24．1.4 圆周角第1课时圆周角定理及其推论基础题知识点1 圆周角定理1．下列图形中的角是圆周角的是( )2．(铜仁中考)如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A＝64°，则∠BOC的度数是( ) A．26° B．116°C．128° D．154°3．(滨州中考)如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为( ) A．156° B．78° C．39° D．12°︵︵4．(黔西南中考)如图，在⊙O中，AB＝AC，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为( ) A．65° B．75° C．50° D．55°5．(宁波中考改编)如图，点A，点B，点C在⊙O上，∠A＝72°，则∠BCO的度数为( ) A．15° B．18° C．20° D．28°6．(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角∠ACB＝30°，则这个人工湖的直径为________m.知识点2 圆周角定理的推论7．(湖州中考)如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是( ) A．35° B．45° C．55° D．65°1)( (台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是8．)( 相交于点E，则∠ABD＝，D都在⊙O上，AC，BD，9．(宜昌中考)如图，点AB，CADB ACD B．∠A．∠ACBAED D．∠C．∠)OB上一点，则∠ACB＝( A，B两点，点C是劣弧兰州中考10．()如图，经过原点O的⊙P与x，y轴分别交于 90°．80° B．A ．无法确定 DC．100°)°，则∠BCD等于( 是直径，的三个顶点在⊙O上，AB点C在⊙O上，且∠ABD＝52牡丹江中考11．()如图，△ABD 38°．A．32° B 66°C．52°D．CD，AD.求证：DB平分∠ADC.AC是⊙OC，D上的四个点，AB＝BC，BD交于点E，连接，．如图，已知12A，B中档题)( ＝(．湛江中考)如图，AB是⊙O的直径，∠AOC110°，则∠D＝13°25A．°B．35 ．C55° D．70°)( 上，若∠ABC＋∠AOC＝B的顶点A，，C均在⊙O90°，则∠AOC的大小是 ABC)(14．重庆中考如图，△． B45°°．A30 60C．°70． D°2)，则∠B的度数为( ＝70°，AO∥DC四个点均在⊙O(南昌中考)如图，A，B，C，D上，∠AOD15．°D．55° C．50°40A．° B．45︵的取值范围是°，则∠POC＝55C重合)，∠ABCABC内接于⊙O，点P是AC上任意一点(不与A，16．如图，△________________的，则点D的坐标为(2，0)，C经过原点，并与两坐标轴分别交于AD两点，已知∠OBA＝30°，点A17．如图，⊙ ________．坐标为D.于点的平分线交⊙O5，∠ACB的直径AB的长为10，弦AC的长为18．如图，⊙O 的长；(1)求BC 的长．(2)求弦BDBC的中点．E，且点D为边，AB2，以为直径的⊙O分别交BC，AC于点DBC．如图，在△ABC19中，AB＝＝求证：△ABC为等边三角形；(1) DE的长．(2)求综合题︵︵︵的最小值为＋DMAB，M是上一动点，CMBDCDACcm＝的直径，AB如图，在⊙O东营中考．20()中，是⊙OAB8 ，＝＝．________3参考答案基础题 B 8.A 9.B 10.B 11.71．B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.200 .C，AB12.证明：∵＝BC︵︵. AB＝BC∴＝∠ADB.∴∠BDC 平分∠ADC.∴DB中档题°17.(0，3) 2<13．B 14.C 15.D 16.0°∠POC<110OC.连接18.(1) 的直径，∵AB为⊙O.°∴∠ACB＝∠ADB＝9022223. ＝10BCRt△ABC中，＝＝AB－－AC55∴在OD.(2)连接∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD. ∴∠AOD＝∠BOD.BD.AD＝∴.45°∴∠BAD＝∠ABD＝222. ＋BDAB△AD＝x，在RtABD中，由勾股定理得AD＝设BD＝2222. 5.解得∴xx＋x＝10＝52. ∴BD＝19.(1)证明：连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵点D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线．∴AB＝AC.又∵AB＝BC，∴AB＝AC＝BC.∴△ABC为等边三角形．(2)连接BE.∵AB是直径，∴∠AEB＝90°.∴BE⊥AC.∵△ABC是等边三角形，∴AE＝EC，即E为AC的中点．又∵D是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线．11×2＝DE∴＝AB＝1.22综合题20．8 cm420XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
