九年级数学上概率初步测试题(含答案)

一、选择题1．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（ ） A ．14B ．12C ．18D ．1162．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（ ） A ．13B ．14C ．15D ．163．现有三张正面分别标有数字1-，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点()P m n ,在第二象限的概率为（ ） A ．12B ．13C ．23D ．294．下列说法正确的是（ ）A ．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B ．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C ．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D ．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A ．这个球一定是黑球 B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球6．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（ ）．A ．12B ．13C ．14D ．1π7．设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,5.现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（ ）A ．310B ．35C ．45D ．7108．甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 和c ，若关于x 的一元二次方程230ax x c ++=有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．169．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是( ) A ．明天90%的地区会下雨 B ．90％的人认为明天会下雨C ．明天90%的时间会下雨D ．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨10．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ） A ．两次求助都用在第1题 B ．两次求助都用在第2题 C ．在第1第2题各用一次求助 D ．无论如何使用通关概率都相同 11．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在某一场足球比赛前，如果教练预测：这场比赛我们队友的机会获胜，那么以下的各种情形中，反映这位教练预测比赛比较准的是（）A.该队赢了这场比赛B.该队输了这场比赛C.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场D.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场2.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为，则这种状况可能是（）A.两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球，后摸到白色球3.在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（）A. B. C. D.4.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（）A.若摸奖三次，则至少中奖一次B.若连续摸奖两次，则不会都中奖C.若只摸奖一次，则也有可能中奖D.若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖5.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（）A. B. C. D.6.在一个不透明的盒子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（）A.个B.个C.个D.个7.抽屉里有双白袜子和双黑袜子，黑暗中摸出只，恰好成双的概率为（）A. B. C. D.8.我校举行，两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（）A. B. C. D.9.现有、两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字，，，，，），用小黄掷立方体朝上的数字为，小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为（）A. B. C. D.A. B. C. D.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．12.在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，则________．13.设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为，摸到黄球的机会为，摸到白球的机会为，则至少要有________个黄球．14.掷两枚分别标有，，，的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件________；写出这个实验中的一个必然事件________．15.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有、、、、、六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为________．16.你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面、且骰子出现的概率是________．17.“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．18.两个不透明的袋子，一个装有两个球（个黄球，一个红球），另一个装有个球（个白球，个红球，个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出个小球，两球颜色恰好相同的概率是________．19.有张形状大小完全相同的卡片，分别写有五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字的卡片的概率是________．20.芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．22.一只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．23.小蓓和小丽是同桌，课间时她们分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负，小倩走过来，说：“这个游戏不公平，和为偶数的可能性有六种：，，，，，；和为奇数的可能性有五种：，，，，人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】(3)一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A. B. C. D.2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（）A.可能的B.确定的C.不可能的D.不太可能的3.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A. B. C. D.4.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.全等三角形的面积相等D.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等5.下列说法正确的是（）A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是6.茗茗做抛掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）A. B. C. D.7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）A.抽一次不可能抽到一等奖B.抽次也可能没有抽到一等奖C.抽次奖必有一次抽到一等奖D.抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖8.从，，这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.9.把五张大小相同且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.两者取胜的概率相同B.甲胜的概率为C.乙胜的概率为D.乙胜的概率为10.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验次，次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于；④买一张得奖率为的体育彩票中奖．其中确定事件是________（只填序号）．15.一盒乒乓球中共有只，其中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取只，摸出至少有一只次品是________事件．16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的背面都相同．现在将它们背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张得到汉字“自”的概率是________．自信自立自强17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．18.