当前位置：文档之家 › 标准曲线法计算公式例题

标准曲线法计算公式例题

  • 格式：docx
  • 大小：6.24 KB
  • 文档页数：2

标准曲线法计算公式例题

标准曲线法是一种常用的方法，用于计算正态分布曲线下的面积或概率。其计算公式为：

Z = (X - μ) / σ

其中，Z 代表标准化变量，X 代表原始变量，μ

代表总体均值，σ 代表总体标准差。

下面是一个例题的计算步骤：

假设某人的身高服从正态分布，均值为 170 厘米，标准差为 5

厘米。现在我们想计算身高在 180 厘米以上的概率。

步骤 1: 标准化变量

Z = (X - μ) / σ

= (180 - 170) / 5

= 10 / 5

= 2

步骤 2: 查找 Z 值对应的概率

根据标准正态分布表或使用统计软件，查找 Z = 2

对应的概率值。假设该值为 P(Z > 2) = 0.0228。

步骤 3: 计算所需概率

由于我们要计算身高在 180

厘米以上的概率，可以使用总体概率减去所求概率。

P(X > 180) = 1 - P(Z ≤ 2)

= 1 - 0.0228

≈ 0.9772

所以，身高在 180 厘米以上的概率约为 0.9772，或者可以说约为

97.72%。 这个例题演示了标准曲线法的计算过程，通过标准化变量和查表或使用软件来获取概率值，进而计算出所需的概率或面积。注意，具体的概率值和计算方法可能因所用的统计表或软件而有所差异。

合集下载

圆曲线坐标计算公式带例题

圆曲线坐标计算公式带例题

圆曲线坐标计算公式 β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角 △X=sinβ×R △Y=(1-cosβ)×R C= 弦长 X=X1+cos (α ± β/2)×C Y=Y1+sin (α ± β/2)×C β代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角） △X、△Y代表增量值。 X、Y代表准备求的坐标。 X1、Y1代表起算点坐标值。 α代表起算点的方位角。 R 代表曲线半径 缓和曲线坐标计算公式 β= L2/2RLS ×180°/π C= L - L5/90R2LS2 X=X1+cos (α ± β/3)×C Y=Y1+sin (α ± β/3)×C L代表起算点到准备算的距离。 LS代表缓和曲线总长。 X1、Y1代表起算点坐标值。 直线坐标计算公式 X=X1+cosα×L Y=Y1+sinα×L X1、Y1代表起算点坐标值 α代表直线段方位角。 L代表起算点到准备算的距离。 左右边桩计算方法 X边=X中+cos（α±90°)×L Y边=Y中+sin（α±90°)×L 在计算左右边桩时，先求出中桩坐 标，在用此公式求左右边桩。如果 在线路方向左侧用中桩方位角减去 90°，线路右侧加90°，乘以准备算 的左右宽度。 例题:直线坐标计算方法 α(方位角)=18°21′47″ X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029 求DK186+421.02里程坐标

解:根据公式 X=X1+cosα×L X=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901 Y=Y1+sinα×L Y=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m. 解:根据公式 线路左侧计算: X边=X中+cos（α±90°)×L X边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082 Y边=Y中+sin（α±90°)×L Y边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384 线路右侧计算: X边=X中+cos（α±90°)×L X边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680 Y边=Y中+sin（α±90°)×L Y边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634 例题:缓和曲线坐标计算方法 α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02 曲线半径2500 缓和曲线长120m 求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标 解:根据公式 β=L2/2RLS×180°/π β=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″ C=L-L5/90R2LS2 C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997 X=X1+cos(α±β/3)×C X=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×C Y=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m. 解:根据公式 线路左侧计算: X边=X中+cos（α±90°)×L X边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×L Y边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算: X边=X中+cos（α±90°)×L X边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×L Y边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法 α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″ 注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH

标准曲线

标准曲线

甲烯蓝溶液标准曲线

第一台 浓度(mg/mL) 0 0.001 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

吸光值 0 0.127 0.255 0.609 0.893 1.229 1.538

第二台 浓度(mg/mL) 0 0.001 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

吸光值 0 0.121 0.243 0.587 0.804 1.164 1.391

第三台 浓度(mg/mL) 0 0.001 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

吸光值 0 0.135 0.274 0.635 0.924 1.242 1.497

TTC溶液标准曲线

第一台 浓度(μg/mL) 0 1.794 3.588 5.382 7.176 10.76 吸光值 0 0.02 0.04 0.061 0.094 0.116

第二台 浓度(μg/mL) 0 1.794 3.588 5.382 7.176 10.76 吸光值 0 0.018 0.037 0.056 0.082 0.111

第三台 浓度(μg/mL) 0 1.794 3.588 5.382 7.176 10.76 吸光值 0 0.019 0.037 0.062 0.081 0.102

标准曲线的绘制及曲线方程的计算

标准曲线的绘制及曲线方程的计算

v1.0

可编辑可修改

1 标准曲线的绘制及曲线方程的计算

标准曲线的吸光度测量数据

吸光度 试管1 试管2 试管3 试管4 试管5 试管6

第一次

第二次

第三次

平均值

标准曲线中的x、y值：

蛋白质浓度mg/ml（x） 0

吸光度平均值(y)

由曲线可知，x、y的关系为回归直线关系，故设直线回归方程为yˆ=a+bx

则nxx/=

nyy/=

SSx=x²—）（x²/n=

SPxy=xy—）（x）（y/n=

2 b=SPxy/SSx=

a=xby=

所以直线回归方程为xy194.39643.0ˆ

曲线要素计算、整桩号整桩距法(偏角法)、整桩号整桩距法(支距法)的excel公式表格

曲线要素计算、整桩号整桩距法(偏角法)、整桩号整桩距法(支距法)的excel公式表格

桩距JD桩号半径R缓和曲线LS曲线偏角PJ直缓ZH缓圆HY曲中QZ

530003504533.45522871.212916.212996.838

xyxyx

2871.212916.2144.98129.512996.8375124.14

28753.790292048.76129.783000121.11

28808.790.01292553.75130.193005116.3

288513.790.03293058.72130.673010111.47

289018.790.07293563.69131.223015106.63

289523.790.14294068.65131.853020101.77

290028.790.25294573.6132.54302596.89

290533.790.41295078.54133.31303092

291038.780.62295583.47134.14303587.09

291543.770.89296088.39135.05304082.17

2916.2144.980.96296593.3136.03304577.24

结束297098.18137.07305072.29

2975103.06138.19305567.34

2980107.92139.37306062.38

2985112.76140.63306557.4

2990117.58141.95307052.43

2995122.38143.34307547.44

2996.8375124.14143.873077.46544.98

结束结束支距柱号

（ZH-HY）柱号

（HY-QZ）支距柱号

（QZ-YH）支距整桩号整桩距法（支距法）

已知条件主点桩号

计算过程圆缓YH缓直HZ内移值P切线增长q切线长T曲线长L外距E切曲差D

3077.4653122.4650.24122.497128.79251.25516.0156.325