【三套打包】上海市八年级下学期期中数学试题(2)

最新人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．2 B． C． D．

2、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）

A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个

3、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（ ）

A．12 B．12 C．24 D．30

4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=3，c= D．a=，b=，c=

5、下列计算正确的是（ ）

A．4 B． C．2= D．3

6、根式2aba与3a是可以合并的最简二次根式，则ab的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）

A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里

8、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（ ）

A． cm B．4cm C． cm D． cm 9、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）

A．18 B．28 C．36 D．46

10、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．70° B．65° C．50° D．25°

二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）.

11、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为 ．

12、一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的高为 。

13、如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．（结果保留根号）

15、如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是 ．

16、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数 ．

三、解答题（本题有9小题，共72分）

17、计算：

（1）﹣÷； （2）（2﹣3）（3+2）．

18、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AC=24，BD=10，求菱形ABCD的周长.

19、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

20、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

21、已知x=12（+），y=12（﹣），求x2﹣xy+y2的值。

22、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．

（2）求证：EF与MN互相垂直．

23、如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动，点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=2秒时，求P、Q两点之间的距离；

（2）t为何值时，线段AQ与DP互相平分？

（3）t为何值时，四边形APQD的面积为矩形面积的？

25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．

（1）证明：当E在AO上运动，F在CO上运动，且E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形；

（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

参考答案

1. A.

2. B.

3. C.

4. D.

5. C.

6. C

7. C.

8. D.

9. C.

10. C.

11. 1

12. 4.8；

13. 41；

14. 等腰直角三角形；

15. 2；

16. 60°；

17. （1）原式=3；（2）原式=-1；

18. 利用勾股定理得到AB=13，所以菱形ABCD的周长为52；

19. 解：在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，

则A′C=2.4-0.4=2，

在直角三角形A′B′C中，根据勾股定理求得B′C=1.5，

所以B′B=1.5-0.7=0.8

20.证明：如图，连接BC，设对角线交于点O．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD．

∵AE=DF，OA-AE=OC-DF，

∴OE=OF．

∴四边形BEDF是平行四边形．

21.解：由题意可知，x+y=7，xy=0.5，

所以x2-xy+y2=5.5. 22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∴∠A+∠D=180°，

又∵△ABM≌△DCM，

∴∠A=∠D=90°，

∴平行四边形ABCD是矩形．

（2）证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，

∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM．

∴NE=FM，NE∥FM．

∴四边形MENF是平行四边形．

∵△ABM≌△DCM，

∴BM=CM．

∵E、F分别是BM、CM的中点，

∴ME=MF．

∴平行四边形MENF是菱形．

∴EF与MN互相垂直．

23.（1）.∵正方形ABCD

∴∠NAM=90

又因为PM⊥AD,PN⊥AB

∴∠ANP=∠AMP=90

∴四边形PMAN是矩形

（有三个角是直角）

∵P在AC上，∴PM=PN

（角平分线上的点到这条线段两边的距离相等）

所以四边形PMAN是正方形

（2）.∵∠EPB=90

∴∠BPN+∠APN=90

∵∠EPM=∠APN=90

∴∠BPN=∠EPM

在△BPN与△EPM中

∠BPN=∠EPM

PN=PM

∠BNP=∠EMP

∴△BPN≌△EPM

∴BN=EM

（3）y=1-x2

最新人教版八年级（下）期中模拟数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.若二次根式a―2有意义，则a的取值范围是（ ）

A．a≥0 B．a≥2 C．a＞2 D．a≠2 2.根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是( )

A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B.如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

A．AB∥CD，AD∥BC ;B．OA=OC，OB=OD;C．AD=BC，AB∥CD;D．AB=CD，AD=BC

5.如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

6.化简（3―2）2018•（3+2）2019的结果为（ ）

A．―1 B．3+2 C．3―2 D．―3―2

7.实数a、b在数轴上对应的位置如图，则=（ ）

A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a﹣b D．2+a﹣b

8.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）