我们经常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一起玩这种游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是________．20.如图，为某立方体骰子的表面展开图．掷此骰子一次，记朝上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．求两次抽得相同花色的概率；当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中取出只球，求取出的球是黑球的概率；若取出的第只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．24.墨墨和茗茗两人在做抛掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结填写表中空格；他们各自抛了多少次硬币？人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）一、单选题1．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A．12B．34C．38D．7166．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．18．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.45B.14C.15D.349．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A.25B.15C.35D.11010．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.11．小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（）A.只B.只C.只D.只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A.（甲）＜（乙）B.（甲）＞（乙）C.（甲）=（乙）D.（甲）与（乙）的大小关系无法确定二、填空题13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）16．在0，15，2___________.三、解答题17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.学生运动次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________;b=_________；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题（有答案）一、选择题（共16 小题，每小题 3 分，共48 分）1.下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D.一个袋中只装有个黑球，从中摸出一球是黑球2.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A.不确定B. C. D.3.在毕业晚会上，有一项同桌默契游戏，规则是：甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、白三个球（除颜色外完全相同），同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球，若颜色相同，则能得到一份默契奖礼物．同桌的小亮和小洁参加这项活动，他们能获得默契奖礼物的概率是（）A. B. C. D.4.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（）A. B. C. D.5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天枫亭镇会下雨B.打开电视机，正在播广告C.球员在罚球区上投篮一次就投中D.盒中装有个红球和个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球6.下列事件中发生概率大于且小于的是（）A.太阳从西方慢慢升起B.小树会慢慢长高C.水往低处流D.某大桥在分钟内通过了辆汽车7.如图，在的正方形网格中有个格点，已经取定点和，在余下的个点中任取一点，使△为直角三角形的概率是（）A. B. C. D.8.从个白球、个红球中任意摸一个，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.9.学校评选出名优秀学生，要选名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（）A. B. C. D.10.同时抛掷两枚元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（）A. B. C. D.11.河南新郑黄帝故里“同根同祖同源，和平和睦和谐”拜祖大典，志愿翻译小组有五名同学，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.12.桌子上放着颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿颗，至多可以拿颗，谁先拿到第颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的颗糖果全部拿走，其结果是（）A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料13.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A. B. C. D.14.下列说法正确的是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.调查炮弹的发射距离远近情况适合普查C.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个D.盒子里装有三个红球和三个黑球，搅匀后从中摸出两球，一定一红一黑15.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错16.如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B.掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C.掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D.转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分）17.对某名牌衬衫抽检的结果如下表：如果销售件该名牌衬衫，那么至少要多准备件合格品，以便供顾客更换．18.在抽签中，抽中的概率为，则抽不中的概率为________．19.现在某实验室有，二项互相独立的实验，已知成功的概率是，成功的概率是，二项实验同时成功的概率是________．20.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是________．21.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果枚卵全部成功孵化，则只雏鸟都为雄鸟的概率是________．22.在不透明的袋子中装有个白球和个黄球，这些球除了颜色外其它都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是________．三、解答题（共5 小题，共54 分）23.(10分) 一只不透明的袋子里共有个球，其中个白球，个红球，它们除颜色外均相同．从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．24.(11分) 有两个可以自由转动的转盘、，转盘被分成四个相同的扇形，分别标有数字、、、，转盘被分成三个相同的扇形，分别标有数字、、．小明自由转动转盘，小颖自由转动转盘，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：计算所得两数之积为的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理��．小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则．25.(11分) 如图可以自由转动的转盘被等分，指针落在每个扇形内的机会均等．现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字的人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题（有答案）一、选择题（共16 小题，每小题 3 分，共48 分）1.下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D.一个袋中只装有个黑球，从中摸出一球是黑球2.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A.不确定B. C. D.3.在毕业晚会上，有一项同桌默契游戏，规则是：甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、白三个球（除颜色外完全相同），同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球，若颜色相同，则能得到一份默契奖礼物．同桌的小亮和小洁参加这项活动，他们能获得默契奖礼物的概率是（）A. B. C. D.4.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（）A. B. C. D.5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天枫亭镇会下雨B.打开电视机，正在播广告C.球员在罚球区上投篮一次就投中D.盒中装有个红球和个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球6.下列事件中发生概率大于且小于的是（）A.太阳从西方慢慢升起B.小树会慢慢长高。

