21.3 .1二次根式的加减(2)

1＋912＋1102
人教版 九年级上
第十九章 生活用电
第1节 家庭电路
课堂导练
3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。
①__电__能__表__；②_总__开__关__；③_保__险__装__置__；④_三__孔__插__座__； ⑤__火__线____；⑥__零__线____；⑦___地__线___。
19 见习题
15 C
答案显示
1．同类二次根式：将几个二次根式化成_最__简__二__次__根__式___， 如果被开方数__相__同____，那么这样的二次根式称为同类 二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将 _同__类__二__次__根__式_ 合 并 ． 其 步 骤 为 先 将 二 次 根 式 化 为 最__简__二__次__根__式__，再将同类二次根式合并．
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。
课堂导练
【点拨】开关应安装在火线上，当断开开关时，用电器与 火线断开，不会发生触电事故； 空气开关“跳闸”后，电 流无法形成通路，故家庭电路整体上处于断路状态；零线、 地线和大地间的电压都是0 V，用试电笔分别接触零线与 地线时，氖管都不发光，所以试电笔不能辨别零线与地线， 但试电笔可以辨别火线和零线。 【答案】火；断路；不能
【答案】会；44
课后训练
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是( C ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12
2.下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是( C ) A. a2 B. 2a C. 4a D. 4＋a
3.下列二次根式中，与 20是同类二次根式的是( B )

【文库独家】二次根式21.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。

2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. )1x 的结果是 。

9. 当15x ≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 11x =+成立的条件是 。

12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。

13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x xx x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a +B. 22a +C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()23123224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ()4 21.2440y y -+=，求xy 的值。

22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。

21.3二次根式的加减法班级 座号 姓名 成绩一、填空与选择（每小题4分，共40分）．1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，称这几个二次根式为同类二次根式．2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并．3．下列各式中，与2是同类二次根式的是 （ ）.A ．23B ．6C ．8D ．104. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（ ）.A ．8B ．7C ．6D ．55．计算8－2的结果是（ ）.A ．6B ．6C ．2D ．26． 下列计算正确的是（ ）A3= B ．532=+ C ．= D ．224=-7．化简：3＋（5－3）=_____________.8．计算：计算：_____________9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号）二、计算与解答（60分）．11．（20分）计算：（1）481227+- （2）()()1515-+（3）22521332+- （4）22)2332()2332(--+12.（8分）若3的整数部分为x ，小数部分为y ，求53xy -的值.13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+=--+-a a a a a 其中14．（提升与拓展）（10分）计算211+＋321+＋431+＋…＋100991+15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积.。

