三简谐运动的图象练习题及答案

五年级数学下册《图形的运动三》练习题及答案解析

一、填空

1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。

考查目的：图形的旋转。

答案：中心；方向；角度。

解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。

2．图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。

考查目的：旋转的中心。

答案：B；A；D。

解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。通过观察题目可知，图形（1）是以B点为中心旋转的；图形（2）是以A点为中心旋转的；图形（3）是以D点为中心旋转的。

3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。

考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。

答案：D；B；顺；180；逆；180。

解析：观察图形可知，A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是90°。指针从A点开始，顺时针旋转90°到D，逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180°。

4．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；

②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°；

③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；

④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。

考查目的：图形的旋转。

答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。

解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。

第一讲 简谐运动、简谐运动的表达式及其图象

【基本概念与基本规律】

一、简谐运动定义

１、机械振动

物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动。

机械振动的条件是：（１）物体受到回复力的作用；（２）阻力足

够小。

２、回复力

使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。回复力时刻指向平衡位

置。回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，

可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、

弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。

３、简谐运动

物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的

回复力作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：Ｆ＝－ｋｘ。

４、描述简谐运动的物理量

（１）位移ｘ：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等

于振幅；

（２）振幅Ａ：是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移

相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改

变的）

（３）周期Ｔ：是描述振动快慢的物理量。频率ｆ＝。

【例1】下列属于机械振动选择完整的

是…………………………………………（ D ）

①乒乓球在地面上的来回上下运动；②弹簧振子在竖直方向的上下

运动；③秋千在空中来回的运动；④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振

动

A、①② B、②③ C、③④ D、②③④

【例2】关于简谐运动回复力的说法正确的

是……………………………………（ A ）

A、回复力中的是指振子相对于平衡位置的位移

B、回复力中的是指振子从初位置指向末位置的位移

C、振子的回复力一定就是它所受的合力

D、振子的回复力一定是恒力

【例3】关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中

正确的是 （ CD ）A、位移减小时，加速度增大，速度增大

B、位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C、物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相

反

D、物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置

时，做减速运动

【例4】如图所示，一个弹簧振子沿轴在B、C间做简谐运动，O为

平衡位置，当振子从B点向O点运动经过P点时振子的位移为 ，振

- 1 - 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

11.1 简谐运动 每课一练（人教版选修3-4）

1．下列运动中属于机械振动的是( )

A．小鸟飞走后树枝的运动

B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动

C．匀速圆周运动

D．竖直向上抛出物体的运动

2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )

A．振子的位移越来越大

B．振子正向平衡位置运动

C．振子速度与位移同向

D．振子速度与位移方向相反

3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )

A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线

B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向

C．表示质点的位移随时间变化的规律

D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向

4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是(

)

图6

A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹

B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹

C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度

D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向

图7

5．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )

A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动

D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同

6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是(

)

图8

A．振子沿如图所示的曲线运动

B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律

C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动

D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动

- 2 - 7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则(

学案3 简谐运动的图像和公式

[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．

一、简谐运动的图像

[问题设计]

1．我们研究直线运动时，经常使用x－t图像和v－t图像来描述物体的运动，对于简谐运动也可以用运动图像来描述它的运动情况．

甲、乙两同学合作模拟简谐运动的x－t图像

如图1所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸．

图1

(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？

(2)乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？

答案 (1)是一条垂直于OO′的线段．

(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线．

2．绘制简谐运动的x－t图像

图2

如图2所示，使漏斗在竖直平面内做小角度摆动，并垂直于摆动平面匀速拉动薄板，则细沙在薄板上形成曲线．若以漏斗的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立x轴，垂直于振动方向建立t轴，则这些曲线就是漏斗的位移—时间图像．

(1)为什么这就是漏斗的位移—时间图像？ (2)位移—时间图像与什么函数图像类似？

答案 (1)当单摆摆动时，薄板从左向右匀速运动，所以薄板运动的距离与时间成正比，因此可用薄板运动的距离代表时间轴，图像上每一个点的位置反映了不同时刻摆球(漏斗)离开平衡位置的位移，即位移随时间变化的规律．

(2)与正弦(或余弦)函数图像类似．

[要点提炼]

1．图像的建立

以横轴表示做简谐运动的物体的运动时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x.

2．图像的特点

一条正弦(或余弦)曲线，如图3所示．

图3

3．图像的应用

(1)确定振动物体在任一时刻的位移．如图4所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝7 cm，x2＝－5 cm.