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【高中教育】最新高三数学上学期12月联考试卷 理(含解析)

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1 / 31 ——教学资料参考参考范本—— 【高中教育】最新高三数学上学期12月联考试卷 理（含解析） ______年______月______日 ____________________部门 2 / 31

A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4] D．（2，4] 2．在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ） A．18 B．24 C．60 D．90 4．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（ ）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3 / 31

7．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．1 8．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，复旦大学，中国科技大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有（ ）种． A．240 B．180 C．150 D．540 9．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（ ）

A．﹣2 B．2 C． D． 10．若x、y满足，目标函数z=x﹣ky的最大值为9，则实数k的值是

（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 11．已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 12．过曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线

C1的离心率为（ ） 4 / 31

A． B．﹣1 C． +1 D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是 ． 14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为 ．

15．设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若，S5=5，则a7的值为 ． 16．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），若方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（共5大题，每题12分） 17．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．某商场根据市场调研，决定从3种服装商品、2种家电商品和4种日用商品中选出3种商品进行促销活动． （Ⅰ）求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率； （Ⅱ）被选中的促销商品在现价的基础上提高60元进行销售，同时提供3次抽奖的机会，第一次和第二次中奖均可获得奖金40元，第三次 5 / 31

中奖可获得奖金30元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，顾客所得奖金总数为X元，求随机变量X的分布列和数学期望． 19．如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=CA=2，点E是PC的中点． （1）求证：侧面PAC⊥平面PBC； （2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且，求二面角C﹣AB﹣E的大小． 20．已知椭圆C的中心在坐标原点，左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的动点，△PF1F2的面积最大值为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线3x﹣4y+5=0相切． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l过定点（1，0）且与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与y轴交于P，Q两点，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由． 21．已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）； （Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围． 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用 6 / 31

2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.【选修4-1：几何证明选讲】 22．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M． （1）求证：O、B、D、E四点共圆； （2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB． 【选修4-4：坐标系与参数方程】 23．（20xx•大连二模）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的参数方程为（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求C1和C2的极坐标方程； （2）已知射线l1：θ=α（0＜α＜），将l1逆时针旋转得到l2：θ=α+，且l1与C1交于O，P两点，l2与C2交于O，Q两点，求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．

【选修4-5：不等式选讲】 24．（20xx•邯郸一模）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣a|． （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜4的解集； （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最小值． 20xx-20xx学年广东省××市、××市高三（上）12月联考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 7 / 31

1．已知全集U=R，集合（∁UB）=（ ） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4] D．（2，4] 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可． 【解答】解：∵≥0，即（x﹣2）（x﹣4）≤0，且x≠2，解得2＜x≤4， ∴A=（2，4]， ∵x2﹣7x+12≤0，即（x﹣3）（x﹣4）≤0，解得3≤x≤4， ∴B=[3，4]， ∴∁UB（﹣∞，3）∪（4，+∞）， ∴A∩∁UB（2，3）， 故选：A． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】计算题． 8 / 31

【分析】将复数z=的分母实数化，求得z=1+i，即可求得，从而可知答案．

【解答】解：∵z====1+i， ∴=1﹣i． ∴对应的点（1，﹣1）位于第四象限， 故选D． 【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，将复数z=的分母实数化是关键，属于基础题．

3．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ） A．18 B．24 C．60 D．90 【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式． 【专题】计算题． 【分析】由等比中项的定义可得a42=a3a7，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a1和d，进而求出s10． 【解答】解：∵a4是a3与a7的等比中项， ∴a42=a3a7， 即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d）， 整理得2a1+3d=0，① 又∵，

整理得2a1+7d=8，② 由①②联立，解得d=2，a1=﹣3， 9 / 31

∴， 故选：C． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单． 4．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质． 【专题】简易逻辑． 【分析】根据不等式的性质，我们先判断“0＜ab＜1”⇒“”与“”⇒“0＜ab＜1”的真假，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