21.1 二次根式： 使式子 x 4 有意义的条件是 . 当 _____ 时, x 2 1 2x 有意义. 若 m 1 有意义,则 m 的取值范围是.m1当 x ____ 时, 1 x 2 是二次根式 .在实数范围内分解因式： x 4 9 _______ , x 2 2 2x 2 _______________若 4x 2 2x, 则 x 的取值范围是 .已知 x 2 2 2 x ,则 x 的取值范围是 . 化简： x 2 2x 1 x 1 的结果是.当1 x 5时, x 1 x 5 _____________________ . 把a 1的根号外的因式移到根号内等于 .使等式 x 1 x 1 x 1 x 1 成立的条件是 若 a b 1 与 a 2b 4 互为相反数 , 则 a b2 , 2x x 0 ,33, x 2 1,x y 中,二次根式有（ ）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 下列各式一定是二次根式的是（ ）若2 a 3,则 2 a 2 a 32等于（ ）A. 5 2aB. 1 2aC. 2a 5D. 2a 1 若 A a 2 4 , 则 A （ ）二次根式1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13.14.15. 16.A. a 24 B.a 22 C.a2 22D.a 2A. 7B. 3 2mC. a 2 1D. x 0 , 2, y 117. 若a 1, 则 1 a 化简后为（18.19.20. A.C.a1a1A. x计算：a11a能使等式B.x22a 1 2B.D.x成立的x 的取值范围是（x2x 0 C. x 2 D. x21 2a 2的值是（B. 4a 2C. 2 4aA. 0下面的推导中开始出错的步骤是(232 3 2 2 3 122 3 2 322 3 12 12 2 4A. 1B. 2C. 3D.D.21. 若x y y2 4y 4 0, 求xy的值. )4a 或4a 222. 当a取什么值时,代数式2a 1 1取值最小,并求出这个最小值23. 去掉下列各根式内的分母：24. 已知x23x 1 0, 求x2 122的值.25. 已知a,b为实数,且1 a b 1 1 b 0, 求a2005b2006的值.1 .23 2 2 .5 x 3 x 321.2 二次根式的乘除1. 当 a 0, b 0时, ab 3 ______________ .2. 若 2m n 2 和 33m 2n 2 都是最简二次根式 , 则m _______ ,n _______3. 计算： 2 3 ____________ ; 36 9 _____________ .4. 计算： 48 3 27 3 _____________________ .5. 长方形的宽为 3,面积为 2 6 ,则长方形的长约为 下列各式不是最简二次根式的是(8. 对于所有实数 a,b , 下列等式总能成立的是(精确到 0.01 ).6.A. a 21 B. 2x 1C.42bD. 0.1y7. 已知 xy 0, 化简二次根式 x A. y B. y C.y D. y2y的正确结果为(1 .23 2 2 .5 x 3 x 3A. abB. a 2 b 2C. a 2 b 2 2a 2b 2D.2ab9. 2 3 和 3 2 的大小关系是(A.2 3 3 2 B. 2 3 3 2 C. 2 33 2 D. 不能确定10. 11. 对于二次根式 x 2A. 它是一个非负数 C. 它是最简二次根式 计算：9, 以下说法中不正确的是(它是一个无理数 它的最小值为 3B. D.13. 把根号外的因式移到根号内：2 . 1 xx 113 .5 ab4 a 3 b a 0,b 04 . a 3b 6 ab a 0,b 012. 化简： 1 . a 3b 5 a 0,b 021.3 二次根式的加减1. 下列根式中 , 与 3是同类二次根式的是（）被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 8 与 80 是同类二次根式同类二次根式是根指数为 2 的根式 3. 与 a 3b 不是同类二次根式的是（9. 在 8, 12, 18, 20中,与 2 是同类二次根式的是10. ______________________________________________________ 若最简二次根式 a 12a 5与 3b 4a 是同类二次根式 ,则a _______________ , b 11. 一个三角形的三边长分别为 8cm, 12cm, 18cm , 则它的周长是 cm.A. 24B. 12C. 3D.182. 下面说法正确的是（ A. C.2与不是同类二次根式B. D. bC.4. 下列根式中 , 是最简二次根式的是A.B.1 abD.C.)22xyD.5ab 25. 若1 x 2, 则 4 4x x 2 x 2 2x 1 化简的结果是C. 3D. -3A. 4B.7. 若 3 的整数部分为 D. 4x ,小数部分为 y, 则 3x y 的值是（ A. 3 3 3 B.3 C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ A. 5 2 7B.a 2b 2abC. a x b x a b xD.68 234326. 若 18x A. 2x 则 x 的值等于（）若最简二次根式 3223 4a 2 1与 32 6a 21是同类二次根式 ,则a3 2, y 3 2, 则 x 3 y xy 3已知 x 33,则 2 x x 1 _2000 200132 20003 2计算：2 123 11513 248 3 3 3 已知 x 3 3 1计算及化简： 35⑷. ⑵.ab ab1 2 13a b 2 ab ab12. 13. 14. 15. 16.⑴.⑶.17.⑴.⑶. x y y x y x x y x y y x y x x y⑷. a 2 ab babab a ab b ab ab ab18. 已知：x 3 2,y3 2,y3 2 , 求3 2,求x4yx3xy22x3y2x2y3的值.1119. 已知： a 1 10,求a22 的值.aa20. 已知：x, y为实数, 且y x 1 1 x 3, 化简：y 3 y2 8y 16.x 3y x29 x 121. 已知x 3x y3x2 90，求x y11的值.21.3 二次根式的加减： 1——BAACCCCC9.8, 18 ； 10. 1 、 1； 11.5 2 2 3 ； 12. 1 ； 1314. 43； 15. 32；16. 1 .2 3, 2 .4 336 2,23 . 45 6 5,4 .4 ；17. 1 .4, 2 .2 b, 3 . 2 x y, 4 .1 ；yx 18. 5 ； 19. 9 2 10； 20. -121. 221.1 二次根式：1. x 4 ；2. 2 x1； 3.m 0且 m1； 4. 任意实数；25.x 2 3 x 3 x3;x2 ； 6. x 0 ； 7. x 2 ； 8.9. 4 ； 10. a ； 11. x 1； 12. -1 ；13— —20：CCCABCDB21.41； 22. a 1, 最小值为 1； 23. 1 . 6xy ,2 .x 3 x2 . 322x3x x 124.5； 25. -221.2 二次根式的乘除：1. b ab ；2. 1 、 2 ；3. 18 ；4. -5 ；5. 2.836——10： DDCAB11. 2 1 .6, 2 .15x 2, 3 . 220a 2b, 4 .ab 2 b, 5.1, 6 . a 2b ab ；12. 1 ab 2 ab, 2 . x y, 3 .0；13. 1 . 5, 2 . x 1答案：1 x ；。