2012～2013学年度小学毕业考核数 学 （A ）（考试时间：90分钟 满分：100分）一、填空题。
（每小题2分，共20分）1．2012年全国消协组织共受理消费者投诉543338件，解决505304件，投诉解决率约93％，为消费者挽回经济损失568430000元。
505304这个数读作（ ），568430000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
2．1005立方分米= ( )立方米 3时20分= ( ) 时0.75公顷=( )平方米 2 .04吨= （ ）吨（ ）千克 3．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
97○127 85○ 0.625 0 ○ -1.5 m ○ m ÷97 (m ＞0) 4．把1.25：85化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
5．如果小红向东走50米记作+50米，那么小红向西走80米记作（ ）米；林场去年先种植了800棵树苗，死亡了200棵，又补植200棵，全成活。
这批树苗的成活率是（ ）。
6．右图是某校六（1）班上学期数学期末测试成绩统计图。
数学成绩为良好的共（ ）人；已知全班及格率为100%，全班的优秀率是（ ）%。
7．永明上学期一共参加了六次数学测验，成绩分别是：96，90，100，98，92，100。
这组数据的中位数是（ ），永明上学期数学成绩的平均分是( )。
8． 左图的长方形是由一个梯形和一个三角形组成的。
长方形的周长是（ ）cm ；梯形（阴影部分）的面积是（ ）cm 2。
9． 用三个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体。
每个正方体的体积是（ ）立方分米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。
6cm10.一个圆锥体容器，底面半径为5厘米，高是12厘米，它的容积是（ ）毫升。
要制作一个与它等底等高的无盖圆柱形容器，需要材料（ ）平方厘米。
（接口处忽略不计） 二、选择题。
（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
11. 10个百分之一是（ ）。
2012~2013学年度小学数学一年级（上）期中检测题一、口算。
（共11分）6－5＝ 1 8－6＝ 2 3－2＝ 1 5－5＝06＋2＝8 1＋4＝5 9－0＝ 9 4＋5＝ 9 4＋（ 4 ）＝8 6－（ 5 ）＝1 （ 7 ）－2＝5 二、按要求填空。
（共29分）1. 883 42、按顺序填数3、7的后面一个数是（ 8 ），前面一个数是（ 6 ）。
4、.（1）一共有（ ）只小动物，（2）从左数 排第4 ， 排第（ ），（3） 前面有（ ）只小动物， 后面有（ ）只小动物。
（4）从右边起圈出3只小动物。
5、在〇里填上＜、＞或＝。
3 1 7 107 96〇9 8-0〇0 9-7〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇9+06、排一排（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）三、比一比、填一填（共10分） 1、画一画。
（1（2）画3个2、比一比（1）在多的后面画√。
（ ）（ ）（2）在少的后面画√。
( )( )四、连线 (8分)五．数一数，分一分。
（共8分）六、看图列式计算。
（每小题4分，其中第5小题8分，共24分）1、5、□+□=□ □-□=□□+□=□ □-□=□==？只=2、4、9只？？只？朵=3、七．动动脑筋（10分）。
1.分一分。
2.把横排、竖排上的数相加的结果填在（ ）里。
2013学年度上学期（ ）（ ）（ ）三年级数学形成性评价期中检测年级： 姓名： 成绩： 一、聪明的你来填一填：（每空1分，共20分）1、 60毫米=（ ）厘米 5分米=（ ）厘米3米=（ ）分米 7千米=（ ）米 9000米=（ ）千米 40厘米=（ ）分米 2、 在、“＜”或“=”3000克3千克 2吨 2千克 600克5千克 3、 在（ ）里填上合适的长度单位。
①骑自行车每小时行驶15（ ）。
②一张桌子的高大约是90（ ）。
③一列火车每小时大约行驶120（ ）。
4、 用0、1、2组成最大的三位数是（ ），最小的三位数是 （ ）， 他们的差是（ ）。
2013年北京通州中考一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．3-的倒数是（）．A．3B．3-C．13-D．132．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）．3．2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多．将17800用科学记数法表示应为（）．A．317.810⨯B．51.7810⨯C．50.17810⨯D．41.7810⨯4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，32∠=︒ABC，则∠AOC的度数是（）．A．32︒B．64︒C．16︒D．58︒5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）．A．25B．12C．15D．236．一个扇形的圆心角为90︒，半径为2，则这个扇形的面积是（）．A．6πB．4πC．2πD．π7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动．为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）．A．平均数是2.5B．中位数是3C．众数是2D．方差是48．如图，在直角坐标系xOy 中，已知(0,1)A ，(3,0)B ，以线段AB 为边向上作菱形ABCD ，且点D 在y 轴上．