《传质与分离工程》第四章 干燥第五次课

在气相中，用分压表示组分的含量
Dp N A RTl G pB,m ( p A p A,i )
在液相中，用摩尔浓度表示组分的 含量
NA
D lL
cM cB,m
(c A,i
cA)
lG，lL虽为虚构膜层厚度，但也有其物理意义。流体的湍 动越强烈，层流越薄，膜层厚度越小，传质阻力小，传
质通量大。
习题
三、传质的速度与通量
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m 流动 N B, m
NA NB 0
N B,0
示例：用水吸收空气中的氨
物料系统内的分子扩散是由物 质浓度（或分压）差引起的分 子微观运动；总体流动是因系 统内流体主体与相界面处存在 总压差引起的流体流动的宏观 运行，其起因还是分子扩散。 总体流动是一种分子扩散的伴 生现象。在总体流动的流体中 组分A和组分B的量与各自在混 合气体中的分压成正比。
依下式可以从已知的温度和压力时气体物系的扩散系 数来推算温度为T和压力为P时该物系的扩散系数：
估算在20℃和1.013×10-5Pa下CO2在空气中的扩散系数。 解：设A组分为CO2，B组分为空气
ΣVA = 26.9×10-6m3.Mol-1 ΣVB =20.1×10-6m3.Mol-1 Mr，A=44 Mr，B=29 T=273+20=293K
相界面 pi
水 液相主体
液相（乙醇-水）
传质方向 Ci
CL
蒸馏
空气+氨气 吸收
§ 2 传质过程机理 --------物质从一相主体通过相界面向另一相
主体的扩散
分离
均 相 非 均
混 相
合物 混合物
加 入 另 外 一 种 物 质 作 为分 离 剂 方 法加 入 能 量

二、液相扩散系数
D f (介质种类, T , CA)
溶剂的缔合参数 溶剂的相对分子质量
D
1.859
10 18
(M )1/ 2T V 0.6
溶液温度 （非电解质稀溶液）
溶液的粘度 溶质的摩尔体积
D 1109 ~ 5109 m2 / s
例4-3 水蒸气在空气中扩散系数的实验测定
将如图所示的装置放在328k的恒温箱内，立管中盛
分子扩散速率与物质性质、浓度差和扩散距离等因素有关。恒温恒 压下，组分A相对于组分B作定常态分子扩散时，其扩散速率可用费 克定律描述
费克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一
点处的扩散速率与该处A的浓度梯度成正比 ，其表达
式为：
N A,0
DAB
dcA dz
NA,0——组分A扩散速率（扩散通量），kmol/（m2·s） ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m
扩散相当于通过有效膜的单方向分子扩散，所以
NA
D RTz G
p pBm
(
pA
pAi )
令
kG
D RTz G
p pBm
N A kG ( pA pAi )
kG为气膜传质系数, 单位为mol/m2.s.Pa
2．液膜传质速率方程
同理可得
NA
D zL
cM cBm
(cAi
cA)
令
kL
D zL
cM cBm
中，物质传递主要是分子扩散和涡流扩散两种传质作用
之和， 即NA来自DdcA dz
DE
dcA dz
式中 DE 涡流扩散系数 , m2 / s
DE越大，表明流体质点在其浓度梯度方向上的脉动越剧烈，传 质速率越高。与分子扩散系数不同，涡流扩散系数不是流体的物

第四章 质量传递基础
二、传质微分方程
1、传质微分方程的推导 各项质量速率的分析
A、先求（输出－输入） 组分A在 x 方向(加下标x)为例 dx x y dz
dy z
同理可得y与z方向的(输出-输入)
( A u x j Ax ) dxdydz x
( Au y j Ay ) y dxdydz
第四章 质量传递基础
一、质量传递概论
3、传质的速度与通量 传质的通量
B、以扩散速度表示的传质通量(扩散通量)
j j A jB
J J A JB
第四章 质量传递基础
一、质量传递概论
3、传质的速度与通量 传质的通量
C、各传质通量之间的关系
j A DAB
d A dz
下面以10-2为基础讨论各种情况下的传质问题。
第四章 质量传递基础
四、气体中的分子扩散
1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 扩散通量方程
第四章 质量传递基础
四、气体中的分子扩散
1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 扩散通量方程
第四章 质量传递基础
四、气体中的分子扩散
1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 扩散通量方程
N A DAB
dc A dz
10 12
第四章 质量传递基础
四、气体中的分子扩散
2、等分子反方向稳态扩散 浓度分布方程
N A DAB
dc A dz
10 12
稳态扩散 → NA =常数
dN A d dc A ( DAB )0 dz dz dz
d 2cA 0 2 dz
第四章 质量传递基础
一、质量传递概论
2、质量传递的基本方式 分子传质(分子扩散)： 分子传质定律 --- 描述分子扩散通量 (jA表示扩散质量通 量，JA表示扩散摩尔通量 )或速率的基本定律为费克定 一定律。以下是A、B两组分相互扩散的表达式：

ln
V
f2 x2
ln
H2
V
V m,2 ( p RT
p10 )
对于理想溶液，V
V m,2
0
V
则 f 2 H2 x2
V
在低压下，用平衡分压p2代替 f 2 ，变成亨
利定律的表达形式
p2
H
' 2
x2
若以浓度c2代替x2，则有 p2 H 2c2
• 亨利定律仅适用于理想溶液；
• 对于难溶气体，亨利定律有足够的正确性；
吸 收
• 1、吸收、解吸作用发生的条件
和
解 吸
吸收：溶质由气相溶于液相
过
程 简 捷
pi pi*
yi
y
* i
计 算
解吸：溶质由液相转入气相
pi
p
* i
yi
y
* i
2、吸收过程的限度
(Limitation of Absorption process)
4.3 多 组 分
• 塔釜： yi,N 1 Ki xi,N
分 • 每个级上由于组成改变而引起的温度变化，
析
可用泡露点方程定出
• 吸收要采用热量衡算来确定温度的分布
吸收和精馏的比较
4.1 多 组
• 吸收是根据各组分溶解度不同进行分 离的
分
吸 • 精馏利用组分间相对挥发度不同使组
收 和
分分离
解
吸
过 程
• 精馏有简单塔和复杂塔
分 析
• 最简单的吸收为复杂塔
4.1 多
⑷按吸收量的多少
组 分
①贫气吸收
吸 收
• 吸收量不大
和 解
• 恒摩尔流