人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件为随机事件的是（）A．通常加热到100℃时水沸腾B．三角形的内角和是360°C．掷骰子一次向上点数不小于1D．经过有信号灯的路口时遇到红灯2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有()A．15个B．20个C．30个D．35个3．下列说法中错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1D．必然事件发生的概率为14．成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A．画饼充饥B．不期而遇C．水涨船高D．水中捞月5．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（）A．转动转盘后，出现偶数B．转动转盘后，出现能被3整除的数C．转动转盘后，出现比6大的数D．转动转盘后，出现能被5整除的数6．随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显．如图，某共享电瓶柜中装有4块“48V12A”、6块“48V20A”以及6块“60V12A”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“60V12A”的电瓶的概率为（）A．13B．34C．38D．1167．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A．13B．38C．12D．238．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．916B．34C．38D．129．在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）A．80个B．75个C．70个D．60个10．如图，正方形ABCD内接于℃O，℃O2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A ．2π B ．2π C ．12πD 2π二、填空题11．袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是 ．12．在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是 ．13．如果k 是投掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，则关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有两个实数根的概率是 ．14．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %. 15．如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A 点处，学校在B 点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A 点步行至B 点．某一天C 点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是 ．三、解答题16．阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮．某校全体师生齐聚操场，举行2024年春季开学典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命，安全第一”的常识．随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A ，B 表示）和八年级的两名学生（用C ，D 表示）获得优秀奖．（1）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是．（2）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．17．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：摸球总次数20306090120180240330450“和为7”出现的频数10132430375882110150“和为7”出现的频率0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率．18．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．成绩频数百分比不及格3a及格b20%良好45c优秀3232%图1学生体质健康统计表图2学生体质健康条形图（1）图1中a=，b=，c=；（2）请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．19．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视” “重视” “比较重视” “不重视” 四类，并将结果绘制成下图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图．（2）该校共有学生2400 人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数．（3）对视力“非常重视” 的4 人有一名男生、三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A .在标准大气压下，水的沸点为100℃，因此100℃时水沸腾为必然事件，A不符合题意；B.三角形内角和180°，因此三角形的内角和是360°为不可能事件，B不符合题意；C.骰子的向上的点数有1、2、3、4、5、6，不可能小于1，因此掷骰子一次向上点数不小于1为不可能事件，C不符合题意；D.是否遇到红灯会随时间变化，因此为随机事件，D符合题意.故答案为：D.【分析】必然事件的几率为100％，不可能事件的几率为0%，随机事件的概率介于两者之间.2．【答案】A【解析】【解答】解：摸到黄球的频率稳定在0.7左右∴黄球的个数为50×0.7=35(个)∴布袋中白球可能有50-35=15(个).故答案为：A.【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.7，根据概率公式求出黄球的个数，即可求解. 3．【答案】A【解析】【解答】解：A. 概率很小的事件发生的可能性小，故错误，A符合题意；B. 不可能事件发生的概率为，故正确，0 B不符合题意；C.随机事件发生的概率为0≤P≤1，故正确，C不符合题意；D.必然事件发生的概率为1，故正确，D不符合题意；故答案为：A.【分析】必然事件：一定发生的事件，其概率为1；随机事件：可能发生可能不发生的事件，其概率为0≤P≤1；不可能事件：一定不会发生的事件，其概率为0；依此分析即可得出答案.4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B【解析】【解答】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为3 8故答案为：B【分析】利用概率公式求解即可。

人教版数学九年级上学期《概率初步》单元测试（满分120分,考试用时120分钟）一、选择题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）1.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为,和棋的概率为,那么乙不输的概率为（）A. B. C. D.2. 一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是红球的概率是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的有（）①一事件发生的概率不可能大于；②大量试验中事件发生的频率就是事件发生的概率；③若一堆产品的合格率为,则从中任取件就一定有件合格品,件次品；④用列举法求概率时列举出来的所有可能的结果应该是等可能的A. 个B. 个C. 个D. 个4. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为偶数的概率是（）A. B. C. D.5.有,两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是（）A. B. C. D.6.小明有四双样式相同、大小相同的袜子,其中两双为蓝色,两双为白色．这八只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取出一只,问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（）A. 次B. 次C. 次D. 次7.利用计算机产生的随机数（整数）,连续两次随机数相同的概率是（）A. B. C. D. 不能确定8.甲、乙各丢一次公正骰子比大小．若甲、乙的点数相同时,算两人平手；若甲的点数大于乙时,算甲获胜；若乙的点数大于甲时,算乙获胜．求甲获胜的机率是多少（）A. B. C. D.9. 小明和小白做游戏,先是各自背着对方在手心写一个正整数,然后都拿给对方看,他们约定：若两人所写的数字之和是偶数,则小明获胜；若和是奇数,则小白获胜；那么对于这个游戏,下列说法正确的是（）A. 游戏对小明有利B. 游戏对小白有利C. 这是一个公平游戏D. 不能判断对谁有利10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和,则口袋中白色球的个数可能是（）A. B. C. D.二、填空题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）11.在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共个,除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到黄色球的频率稳定在左右,则口袋中白色球可能有________个．12.在抛掷一个图钉的试验中,着地时钉尖触地的概率约为．如果抛掷一个图钉次,则着地时钉尖没有触地约为________次．13.事件A发生的概率为0．05,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是．14.