若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行，直至顶点D 落在x 轴上时停止．设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ，则表示S 与滑行时间t 的函数关系的图象为（ ）．二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式2-x x的值为零，则=x __________．10．分解因式：322-+=x x x __________．11．如图，∥AB CD ，点E 在AB 上，且=DC DE ，70∠=︒AEC ，则∠D 的度数是__________．12．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为31+n ；②当n 为偶数时，结果为2kn（其中k 是使得2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如，取6=n ，则：12363105−−−→−−−→−−−→① F F F ②②第次第次第次，若1=n ，则第2次“F 运算”的结果是__________；若13=n ，则第2013次“F 运算”的结果是__________．y xOABCD第8题图（2）第8题图（1）DCBA Oxy三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：1023tan30(23)12--︒+-+．14．解不等式组20512(1)-<⎧⎨+>-⎩xx x．15．已知：如图，=AB AC，点D、E分别在AB、AC上，且使=AE AD．求证：∠=∠B C．16．化简求值：222(1)-+⋅-y x yx y x，其中30-=x y，且0≠y．17．已知(4,2)-A ，(2,4)-B 是一次函数=+y kx b 的图象和反比例函数=my x图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数=+y kx b 的图象沿y 轴向上平移n 个单位长度，交y 轴于点C ，若12=ABC S △，求n 的值．18．列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务．问原计划每天修建公路多少米?四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a ，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？20．如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，3=BC ，DCE △是等边三角形，DE 交AB 于点F ，求BEF △的周长．21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．过点A 作∠BAC 的角平分线，交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E ． （1）求证：直线ED 是⊙O 的切线；（2）连接EO ，交AD 于点F ，若53=AC AB ，求EOFO的值．22．如图所示，在44⨯的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60︒），菱形ABCD的边长为2，E 是AD 的中点，沿CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上． （1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；第22题图（矩形）（等腰梯形）（直角三角形）E DCBA ②①（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为1S 、2S 、3S ，周长分别记为1l 、2l 、3l ，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“>”、“<”、“≤”或“≥”连接）：面积关系是______________________________； 周长关系是______________________________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数22(1)4=-++y x k x k 的图象与x 轴分别交于点1(,0)A x 、2(,0)B x ，且13122-<<-x ． （1）求k 的取值范围；（2）设二次函数22(1)4=-++y x k x k 的图象与y 轴交于点M ，若=OM O B ，求二次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若点N 是x 轴上的一点，以N 、A 、M 为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F 在二次函数22(1)4=-++y x k x k 的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积．24．已知：2=AD ，4=BD ，以AB 为一边作等边三角形ABC ．使C 、D 两点落在直线AB 的两侧．（1）如图，当60∠=︒ADB 时，求AB 及CD 的长；（2）当∠ADB 变化，且其它条件不变时，求CD 的最大值，及相应∠ADB 的大小．25．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数223=--y x x 的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ，半圆与y 轴的正半轴交于点C ． （1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于x 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标．