三角形的面积计算PPT[1]

12.5
78
6.3
16
12.6
60.48 200 982.8
as
=
h➗2
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。
马老师的红包
练习二十1、3两题
马老师的红包
练习二十2、4两题
马老师的红包
练习二十1、5两题
開
開
開
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
S =ah÷2 =100×33÷2 =1650（c㎡)
100cm 33cm
答：它的面积是1650平方厘米。
巩固提升
下表给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
底/cm 高/cm 面积/cm2
公式
三角形
8
6.2
25
3.5 4.8
16
14 14.88 200
平行四边形Leabharlann 9.6三角形的面积
一、复习导入回顾方法 二、创设情境引出新课 三、自主探索合作学习 四、巩固提升拓展训练
五、课堂总结作业布置
复习导入
探究新知
—块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
怎样算出红领 巾的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的......
我们试一试。
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
100cm 33cm

第一种：锐角三角形
高 底
第二种：钝角三角形
高 底
第三种：直角三角形
高 底
高 底 高 底
两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（ 平行四边形或长方形、正方形 ）
小组合作交流
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积是平行四边形面积的一半
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？
我们是割补法把一个平行四边形转化成一个长方形，转化后的长方形的 长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，所以得出平 行四边形的面积等底乘高。
知识 新授
我们学过哪些三角形呢？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！
a
通过本节课，你有什么收获？
求三角形的面积可以通过用两个完 全一样的三角形先拼成一个平行四边形， 计算出平行四边形的面积后，再除以2就 可得到三角形的面积是底乘以高除以2.
在此之前，学生已经有了平行四边 形面积公式的推导基础，因此把三角 形转化成已学过的图形，通过动手拼、 摆等实际操作，来探索三角形面积的 计算。在探索活动中，使学生进一步 理解平面图形之间的变换关系，发展 空间观念。
1 运用已有的知识、转化的数学思想，推导 出三角形的面积公式
2 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教 学活动，进一步体会转化方法的价值
答：它的面积是1650平方厘米。
练一练
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？ S = a h÷2 = 6×2.4÷2 = 14.4÷2 = 7.2（c㎡）
答：它的面积是7.2平方厘米。
归纳总结

2.你是怎么转化的？ 3.转化之后的图形和原图形有什么联系？
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
6
)平方厘米。
做一做 指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使大家理解三角形面积 公式的推导过程，并能正确的计算 三角形的面积。 2.能力目标：培养同学们分析、推理 的能力和实际操作的能力。 3.情感目标：通过三角形面积计算公 式的推导，引导大家运用转化的思 考方法探索规律。
三角形的面积与什么因素有关？
1.三角形可以转化成以前学过的什么图形？
（单位：厘米）
4 4 3
4×3÷2
＝6 （平方厘米）
1.5
2.5
3
4 × 1.5÷ 2
＝பைடு நூலகம் （平方厘米）
2.5 × 3 ÷ 2
＝3.75 （平方厘米）
火眼金睛辨对错：
１.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（
×）
２.两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（
×）
3.某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。 （ ）
√
计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角 形的面积相等？为什么？你能在图中再画出 一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形 吗？试试看。
本课小结
• 转化图形 ↓ • 建立联系 ↓ • 推导公式

2
把第115页的三角形剪下来，看看哪两 个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成 的平行四边形和每个三角形的面积，再在小 组里交流，并完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
面积/c ㎡
底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm
9
两个完全一样的三 角形，一定可以拼成 一个平行四边形。
小组讨论：
苏教版五年级数学上册
三角形面积的计算
例1：下面每个小方格表示1平方厘 米。你能说出涂色三角形的面积各 是多少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
一个平行四边形可以分成两
个完全一样的三角形，其中一个
三角形的面积是所在平行四边形
面积的一半。
平行四边形面积 2 2 2 16 cm 20 cm 24 cm 三角形面积 2 2 2 8cm 10 cm 12 cm
练一练
8×5÷2=20（cm2） 3×4÷2=6（dm2） 45×16÷2=360（m2）
一块三角形菜地，底30米，高46米。 这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2=690（平方米）
一个三角形桃园，底54米，高40米。 如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园 一共有多少棵桃树？ 桃园面积：54×40÷2=1080（平方 米） 桃树棵数：1080÷9=120（棵）
h
a
底 × 高 三角形的面积=平行四边形面积 ÷2
S=a×h÷2
试一试
一块三角形的交通标志 牌，底是８分米，高大约是 ７分米。它的面积大约是多 少平方分米？
！
8×7÷2=28（平方分米） 答：它的面积大约是28平方分米。
练一练
1.用两个完全一样的三角形能拼成一 个底10厘米、高8厘米的平行四边 形，每个三角形的面积是多少平方厘 米？

