2012年上海市崇明县新河片六校联考零次质量抽测数学测试卷

上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 (2012.5.18)一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．如果点P 与点Q （-2,3）关于x 轴对称，那么点P 的坐标是 （ ） （A ）（2,3）； （B ）（-2,3）； （C ）（2,-3）； （D ）（-2,-3）． 2．在下列二次根式中，与a 同为同类二次根式的是 （ ） （A ）a 2； （B ）23a ； （C ）3a ； （D ）4a ．3．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ） （A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）61． 4．已知某班学生上学时乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形图如图所示（两图都不完整），那么下列结论中错误的是（ ） （A ）该班总人数为40人； （B ）骑车人数占总人数的20%； （C ）步行人数为30人； （D ）乘车人数是骑车人数的2.5倍．5．如图，如果在高为2m ，坡度为1∶2的楼梯上铺地毯，那么地毯的长度至少应截取（ ） （A ）2m ； （B ）6m ； （C ）52m ； （D ）()526+m ．6．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径分别是3和4，那么下列叙述中，一定正确的是（ ）（A ）当123O O =时，⊙O 1与⊙O 2相交； （B ）当121O O =时，⊙O 1与⊙O 2内含；（C ）当122O O <时，⊙O 1与⊙O 2没有公共点； （D ）当126O O >时，⊙O 1与⊙O 2有两个公共点．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：32a a ⋅= ．8．在实数范围内分解因式：822-x = ．9．不等式组12,2(2)32x x x ->-⎧⎨+>+⎩的解集是 ．10．如果x =6是方程12)(23=--t x x 的根，那么t = ． 11．已知函数12)(+=x x f ，那么=)2(f ． 12．已知一次函数y =kx +b （k ≠0）的图像经过点（0,1），且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数解析式，这个解析式可以是 ．13．面积为300平方米的一块长方形绿地，长比宽多10米．如果设长方形绿地的宽为x 米，（第5题图）208骑车步行30% 乘车50%（第4题图）那么可列方程为 ．14．已知一组数据24、27、19、13、x 、12的中位数是21，那么x 的值等于 ． 15．正八边形的中心角等于 度．16．如图，已知在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD ︰DC =1︰2．如果AB a =，AC b =，那么AD = （结果用含a 、b 的式子表示）．17．已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，那么使△ABE 的面积为1的点E 共有 个．18．已知直线l 经过正方形ABCD 的顶点A ，过点B 和点D 分别作直线l 的垂线BM 和DN ，垂足分别为点M 、点N ，如果BM =5，DN =3，那么MN = ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：232)31(23)3(21+++----π．20．（本题满分10分）解方程：121442--=-x x ． 21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长等于8，OD ⊥AB ，垂足为点D ，DO 的延长线与⊙O 相交于点C ，点E 在弦AB 的延长线上，CE 与⊙O 相交于点F ，54cos =C ． 求：（1）CD 的长； （2）EF 的长．ABCD（第16题图）（第21题图）22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax +b =0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a =0且b =0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果032)2(=++-b a ，其中a 、b 为有理数，那么a = ，b = ； （2）如果5)21()22(=--+b a ，其中a 、b 为有理数，求a +2b 的值． 23．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，直线EF 交边AD 的延长线于点M ，交边AB 的延长线于点N ，联结BD ．（1）求证：四边形DBEM 是平行四边形；（2）联结CM ，当四边形ABCM 为平行四边形时， 求证：MN =2DB ．24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知在直角坐标系xOy 中，二次函数c bx x y ++-=2的图像经过点A （-2,3）和点B （0,-5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个函数的图像向右平移，使它再次经过点B ，并记此时函数图像的顶点为M ．如果点P 在x 轴的正半轴上，且∠MPO =∠MBO ，求∠BPM 的正弦值．AB C D EFMN （第23题图）25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，∠A =60°，CD 是边AB 上的中线，直线BM ∥AC ，E 是边CA 延长线上一点，ED 交直线BM 于点F ，将△EDC 沿CD 翻折得△DC E '，射线E D '交直线BM 于点G ．