2014年北京通州中考一模数学试卷答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CCDBADBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号 910 11 12答案2=x 2(1)-x x40︒ 1；4三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式13312323=-⨯++， 131232=-++， 332=+．14．解：解不等式20-<x ，得2<x ，解不等式512(1)+>-x x ，1>-x ，∴这个不等式组的解集是12-<<x ．15．证明：在ABE △和ACD △中，∵=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB AC A A AE AD ， ∴≅ABE ACD △△（SAS ）． ∴∠=∠B C ．16．解：原式=2222222()--+⋅--x y y x yx y x y x222-=⋅-x x y x y x ， 2()()-=⋅+-x x y x y x y x， =+xx y． 由30-=x y ，得3=x y ， ∴原式333344===+y y y y y ．17．解：（1）把(4,2)-A ，(2,4)-B 分别代入=+y kx b 和=my x中， ∴42244=2⎧⎪-+=⎪+=-⎨⎪⎪-⎩k b k b m ， 解得128=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩k b m ．∴反比例函数的表达式为8=-y x，一次函数的表达式为2=--y x ． （2）设一次函数2=--y x 的图象与y 轴的交点为D ，则(0,2)-D ， ∵12=ABC S △，∴11421222⋅⋅-+⋅⋅=CD CD ， ∴4=CD ， ∴4=n ．18．解：设原计划每天修建公路x 米, 则实际每天修建公路2x 米，根据题意得：600480060092-+=x x， ∴27009=x， ∴300=x ．经检验：300=x 是原方程的解，且符合实际问题的意义． 答：原计划每天修建公路300米．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）被抽查的学生总数为520.26200÷=，∴100.05200==a ,200(10.050.20.260.37)24=⨯----=b ． 补全的频数分布直方图如图所示：（2）根据题意得，0.371000370⨯=．答：估计全校1000名学生中约有370名获奖．20．解：∵矩形ABCD ，等边三角形DCE △，∴60∠=∠=︒EDC ECD ，3==ED EC ．过点E 作⊥EH CD 交CD 于点H ，交AB 于点G ．∴点H 是DC 的中点，点G 是AB 的中点，30∠=︒FEG ，3==GH AD ， 在Rt EHD △中，90∠=︒EHD ，3=ED ，∴sin ∠=EH EDH ED ，即3sin 6032︒==EH ， ∴332=EH ，∴3133322=-=-=EG EH GH ． 在Rt EGF △中，90∠=︒EGF ，60∠=︒EFG ， ∴sin ∠=EG EFG EF，即1332sin 602︒==EF ， ∴1=EF ，∴1122==FG EF ， ∵点G 是AB 的中点，3=AB ， ∴1322==GB AB ， ∴13222=+=+=FB FG GB ，由勾股定理得，222=+EB EG GB ， ∴3=EB （舍去负值），∴BEF △的周长33=++=+EF FB EB ． 21．（1）证明：连接OD ．∵=OD OA ， ∴∠=∠OAD ODA ， ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠=∠BAD CAD ， ∴∠=∠ODA CAD ， ∴∥AE OD ， ∵⊥DE AE ， ∴⊥ED DO ， ∵点D 在⊙O 上， ∴ED 是⊙O 的切线．（2）解：连接CB ，过点O 作⊥OG AC 于点G ．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90∠=ACB ， ∵⊥OG AC ， ∴∥OG CB ，∴=AG ACAO AB， ∵53=AC AB ，∴35=AG AO ， 设3=AG x 5=AO x ， ∵⊥DE AE ，⊥ED DO ， ∴四边形EGOD 是矩形， ∴=EG OD ，∥AE OD ， ∴5=DO x ，5=GE x ，8=AE x ，∴∽AEF DFO △△， ∴=EF AE FO OD ， ∴85=EF FO ， ∴135=EO FO ．22．解：（1）如图所示：②①②①②①（直角三角形）①②（等腰梯形）（矩形）（2）由于各个图形都是由①和②拼接而成，故面积关系是123==S S S ； 经过计算可知，1623=+l ，28=l ，3423=+l ，故周长关系是123>>l l l ．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）令0=y ，则22(1)40-++=x k x k ，解方程得：12=x k 或22=x ， 由题意得：(2,0)A k ，(2,0)B ，∴31222-<<-k ，∴3144-<<-k ．（2）令0=x ，则4=y k ， ∴(0,4)M k ， ∵=OM OB ， ∴42-=k ，∴12=-k ，∴22=--y x x ．（3）2，517+，517-．由（2）知，12=-k ，则(1,0)-A ．如图1，当AM 为边时，=AN MF ，且∥AN MF ． 