8.2 整式乘法
第二课时 单项式与多项式相乘
教学目标：
1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
教学重点：
单项式乘多项式法则.
教学难点：
通过探究理解单项式乘以多项式的运算法则
教学过程：
一、学前准备
【回顾】
1.请你用字母表示乘法分配律： a×(b+c) =a×b+a×c
2.计算：(1) (2x)3·(－5x2y) (2) 23 x3y2·(－32xy2)2
-10x5y -x5y6
【情景导入】
课本P60问题2
方法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）米，因为路面的宽为n米，所以3天共修筑路面 n（a+b+c） 平方米。
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后想家，则3天共修筑路面 na+nb+nc 平方米。
因此，有
n（a+b+c） = na+nb+nc 。
结论：单项式乘以多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式
卫生间
卧 室
厨 房
客 厅 y 2y
4x
4y 2x x 的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
二、探究活动
【例题分析】
例4． （见p60）
思考题：（见p61）
例5. （见p62）
【课堂自测】（多媒体放映）
1．计算：（喊学生口答）
（1） a (2a－3) （2） a2 (1－3a)
（3） 3x(x2－2x－1) （4） －2x2y(3x2－2x－3)
（5）(2x2－3xy+4y2)(－2xy) （6） －4x(2x2＋3x－1)
2、解方程： 2(1)(32)(2)12xxxxxx（上黑板解答）
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列计算错误的有（ ）
①(－ )－3＝8；②( －π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)× ＝5x2.
A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①③⑤
2、下列运算结果为m2的式子是（ ）
A. m 6÷ m 3 B. m 4• m -2 C.（ m -1） 2 D. m 4- m 2
3、下列计算正确的是（ ）
A. a 4 •a 2 =a 8 B. a+a 2 =a 3 C. （a 3 b） 2 =a 6 b 2 D.
﹣2（x﹣3y）=﹣2x﹣6y
4、下列运算正确的是：（ ） A. B. C. D.
5、下列计算正确的是（ ）
A. a+2a=3a 2 B. （a 5 ） 2 =a 7 C. a 2 ×a 3 =a 5 D. a 6
÷a 3 =a 2 6、下列运算中，正确是（ ）
A. x 2 x 3＝ x 6 B.2 x 2+3 x 3＝5 x 5 C.（ x+ y） 2＝ x 2+ y
2 D.（ x 2） 3＝ x 6
7、下列运算正确的是（ ） A. B. C.
D.
8、计算 的结果是 A. B. C. D.
9、下列各组多项式没有公因式的是（ ）
A.2x﹣2y与y﹣x B.x 2﹣xy与xy﹣x 2 C.3x+y与x+3y D.5x+10y与﹣2y﹣x
10、如果等式（2x-3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.
4
11、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
整式的乘法
单项式与单项式相乘
教学内容：沪科版七年级下册8.2 整式的乘法第一课时
教学目标：
知识与技能 :理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
过程与方法 : 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．
情感态度与价值观 :在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学生认真细心的作风．
教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
教学方法：尝试教学法
教学用具：多媒体课件、
教学过程：
一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）
1、指出下列公式的名称
指名学生回答。
2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。
（1） （2） （3） nmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(35xx3bb2aaa
（4） （5） （6）
（7） （8）
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
4、你能说出下列单项式的系数吗？
－4x2y (－2x2y)2
5、利用乘法交换律、结合律计算：
二、创设情境，导入新课：
问题1
光的速度大是3×105 km / s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107 s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
地球与这颗恒星的距离（3×105）×（4×3 ×107 ）km
这个式子应如何计算呢？
（3×105 ）×（4×3 ×107）
=4 ×3 × 3× 105 ×107
沪科版七年级下册数学8.2整式的乘法（1）
单项式与单项式、多项式相乘同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 计算3a·2b的结果是( )
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
2. 下列说法正确的是( )
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式
B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
3. 下列计算中,错误的是( )
A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5
B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.=x4y3
D.=m4n4
4. 当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )
A.4 B.-4 C.0 D.1
5. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.
A. a2+a+b2+b B. a2+a+b2-b C. a2+a-b2+b D. -a2+a+b2+b
6. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )
A.1.4a元 B.2.4a元
C.3.4a元 D.4.4a元
7. 如图,表示这个图形面积的代数式是( )
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd
8.
设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( )
A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数
