D.φ
2.若0＜a ＜b ，则下列式子恒成立的是
A.3a ＞b
B.b a <
C. b a sin sin <
D.b a cos cos <
3.设A ，B 为两个集合，则“B A ⊆”是“A ∩B ＝A ”的
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数()2
sin x x f =，则()x f 是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.直线ax ＋by ＋c ＝0仅过第一、四象限，则下列关系成立的是
A.a ＝0，bc ＜0
B.b ＝0，ac ＜0
C.a ＝0，bc ＞0
D.b ＝0，ac ＞0
6.直线l 过点P （0，1），且倾斜角是直线022=+-y x 的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为
A.3x -4y ＋4＝0
B.4x -3y ＋3＝0
C.3x ＋4y -4＝0
D.4x ＋3y -3＝0
7.函数x x y 2sin sin 2
-=的最大值与最小值分别为
A.3，-1
B.4，0
C.5，1
D.2，-1
8. 数列{}n a 的前n 项和n n S n 32+=，则=2a A.10 B.8 C.6 D.4
9.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 构成等差数列，则△ABC 必为
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
10.函数1122-+-=x x y 的定义域为
A.｛-1，1｝
B.［-1，1]
C.（-1，1)
D.（-∞，-1］ ［1，＋∞）
11.圆422=+y x 上到直线02=++y x 的距离为1的点有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援 鄂医疗小分队，不同的选派方法共有
A.20种
B.40种
C.60种
D.80种
13. 设（(),562020221020
x a x a x a a x +⋯+++=-则=+⋯+++20210a a a a A.0 B.-1 C.1 D.1220
- 14.若双曲线方程为152222=-b y x ，其渐近线方程为x y 5
12±=，则其焦距为 A.13 B.26 C.39 D.52
15.已知抛物线方程为x y 62-=，过点()3,0且倾斜角为4
π的直线l 交抛物线于B A , 两点，则线段AB 的中点坐标为
A.（-6，-3）
B.（-3，-6）
C.（6，3）
D.（3，6）
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16.若()⎩⎨⎧=≤>,0,2,0,log 21x x x x x f 则()[]=-3f f
17.若{}1,22+a a 为一个集合，则a 的取值范围是（用区间表示）
18.计算:()=+++-2020202030
67sin 3log 14.3C ππ 19.已知不等式02>++b ax x 的解集为{}32><-+bx ax 的解
集为（用区间表示） 20.向量()2,3=a ，()12.1+-=m m b ，若a 与b 相互垂直，则=m
21.计算:=+-12
5tan 1125tan
1ππ
22.已知2tan =α，则α2cos 1= 23.椭圆16
32
2=+y x 的离心率为 24.若()()()
,12log ,12,1321
2121
-=-=-=c b a 则c b a ,,按由小到大顺序排列为 25.在长方体1111D C B A ABCD -中，底面边长，，26==BC AB 高，41=AA 则对 角线1DB 与棱1CC 所成角的正切值为
26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目3个相声节目，要求相声节目不能相 邻，则不同的出场次序有 种
27.不等式()
25.025.0log 22log x x x <++的解集为（用区间表示） 28.已知∠A ，∠B ，∠C 和a ，b ，c 分别为△ABC 的3个内角及其对边，若c
C b B a A cos cos cos ==，则=A tan
29.在二项式71⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，含5x 的项的系数是 30.同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为
三、解答题（本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答， 要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31.（6分）设集合{}32>-=x x A ，{}
01>+=mx x B ，若0≤m 为某个实数，
求B A
32. （6分）某火车站计划使用36米长的栅栏材料在靠墙
（墙足够长）的位置设置一块平行四边形的临时隔离区
域，如图所示，
由于地形条件所限，要求∠DAB ＝120°，问AB 长为多
少米时，所围成的隔离区域的面积最大，最大面积是多少平方米？ 33.（6分）设数列{}n a 为等比数列，其中321a a a <<，125321=⋅⋅a a a ，且3215
152,
a a a ，- 成等差数列.求
（1）数列{}n a 的通项公式；
（2）数列{}n a 的前6项和6s
34.（6分）已知函数x x y 2sin 22sin -=，
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当x 为何值时，函数取最大值，最大值为多少？
