苏科版八年级数学上册第3章 勾股定理综合测评.docx

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等边△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点，，则顶点C的坐标为（）A. B. C. D.2、如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A.10B.12C.13D.3、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm4、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（）A. B. C. D.5、如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）A.13B.12C.11D.106、如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（）A. B. C. D.7、绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A.4mB.5mC.6mD.8m8、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=  B.y=C.y=D.y=9、以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A.a=3，b=4，c=6B.a=1，b= ，c=C.a=5，b=6，c=8 D.a= ，b=2，c=10、若为△ABC的三边，且，则△ABC的形状不可能是（）．A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形11、如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）A. B. C. D.12、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.1B.2C.3D.414、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A.3cmB.6cmC.3 cmD.6 cm15、底面周长为12cm，高为8cm的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）cm．A.10B.8C.5D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________．17、如图，为直角三角形，其中，则的长为________。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（）A.2B.6C.8D.102、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（）A.10B.8C.6D.43、如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形.延长，分别交，于点K，J，连结，.图中两块阴影部分面积分别记为，，若，四边形，则四边形的面积为（）A.5B.6C.8D.94、如图，在中，，，的垂直平分线交于，连接，若，则的长是( ).A. B. C. D.5、欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长6、如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）A.16B.15C.14D.137、如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6 ，AE＝9，则阴影部分的面积为（）A.6π﹣B.12π﹣9C.3π﹣D.98、已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )A.1＜x＜B.C. ＜x＜5D. ＜x＜9、将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（）A. B. C. D.10、如图，长方体的长、宽、高分别为8cm， 4cm， 5cm。

一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是 ( )cm .A.12B.13C.D.11、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A.10B.8C.6D.512、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边为a、b、c，下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是( )A.∠A：∠B：∠C=1： 2： 3B.∠A+∠B=∠CC.a=6，b=8，c=10 D.a= ， b=2，c=13、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A.6B.5C.4D.314、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m15、如图，与相切于点，，，则长为（）A.4B.C.2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为________.17、如图，在由个边长都为且有一个锐角为的小菱形组成的网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的格点直角三角形斜边的长________18、如图，三角形中，A，B，C三点的坐标分别为，，，点是轴上一动点，若，则m的取值范围是________.19、如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为________.20、已知△ABC的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为________．21、平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是________．22、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A 落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为________．23、在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为________cm.24、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE 的长为________.25、中，，，，则边的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？28、在△ABC中，c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按角分），并求出对应的c的取值范围．29、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，求BD的长．30、如图，已知等腰的底边，于，是腰上一点，且，，求长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B6、A7、A8、B9、D10、C11、D12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A.a = 3， b = 4， c = 6B.a = 6， b = 9， c = 10C.a = 8，b = 15， c = 17D.a = 13， b = 14， c = 152、如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）A.13B.26C.47D.943、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上任意一点，过A作小圆的割线AXY，若AX•AY=4，则图中圆环的面积为（）A.16πB.8πC.4πD.2π4、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A. B. C.4 D.35、如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC+于E,∠EDC:∠EDO=1:2,且AC=10,则DE的长度是A.3B.5C.D.6、如图，为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OA n的长度为（）A.（）nB.（）n﹣1C.（）nD.（）n﹣17、直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）A.6B.6.5C.6或6.5D.6或2.58、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A. cmB.4cmC. cmD. cm9、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，1210、下列各数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5B.6，8，10C. ，，D.10，15，1811、如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 1，l2，l3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（）A. B. C. D.512、如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（）A. B. C.   D.13、如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点是上一动点，，则的最小值是（）A.10B.7C.5D.414、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A.3B.4C.5D.615、若△ABC三边长口，b，c满足+l| b-a-1|+(c-5)2=0，则△ABC是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为________．17、在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为________.18、如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是________．19、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M n________．20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是时，△DEF腰长的值是________．21、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．22、若直角三角形的两直角边长分别为，，则斜边的长为________cm．23、如图，在中，，，，垂足为，点，分别是线段，上的动点，且，则线段的最小值为________.24、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是________．25、如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点M是函数与的图象在第一象限内的交点，，则k的值为（）A.2B.C.D.2、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD的长是（）A. B. C.a+b D.a-b3、如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE＝8，cos D＝，则AC的长为（）A.8B.8C.10D.84、如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）A.6B.6C.8D.85、三角形的三边a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6、如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（）A. B. C. D.7、己如等边的边长为4，点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转得到，点D是边的中点，连接，则的最小值是（）A. B. C. D.不能确定8、如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB 的长是（）A. B.3 C.4 D.59、如图，在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB交∠CAB的平分线AE于点O，点P是AC延长线上一点，OP=OB，现有下列结论：①∠OCP=∠OEB；②∠POB=90°；③CP=OD；④S COP=S COE；⑤PC2+BC2=OP2+OB2．