某同学期中考试数学考了100分,则他期末考试数学考100分．（选填“不可能”“可能"或“必然”）15.盒子中装有个红球,个黄球和个蓝球,每个球除颜色外没有其它的区别,从中任意摸出一个球,这个球不是红球的概率为________．16.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子,每次取粒或粒,由小明先取,最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为,那么小明第一次应该取走________粒．17.袋中有个红球,个白球,现从袋中任意摸出球,摸出白球的概率是________．18.有三张正面分别标有数字,,的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于的概率是________．19.小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有个选项,第二道单选题有个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析,你建议小明在第________题使用“求助”．20.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表：实验种子（粒）发芽频数（粒）估计该麦种的发芽概率是________．三、解答题（共6 小题,每小题10 分,共60 分）21.桌面上放有张卡片,正面分别标有数字,,,．这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加．请用列表或画树状图的方法求两数之和为的概率；若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为时,甲胜；当两数之和不为时,则乙胜．若甲胜一次得分,谁先达到分为胜．那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平？22.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘、做游戏,游戏规则如下：分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜；如果积是偶数,则乙获胜．请你解决下列问题：用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．求甲、乙两人获胜的概率．学|科|网...学|科|网...学|科|网...23.某儿童娱乐场有一种游戏,规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次,公园游戏场发放的福娃玩具为个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近的概率．24.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）,其中白球有个,黄球有个,现从中任意摸出一个是白球的概率为．试求袋中蓝球的个数；第一次任意摸一个球（不放回）,第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率．25.,两个口袋中,都装有三个相同的小球,分别标有数字,,,小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从袋中随机摸一个球,同时小丽从袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢,否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．26.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当很大时,摸到白球的频率将会接近于多少？摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的概率假如你去摸一次,你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？参考答案一、选择题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）1.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为,和棋的概率为,那么乙不输的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据甲获胜的概率+和棋的概率+乙获胜的概率=1,求得乙获胜的概率,即可求得乙不输的概率．【详解】根据题意,乙获胜的概率是1-20%-40%=40%,∴乙不输的概率为：：40%+40%=80%．故选D．【点睛】本题主要考查了概率的意义,根据“甲获胜的概率+和棋的概率+乙获胜的概率=1” 求得乙获胜的概率,是解决问题的关键．2. 一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,∴从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是：．故选D．考点：概率公式．视频3.下列说法正确的有（）①一事件发生的概率不可能大于；②大量试验中事件发生的频率就是事件发生的概率；③若一堆产品的合格率为,则从中任取件就一定有件合格品,件次品；④用列举法求概率时列举出来的所有可能的结果应该是等可能的A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【分析】根据概率的意义依次判断后即可解答．【详解】①一事件发生的概率不可能大于1,正确,②大量试验中事件发生的频率就是事件发生的概率；不正确,概率是多次实验数据下的结果,频率只可近似的看作概率；③若一堆产品的合格率为95%,则从中任取100件就一定有95件合格品,5件次品,③错误,④用列举法求概率时列举出来的所有可能的结果应该是等可能的,正确．正确的有2个,故选B．【点睛】概率是反映事件的可能性大小的量．概率是大量实验数据下的结果,在小数据条件下,概率就失去意义了．必然事件发生的概率为1,即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件,那么0＜P（A）＜1．4. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为偶数的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：偶数有2、4、6,则P（向上的一面的点数为偶数）=．考点：概率的计算5.有,两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】列举出所有情况,看刚好能组成“细心”的情况占总情况的多少即可．【详解】画树状图：学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...共有4种情况,刚好能组成“细心”字样的情况有一种,所以概率是,故选B．【点睛】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）＝,注意本题是不放回实验．6.小明有四双样式相同、大小相同的袜子,其中两双为蓝色,两双为白色．这八只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取出一只,问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（）A. 次B. 次C. 次D. 次【答案】B【解析】【分析】因为只有两种颜色,所以如果前两次取出的颜色不同,则第三次取出的一定与前两次中的某一次的颜色相同．【详解】若第一次取出的是蓝色,第二次取出的若与第一次的颜色不同,是白色,则第三次取出的若是蓝色,就与第一次取出的颜色相同,若是白色就与第二次取出的颜色相同．所以最多取3次就能保证取得同样颜色的一双袜子．故选B．【点睛】本题考查了概率的意义,利用只有蓝、白两种颜色,取出的两种颜色各占一半是解题的关键．7.利用计算机产生的随机数（整数）,连续两次随机数相同的概率是（）A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】列出图表,然后根据概率公式列式进行计算即可得解．【详解】列表如下：共有100种情况,连续两次随机数相同的有10种情况,所以,P（连续两次随机数相同）=．故选A．【点睛】本题考查概率的求法,熟知概率公式（概率=所求情况数与总情况数之比）是解决问题的关键．8.甲、乙各丢一次公正骰子比大小．若甲、乙的点数相同时,算两人平手；若甲的点数大于乙时,算甲获胜；若乙的点数大于甲时,算乙获胜．求甲获胜的机率是多少（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】列举出所有情况,让甲的点数大于乙的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】列表得：由表格可知,共有36种等可能的情况,甲的点数大于乙时,共有5+4+3+2+1=15种情况,甲获胜的机率是=．故选C．【点睛】本题考查了用列表法（或树状图法）求概率,列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果；当一次试验要设计两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法；当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.9. 小明和小白做游戏,先是各自背着对方在手心写一个正整数,然后都拿给对方看,他们约定：若两人所写的数字之和是偶数,则小明获胜；若和是奇数,则小白获胜；那么对于这个游戏,下列说法正确的是（）A. 游戏对小明有利B. 游戏对小白有利C. 这是一个公平游戏D. 不能判断对谁有利【答案】C【解析】试题分析：根据游戏规则：总共结果有4种,分别是奇偶,偶奇,偶偶,奇奇,它们的和为奇,奇,偶,偶；由此可得：两人获胜的概率,进而得出答案．解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况,因此和为奇数或为偶数概率都为；所以这是一个公平游戏．故选：C．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．