人教版小学数学五年级
高
底
角形的底。
平行四边形的高等于三角形的高。
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积×2=底×高
三角形的面积=底×高÷2
练习巩固
知识总结
1.三角形面积推导。
2.S=ah÷2。
课后作业
练习二十第2、3题
谢谢观看
三角形面积计算公式的推导
人教版小学数学五年级
激趣导入
怎么能算出红领巾的面积呢？
知识讲授
转化成学过的图形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
高
底
知识讲授
转化成学过的图形
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
高
底
知识讲授
转化成学过的图形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

所以可以得出以下结论： 所以可以得出以下结论：
三角形的面积等= 三角形的面积等=底×高÷2
返回 点继续击
3选择 下面图中面积计算是 × 3 ÷ 2 的有 选择:下面图中面积计算是 的有( 选择 下面图中面积计算是4
。 ①②③ )。
4 3 4 ① ② 4 3 3 ③ 3 3.5
4
④
求出下面三角形的面积：
可以这样拼： 可以这样拼：
返回
点继续击
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们 Nhomakorabea面积。 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米） 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米 平方厘米) 平方厘米
4 1.5
4 × 1.5÷ 2 ÷
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
平方厘米) 平方厘米 =3 (平方厘米 =3.75 (平方厘米 平方厘米) 平方厘米
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ 、一个三角形底长 米 米 它的面积是（
）。
2、一个三角形底是5米，高是 米，它的面积是（ ）。 、一个三角形底是 米 高是6米 它的面积是（ 3、一个三角形底是7米，高是 米，它的面积是（ ）。 、一个三角形底是 米 高是9米 它的面积是（
返回
点继续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？ 你能拼成哪些图形？
双王办朱王小学 李丽娟
你能计算出下面图形的面积吗？ 你能计算出下面图形的面积吗？
2米 米 5米 米
4米 米 4米 米
2米 米 5米 米 返回 点继续击
动手做一做,你发现了什么? 动手做一做,你发现了什么? 你发现了什么

拓展提高
格式3：import<库名> as
x
功能：用简单的别名
代替库名，使引用更
加简单。
如： import math as m ......... s=m.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(pc))
新知讲解
三、自定义模块及其使用
1. 在Python中，模块是集成了一些特定功能函数和变量的“.py”文 件。模块的表现形式为程序文件，例如：sample.py，其中文件名 sample为模块名字。
新知讲解
例题6-1:下面我们一起来编写程序，判断三个数能否组成三角形的三边。
新知讲解
如果输入三边的长度能构成三角形则输出 if 语句块的内容： print(“三角形的三边边长：”,a,b,c)
新知讲解
如果输入三边的长度不能构成三角形则输出 else 语句块的内容： else: print(“输入有误，输入的边不能构成三角形”)
在这里我们就要涉及到逻辑运算符and，现在来学习一下逻辑 表达式。
新知讲解
一、逻辑表达式 多个条件都成立才能执行，或者有一个条件成立就可以执行，这时就
需要使用逻辑运算符，包含逻辑运算符的表达式称为逻辑表达式。 逻辑运算符 包括：与 （and）／或 （or）／非 （not） 三种 逻辑表达式的值只有两个：Ture 和 False。
格式1：form<库名>import<函数1><函数2>
格式2：import<库名>
格式3：import<库名> as x 三、自定义模块及其使用
作业布置
试一试： 分别使用库的三种格式调用math库中的函数sqrt()，编写计算三角