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接的周长为12，则EB的长为（）A. B. C. D.511、如图，两张等宽的纸条交又重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为，点B，D之间的距离为，则线段的长为（）A. B. C. D.12、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是( )A.3B.2C.3D.613、如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1， P2，…P10，记M i=AP i2+P i B•P i C（i=1，2，…，10），那么M1+M2+…+M10的值为（）A.4B.14C.40D.不能确定14、下列各组数能作为直角三角形三边的是( )A.1，，B.3，4，6C.2，，3D.4，5，915、如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC 的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（）．A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线与抛物线与轴交于点（点在点左侧），与轴交于点.点是轴上一动点，点为直线上一点，则的最小值为________.17、如图，点表示的实数是________．18、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=2cm，则⊙O的半径为________cm.19、如图，正方形ABCD的面积为3cm2， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________ cm．20、如图，用两个边长分别为a、b、c的直角三角形（c为斜边）和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成一个梯形，用两种不同方法计算这个图形的面积，得到的一个关于a、b、c的等式是________．21、在中，，，，为直线上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为________.22、如图，先有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接.下列结论：①；②四边形是菱形；③，重合时，；④的面积的取值范围是.其中正确的________；（把正确结论的序号都填上）.23、如图, ，点分别在上，且，点分别在上运动，则的最小值为________。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）A.2B.2 -1C.2.5D.2.32、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A. B. C. D.63、如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上D.无法确定4、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A.5B.C.5或D.不确定5、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A. B.2 C. D.26、如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB 最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）A. B. C. D.7、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为( ）A. B. C. D.8、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）A.1B.C.D.9、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，则AC的长是（）A.3B.4C.3或D.10、下列各组数中，不是勾股数的是（）A.5，12，13B.8，15，17C.3，4，5D.13，14，1511、图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A. B. C. D.12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC=3，则点D到AB的距离为（）A.2B.3C.4D.513、在菱形中，，，则此菱形的面积是（）A.48B.96C.60D.12014、以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A.5，12，13B.4，5，6C.1，，D.7，24，2515、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A.6B.8.5C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的长BE＝20cm，宽AB＝10cm，高AD＝15cm，点M在CH上，且CM＝5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是________cm.17、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC 的最小值为________.18、如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是________.19、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于________．20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于________.21、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC＝6，满足条件的点C共有________个.22、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是________ cm，面积是________ cm2．23、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为________24、如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为________，若∠B=35°，则∠AOC=________．25、如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、已知的三边长分别为，求证：是直角三角形.28、图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．29、4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．30、如图，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点．若，，求的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、A6、D7、A8、D9、D10、D12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

八年级上册数学单元测试卷-第三章勾股定理-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为．则a+b的值是（）A. B. C. D.2、如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（）A.小于2米B.等于2米C.大于2米D.以上都不对3、如图，一棵高5米的树被强台风吹斜，与地面形成夹角，之后又被超强台风在点处吹断，点恰好落在边上的点处，若，则的长是（）A.2B.3C.D.4、如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC：：3，那么AC的长为（）A. B. C.3 D.45、下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.5，12，13B.1，2，3C.9，40，41D.3，4，56、如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( )A.(2 +2)mB.(4 +2)mC.(5 +2)mD.7m7、如图，直线，表示一条河的两岸，且∥现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A. B. C.D.8、如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线交于点D，连接，则的长为（）A. B. C. D.9、以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）.A.1cm，2cm，3cmB. cm，cm，cmC.1cm，2cm，cmD.2cm，3cm，4cm10、如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（）A.40 cmB.60 cmC.80 cmD.100 cm11、如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= ，则AB的最大值为（）A. B. C. D.12、一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱，并与棱交于点，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时的长为（）A. B. C. D.13、如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A.5B.4C.3D.214、如图，已知菱形，，，E为中点，P为对角线上一点，则的最小值等于( )A. B. C. D.815、等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）A.36cm 2B.27cm 2C.18cm 2D.12cm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是________ 三角形．17、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．18、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.19、如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN 的最小值是________．20、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于________ .21、观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是________（只填数，不填等式）22、若直线向下平移个单位长度后与x轴的交点为点A，点B的坐标为，则线段的长为________．23、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________。

初中数学试卷八年级数学上册第三章勾股定理单元综合测试卷姓名：得分：1. 以下各数组中，不是勾股数组的是（）A.5 ， 12 ，13B.9 ， 40 ， 41 ，12 ，15 D.3k ， 4k ，5k2 、已知直角三角形的的两条直角边为 6 和 8 ，则斜边长为；若两条边长为 6 和 8 ，则第三条边长为．3 、一个三角形的三条边长知足 (a b) 2 c 2 2ab ,则这个三角形的形状是.4、如图是一株漂亮的勾股树，此中全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，若正方形A、 B、C、 D 的面积分别为4， 6， 2， 4 ．则最大的正方形 E 的面积是．5、如图是2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，假如大正方形的面积是13 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的较短边为 a ，较长边为 b ，那么 (a+b) 2的值是．（3 ）图（4）图6、学完勾股定理以后，同学们想利用升旗的绳索、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳索拉到旗杆底端，并在绳索上打了一个结，而后将绳索拉到离旗杆底端 5 米处，发现此时绳索底端距离打结处约 1 米．请你想法帮小明算出旗杆的高度．7. 八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”以后，为了测得以下图风筝CE 的高度，他们进行了以下操作：（ 1 ）测得 BD 的长度为16 米．（2 ）依据手中节余线的长度计算出风筝线BC 的长为 63 米．（ 3 ）牵线放风筝的小明身高 1.6 米．求风筝的高度CE．8、已知某校有一块四边形空地ABCD ，如图现计划在该空地上种草皮，经丈量∠ A ＝90 °，AB＝ 3m ，BC＝ 12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需100 元，问需投入多少元？9、要做一个以下图的部件，按规定∠ B 与∠D 都应为直角，工人师傅量得所做部件的尺寸如图，这个部件切合要求吗？DD1520C7 AA24B B10 、如图，在一张长方形ABCD 纸张中，一边 BC 折叠后落在对角线BD 上，点 E 为折痕与边CD 的交点，若 AB =5， BC=12，求图中暗影部分的面积．