多层建筑基于弹性水平静力分析的楼层平面内刚度调整方法
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王 丰 隋 欣 白海峰 ， ，
（ ． 连 民族 学 院 土 木 建 筑 工程 学 院 ， 宁 大 连 １６０ ； ２ １大 辽 １６０ ．中铁 九局 集 团 有 限 公 司 技 术 中心 ， 阳 １０ １ ） 沈 １０３
摘要 ： 转反应是 造成 建筑发 生地 震破坏 的重要原 因之 一 ， 扭 而合理 布置 结 构及 构件 ， 结构在 竖 向及楼 使
设计， 实现各 楼层质 心与 刚心尽 可 能重合 ， 以提 高结构抗 震 能力。
关 键 词 ： 构 偏 心 地 震 作 用 刚 度 分 布 静 力 分 析 结 中 图分 类 号 ： Ｕ １． 文 献 标 识 码 ： Ｔ ３ １３ Ａ
在实 际工 程 中 ， 由于建 筑 功 能 的要 求 、 地 的限 场 制、 城市建筑形 式 的美 观要求 ， 以及某些 多层厂房 中设
７ ２级 地 震 的灾 害 调 查 也 说 明 由 于 结 构 不 对 称 引 起 的 ．
的扭转 破坏 。扭转效应 使建筑抗 侧力构件 相对较弱 的
一
侧剪力 与位移 增 大 ， 而 使建 筑 物震 害加 重 。为 了 从
减 小偏 心引起 的扭转效 应 ， 设计 过 程 中需 调整 构件 在
布置 ， 使刚心尽可能地与质心重合 。本文建议一种通过 弹性水平静力分析进行楼层平 面内刚度调整 的方法 。
【
！ ：
』
（） 结构 抛 面 ｂ
（） 结构 平 面 布 置 ａ
图 ｌ 某 结构 楼 层 平 面 布 置及 结 构 剖 面 图 （ 位 ：Ｉ 单 Ｉ） Ｔ
１ 方 法原 理
设 一座 偏 心结 构 ， 以其 楼 层平 面 布 置 （ １ ａ ） 图 （ ） 为例 ， 假定各 楼层 质心 位 置相 同。若沿 地 震输 入 方 向 的刚度分布 均匀 ， 楼层 的刚心则 在楼层 平面 的形 心 ， 如 图１ 。地震 作用产 生的楼层 惯性 力作 用于 楼层 的质心 Ｃ 由于质量偏 心 ， Ｍ， 地震 作 用 下楼 层 除 了产 生平 移 振
层 平 面 内刚 度 合 理 分 布 是 减 少建 筑 物 在 地 震 作 用 下发 生 扭 转破 坏 的 主 要 措 施 。 提 出一 种 基 于 弹 性 水 平 静 力 分 析 法 进 行 结 构 楼 层 平 面 内 刚度 调 整 设 计 的程 序 ， 针 对 最 初 设 计 出现 结 构 偏 心 的 情 况进 行 调 整 即
层各 框架 的位移反 应不 一致 ， 以得 到 的每榀 框架 的 所
一
ｕ 线性 关 系的斜率并 不相等 ， 图 ２所示 。 如 图 ２中虚 线为楼层 剪力 一ｕ （ … 楼层 形 心位 移 ）
的线性关 系 。因为初 设 刚度 分 布均 匀 ， 以形 心与 刚 所
收 稿 日期 ：０９０ — 修 回 日期 ：０ ９１—８ ２０ － １ ９ ０； ２ ０ ．２１ 作者 简 介 ： 丰 （ ９６ ） 男 ， 宁 沈 阳人 ， 师 ， 士 。 王 １７ 一 ， 辽 讲 博
铁 道 建 筑
Ｒａｉ ｙ Ｅｎｇｎ ｅ ｉｇ ｌ ｗａ ｉｅ ｒｎ Ｍ ａｃ ２０１ ｒｈ， ０
文章 编号 ：０ ３１９ （ ０ ０ ０ —１６０ １０ －９ ５ ２ １ ） ３０ ０ —３
多层 建 筑 基 于 弹 性 水 平 静 力 分 析 的楼 层 平 面 内 刚度 调 整 方 法
心 重合 。如果 各 榀框 架 的 一 “ 均 重 合 于 一
表示 地震 作用下各 框 架具 有 相 同 的水 平 位移 ， 即刚 心
２１ ０ ０年 第 ３期
多 层 建 筑 基 于弹 性 水 平 静 力 分 析 的 楼层 平 面 内 刚 度 调 整 方 法
１７ ０
构 的惯性 力 ， 以它能 较 合 理地 反 映 不 同楼 层 间 的 受 所