（1）如图1，当CD ⊥EF 时，求BF 的值； （2）如图2，当点G 在点F 的右侧时；①求证：△BDF ∽△BGD ；②设AE =x ，△DFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； （3）如果△DFG 的面积为36，求AE 的长．（第25题图1）M（第25题图2）（第25题备用图）BDM上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．C ； 5．B ； 6．A ． 二、填空题：7．a 5； 8．2(x +2)(x -2)； 9．-1<x <2； 10．3； 11．5； 12．y =x +1等； 13．x (x +10)=300； 14．23；15．45；16．3132+； 17．2； 18．2或8． 三、解答题：19．解：原式=）（3223231-++-+……………………………………………（各2分）=3．……………………………………………………………………………（2分）20．解：去分母，得4242+-+=x x ．…………………………………………………（3分）整理，得 022=--x x ．………………………………………………………（2分）解得 x 1=-1，x 2=2．………………………………………………………（4分）经检验：x 1=-1是原方程的根，x 2=2是增根．…………………………………（1分） ∴原方程的根为x =-1．21．解：（1）联结OA ．∵OD ⊥AB ，AB =8，∴AD =4．…………………………………………………（2分） ∵OA =5，∴OD =3．………………………………………………………………（1分） ∵OC =5，∴CD =8．………………………………………………………………（1分） （2）作OH ⊥CE ，垂足为点H ．∵OC =5，54cos =C ，∴CH =4．…………………………………………………（2分） ∵OH ⊥CE ，∴CF =2CH =8．……………………………………………………（1分） 又∵CD =8，54cos =C ，∴CE =10．……………………………………………（2分） ∴EF =2．……………………………………………………………………………（1分）22．解：（1）2，-3；……………………………………………………………………（各2分）（2）整理，得0)52(2)(=--++b a b a ．……………………………………（2分）∵a 、b 为有理数，∴⎩⎨⎧=--=+.052,0b a b a …………………………………………（2分）解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.35,35b a ……………………………………………………………………（1分）323．证明：（1）∵CE =BE ，CF =DF ，∴EF ∥BD ．………………………………………（2分） 又∵AD ∥BC ，∴四边形DBEM 是平行四边形．……………………………（2分） （2）∵四边形ABCM 为平行四边形，∴AB =CM ，AB ∥CM ．………………（2分）∴CEBECM BN =．…………………………………………………………………（1分） ∵BE =CE ，∴BN =CM ．…………………………………………………………（1分） ∴AB =BN ．………………………………………………………………………（1分） ∵EF ∥BD ，∴ANABMN DB =．……………………………………………………（2分） ∴MN =2DB ．……………………………………………………………………（1分）24．解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=-+--=.5,243c c b ………………………………………………（2分）解得⎩⎨⎧-=-=.5,6c b ……………………………………………………………………（2分）∴所求二次函数的解析式为562---=x x y ．………………………………（1分） （2）二次函数562---=x x y 图像的顶点坐标为（-3,4）．……………………（1分） ∴图像平移后顶点M 的坐标为（3,4）．………………………………………（1分） 由题意∠MPO =∠MBO ，可得∠PMB =∠POB =90°． 设点P 的坐标为（x ,0）． ∴2222225934)3(+=+++-x x ．…………………………………………（1分） 解得x =15．………………………………………………………………………（1分） ∴点P 的坐标为（15,0）．………………………………………………………（1分） ∴103=BM ，105=PB ．………………………………………………（1分） ∴53sin =∠BPM ．………………………………………………………………（1分） 另解：二次函数562---=x x y 图像的顶点坐标为（-3,4）．………………（1分） ∴图像平移后顶点M 的坐标为（3,4）．………………………………………（1分） 由题意∠MPO =∠MBO ，可得∠PMB =∠POB =90°． 过M 点作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点H 、K ． 在Rt △BKM 中，由题意，得tan ∠MBK =1∶3．在Rt △MPH 中，tan ∠MPH =tan ∠MBK =1∶3．………………………………（1分） ∴PH =12．∴OP =15．………………………………………………………………………（1分） ∴点P 的坐标为（15,0）．………………………………………………………（1分） ∴103=BM ，105=PB ．………………………………………………（1分）525．（1）解：∵∠ACB =90°，AD =BD ，∴CD =AD =BD ．………………………………（1分）∵∠BAC =60°，∴∠ADC =∠ACD =60°，∠ABC =30°，AD =BD =AC ． ∵AC =4，∴AD =BD =AC =4．……………………………………………………（1分） ∵BM ∥AC ，∴∠MBC =∠ACB =90°． 