【解答】解：若“0＜ab＜1” 当a，b均小于0时，

即“0＜ab＜1”⇒“”为假命题 若“” 当a＜0时，ab＞1 即“”⇒“0＜ab＜1”为假命题

综上“0＜ab＜1”是“”的既不充分也不必要条件 故选D．

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2024-2025学年江苏省泰州市高三上学期12月联考数学检测试卷(含解析)

2024-2025学年江苏省泰州市高三上学期12月联考数学检测试卷(含解析)

．．．．．若实数x ，y 满足的最小值为（ ）229x y +1B ．D ．1-2-T {}a n 1{}T n8．已知是圆的一条弦，，是的中点.当弦在圆MN 22:4O x y +=60MON ∠=︒P MN MN 上运动时，直线上总存在两点，使得为钝角，则的取值范O :4l y x =-,A B APB ∠AB 围是（ ）A ．B ．()0,4223-()4223,-+∞C ．D ．()0,4223+()4223,++∞二、多选题（本大题共3小题）9．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件：{}n a q n n S n nT，，下列结论正确的是（ ）11a >202420251,a a >2024202511a a -<-A ．20242025S S <B ．202420261a a <C ．是数列中的最大值2024T {}n T D ．数列无最大值{}n T 10．已知圆，为直线上一动点，过向圆引两条切线22:9O x y +=P 60x y -+=P O ，为切点，则下列四个命题正确的是（）,PA PB ,A B A ．直线与圆总有两个交点.210x my m -+-=O B ．不存在点，使.P π3APB ∠=C ．直线过定点.AB ()1.5,1.5-D ．过作互相垂直的两条直线分别交圆于、和、，则四边形()2,2Q O E F G H 面积的最小值为6EGFH 11．若定义在上的函数满足：对任意都有且R ()f x ,x y ∈R ()(1)(1)f x y f x f y +=-+-，则下列结论一定正确的是（ ）(0)2f =A ．点是图象的一个对称中心B ．点是图象的一个对称(2,0)-()f x (0,2)()f x 中心C ．是周期函数D ．()f x (2025)2027f =三、填空题（本大题共3小题）18．已知椭圆：的离心率为，且过点，点与点A 关E ()222210x y a b a b >>＋＝22()2,1A B 于原点对称，过点作直线l 与E 交于，两点（异于A 点），设直线与()1,2P -M N AM 的斜率分别为，．BN 1k 2k (1)若直线l 的斜率为，求的面积；12-AMN △(2)求的值．1222k k k -19．已知函数．()()ln 3(R)f x x a x x a a =--+-∈(1)若，求的极小值．0a =()f x (2)讨论函数的单调性；()f x '(3)当时，证明：有且只有个零点．2a =()f x 2答案1．【正确答案】B【分析】根据复数的模的公式，结合复数除法和乘法的运算法则和共轭复数的定义进行求解即可.【详解】由，()()()()()2234512i 34i 12i 34i 12i12i12i 12i 12i z z +---+=-⇒====-+++-所以，()()()()212i 12i 14i 145z z ⋅=-+=-=--=故选：B2．【正确答案】B 【详解】由函数，则，()()2cos ln1f x x x x =⋅+-210x x +->当时，不等式显然成立；0x ≤210x x +->当时，由，则，故不等式成立；0x >()222110x x +-=>()2221x x +>所以函数的定义域为，()f x R ()()()()()()22cos ln1cos ln 1f x x x x x x x -=-⋅-+--=⋅++，()()()()22212221cos lncos ln1cos ln 11x x x x x x x x x f x x x -+-=⋅=⋅+-=-⋅+-=-+-所以函数为奇函数，故A 、D 错误；()f x 由，则，()()222π1π12π0+-+=-<2π1π1+-<由，故C 错误.()()()22πcos πlnπ1πln π1π0f =⋅+-=-+->故选：B.3．【正确答案】D【详解】由题设，令且，cos ,3sin x y θθ==[0,2π)θ∈所以，显然的最小值为，π3cos sin 2sin()4x y θθθ+=+=+3x y +2-当且仅当，即时取最小值.π3π5π424θθ+=⇒=22,26x y =-=-故选：D4．【正确答案】A【分析】利用 与 的关系可得是以3为首项，2为公差的等差数列；进而根据n a n T {}n T 等差求和公式即可.【详解】因为为数列的前项积，所以可得，n T {}n a n 1(2)nn n T a n T -=≥因为，所以，121n n a T +=121(2)n n n T n T T -+=≥即，所以，12(2)n n T T n -+=≥12(2)n n T T n --=≥又，得，所以，11121a T +=13a =13=T 故是以3为首项，2为公差的等差数列；{}n T ，()213222n n n S n n n -=+⨯=+故选：A5．