高三数学小题训练(20)理

2020年河北省衡水市第六中学高三数学理期末试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

参考答案：

A

因为集合，，所以。

2. 执行右图所示的程序框图，输出结果的值是___

． 参考答案：

1

略

3.

已知集合（

）

A．{1，2，3} B．{1，2，4}

C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}

参考答案：

D

4. 设变量x，y满足约束条件，则x2+y2的最小值为（ ）

A．0 B． C．1 D． 参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图，

z的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，

由图象知：

OA的距离最小，原点到直线2x+y﹣2=0的距离最小．

由=，则x2+y2的最小值为：，

故选：B．

5. 设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，

若，且的最小内角为，则C的离心率为

A． B． C． D．

参考答案：

C

6. 若直线(a＞0，b＞0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

参考答案：

C

圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为.因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选C.

7. 设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则

A．0 B．7 C．14

D．21

参考答案：

D

略

第04练 计数原理、排列组合、二项式定理

1．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）

A．192种 B．216种 C．240种 D．288种

2．（2020·广东省高二期末）在62x展开式中，二项式系数的最大值为m，含4x的系数为n，则nm（ ）

A．3 B．4 C．13 D．14

3．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（理））设2220122(1)...nnnxxaaxaxax，则0a等于（ ）

A．1 B．0 C．3 D．3n

4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（理））3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（ ）

A．243 B．125 C．128 D．264

5．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））求346774CC的值为（ ）

A．0 B．1 C．360 D．120

6．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））522xx的展开式中4x的系数为

A．10 B．20 C．40 D．80

7．（2020·山东省高三其他）若62axx的展开式中6x的系数为150，则2a（ ）

A．20 B．15 C．10 D．25

8．（2020·北京高二期末）5(1)a展开式中的第2项是（ ）

A．35a B．310a C．45a D．410a

9．（2020·北京高二期末）已知有1B，2B，，6B支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（ ） A．15 B．18 C．24 D．30

10．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）

成都2023-2024学年第一学期高三第三次模拟考试

数学（理科）

（答案在最后）

一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求．

1.

已知集合

2Z230Axxx

，{|1}Bxx

，则集合AB

的元素个数为（）

A.1B.2C.3

D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意结合一元二次不等式求集合A，再利用集合的交集运算求解.

【详解】∵



2Z230Z313,2,1,0,1Axxxxx

，

∴

1,0,1AB

，即集合AB的元素个数为3.

故选：C.

2.已知2iz，则

izz

的虚部是（）

A.2B.2C.2i

D.2i

【答案】A

【解析】

【分析】根据共轭复数的概念，复数的运算以及复数虚部的概念即可解出．

【详解】因为2iz，所以2iz，

i2i22i62izz

，所以其虚部是2．

故选：A．

3.若双曲线C：22

1

9xy

m的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（）

A.7

4yxB.5

4yxC.4

3yxD.7

3yx

【答案】D

【解析】

【分析】利用双曲线的性质计算即可.【详解】由题意可知2

8

97

2mm





，即22

:1

97xy

C，令227

0

973xy

yx.

故选：D

4.设,xy

满足约束条件250

230

50xy

xy

x











，则2zxy

的最小值是（）

A.4B.5

C.8D.9

【答案】A

【解析】

【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析，当经过A点时，z取最小值得解．

【详解】由题得不等式组对应的可行域为如图所示的△ABC，

由题得y=-2x+z，当直线经过点A时，直线的纵截距最小，z最小．

联立250

230xy

xy





得A(1，2)，

所以2zxy

的最小值是2×1+2=4．

故选：A.

【点睛】本题主要考查利用线性规划求最值，规范作图是解题关键，属于基础题

若要功夫深，铁杵磨成针！

@学无止境！@ 最新高三校内第一次模拟考数学试题

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.抛物线22xy的焦点坐标是（ ）

A．(1,0) B.(1,0) C.1(0,)2 D.1(0,)2

2．设复数z满足ii21z，则 z=( )

A.i2 B.i2 C.i2 D.i2

3.下列结论正确的是( )

A.若向量//abrr，则存在唯一的实数λ使得aλbrr

B.已知向量,abrr为非零向量，则“,abrr的夹角为钝角”的充要条件是“0ba”

C.命题：若12x，则1x或1x的逆否命题为：若1x且1x，则21x

D.若命题012xxxP,R:，则012xxxP，R:

4.设集合}0,0)6103(|{02xxdtttxP，则集合P的非空子集个数是( ) 若要功夫深，铁杵磨成针！

@学无止境！@ A.2 B.3

C.7

D.8

5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

6.一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为( )

A．3a B．33a C． 36a D．356a

7.已知某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表所示，

x（万元） 0 1 3 4 若要功夫深，铁杵磨成针！

@学无止境！@ 从散点图分析，y与x线性相关，且axy95.0，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A. 2.6万元 B. 8.3万元 C. 7.3万元 D. 9.3万元