视频10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和,则口袋中白色球的个数可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由频率之和为1计算出白球的频率,再由数据总数×频率=频数,计算白球的个数即可．【详解】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.40,∴口袋中白色球的个数可能是40×0.40=16个．故选C．【点睛】本题考查了由频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率．解决本题的关键是根据频率之和为1计算出摸到白球的频率．二、填空题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）11.在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共个,除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到黄色球的频率稳定在左右,则口袋中白色球可能有________个．【答案】32【解析】【分析】已知小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右,可得黄色球有40×20%=8个,而布袋中装有黄色、白色乒乓球共40个,所以口袋中白色球有40-8=32个．【详解】∵小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右,∴黄色球有40×20%=8个,∵布袋中装有黄色、白色乒乓球共40个,∴口袋中白色球可能有40-8=32个．故答案为：32．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率．12.在抛掷一个图钉的试验中,着地时钉尖触地的概率约为．如果抛掷一个图钉次,则着地时钉尖没有触地约为________次．【答案】54【解析】【分析】利用大量反复试验下频率稳定值即概率,由估计出部分数目=总体数目乘以相应概率求出即可．【详解】∵在抛掷一个图钉的试验中,着地时钉尖触地的概率约为0.46,∴没有触地的概率是1-0.46=0.54．∴如果抛掷一个图钉100次,则着地时钉尖没有触地约为：100×0.54=54次．故答案为：54．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13.事件A发生的概率为0．05,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是．【答案】5．【解析】试题解析：事件A发生的概率为0．05,大量重复做这种试验,则事件A平均每100次发生的次数为：100×0．05=5．考点：概率的意义．14.某同学期中考试数学考了100分,则他期末考试数学考100分．（选填“不可能”“可能"或“必然”）【答案】可能．【解析】试题解析：某同学期中考试数学考了100分,是随机事件,则他期末考试数学可能考100分,考点：随机事件．15.盒子中装有个红球,个黄球和个蓝球,每个球除颜色外没有其它的区别,从中任意摸出一个球,这个球不是红球的概率为________．【答案】【解析】【分析】从袋子中随机摸出一个球,共有10种情况,而摸到的球不是红球的情况有3种,根据概率公式求解即可．【详解】∵从袋子中随机摸出一个球,共有10种情况,而摸到的球不是红球的情况有3种,∴摸到的球不是红球的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查了简单事件的概率：如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=．16.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子,每次取粒或粒,由小明先取,最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为,那么小明第一次应该取走________粒．【答案】2【解析】【分析】根据概率的意义考虑出取得最后1粒的方法即可得解．【详解】根据游戏规则,先取的人第一次取2粒,然后保证第二次所取的粒数与另一人所取粒数之和为3即可取到最后1粒,从而使获胜的概率为1,所以,小明先取,要使小明获胜的概率为1,小明第一次应该取走2粒．故答案为：2．【点睛】本题考查了概率的意义,理解题目信息,判断出使两人所取的粒数之和是3是解题的关键．17.袋中有个红球,个白球,现从袋中任意摸出球,摸出白球的概率是________．【答案】【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意分析可得：箱子里共有5个球,从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是.故答案为:．【点睛】本题考查了简单事件概率的求法：①找出符合条件的情况数目；②找出全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．18.有三张正面分别标有数字,,的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于的概率是________．【答案】【解析】【分析】根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的情况,再利用概率公式求解即可．【详解】画树状图得：∵共有9种等可能的结果,两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的有2种情况,∴两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；概率=所求情况数与总情况数之比．19.小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有个选项,第二道单选题有个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析,你建议小明在第________题使用“求助”．【答案】一【解析】【分析】根据概率的求法,求出第一题使用“求助”小明顺利通关的概率及在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率,再比较大小,即可判断出小明在第几题使用“求助”．【详解】第一题使用“求助”小明顺利通关的概率是：；第二题使用“求助”小明顺利通关的概率是：；∵,∴建议小明在第一题使用“求助”．故答案为：一．【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用,解答本题的关键是分别求出第一题使用“求助”和第二题使用“求助”使小明顺利通关的概率．20.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表：实验种子（粒）发芽频数（粒）估计该麦种的发芽概率是________．【答案】【解析】【分析】根据7批次种子粒数从1粒增加到3000粒时,种子发芽的频率趋近于0.95,所以估计种子发芽的概率为0.95．【详解】∵种子粒数3000粒时,种子发芽的频率趋近于0.95,∴估计种子发芽的概率为0.95．故答案为：0.95．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题（共6 小题,每小题10 分,共60 分）21.桌面上放有张卡片,正面分别标有数字,,,．这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加．请用列表或画树状图的方法求两数之和为的概率；若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为时,甲胜；当两数之和不为时,则乙胜．若甲胜一次得分,谁先达到分为胜．那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平？【答案】（数字之和为）；要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为分．【解析】【分析】（1）用树状图法求得所以等可能的结果,再求得两个数字和为5的结果,利用概率公式求解即可；（2）分别计算甲、乙二人获胜的概率,由此即可求解.【详解】共有种等可能的情况,和为的有,,共种情况,可得：（数字之和为）；因为（甲胜）,（乙胜）,故甲胜一次得分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为：（分）．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘、做游戏,游戏规则如下：分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜；如果积是偶数,则乙获胜．请你解决下列问题：用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．求甲、乙两人获胜的概率．【答案】所有可能出现的结果见表格；（甲获胜）,（乙获胜）．【解析】【分析】（1）根据题意列出表格,即可求得所有可能出现的结果；（2）根据表格可知：积是奇数的结果有种,即、、、,积是偶数的结果有种,即、、、、、、、,根据概率公式求解即可.【详解】所有可能出现的结果如图：从上面的表格（或树状图）可以看出,所有可能出现的结果共有种,且每种结果出现的可能性相同,其中积是奇数的结果有种,即、、、,积是偶数的结果有种,即、、、、、、、,∴甲、乙两人获胜的概率分别为：（甲获胜）,（乙获胜）．【点睛】本题考查了用列表法（或树状图法）求概率：当一次试验要设计两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法；当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.23.某儿童娱乐场有一种游戏,规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次,公园游戏场发放的福娃玩具为个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近的概率．【答案】参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率是；估计袋中白球接近的概率为．【解析】【分析】（1）根据概率的频率定义进行计算即可；（2）设袋中共有x个球,根据摸到红球的概率列出方程,解方程求的x的值,再求袋中白球接近的概率即可．【详解】根据题意可得：参加这种游戏活动为人次,公园游戏场发放的福娃玩具为；故参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为,∴参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率是；∵实验系数很大,大数次实验时,频率接近与理论概率,∴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是,设袋中白球有个,根据题意得：,解得：,经检验,是方程的解．∴估计袋中白球接近个,。