【正确答案】B【详解】解，当时，即，则，此时解集为，|1||1|2x x ++-≤1x <-112x x ---+≤1x ≥-∅当时，即，则，此时解集为，11x -≤≤112x x +-+≤22≤[1,1]-当时，即，则，此时解集为，1x >112x x ++-≤1x ≤∅故“”成立时，等价于；|1||1|2x x ++-≤11x -≤≤当“”成立时，等价于，11x >01x <<故成立时，不一定推出成立，反之成立，11x -≤≤01x <<故“”是“”的必要不充分条件，|1||1|2x x ++-≤11x >故选：B6．【正确答案】D【详解】因为函数的图象关于原点对称，并且在区间上是()()2sin 0f x x ωω=>ππ,43⎡⎤-⎢⎥⎣⎦增函数，所以，所以，2π32T ≤4π3T ≥又，得，2π0T ωω⎧=⎪⎨⎪>⎩302ω<≤令，得，()2sin 2f x x ω==()π2πZ 2k x k ωω=+∈所以在上的图象与直线的第一个交点的横坐标为，第二个交点的()f x ()0,∞+2y =π2ω横坐标为，π2π2ωω+所以，解得，πππ2π222ωωω≤<+15ω≤<综上所述，.312ω≤≤故选.D7．【正确答案】C【分析】根据等差数列通项公式的函数特点，结合等差数列的求和公式，可得答案.【详解】易知，若也为等差数列，232222n n d S a n d n d ⎛⎫-=+-+- ⎪⎝⎭n nS a -则为完全平方，则，解得.232222d n d n d ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭2322(2)02d d d ⎛⎫---= ⎪⎝⎭4d =故选：C.8．【正确答案】D【详解】由题意可知：圆的圆心为，半径，22:4O x y +=()0,0O 2R =因为，则，60MON ∠=︒cos303OP R =︒=可知点的轨迹是以为圆心，半径的圆C:，P ()0,0O 3r =223x y +=设的中点为，AB E 因为为钝角，可知圆C 在以为直径的圆内，APB ∠AB E 可得，132232OE AB AB OE <-⇒>+因为到直线的距离，()0,0O :40l x y --=4222d ==可知，22OE d ≥=可得，2234223AB OE >+≥+所以，4223AB >+所以的取值范围是.AB()4223,++∞故选：D.9．【正确答案】ABC故12-13．【正确答案】2-【详解】在椭圆中，C a 如图，为椭圆上任意一点，则M C 又因为为圆N ()2:5E x -+故答案为.2-14．【正确答案】(e,)+∞【分析】由转化为()e ln xax a <函数的单调性，从而求解16．【正确答案】(1)证明见解析∵，等号在时取得．828n n +≥2n =此时需满足．∴λ25λ<②当为奇数时，要使不等式恒成立，即不等式恒成立，n ()81nn T n λ<+⋅-281n nn λ+⋅<-即需不等式恒成立．8215n nλ<--∵是随的增大而增大，82n n -n ∴时，取得最小值．1n =82n n -6-此时需满足．∴λ21λ<-综合①、②可得的取值范围是．λ21λ<-本题考查由与的关系求等差数列的通项公式，由裂项相消法求前n 项和，还考查n S n a 了数列中由不等式恒成立求参数取值范围，属于较难题.18．【正确答案】(1)；722(2)122122k k k -=【分析】（1）由条件列方程求可得椭圆方程，联立直线与椭圆的方程，结合弦,a b l E 长公式求出，再求点A 到边的距离，由此可求面积；MNMN （2）先在条件直线的斜率不存在时，求出，再求，再利用设而不求法l 12,k k 1222k k k -求出当直线的斜率存在时的值即可.l 1222k k k -【详解】（1）因为，所以，22c e a ==222222111122b a c e a a -==-=-=因为点在椭圆上，所以，()2,1A E 22411a b +=所以，，26a=23b =所以椭圆的方程为，E 22163x y +=直线：，即，l ()1212y x +=--230x y ++=代入得，22163x y +=2210x x +-=设，，则，，()11,M x y ()22,N x y 122x x +=-121x x=-（2）当直线斜率不存在，即l ，101,2N ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭()2,1A ()2,1B --1k =19．【正确答案】(1)4-(2)答案见解析(3)证明见解析【分析】（1）先求导，判断函数单调性，找到极小值点，求出极小值（2）求出，再求导，根据()f x '由（2）知，在上递增，，()f x '(0,)+∞2(2)ln 210,(3)ln 303f f ''=-<=->所以存在使得，即．0(2,3)x ∈()00f x '=002ln x x =在区间，递减；在区间递增．()f x ()00,x ()0,()'<f x f x ()0,,()0,()x f x f x >'+∞所以当时，取得极小值也即最小值为0x x =()f x ，()()()000000000242ln 1211f x x x x x x x x x ⎛⎫=---=-⨯--=-+ ⎪⎝⎭由于，所以．00004424x x x x +>⋅=()00f x <，11111122ln 12110e e e e e e ef ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅--=----=-+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()2222222e e 2ln e e 12e 4e 1e 50f =-⋅--=---=->根据零点存在性定理可知在区间和，各有个零点，()f x ()00,x ()0,x +∞()f x 1所以有个零点．()f x 2。

