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上海交通大学大学物理A类年考试及答案

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1 / 9 上海交通大学大学物理A类年考试及答案

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3 / 9 班级号________________ 学号______________ 姓名

课程名称 大学物理 成绩

注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸；（4）相关常量：普朗克常量sJ10626.634h，电子电量C10602.119e，电子静质量kg1011.931em，维恩常量Km10897.23b，斯特藩常量-4-28KmW10670.5.

一、填空题（共49分）

1、（本小题4分）斯特恩—盖拉赫实验证明了什么？ ；

戴维逊—革末实验又证明了什么？ 。

2、（本小题6分）原子内电子的量子态由n、l、lm 及sm四个量子数表征，当n、l、lm

一定时，不同的量子态数目为 ；当n、l一定时，不同的量子态数目为 ；

当n一定时，不同的量子态数目为 。

3、（本小题2分）在一维无限深势阱中，已知粒子的波函数为：xLL4sin2

（0≤x≤L）则粒子出现在3Lx处的概率密度为 。

4、（本小题5分）（1）在康普顿散射实验中，若用可见光能否观察到散射光波长变长的现象？

____________（填：能或不能）；

（2）如图所示，一频率为的入射光子与静止的自由电子发生碰撞和散射。如果散射光子的频率为，反冲电子的动量为p，则在入射光子方向上的动量守恒定律的分量形式

为 。

5、（本小题5分）如图所示，在折射率为n的玻璃中夹了三层厚度均匀折射率分别为1n、2n和1n的介质薄膜，且21nnn。自然光以入射角45°入射到界面A上，为了使得经界面

B和界面C反射的光线为线偏振光，玻璃与介质的折射率之间应满足关系

式： 。

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷）

（ 2008 至 2009 学年 第1学期 ）

n

1n o45

C B A

2n 1n

n ′

e反冲电子 个人收集整理，勿做商业用途

4 / 9

6、（本小题3分）已知天空中两颗星相对于一望远镜所张的角为，它们都发出波长为的

光。为了分辨出这两颗星，望远镜的直径至少要为 。

7、（本小题6分）分别以频率为1和2的光照射同一个光电管，若1>2(均大于红限频率0), 试比较：当两种频率的入射光强度相同时，所产生光电子的初动能1E____________2E；为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压1aU____________2aU；所产生的饱和光电流强度1I__________2I（填：大于、小于或等于）。

8、（本小题12分）设垂直入射的单色光波长为。

（1）如图（a）所示的双缝干涉装置中，缝间距a2远小于缝到屏的距离D，若在屏上取零

级明条纹中心O点为坐标原点，则各级明条纹位置明x ；

各级暗条纹位置暗x ；屏上相邻两明纹的间距明x 。

（2）若紧靠狭缝2S处放一半径为2r、折射率为n的半圆柱镜片，如图（b）所示，则此时各级明条纹位置明x ；屏上原零级明条纹

将向O点__________方移动（填：上或下）。

（3）若紧靠两狭缝后各放置一片偏振片，且两偏振片偏振化方向正交，则屏上干涉条

纹将 。 个人收集整理，勿做商业用途

5 / 9 S1S2D>>2a2ar（b）屏OxD>>2a2a（a）屏Ox

9、（本小题6分）有一双折射晶体（eonn）切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示。若自然光以入射角i入射并产生双折射, 试定性地分别画出o光和e光在晶体内部的光路及光矢量振动方向。

二、计算题（共51分）

1、（本题13分）如图所示的实验装置中，平面玻璃片MN上有一层油膜，在波长nm600的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，已知玻璃的折射率50.11n，油膜的折射率20.12n，问：

（1）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距nm1200h时，可看到多少条明条纹？各明条纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明、暗程度如何？

（2）当油膜继续扩展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？

i

光从显微镜观察

S

N M 个人收集整理，勿做商业用途

6 / 9 1T 3T 2T 2、（本题10分）若质量为M的氢原子原来静止，则其从4n的激发态跃迁到能量为E（0E）的基态后，氢原子的反冲速率和发射光子的频率各为多少？（不考虑相对论效应）

3、（本题10分）静止电子经加速电压U的加速后以o30入射角射向晶格常数nm091.00a的晶体，电压U的取值范围从50V到300V。试问该入射电子流对图示的晶面产生强反射时所对应的电压为多少？

4、（本题8分）如图所示，真空中有三块很大且彼此平行的金属板，表面涂黑（可看成绝对黑体）。最外侧两块金属板分别保持恒定温度1T和3T，当辐射达到平衡时，试求中间金属板的温度2T。

5、（本题10分）一维谐振子能量222212xmmpEx，利用不确定性关系2/xpx确定其最低能量（提示：x与粒子的运动范围相当，xp与粒子的动量相当）。

144 学 时 参 考 答 案

一、填空题

1、A卷：电子存在自旋角动量；电子具有波动性（2+2分）

B卷：电子具有波动性；电子存在自旋角动量（2+2分）

2、2；)12(2l;22n（2+2+2分）

3、L23（2分） B卷：L2

4、不能; coscospchch（2+3分） B卷：coscospchch 0a o30 入射 个人收集整理，勿做商业用途

7 / 9 5、为获得完全偏振光必须满足121/tannni.由三角关系求得：21222121)(sinnnni.由折射定律：2122212111)(sin45sinnnnninn.