A DEB C12 、如图，一架 2.5 米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足 B 距底端 O 为米，假如梯子顶端下滑0.4 米，则梯子将滑出多少米？AA'O B B'13 、以下图是单位长度为 1 的网格图，A、B、C、D是 4 个网格线的交点，以此中两点为端点的线段中，任意取 3 条，可以构成直角三角形_______个．CADB14/ 如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB= BC=4， CD=6， DA =2．求∠DAB 的度数．15 、如图：一块长约80 m 、宽约 60 m 的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这类状况在生活中时有发生．请问同学们：（1 ）这几位同学为何不走正路，走斜“路”？（2 ）走斜“路”比正路少走几步呢？（ 3 ）他们这样做，值得吗？。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB 上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A.2B.3C.4D.2、如图，已知正方形的边长为，点分别是边上的动点，满足则的最小值为（）A. B. C. D.3、如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A. B.1.4 C.D.4、如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）A. B. C. D.5、如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm6、若的三边为下列四组数据，则能判断是直角三角形的是（）A.1、2、2B.2、3、4C.6、7、8D.6、8、107、如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A.16B.18C.19D.218、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点，若AD=10，BD=8，CD=6，则四边形EFGH的周长是（）A.24B.20C.12D.109、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A.4B.3C.5D.4.510、如图，抛物线交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A.B的坐标是（－10，－8）B.C.D点坐标为（6，0） D.11、如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.812、欧几里得的《原本）记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，∠ACB=90°，BC= ，AC=b,再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长13、下列各组数是勾股数的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.7，24，25D. ，，14、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A.15B.15+5C.20D.15+515、一次函数的图象与坐标轴交点的距离是（）A. B. C.2 D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为________.17、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．18、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是________19、在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，则AB=________．20、如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC.求EC＋GC的最小值为________.21、如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是________.22、如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为________.23、如图，CE、BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF＝6，BC＝10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为________.24、如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为________.25、如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为( )A.3mB. mC. mD.5m2、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )A.8,12, 17B.1,2,3C.6,8,10D.5,12,93、三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）A.300B.84C.87.5D.804、如图所示，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 ( )A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直5、如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A.3B.4C.5D.66、如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（）A. B. C. D.7、如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长为（）A.5B.4C.10D.88、下列各数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5B.6，8，10C. ，，D.10，15，189、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝10、已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（）.A.方程无实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根 D.无法判断11、如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（）A. B. C. D.12、如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为( )A.1B.C.2D. ＋113、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4，是AD 上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（）A.6B.4C.D.不存在最小值14、如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A.（+ ）πB.（+ ）πC.2πD. π15、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH 面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为________.17、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．18、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _________。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.152、如图，在平行四边形ABCD中，，，，E、F是BC、CD边上点，且，，AE、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（）A. B. C. D.3、一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为( )A. B. C. D.4、正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（）A. B. C. D.5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λA.1cm 2B. cm 2C. cm 2D.2cm 26、一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）A.0.5mB.0.8mC.1mD.1.2m7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A.4B.5C.6D.78、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )A.2cmB.2 cmC. cmD.2 cm9、边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（）A.5，10，13B.5，7，8C.7，24，25D.8，25，2710、如图，在边长为2的正方形中，点为对角线上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（）A.1B.C.D.11、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16B.10C.8D.612、以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A.2、3、4B.1、1、C.D.5、12、1313、如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（）A.26B.24C.22D.2014、如图，中，点在上，，若，，则的长度为（）A. B. C. D.415、三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的，已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是（）A.36B.40C.64D.100二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是的直径，弦于E，F是弧上一点，连接、，若，则的值为________．17、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=________°．18、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为________．19、如图，矩形纸片ABCD，，，点P在BC边上，将沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且，则AF的值为________.20、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1， S2， S3之间的关系是________21、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________.22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= ，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=________．23、已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=________cm．24、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为________米．25、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB ＝2，BC＝2 ，则AH的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2， CE：EB=1：4，求CE，AF的长．28、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中，点O是的圆心，CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？29、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC 相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．30、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、C7、B8、B9、C10、D12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。