广东省六校联考2025届高三上学期12月联考数学试题(含答案)

广东省六校联考2025届高三上学期12月联考数学试题(含答案)

广东省六校联考2025届高三上学期12月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x ∈R |x 2−x −2<0}，B ={y ∣y =2x ,x ∈A }，则A ∩B =( ) A. (−1,4)B. (0,2)C. (12,1)D. (12,2)2.命题“∃x >0,x 2+x >0”的否定是( ) A. ∀x >0,x 2+x >0 B. ∀x >0,x 2+x ≤0 C. ∃x ≤0,x 2+x >0D. ∃x ≤0,x 2+x ≤03.已知等边▵ABC 的边长为1，点D,E 分别为AB,BC 的中点，若DF ⃗⃗⃗⃗⃗ =3EF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AF⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +34AC ⃗⃗⃗⃗⃗B. 12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +56AC ⃗⃗⃗⃗⃗C. 12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. 12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +32AC ⃗⃗⃗⃗⃗4.将函数f (x )=sin (2x −π6)的图象上所有点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，得到函数y =g (x )的图象，则在下列区间中，函数g (x )单调递减的是( ) A. (0,π8)B. (π8,π4)C. (π4,3π8)D. (3π8,π2)5.已知x >0，y >0，且1x+2y =1，则2x +1y的最小值为( ) A. 4B. 4√ 2−1C. 6D. 86.将曲线y =e 2x (e 为自然对数的底数)绕坐标原点顺时针旋转θ后第一次与x 轴相切，则tanθ=( ) A. eB. e 2C. 2eD. 2e 27.如图，在已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，N 是棱AB 上的点，且AN =13AB.平面NCD 1将此正方体分为两部分，则体积较小部分与体积较大部分的体积之比为( )A. 1341B. 1354C. 35127D. 351628.已知函数f(x)=cos3x −cos2x ，x ∈(0,π)，若f(x)有两个零点x 1,x 2(x 1<x 2)，则cosx 1cosx 2的值为( ) A. 14B. −14C. 12D. −12二、多选题：本题共3小题，共18分。

