?ABC 重心, 且(56sin )(40sin )(35sin )0A GA B GB C GC ++=u u u r u u u r u u u r r，则B ∠=____(3) 若点O 为?ABC 的外心，22,(0),120AB m AC m BAC m ==>∠=o ,且AO xAB y AC =+u u u r u u u r u u u r(x ,y 为实数)，则x y +的最小值是__________15、如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是BC BB ,1的中点，（1）直线MN 与平面11BDD B 所成角的余弦值为 （2）则图中阴影部分在平面11A ADD 上的投影的面积为 ．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。