CRC16校验码程序

1 CRC校验C语言实现，转载请注明出处，谢谢

CRC(Cyclic Redundancy Check)校验应用较为广泛，以前为了处理简单，在程序中大多数采用LRC(Longitudinal

Redundancy Check)校验，LRC校验很好理解，编程实现简单。用了一天时间研究了CRC的C语言实现，理解和掌握了基本原理和C语言编程。结合自己的理解简单写下来。

1、CRC简介

CRC检验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个检验码r位(就是CRC码)，附在信息后面，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。接收端根据同样的规则校验，以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方式：1、计算k位序列的CRC码，与接收到的CRC比较，一致则接收正确。2、计算整个k+r位的CRC码，若为0，则接收正确。

CRC码有多种检验位数，8位、16位、32位等，原理相同。16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（即乘以2的16次方后），除以一个多项式，最后所得到的余数就是CRC码。

求CRC码所采用的是模2运算法则，即多项式除法中采用不带借位的减法运算，运算等同于异或运算。这一点要仔细理解，是编程的基础。

CRC-16: (美国二进制同步系统中采用) G(X) = X16 + X15 + X2 + 1

CRC-CCITT: (由欧洲CCITT推荐) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1

CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + 1

2、按位计算CRC

采用CRC-CCITT多项式，多项式为0x11021，C语言编程时，参与计算为0x1021，这个地方得深入思考才能体会其中的奥妙，分享一下我的思路：当按位计算CRC时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111时，将二进制序列数左移16位，即为1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000)，实际上该二进制序列可拆分为1000 0000

crc16查表法使用实例

当进行数据通信时，为了确保数据的完整性和准确性，常常会使用校验码来校验数据的正确性。其中，CRC（循环冗余校验）是一种常用的校验码算法。CRC16是CRC算法的一种，它采用16位的校验码来校验数据。

下面是一个使用CRC16查表法的实例，来解释这个过程。在该实例中，我们将使用一个包含256个16位值的查表数组来计算CRC16校验码。

1. 初始化CRC16寄存器：

首先，我们需要将CRC16寄存器初始化为一个预定的值，通常是全1（0xFFFF）。

2. 计算CRC16校验码：

接下来，我们需要按照以下步骤来计算CRC16校验码：

- 从要校验的数据中取出第一个字节（8位）。

- 将CRC16寄存器的高8位与该字节进行异或运算。

- 通过查表得到一个16位的值，该值即为CRC16校验码寄存器的新值。

- 将CRC16寄存器更新为上一步得到的新值。

- 重复上述步骤，直到对所有字节进行了处理。

3. 最终CRC16校验码： 当所有字节都处理完毕后，CRC16寄存器中的值即为最终的CRC16校验码。

4. 校验结果：

在数据通信中，发送方会将计算得到的CRC16校验码随数据一起发送给接收方。接收方在收到数据后，同样使用CRC16查表法来计算校验码。然后，接收方将计算得到的校验码与发送方提供的校验码进行比较，如果两个值相同，表示数据没有错误；如果不同，则表示数据存在错误。

总结：

CRC16查表法是一种高效的计算CRC16校验码的方法。它通过使用一个查表数组来加快计算过程，从而提高了效率。该方法的实现步骤较为简单，只需要按照特定的顺序对数据进行处理，并使用查表数组来获取校验码的新值。通过比较接收方计算得到的校验码与发送方提供的校验码，可以判断数据是否正确。因此，CRC16查表法被广泛应用于数据通信中，以确保数据的完整性和准确性。

以下是16进制CRC校验码计算的一个例子：

1. 初始时，预置一个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），这个寄存器被称为CRC寄存器。

2. 把第一个8位二进制数据（即待校验数据帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低8位进行异或操作，结果存放回CRC寄存器。

3. 将CRC寄存器的内容右移一位（朝低位），并用0填补最高位，然后检查移出位。

4. 如果移出位为0，则重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，则将CRC寄存器与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或操作。

5. 重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据就全部进行了处理。

6. 重复步骤2到步骤5，进行下一个字节的处理，直到所有字节处理完毕。

7. 最终得到的16位CRC寄存器的内容，就是16进制的CRC校验码。

注意，上述计算过程是一个基本的例子，实际的CRC校验码计算可能会因所选用的多项式、初始值、输入数据的顺序等因素而有所不同。

一、概述

近年来，数据通信和数据传输在各行各业中扮演着至关重要的角色。而CRC（Cyclic Redundancy Check）作为一种广泛应用于数据传输中的错误检测方法，一直备受关注。在CRC算法中，CRC16算法因其简单高效而被广泛使用。而在实际的软件开发中，使用查表法计算CRC16值可以大大提高运算效率。MATLAB作为一种强大的数学计算工具，提供了丰富的工具箱和函数，可用于实现CRC16的查表法计算。本文将介绍MATLAB中实现CRC16算法的查表法，并给出具体的实现步骤和代码。

二、CRC16算法简介

CRC16算法是一种基于多项式除法的错误检测方法，它通过对数据进行循环移位和异或运算，生成一个固定长度的校验值。CRC16算法广泛应用于网络通信、存储系统和物联网等领域。CRC16算法的计算过程包括初始化、按位异或、循环移位和结果取反等步骤，具体过程较为复杂。在实际的软件开发中，为了提高计算效率，通常采用查表法来实现CRC16算法。

三、查表法计算CRC16算法

1. CRC16算法的查表法原理

CRC16算法的查表法原理是将CRC16的计算结果预先存储在一个查表中，待计算CRC16校验值时，直接查表得到结果，从而避免了重复计算多次。这种方法可以大大提高CRC16的计算效率，尤其是在大规模数据传输和通信中，具有明显的优势。

2. MATLAB中的CRC16查表法实现

在MATLAB中，可以通过自定义查表，并结合位操作函数来实现CRC16的查表法计算。以下是MATLAB中实现CRC16查表法的基本步骤：

2.1 定义CRC16查表

首先需要构建一个256个元素的查表，每个元素的值为CRC16校验码的计算结果。这个查表可以通过一次性计算出来，并在程序中直接进行引用。

2.2 数据处理