一、选择题1．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）A．13B．14C．15D．162．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组4．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．455．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．A．12B．13C．14D．1π6．有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．415B．15C．13D．2157．设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,5.现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（ ） A ．310B ．35C ．45D ．7108．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（ ）A ．116B ．716C ．14D ．189．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ）A ．34B ．13C ．12D ．1410．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．1611．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是( )A ．12B ．14C ．34D ．112．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）A．12B．13C．23D．16二、填空题13．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表，根据表中数据，那么出售10件衬衣，合格大约有____件．抽取件数（件）1001502005008001000合格频数8514117644572490014．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．15．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．16．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字2-,1-,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点()P x,y,那么点P落在直线y x1=-+上的概率是____.17．桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是_____．18．如图，小明和小亮两人在玩转盘游戏，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为奇数时，小明胜；数字之和为偶数时，小亮胜.那么小明获胜的概率是__________.19．从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.20．将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．三、解答题21．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E 表示）和3位女生（分别F ，G ，H 表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．22．图1是一枚质地均匀的骰子，每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，图2是一个正五边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面朝上的点数是几，就从图中的A 点开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点开始，按第一次的方法继续…（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是_________． （2）随机掷两次骰子，用列表法求棋子最终跳动到点C 处的概率．23．某校为组织代表队参加区“学宪法、讲宪法”知识竞赛初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x 表示成绩，单位：分)A 组：7580x ≤<；B 组：8085x ≤<；C 组：8590x ≤<；D 组： 9095x ≤<；E 组：95100x ≤<，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有名；扇形统计图中，E组对应的圆心角是 °(2)现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．24．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由．25．A、B、C、D四个队进行接力比赛，他们对比赛的四个跑道1，2，3，4进行抽签（四个跑道按1，2，3，4的先后顺序依次排列），（1）让A队先抽签，求A队抽到2跑道的概率；（2）求A、B两队抽到相邻跑道的概率．26．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到B组的概率是______；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】画出树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为1，6故选：D．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．2．C解析：C【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．3．B解析：B【解析】试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．假设甲说的“第二组得第一”是正确的，那么丙说的“第四组得第一”是错误的，“第三组得第三”就是正确的，那么乙说的“第三组得第二”是错误的，“第一组得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的． 故选B ． 考点：推理与论证点评：此类问题是初中数学的难点，解题关键往往假设一个正确或错误，来推看看有没有矛盾．4．C解析：C 【解析】∵?0? 3.14?6π、、、 这5个数中只有0、3.14和6为有理数， ∴?0? 3.14?6π、、、这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是35． 故选C ．5．A解析：A 【分析】小玻璃珠滚落在阴影部分的概率为该阴影部分的面积与总面积的比值． 【详解】解：设小圆的半径为r ，则大圆半径为2r ∴大圆面积为：π（2r ）2=4πr 2阴影部分的面积为：大圆面积-2个小圆的面积=4πr 2-2πr 2=2πr 2∴滚落在阴影部分的概率是222142r r ππ=． 故答案为A ． 【点睛】本题考查几何概率的求法，确定大圆面积和阴影部分的面积是解答本题的关键．6．C解析：C 【分析】先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论． 【详解】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个， ∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值=515=13， ∴最终停在阴影方砖上的概率为13． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．7．B解析：B【分析】根据列表或画树状图方法列出所有可能性，根据概率公式计算即可．【详解】解：列表得于5的概率是123= 205．故选：B【点睛】本题考查了列表法或画树状图求概率，解题关键是根据列表法或画柱状图确定出所有可能性，注意本题同时摸出两个小球这一条件．8．C解析：C【分析】从题目知道，小明需要得到签字笔，必须获得三等奖，即转到蓝色区域，把圆盘中蓝色的小扇形数出来，再除以总分数，即可得到答案.【详解】解：小明要获得签字笔，则必须获得三等奖，即转到蓝色区域，从转盘中找出蓝色区域的扇形有4份，又因为转盘总的等分成了16份，因此，获得签字笔的概率为：41 164，故答案为C.【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；在做转盘题时，能正确找到事件发生占圆盘的比例是做对题目的关键，还需要注意，转盘是不是被等分的，才能避免错误.9．C解析：C 【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率． 【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1． 圆的直径正好是大正方形边长，∴根据勾股定理，其小正方形对角线为2，即圆的直径为2， ∴大正方形的边长为2，则大正方形的面积为222⨯=，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为12． 故选：C ． 