动外 ， 还会 围绕 刚心 作扭 转 振 动 。对 结构 采 用单 方 向 弹性静力 分析 ， 建立 第 ｎ楼层 的 剪力 与 该楼层 第
榀 框架位移 ｕ 的线性 关 系 ， 中， ｎ ， ｉ 其 Ｖ ＝∑ Ｖ 为第 榀 框架剪力 。对 于偏 心结 构 ， 由于扭 转作 用使 同一楼
偏心扭 转破坏 是混凝 土房屋 的典 型破坏 之一 ；９ ９年 １９ 台湾大 地震 中 ， 许多 不对 称 房屋 的破 坏 都呈 现 出 明显
备 与工艺布置 的需要 等 ， 建筑 的平 面布 置 和立 体形 状
往往不 可避 免地 形 成 不规 则 形 状 。１ ８ ９ ５年 墨 西 哥 地 震时 ， 塌 的房 屋 中有 ｌ ％可 以归 结 为结构不 对称 所 倒 ５ 产生 的扭 转 作 用 引起 的 ；９ ７年 日本 兵 库 县 发 生 的 １９
力关 系 ； 当楼 层布 置 比较复杂 时 ， ② 采用 弹性水 平静力
分析 可 以简化 计算 ； 当各 楼层 质心 、 心位置 不一致 ③ 刚
时， 某一楼 层 的质心 并 不 一定 对 应 着 楼 层剪 力 分 布 的 “ 重心 ” 而采用 基 于单独 楼层 的几何 受 力 关 系则 无法 ，
解决 。
Ｈ１ Ｕｓ Ｈ２
２ 方 法 程 序
１ 根据 初步 设计 判 断结 构是 否偏 心 。 ） ２ 选择 一 种 侧 向力 分 布形 式 对 结 构 进 行 单 方 向 ） 的弹 性水 平 静 力 分 析 。分 析 方 向 要 垂 直 于 偏 心 轴 方 向 ， 楼层 的水 平力作 用 于楼层 质心 。 各 ３ 建立各 楼层 的楼 层剪 力 一 楼 层形 心 （ 整前 ） 调
（） １
图 ２
通 过 楼 层 剪 力 和 框 架 位 移 确 定 刚 度 分 布 调 整 系数
与质心 重合 。调整 各框架 的刚度 ， 使 一 “ 的斜率 尽 可 能 等 于 一“ 的斜 率 。 将 一 “ … 的 斜 率 表 示 为 ｋ Ｖ—Ｍ …的斜 率表示 为 ｋ 有
（ ． 连 民族 学 院 土 木 建 筑 工程 学 院 ， 宁 大 连 １６０ ； ２ １大 辽 １６０ ．中铁 九局 集 团 有 限 公 司 技 术 中心 ， 阳 １０ １ ） 沈 １０３
摘要 ： 转反应是 造成 建筑发 生地 震破坏 的重要原 因之 一 ， 扭 而合理 布置 结 构及 构件 ， 结构在 竖 向及楼 使
设计， 实现各 楼层质 心与 刚心尽 可 能重合 ， 以提 高结构抗 震 能力。
关 键 词 ： 构 偏 心 地 震 作 用 刚 度 分 布 静 力 分 析 结 中 图分 类 号 ： Ｕ １． 文 献 标 识 码 ： Ｔ ３ １３ Ａ
在实 际工 程 中 ， 由于建 筑 功 能 的要 求 、 地 的限 场 制、 城市建筑形 式 的美 观要求 ， 以及某些 多层厂房 中设
７ ２级 地 震 的灾 害 调 查 也 说 明 由 于 结 构 不 对 称 引 起 的 ．
的扭转 破坏 。扭转效应 使建筑抗 侧力构件 相对较弱 的
一
侧剪力 与位移 增 大 ， 而 使建 筑 物震 害加 重 。为 了 从
减 小偏 心引起 的扭转效 应 ， 设计 过 程 中需 调整 构件 在
布置 ， 使刚心尽可能地与质心重合 。本文建议一种通过 弹性水平静力分析进行楼层平 面内刚度调整 的方法 。
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（） 结构 抛 面 ｂ
（） 结构 平 面 布 置 ａ
图 ｌ 某 结构 楼 层 平 面 布 置及 结 构 剖 面 图 （ 位 ：Ｉ 单 Ｉ） Ｔ
１ 方 法原 理
设 一座 偏 心结 构 ， 以其 楼 层平 面 布 置 （ １ ａ ） 图 （ ） 为例 ， 假定各 楼层 质心 位 置相 同。若沿 地 震输 入 方 向 的刚度分布 均匀 ， 楼层 的刚心则 在楼层 平面 的形 心 ， 如 图１ 。地震 作用产 生的楼层 惯性 力作 用于 楼层 的质心 Ｃ 由于质量偏 心 ， Ｍ， 地震 作 用 下楼 层 除 了产 生平 移 振
