圆柱的表面积 PPT课件

S=π(d÷2)2
3.14× (5÷2)2
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上、下两个面都是圆形的。
底面
底面
高
侧面
圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是_______形.
长 方
这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
底面的周长
底面的周长
高长
高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长× 高
用字母表示为：
直接计算：S侧＝Ch
利用直径计算：S侧＝πdh
利用半径计算：S侧＝2πrh
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的表面积=
深入认识：
2
说一说该求哪部分的面积。
做茶叶桶所需的铁皮面积
做一个无盖水桶所需铁皮面积
压路机滚筒压过的路面的面积。
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
小结： 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
1、什么叫物体的表面积？
围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。
2、你会计算下面哪些图形的表面积？
复习：
复习：
求下列各圆的周长和面积。（只列式不计算）
5
3
C = πd
C = 2πr
3.14×5
2×3.14×3
S=πr2
3.14×32
二、探索新知

0.5米
1米
1米
1米
1米
1.5米
课后作业：（任选一题解答）
1、一个圆柱体底面半径是4厘米，高是10厘 米，求它的表面积。
2、一个圆柱纸筒，高是15厘米，底面直径 是高的 4 ，做这个纸筒约用硬纸板多少平
5 方厘米？
3、如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油 漆0.2千克，粉刷1节流水管的内外两面，共 需油襟多少千克 ?
已知一个圆柱，底面直径是 0、4米，高是1、8米，求它的 侧面积。
C=31. 4
如图：压路机前轮转支1周，压路的 面积是多少平方米？
如果每分转动20 周，每分压路面积 是多少?
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米 和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物 体的表面积是多少平方米?
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的圆柱的侧面积
底面
把圆柱的侧面沿着它的一条高展开 得到一个（ 长方）形，这个长方形 的长等于圆柱的（ 底面）周，长宽等 于圆柱的（ ），高所以我们由此推 出：圆柱的侧面积就等于 （底面周长）乘。高
圆柱的表面积
6∏= 18.84 3∏= 9.42 5∏= 15.7
8∏=25.12 10∏= 31.4 2∏= 6.28
30cm
5cm
2c m
20cm
圆柱的表面积
圆柱的表面积
圆柱的侧面 r
圆柱的侧面 高
圆柱的表面积组成
底面
圆柱的侧面
底面
圆柱的侧面积
底面
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积

3一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个 圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） 9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（平方厘米） 答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。 4一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米， 它的高是多少？ 226.08÷（2×3.14×4） =226.08÷25.12 =9（厘米） 答：它的高是9厘米。
检测练习
1.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的 周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3.14×4×2+3.14×22 =25.12+12.56 =37.68（平方米） 答：抹水泥的面积是37.68平方米 2.一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底 面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的 面积是 多少平方米？ 3.14×1×6×2 =37.68（平方米） 答：涂油漆的面积是37.68平方米。
本课小结：
本节主要学习了圆柱体的表面积 的计算，圆柱的表面积可以分解为 上下两个圆的面积，和侧面积，侧 面积的张开图是一个长方形（其中 长是底面圆的周长，宽是圆柱体的 高），在计算的时候一定要牢记公 式。
圆柱的表面积
底 面
底 面
底 面
侧
面 底 面
高
底面
底面Βιβλιοθήκη 底面高 底面周长底面
1.圆柱的展开图是什么图形？
例：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的 表面积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 +圆柱的底面积×2
圆柱的底面积 就是圆的面积。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)
正方体
圆柱
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，
至少需要用多大面积的纸板？
实际上是 求圆柱的 表面积。
圆柱的侧 面积怎样 求呢？
10cm 30 cm
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)
1. 通过想象、操作等活动，理解圆柱表面积的意义及圆柱的侧面 展开图与圆柱的关系，体会转化思想。
2. 探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱 的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)
宽=圆柱的高 20 cm
长=圆柱底面周长 2×5×3.14
＝10×3.14 ＝31.4（cm）
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 圆 柱 的表 面积-北 师大版 (共22 张PPT)