【点睛】概率=相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比．设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.10．C解析：C 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的点为：（2，3）、（3，2）、（4，3）共3种，∴点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率31124P ， 故答案为：C. 【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法，概率公式，掌握列表法与树状图法，概率公式是解题的关键.11．B解析：B 【分析】从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可． 【详解】∵四种汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有1个， ∴既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为14； 故选B ． 【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()P A =m n. 12．A解析：A 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】 画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况， ∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：61=122． 故答案为：12． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题13．9【分析】根据题目中的数据可以估计合格衬衣的频率从而可以解答本题【详解】解：计算频率填入表格如下：抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 85 141 176解析：9【分析】根据题目中的数据可以估计合格衬衣的频率，从而可以解答本题．【详解】解：计算频率填入表格如下：抽取件数（件）1001502005008001000合格频数85141176445724900频率0.850.940.880.890.9050.90∴衬衣合格的频率趋近于0.9，∴衬衣合格的概率为：0.9，所以出售10件衬衣，合格品大约有：10×0.9=9（件）故答案为：9．【点睛】本题考察频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，求出合格衬衣的频率．14．【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数再找出两次都摸到红球的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数其中两次都摸到红球的结果数为6种所以两次都摸到红球的概率解析：3 10【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为6种，所以两次都摸到红球的概率＝620＝310．故答案为3 10．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．【解析】如图有5种不同取法；故概率为解析：5 13【解析】如图，有5种不同取法；故概率为5 13.16．【分析】画出树状图再求出在直线上的点的坐标的个数然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果其中点P落在直线y=-x+1上的有（-23）（-12）（2-解析：1 3【分析】画出树状图，再求出在直线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中点P落在直线y=-x+1上的有（-2，3）、（-1，2）、（2，-1）、（3，-2），所以点P落在直线y=-x+1上的概率是41=123，故答案为13．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征．17．【分析】画树状图列出所有等可能结果从中依据根的判别式找到使方程x2+px+q=0有实数根的结果数利用概率公式计算可得【详解】画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果其中使关于x的方程x2+px+q解析：1 2【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中依据根的判别式找到使方程x2+px+q=0有实数根的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的结果有3种结果，∴关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率为3=612，故答案为1 2 .【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．【分析】列举出所有情况根据概率公式即可得到小明获胜的概率【详解】共9种情况和为奇数的情况数有5种小明获胜的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列表格或画树状图求概率正确画出树状图是解答本题的关键解析：5 9【分析】列举出所有情况，根据概率公式即可得到小明获胜的概率．【详解】共9种情况，和为奇数的情况数有5种，小明获胜的概率为59．故答案为：59．【点睛】本题考查了列表格或画树状图求概率．正确画出树状图是解答本题的关键．19．【分析】直接利用概率公式求解可得【详解】由于一共有19个字其中乐字有3个则抽到乐字的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数解析：3 19【分析】直接利用概率公式求解可得．【详解】由于一共有19个字，其中“乐”字有3个，则抽到“乐”字的概率为3 19，故答案为：3 19.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．20．【分析】根据题意画出树状图由树状图知共16种可能的结果两次摸出的球一个球是衢一个球是州的有2个根据概率公式即可算出答案【详解】如图根据树形图可知：所有可能的结果是16个两次摸出的球一个球是衢一个球是解析：1 8【分析】根据题意画出树状图，由树状图知，共16种可能的结果，两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的有2个，根据概率公式即可算出答案.【详解】如图根据树形图可知：所有可能的结果是16个，两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的有2个．所以P(一个是“衡”，一个是“州”)＝18．故答案为18．【点睛】本题考查的是求事件的概率，求事件的概率时要找准两点：一是全部情况的总数，二是符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率.三、解答题21．（1）7，30%；（2）见解析；（3）280；（4）1 2【分析】(1)先由绘画类人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以音乐类对应百分比求出其人数，用球类人数除以总人数可得其所占百分比(2)根据以上所求结果可补全图形(3)总人数乘以参棋类活动的人数所占比例即可得(4)利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【详解】（1）总人数为1025%40÷=（人），音乐类人数为4017.5%7⨯=（人），参加球类活动的人数为4010747----=12（人），∴参加球类活动的人数的百分比为12100%30%40⨯=，故答案为：7，30%；（2）补全图形：；（3）该校学生共1600人，则参棋类活动的大约有7160028040⨯=（人）；（4）列树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好选中一男一女的有6种，∴P（恰好选中一男一女）=61122=．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）16；（2）29．【分析】（1）当朝上的点数为2时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）先列表得到36种等可能的结果，再找出两数的和2或7或12的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）随机掷一次骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，共6种情况，其中只有点数是2的情况时棋子跳动到点C处，所以棋子跳动到点C处的概率= 16．故答案为：16；（2）表格如下：2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（6，6）共8种，∴棋子最终跳动到点C处的概率=82 369．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A的概率．23．（1）40，54；（2）23．【分析】（1）用A组的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用360°乘以E组所占的百分比得到扇形统计图中“E”所在扇形圆心角的度数；（2）通过树状图表示12种等可能的结果数，找出恰好选中一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）参加初赛的选手的人数为8÷20%=40（人）； 扇形统计图中，E 组对应的圆心角=360°×640=54°； 故答案为40，54； （2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中一名男生和一名女生的结果数为8， 所以恰好选中一名男生和一名女生的概率=82=123． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图． 24．公平，图表见解析 【分析】画出树状图，求出配成紫色的概率判断即可． 