解得n、1n和2n三者必须满足的条件是：2221212nnnnn.（5分）

6、22.1（3分）B卷：61.0

7、大于；大于；小于（2+2+2分） B卷：小于; 小于; 大于

8、（1）aDk2 k为整数；aDk4)12( k为整数；aD2（2+2+2分）

B卷：aDk4)12( k为整数；aDk2 k为整数；aD2

（2）aDnk2)22( k为整数；下 （3+1分） B卷：aDnk2)1( k为整数

（3）干涉条纹消失. （2分）

9、o光和e光方向（2分）；光矢量振动方向（4分） B卷：o光和e光互换

三、计算题

1、解：（1）明暗条纹光程差满足：

ken22 ,2,1,0k

（明纹） （3分）

21222ken ,2,1,0k （暗纹）

各级明纹所对应的油膜厚度满足： knke25022nm B卷：knke20022nm

分别为： 00e，nme2501，nme5002，nme7503，nme10004

因此可以看到五条明纹 （5分）

B卷：00e，nme2001，nme4002，nme6003，nme8004

油膜最大厚度 nmeh12505( B卷：nmeh10005)，而第四级暗纹对应的油膜厚度e

o i

光个人收集整理，勿做商业用途

8 / 9 为nm1125( B卷：nm900)。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。（2分）

（2）油膜摊开时，条纹数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在nmh1125( B卷：nm900)时最暗，以后逐渐变亮，在nmh1000( B卷：nm800)时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油膜停止摊开。（3分）