一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽

小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？

3.选择一至两种图形，卷成尽可能大的空心圆柱，并 粘好。 4.仔细观察刚才描出的线段，分别对应圆柱的哪些部 分？想想这个图形与圆柱有什么关系？
5.在小组内交流你们的发现，并完成学习记录单。
将圆柱的侧面展开，可能是长方形、 正方形或平行四边形。
高 底面周长
高 底面周长
高 底面周长
比较这两个圆柱谁的表面积大？
圆柱的表面积
长春市五十二中赫行实验学校预科部 李昌笑
数学故事
圆柱哥哥
圆柱弟弟
新课导入
展开 正方体
展开 长方体
新课
圆柱的表面积指什么？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
哪些图形能围成圆柱的侧面？
探索学习:
活动要求：
1.拿出每种图形卷一卷，看哪些图形能围成空心圆柱？
2.拿出能围成圆柱的图形，找出计算这个图形面积时 所需要的数据写下来，并用彩色笔描出这些线段。
）形可
以围成空心圆柱。
（2）我们小组选用（
）形，它的（ ）是
（ ）厘米，它的（ ）是（ ）厘米；把它围
成一个圆柱纸筒，我们发现它的（ ）等于圆柱
的（ ），（ ）等于圆柱的（ ）。
（3）这个平面图形就是圆柱的（ ）面，它们
的面积大小（ ）。
r=2cm
h=20cm
Hale Waihona Puke d=10cmh=5cm
圆柱哥哥
圆柱弟弟
圆柱哥哥的表面积 r=2cm
圆柱弟弟的表面积 d=10cm h=5cm
圆柱弟弟的表面积大。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
圆柱的表面积
探索学习:
小组学习记录单一
内容：探究围成圆柱的平面图形与圆柱的关系
（1）通过围一围，我们发现（

皮？
圆柱的表面由上、Biblioteka 两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=ch S侧=πdh S侧=2πrh
S=πr2 圆柱的表面积=一个侧面积+2个底面积
S表= S侧+s×2
圆柱的表面积计算的方法： 1、侧面积
2、底面积
3、表面积
试一试：计算下面圆柱的表面积.（单位：厘米） 10
题。
下课 啦
25.12厘米
18.84厘米
复习感悟
01 今天的课堂你收获了什
么？
课后 研讨
学完这节课，你 收获了什么？有 什么样的感悟？ 与同学相互交流 讨论。
课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时
的习题。
教师寄 语 大千世界，充满着无数的
奥秘，希望同学们能遇事独立，
积极探索钻研，解决更多的难
课题：圆柱体的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=ch S侧=πdh S侧=2πrh
比一比，我们小组最棒！ 求圆柱的侧面积：
（1）c=18.84cm, （2） d=10cm,
h=15cm h=8cm
（3） r=2dm,
h=5dm
小组探究
制作这个圆柱体纸盒需要多少纸皮？
做这个圆柱体纸 盒要准备几件纸
明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
在实际应用中计算圆柱形物体 的表面积，要根据实际情况计算各 部分的面积．如计算烟筒用铁皮只 求一个侧面积；无盖水桶用铁皮是 侧面积加上一个底面积；油桶用铁 皮是侧面积加上两个底面积，求用 料多少，一般采用进一法取值，以 保证原材料够用。
拓展提升：
老师有一块长方形塑料板，准备制 作一个圆柱形笔筒的侧面（1）请帮 我配上一个合适的塑料底面。（2） 你能试一试算出制作这个笔筒共用 塑料板多少平方厘米？

圆柱的表面积圆柱的表面积ppt精选版底面底面底面底面ppt精选版底面底面底面底面底面周长底面周长高高ppt精选版导学达标导学达标11一根一根1010米长的圆柱形排水钢管量得横截面周长米长的圆柱形排水钢管量得横截面周长314314米如果在钢米如果在钢管的表面喷上防锈油漆喷漆面积是多少平方米
圆柱的表面积
可编辑课件PPT
1
底面
底面
可编辑课件PPT
2
底面
侧
高
面 底面
可编辑课件PPT
3
底面
底面
可编辑课件PPT
4
底面
高 底面周长
底面
可编辑课件PPT
5
导学达标
1、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢 管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？
2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟 囱，至少需要多少平方米的铁皮？
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（平方厘米）
答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是 多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（厘米）
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ 0 ）厘米宽（ 0 ）厘米的长方形铁皮。
可编辑课件PPT
7
3、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。