又∵CD ⊥EF ，∴∠CDF =90°． ∴∠BDF =30°． ∴∠BFD =30°． ∴∠BDF =∠BFD ．∴BF =BD =4．……………………………………………………………………（2分）（2）①证明：由翻折，得CD E '∠=∠ACD =60°，∴∠ADC =CD E '∠．∴E C '∥AB ．∴D E C '∠=∠BDG ．……………………………………………………………（1分） ∵BM ∥AC ，∴∠CED =∠BFD ． 又∵D E C '∠=∠CED ，∴∠BDG =∠BFD ．……………………………………（1分） ∵∠DBF =∠GBD ，∴△BDF ∽△BGD ．………………………………………（1分）②解：由△BDF ∽△BGD ，得BGBDBD BF =． 由AE =x ，可得BF =x ．∴BGx 44=． ∴xBG 16=．……………………………………………………………………（1分）又∵点D 到直线BM 的距离为32， ∴32)16(21⋅-=x xy ，即x x y 3316-=．………………………………（1分） 定义域为0<x <4．………………………………………………………………（1分）（3）解：（i ）当点G 在点F 的右侧时，由题意，得x x331636-=． 整理，得01662=-+x x ．解得x 1=2，x 2=-8（不合题意，舍去）．………………………………………（2分） （ii ）当点G 在点F 的左侧时， 由题意，得xx 316336-=． 整理，得01662=--x x ．解得x 3=8，x 4=-2（不合题意，舍去）．………………………………………（2分） 综上所述AE 的值为2或8．。

崇明县2011学年第二学期教学质量调研测试卷参考答案及评分标准（2012.6.21）（六年级数学）一、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分）1、50-；2、14； 3、< ； 4、零和正数（或非负数）； 5、62.510⨯； 6、13x y =⎧⎨=⎩ 21x y =⎧⎨=⎩；7、3-； 8、125； 9、1 或7-； 10、'3711︒； 11、︒80 ； 12、平面ADHE 、平面BCGF ； 13、平面CDHG ； 14、14； 15、16；二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）16、D 17、A 18、 B 19、C 20、B三、解答题（本大题共8题，21、22每题5分，23—28题，每题6分，满分46分）21、（本题满分5分） 计算：25.161)21()21(162-⨯-+-⨯ 解：原式=1111614124⨯--………………………………………各1分 =13411212-- =113311212-………………………………………………1分 =8212=223……………………………………………………1分22、（本题满分5分） 解方程：163412=--+x x 解：去分母得：3(21)2(3)12x x +--=……………………………1分去括号得：632612x x +-+=……………………………1分化简得： 43x = ……………………………1分34x =……………………………1分 所以，34x =是原方程的解是.……………………………1分23、（本题满分6分） 解：2102542--≥-x x 202820--≥-x x ……………………………2分820220+--≥-x x ……………………………1分1419-≥x ………………………………………1分1914-≥x ………………………………………2分 24、（本题满分6分）解方程组：3414(1)23(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解：由（2）2⨯得 246(3)x y -=……………………………………1分（1）+(3)得 520x =……………………………………1分4x =……………………………………1分把4x =代入（2）得 423y -=………………………………1分12y =……………………………………1分 所以，原方程组的解是412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………1分25、（本题满分6分）解不等式组：2328(1)212(2)32x x x x -≥-⎧⎪--⎨-<⎪⎩把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解。

2012年崇明县教学质量调研测试卷八年级数学试卷答案及评分参考一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、331-=x y 8、2=x 9、21y y < 10、04=-y x 02=+y x 11、02332=-+y y 12、5213、8 14、1 15、8 16、4 17、1618、36三、解答题（本大题共8题，满分52分） 19、（本题满分5分）解：由方程①，得02=+y x 或02=-y x .……………………………………1分将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）⎩⎨⎧=+-=+04,022xy x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+-=-.04,022xy x y x …………………………1分方程组（Ⅰ），无实数解；……………………………………………………1分解方程组（Ⅱ）得⎩⎨⎧==4211y x⎩⎨⎧-=-=4222y x …………………………………2分 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧==4211y x ，⎩⎨⎧-=-=4222y x20、（本题满分5分）解：（1）,EB CE…………………………………………………………………2分 （2）a b -……………………………………………………………………1分（3）略（注：作图痕迹并写出结果各1分，共2分）21、（本题满分5分）证明：联结BD 