由（2）知，二次函数的表达式为22=--y x x ． ∵点M 的坐标为(0,2)-， ∴当2=-y 时，222-=--x x ， 解得11=x ，20=x ，∴点F 的坐标为(1,2)-或(0,2)-（与点M 重合，舍去）， ∴1==AN MF ，此时==12=2⋅⨯平行四边形AMFN S AN NM ；如图2，当AM 为对角线时，同理证得1==AN MF ， 此时==12=2⋅⨯平行四边形AMFN S AN NM ；如图3，当AM 为边时，=AE EN ，=ME FE ． 设(,)F a b ，(,0)N t ，则21222022-⎧=⎪⎪-⎪=⎨⎪⎪=--⎪⎩a tb b a a ， 解得117223172⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩a b t 或117223172⎧-=⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪=⎪⎩a b t ，此时，317==(1)2=225172+⋅+⨯⨯+=+平行四边形AMFN S AN OM t ， 或317==(1)2=225172-⋅+⨯⨯+=-平行四边形AMFN S AN OM t ； 综上所述，符合条件的平行四边形的面积是2，517+或517-．24．解：（1）过点A 作⊥AH BD 于点H ．∵60∠=︒ADB ，2=AD ， ∴1=DH ，3=AH ， ∴3=-=HB BD DH ， ∴3tan 3∠==AH ABH BH ， ∴30∠=︒ABH ，23=AB ， ∵ABC △是等边三角形， ∴90∠=︒DBC ，23=BC ，由勾股定理得：22224(23)27=+=+=CD DB BC ． （2）作60∠=︒EAD ，且使=AE AD ，连接ED 、EB ． ∴AED △是等边三角形， ∴=AE AD ，60∠=︒EAD ，∵ABC △是等边三角形， ∴=AB AC ，60∠=︒BAC ，∴∠+∠=∠+∠EAD DAB BAC DAB ，即∠=∠EAB DAC ， ∴≅EAB DAC △△． ∴=EB DC ．当点E 、D 、B 在同一直线上时，EB 最大， ∴246=+=EB ，∴CD 的最大值为6，此时120∠=︒ADB ．25．解：（1）由题意得：(1,0)-A ，(3,0)B ，(0,3)-D ，(1,0)M ．∴2===AM BM CM ， ∴223=-=OC CM OM ， ∴(0,3)C ．∵GC 是⊙M 的切线， ∴90∠=︒GCM ， ∴cos ∠==OM MC OMC MC MG ，即122=MG， ∴4=MG ，∴(3,0)-G ，∴直线GC 的表达式为333=+y x ． （2）设过点D 的直线表达式为3=-y kx ，由2323=-⎧⎨=--⎩y kx y x x 得2(2)0-+=x k x ， 由2[(2)]0∆=-+=k ，得2=-k ，∴过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23=--y x ．（3）假设点E 在x 轴上方的“蛋圆”上，设(,)E m n ，则点F 的坐标为(,)-m n ． 设EF 与x 轴交于点H ，连接EM ．∴222+=HM EH EM ， ∴22(1)4-+=m n ，∵点F 在二次函数223=--y x x 的图象上， ∴223--=-m m n ，解得131⎧=+⎪⎨=⎪⎩m n 或131⎧=-⎪⎨=⎪⎩m n ．(0=n 舍去)由对称性可得：131⎧=+⎪⎨=-⎪⎩m n 或131⎧=-⎪⎨=-⎪⎩m n ．∴1(13,1)+E ，2(13,1)-E ，3(13,1)+-E ，4(13,1)--E ．2013年北京通州中考一模数学试卷部分解析一、选择题 1. 【答案】C【解析】3-的倒数是13-．故选C ．2. 【答案】C【解析】球体的主视图，左视图和俯视图都是圆，形状相同．故选C ．3. 【答案】D【解析】17800用科学记数法表示应为41.7810⨯．故选D ．4. 【答案】B【解析】264∠=∠=︒AOC ABC ．故选B ．5. 【答案】A【解析】一共5只粽子，其中2只红豆粽，故吃到红豆粽的概率是25．故选A ．6. 【答案】D【解析】扇形的面积290π2π360⋅==．故选D ．7. 【答案】B【解析】通过计算可知，平均数为3；中位数为3；众数为3；方差为2．故选B ．8. 【答案】A【解析】根据题意，易得2=AB ，60∠=︒BAO ，菱形的高为3．设菱形沿y 轴方向滑落的速度为1，则沿x 轴滑落的速度为3．当点A 在x 轴上方时，落在x 轴下方的部分是三角形，面积212332=⋅⋅=S t t t ；当点A 在x 轴下方，点C 在x 轴上方时，落在x 轴下方的部分是梯形，面试13[(1)1]3322=+-⋅⨯=-S t t t ；当点C 在x 轴下方时，落在x 轴下方的部分的面积为菱形的面积减去x 轴上方部分的三角形的面积，即21323(62)(62)233(3)22=⨯--⋅-=--S t t t ．综上可知，选项A 的图形符合．故选A ．二、填空题9. 【答案】2=x【解析】由题意得20-=x x，解得2=x ． 故答案为：2=x ．10. 【答案】2(1)-x x【解析】分解因式：32222(21)(1)-+=-+=-x x x x x x x x ． 故答案为：2(1)-x x ．11. 【答案】40︒【解析】∵∥AB CD ，70∠=︒AEC ，∴70∠=∠=︒C AEC ．∵=DC DE ，∴70∠=∠=︒CED C ． ∴18040∠=︒-∠-∠=︒D C CED ． 故答案为：40︒．12. 【答案】1；4【解析】若1=n ，则12141−−−→−−−→①② F F 第次第次，即第2次“F 运算”的结果是1； 若13=n ，则1234561340516141−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→①②③④⑤⑥ F F F F F F 第次第次第次第次第次第次，从第5次开始，出现循环，周期2=T ，∵(20134)210041-÷=L ，∴第2013次“F 运算”的结果是4． 故答案为：1；4．。