2、解：动量守恒：Mch （3分）

能量守恒：22116MhEE （3分）

解得：hEMccMMc2215422422 （2分）

MMEcMMc22154222 （2分）

B卷：hEMccMMc2964422422

MMEcMMc29644222

3、解：加速后电子波长)(A27.12e2oeUUmh （3分）

衍射条件为 kasin20， o60 （3分）

得到： 1k 时，)V(6.60U （2分）

2k 时，)V(4.242U （2分）

3k 时，)V(4.545U （2分）

A卷取1k，2k B卷取2k，3k

4、解：中间金属板单位时间吸收能量）（4341TTS （2分）

中间金属板单位时间辐射能量422TS （2分）

辐射平衡时有： 4243412TSTTS）（（2分），故4/1434122）（TTT （2分）

B卷：1T与2T互换

5、解：222212xmmpEx

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2024年上海交大附中高二下学期物理摸底考试及答案

2024年上海交大附中高二下学期物理摸底考试及答案

上海交通大学附属中学2023-2024学年度第二学期

高二物理摸底考试卷

命题：审核：

注意事项：1、试卷满分100分，考试时间60分钟。作答必须写在答题纸上。

2．选择题中标注“多选”的至少有两个答案，标注“选涂”的填空题只有一个答案。

3．标注“计算”“简答”“证明”的试题，需要给出必要的图示、文字说明、演算等。

一、又大又好方程组（15分）

天下方程千千万，这一组又大又好（Maxwell）。

0

0001

0EB

B

B

E

t

E

BJ

t























1．对物理史实认识有误的是（）

A．电磁学理论促进了电力技术的革命，并改善了人类生活

B．发电机和电动机的发明，标志着第一次工业革命的开始

C．赫兹延续麦克斯韦的想法在实验上验证了电磁波的存在

D．麦克斯韦认为电磁场是一种客观存在，他完成了物理学第三次大综合

2．（多选）电磁波能够发生（）

A．压电效应B．多普勒效应C．反射D．衍射

3．*当某电磁波从真空进入玻璃中时，不

．发生变化的是（）

A．振幅B．波长C．波速D．频率

4．按贡献先后排序：（1）→牛顿→（2）→（3）→法拉第→（4）→（5）→爱因斯坦→（6）→……（）

A．杨振宁B．麦克斯韦C．赫兹D．沈括E．库仑F．奥斯特

5．（多选）关于下图中的电磁振荡，当电容器上的电荷量增加时，（）

A．通过P点的电流一定减小B．电感器中存储的磁场能一定减小

C．通过P点的电流一定向下D．电容器极板间电场强度一定减小二、正弦交流电（30分）

正弦交流电的产生方式有很多，它还可以通过变压器进行远距离输电。

6．必修2指出：风力发电的功率正比于单位时间内流过风车叶片圆形区域的空气的动能。

（1）*假设所有空气分子均作速度为v的匀速运动，垂直通过扇叶平面。请从动能计算的角度分析，得出功率

P

正比于风速v的__________次方；（直接填数字）

（2）风吹扇叶，再通过传动装置带动了某个线圈在某匀强磁场中转动，产生电压为10sin(100)Vut的交

上海交大版大学物理第三章参考答案

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本答案仅供参考

习题3

3-1．如图，一质点在几个力作用下沿半径为20Rm

的圆周运动，其中有一恒

力0.6Fi

N，求质点从A开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B的过程中，力

F

所做的功。

解：本题为恒力做功，考虑到B的坐标为（R

，R

），

∴2020

BArrrij

，再利用：AFr

，

有：0.6(2020)12Aiij

（焦耳）

3-2．质量为m=0.5kg的质点，在xOy坐标平面内运动，其运动方程为

x=5t2

,y=0.5(SI),从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点的功为多少？

解：由功的定义：AFr



，题意：2

50.5rtij

24(4)(2)60rrri



，2

20.5105dr

Fmii

dt

∴560300AiiJ

。

3-3．劲度系数为k的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m，开始时

弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面

为止，求此过程中外力的功。

解：由于小球缓慢被提起，所以每时刻可看成外力与弹性力相等，

则：Fkx

，选向上为正向。

当小球刚脱离地面时：

maxmgkx，有：

maxmg

x

k

， 由做功的定义可知：max22

2

0

01

22mg

x

kmg

Akxdxkx

k

。 y

xOB

AF

3-4．如图，一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边

缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力数值为N，求质点自A滑

到B的过程中，摩擦力对其做的功。

分析：

fA

直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的

情况。

解：求在B点的速度：2

v

NGm

R

， 可得：RGNmv)(

21

21

2



由动能定理： 21

0

2fmgRAmv

∴11

()(3)

22fANGRmgRNmgR

3-5．一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为2

(52.838.4)Fxxi

上海交通大学物理竞赛试题解答

上海交通大学物理竞赛试题解答

第八届上海交通大学大学生物理竞赛

试题及参考答案

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第一试

1，一雨滴的初始质量为0m，在重力的影响下，由静止开始降落。假定此雨滴从云中得到质量，其质量的增长率正比于它的瞬时质量和瞬时速度的乘积：

kmvdtdm

式中k为常量。试证明雨滴的速率实际上最后成为常量，并给出终极速率的表达式。忽略空气的阻力。

答：由变质量的运动方程：

()()mdmvdvmvudmmgdt，此处0u

22kvgdtdvmgdtdvmkmvkmvdtdmmgdtdvmvdtdm

速度增加到右边为0时，加速度为0，速度不再变化。

2，考虑一个平面，一条直线把平面分为左右两边，质点在两边的势能分别为lU和rU，当一个质点以速率v斜入射并通过这条直线时，方向如何变化？

答：设左右两边分界线为直线l，粒子运动速度与l的法线夹角为l。当粒子经过l后，速度为rv ，与法线夹角r。

平行于界面动量不变：

sinsinlrrmvmv

机械能守恒：

221122lrrmvUmvU

由此解出：

2)(2vmUUvrlr

))(2sinarcsin(22vmUUvrll

3，一个理想成像的薄凸透镜，一个直的傍轴物体，与主光轴有一定倾斜角，它的像是直的还是弯的？

（1） 请回答此问题并根据成像公式给出严格的数学证明。（只需在平面坐标下证明）

（2） 你能从物理角度给出一个非常简洁的的证明么？

答：（1）设y轴为凸透镜，焦距f ，物所在直线方程为y=kx+b (x<0)。由成像公式：fvu111，且物处于y轴左侧，有

bxfbkyxfxbkyxxbkxxxyyxxyyfxx')('')1'1(('')(''''1'11

所以，像所在曲线方程bxfbky')('仍为直线，所以成像是直的。

上海交大版大学物理上册答案

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第一章 质点运动学

【例题】例1-1 A ｔ= 1.19 s 例1-2 D 例1-3 D 例1-4 B 例1-5 3 3 例1-6 D 例1-7 C

例1-8 证明： 2ddddddddvxvvtxxvtvK ∴ d v /v =－Kdx xxK0dd10vvvv , Kx0lnvv ∴ v =v 0e－Kx

例1-9 1 s 1.5 m例1-10 B

【练习题】

1-1 x=(y-3)2 1-2 -0.5m/s -6m/s 2.25m 1-3 D 1-4 不作匀变速率运动．因为质点若作匀变速率运动，其切向加速度大小ta必为常数，即321tttaaa，现在虽然321aaa， 但加速度与轨道各处的切线间夹角不同，这使得加速度在各处切线方向的投影并不相等，即321tttaaa，故该质点不作匀变速率运动。 1-5 D

1-6证明：设质点在x处的速度为v 62dddddd2xtxxtavv xxxd62d020vvv  2 213 xxv

1-7 16 R t2 4 rad /s2 1-8 Hv/(H-v) 1-9 C

第二章 质点运动定律

【例题】例2-1 B 例2-2 B 例2-3 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律 ∴

vv00vvdd,vvddttmKtmK ∴ mKt/0evv (2) 求最大深度 txddv

txmKtded/0v txmKttxded/000v∴ )e1()/(/0mKtKmxv

Kmx/0maxv 例2-4 D 例2-5 答：(1) 不正确。向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。质点受到的作用力中，只要法向分量不为零，它对向心力就有贡献，不管它指向圆心还是不指向圆心，但它可能只提供向心力的一部分。即使某个力指向圆心，也不能说它就是向心力，这要看是否还有其它力的法向分量。