交AC 于O 点………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ………………………1分 又∵AE=CF∴OE=OF …………………………………1分∴四边形BEDF 是平行四边形…………………………1分∴∠EBF=∠EDF …………………………………………………………1分22、（本题满分5分）（1）解法一：用树状图分析如下∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分 （2）P(小张不从同一个验票口进出)=4386=………………………………2分 23、（本题满分6分）解：（1）4次；………………………………………………………………2分（2）由题意分析可知E （6，200），C （7，200）……………………1分 如图，设直线EF 的解析式为11b x k y +=， ∵图象过（10，0），（6，200）， ∴⎩⎨⎧+=+=11111006200b k b k ∴500,5011=-=b k∴50050+-=x y ① …………………………………………1分 设直线CD 的解析式为22b x k y +=， ∵图象过（7，200），（9，0）， ∴⎩⎨⎧+=+=2222907200b k b k ∴900,10011=-=b k∴900100+-=x y ② ……………………………………………1分 解由①，②组成的方程组得100,8==y x∴最后一次相遇时距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发了8小时．…1分24、（本题满分6分）解：设规定时间为x 天，根据题意可列方程：………………………………1分出进C DA B B A DC B A1162244224=-++x x …………………………………………………3分解得：281=x ，22=x经检验281=x 22=x 都是原方程的根……………………………………1分 但22=x 不合题意，舍去， 由24＜28知甲乙两组合做能在规定时间内完成答：甲乙两组合做能在规定时间内完成……………………………………1分25、（本题满分8分）（1）证明：∵点E 是BC 的中点，BC=2AD∴EC=21BC=AD …………………………………………………………1分 又∵AD ∥BC∴四边形AECD 是平行四边形………………………………………1分 ∴AE=DC ………………………………………………………………1分 （2）证明：联结DE∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点∴EF ∥BD ……………………………………………………………1分 ∵四边形AECD 是平行四边形 ∴AE ∥DC∴四边形EFDG 是平行四边形……………………………………1分 ∵AD ∥BE 且AD=BE ∴四边形ABED 是平行四边形 又∠ABE=90°∴平行四边形ABED 是矩形……………………………………………1分 ∴AE=BD∴GD=GE………………………………………………………………1分∴平行四边形EFDG是菱形……………………………………………1分25、（本题满分12分）解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°……………………………………………1分∴OC=AC=1 …………………………………………………1分即B）……………………………………………………………1分（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB…………………………………………………………1分在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB∴△APO≌△AQB…………………………………………………………1分∴∠ABQ=∠AOP=90°………………………………………………………1分（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。

（ ▲） ▲）
（ A） k 1
（ B） k ≤ 1
（ C） k 1
4 、下列图形既是中心对称图形，
又是轴对称图形的是 ,,,,,,,,,,,,,,,
（ A）等边三角形
（ B）线段
（ C）等腰梯形
5 、下列命题中， 真命题是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
（ A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
（ 4）如果该校九年级共有
500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达
到优秀和良好的共有
▲ 人？
23 、（本题满分 12 分，每小题 6 分）
如图，在 A BC 中， AC B 90 ， BC 的垂直平分线 D E 交 BC 于 D ，
交 AB 于 E ， F 在 D E 上，且 AF AE ．
频率 0.38
x y 0.06 1.00
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（ 1） m
▲ ，n
▲ ，x
▲ ，y
▲；
（ 2）在扇形图中， C 等级所对应的圆心角是
▲ 度；
（ 3）甲同学说： “我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”
．请问：甲同学的体
育成绩应在什么分数段内？
▲ （填相应等级的字母） ；
50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良
好、及格、不及格（分别用
A 、 B 、 C 、 D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和
统计表：
D C
A
B 40%
等级 A B C D
合计
成绩（分） 频数（人数）
90 ～ 100
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