2024-2025学年广东省“衡水金卷”高三(上)联考数学试卷(12月份)(含答案)

2024-2025学年广东省“衡水金卷”高三(上)联考数学试卷(12月份)(含答案)

2024-2025学年广东省“衡水金卷”高三（上）联考数学试卷（12月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知z =7+5i2+i，则z 的虚部为( ) A. −35B. 35C. 195D. −1952.△ABC 中，A =π2，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,λ)，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−2)，则λ=( ) A. −1B. 1C. 32D. 63.四川耙耙柑以果肉饱满圆润，晶莹剔透等特点深受民众喜爱，某耙耙柑果园的质检员对刚采摘下来的耙耙柑采用随机抽样的方式对成筐的耙耙柑进行质检，记录下了8筐耙耙柑中残次品的个数为5，7，6，3，9，4，8，10，则该组样本数据的第30百分位数为( ) A. 5B. 5.5C. 6D. 6.54.集合A ={x ∈Z|0<lgx ≤13}的子集个数为( ) A. 2B. 3C. 4D. 85.设公比不为1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S n =3+t ⋅4n−1，则S 3=( ) A. 55B. 65C. −189D. −1356.已知椭圆C:x 2a2+y 2=1(a >1)的一个焦点为F ，C 上不与F 共线的两点A ，B 满足△ABF 周长的最大值为12，则C 的离心率为( ) A. 13B. √ 23C. 23D. 2√ 237.已知圆台O 1O 2的上、下底面圆的半径分别为1和3，母线长为6，且该圆台上、下底面圆周上的点都在同一球面上，则该球的表面积为( ) A. 24πB. 36πC. 48πD. 54π8.已知函数f(x)=cos(ωx +φ)(|φ|≤π2)在区间(−π6,π6)上单调，其中ω为大于1的整数，若7π12是f(x)的一个零点，f(π6)=−12，要使f(x)通过平移成为偶函数，可以将其向右平移个单位( ) A. π12B. π6C. π4D. π3二、多选题：本题共3小题，共18分。

2024-2025学年福建省福州市届高三上学期12月联考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年福建省福州市届高三上学期12月联考数学检测试题(含解析)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

22024-2025学年福建省福州市届高三上学期12月联考数学

检测试题

.1. 已知复数3i12iaz-

=

+是纯虚数，则实数a的值为（ ）

A. 12B. 32C. 12-D.

3

2-

【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法、除法运算结合复数的概念计算即可.

【详解】3i12i326i3i12i12i12i5aaaaz----+-===++-，

因为复数3i12iaz-=+是纯虚数，所以32060aa-=ìí+¹î，所以32a=.

故选：B．2. “3x>”是“12x->”的（ ）

A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

【答案】A【解析】【分析】求出绝对值不等式的解，由充分、必要条件概念得解.【详解】由12x->，得3x>或1x<-，故“3x>”是“12x->”充分不必要条件．故选：A3. 已知向量

3,0,2,abx==-

rr

，若2abab+^-rrrr，则x=（ ）

A. 7B. 7±C. 142D. 142±

的【答案】D【解析】【分析】由向量加减法及向量垂直坐标表示可得答案.【详解】由题1,,27,2abxabx+=-=-rrrr，

由2abab+^-rrrr得2720x-=，即272x=，142x=±.故选：D．4. 已知函数21fxxxf¢=-×，则2f¢=（ ）

A. 0B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】对函数求导，再令1x=，得11f¢=，即可求解．【详解】21fxxf¢¢=-，令1x=，得1211ff¢¢=´-，得11f¢=，

则21fxx¢=-，得22213f¢=´-=，

故选：C5. 若

,mn为两条不同的直线，a为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）