层 平 面 内刚 度 合 理 分 布 是 减 少建 筑 物 在 地 震 作 用 下发 生 扭 转破 坏 的 主 要 措 施 。 提 出一 种 基 于 弹 性 水 平 静 力 分 析 法 进 行 结 构 楼 层 平 面 内 刚度 调 整 设 计 的程 序 ， 针 对 最 初 设 计 出现 结 构 偏 心 的 情 况进 行 调 整 即
层各 框架 的位移反 应不 一致 ， 以得 到 的每榀 框架 的 所
一
ｕ 线性 关 系的斜率并 不相等 ， 图 ２所示 。 如 图 ２中虚 线为楼层 剪力 一ｕ （ … 楼层 形 心位 移 ）
的线性关 系 。因为初 设 刚度 分 布均 匀 ， 以形 心与 刚 所
收 稿 日期 ：０９０ — 修 回 日期 ：０ ９１—８ ２０ － １ ９ ０； ２ ０ ．２１ 作者 简 介 ： 丰 （ ９６ ） 男 ， 宁 沈 阳人 ， 师 ， 士 。 王 １７ 一 ， 辽 讲 博
铁 道 建 筑
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文章 编号 ：０ ３１９ （ ０ ０ ０ —１６０ １０ －９ ５ ２ １ ） ３０ ０ —３
多层 建 筑 基 于 弹 性 水 平 静 力 分 析 的楼 层 平 面 内 刚度 调 整 方 法
心 重合 。如果 各 榀框 架 的 一 “ 均 重 合 于 一
表示 地震 作用下各 框 架具 有 相 同 的水 平 位移 ， 即刚 心
２１ ０ ０年 第 ３期
多 层 建 筑 基 于弹 性 水 平 静 力 分 析 的 楼层 平 面 内 刚 度 调 整 方 法
１７ ０
构 的惯性 力 ， 以它能 较 合 理地 反 映 不 同楼 层 间 的 受 所
动外 ， 还会 围绕 刚心 作扭 转 振 动 。对 结构 采 用单 方 向 弹性静力 分析 ， 建立 第 ｎ楼层 的 剪力 与 该楼层 第
榀 框架位移 ｕ 的线性 关 系 ， 中， ｎ ， ｉ 其 Ｖ ＝∑ Ｖ 为第 榀 框架剪力 。对 于偏 心结 构 ， 由于扭 转作 用使 同一楼
偏心扭 转破坏 是混凝 土房屋 的典 型破坏 之一 ；９ ９年 １９ 台湾大 地震 中 ， 许多 不对 称 房屋 的破 坏 都呈 现 出 明显
备 与工艺布置 的需要 等 ， 建筑 的平 面布 置 和立 体形 状
往往不 可避 免地 形 成 不规 则 形 状 。１ ８ ９ ５年 墨 西 哥 地 震时 ， 塌 的房 屋 中有 ｌ ％可 以归 结 为结构不 对称 所 倒 ５ 产生 的扭 转 作 用 引起 的 ；９ ７年 日本 兵 库 县 发 生 的 １９
力关 系 ； 当楼 层布 置 比较复杂 时 ， ② 采用 弹性水 平静力
分析 可 以简化 计算 ； 当各 楼层 质心 、 心位置 不一致 ③ 刚
时， 某一楼 层 的质心 并 不 一定 对 应 着 楼 层剪 力 分 布 的 “ 重心 ” 而采用 基 于单独 楼层 的几何 受 力 关 系则 无法 ，
解决 。
Ｈ１ Ｕｓ Ｈ２
２ 方 法 程 序
１ 根据 初步 设计 判 断结 构是 否偏 心 。 ） ２ 选择 一 种 侧 向力 分 布形 式 对 结 构 进 行 单 方 向 ） 的弹 性水 平 静 力 分 析 。分 析 方 向 要 垂 直 于 偏 心 轴 方 向 ， 楼层 的水 平力作 用 于楼层 质心 。 各 ３ 建立各 楼层 的楼 层剪 力 一 楼 层形 心 （ 整前 ） 调
（） １
图 ２
通 过 楼 层 剪 力 和 框 架 位 移 确 定 刚 度 分 布 调 整 系数
与质心 重合 。调整 各框架 的刚度 ， 使 一 “ 的斜率 尽 可 能 等 于 一“ 的斜 率 。 将 一 “ … 的 斜 率 表 示 为 ｋ Ｖ—Ｍ …的斜 率表示 为 ｋ 有