【详解】解：这个游戏对双方公平，理由如下： 画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中能配成紫色的结果有3种， ∴()31==62P 小颖去，()31==62P 小亮去， ∵11=22， ∴这个游戏对双方是公平的． 【点睛】本题考查了游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，画出树状图，求出各自获胜的概率是解答本题的关键． 25．（1）14；（2）12【分析】（1）A 队先抽签，抽到2跑道的情况只有1种，即可求得概率.（2）根据题意用列表法或树状图法列举出所有情况即可求解. 【详解】解：(1) 让A 队先抽签，抽到2跑道的情况只有1种， ∴A 队抽到2跑道的概率为14. (2)如图共12种情形，其中相邻的有6种61(AB )=122P ∴=相邻 ∴A 、B 两队抽到相邻跑道的概率为12【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，解题的关键是知道概率＝所求情况数与总情况数之比．注意掌握放回试验与不放回实验的区别． 26．（1）13；（2）13． 【分析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B 组”的有1中，可求出概率．（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率． 【详解】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B 组”的有1种， 因此被分到“B 组”的概率为13， 故答案为：13； （2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸 王老师 A B C A AA AB AC B BA BB BC CCACBCC3种，∴P（他与小红爸爸在同一组）=31．93【点睛】本题考查了列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确求解的前提．。

人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件中，必然事件是（）A．随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是6B．今天考试小明能得满分C．明天气温会升高D．早晨的太阳从东方升起2．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．A．13B．19C．29D．4273．在抛硬币的游戏中，若抛了10000 次，则出现正面的频率恰好是50％，这是() A．很可能的B．必然的C．不可能的D．不太可能的4．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）A．25B．35C．12D．345．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（）A．35B．25C．45D．156．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A．1B．12C．13D．147．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．12B．34C．14D．18．李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6B．5C．4D．39．如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，从入口处进，先经过凉亭A（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）A．14B．13C．12D．2310．某同学想向班主任发短信拜年，可一时记不清班主任手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则该同学一次发短信成功的概率是（）A．16B．13C．19D．12二、填空题11．下列成语描述的事件：①水中捞月①水涨船高①守株待兔①瓮中捉鳖①拔苗助长，属于必然事件的是（填序号）．12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是．13．小明的爸爸妈妈各有两把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 .14．我市某校举行“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，校团委为了让同学们进一步了解中国科技的发展，请同学们从选出的以下五个内容中任选两个内容进行手抄报的制作：“北斗卫星”“5G时代”“智轨快运系统”“东风快递”“神舟十三号”．其中恰好选择“北斗卫星”“5G时代”的概率是．15．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是．16．下列事件：①打开电视机，它正在播放广告；①从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；①两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；①抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是．17．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球，那么袋中的红球有个．是黑球的概率为14三、解答题18．为进一步挖掘全国春茶优质产品，2023年第七届中国昆明（国际）春茶周于4月28日如约开启．云南省111个著名山头和125个村寨春茶都在本次活动中展示，其中就包括著名的班章、冰岛、昔归、易武等著名山头品牌，小芸和小楠参加了本次活动，并打算分别从A：班章，B：冰岛，C：昔归，D：易武四个著名山头品牌茶叶中选择一个了解相关山头品牌茶文化知识．(1)小芸选择“冰岛”著名山头品牌茶叶的概率是______；(2)用列表法或画树状图法中的一种方法，求小芸和小楠恰好选择到同一著名山头品牌茶叶了解相关茶文化知识的概率．19．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是1，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说3明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．20．有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？21．有五张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D、E，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把五张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上(1)若从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)从这5张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？22．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？①丙抢到金额为1元的红包；①乙抢到金额为4元的红包①甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．①求出甲抢到红包A的概率；①若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？参考答案1．D2．B3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A 11．②④ 12．57 13．1214．110 15．16 16．①④ 17．918．(1)14 (2)1419．(1)0.33 (2)不可以取4，x =6 20．(1)P (甲)=716,（2）不公平 21．31022．（1）事件①，①是不确定事件，事件①是确定事件；（2）①13；①12．。

一、选择题1．从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ）A ．45B ．710 C ．35 D ．12 2．下列说法中正确的是（ ） A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“x 2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查3．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．124．设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,5.现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（ ）A ．310B ．35C ．45D ．7105．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15．和0.45，则该袋子中的白色球可能有( )A ．6个B ．16个C ．18个D ．24个 6．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）个． A ．20 B ．16 C ．12 D ．157．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．168．如图，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A．23B．12C．13D．169．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．公平性不可预测10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝12S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（）A．1个B．3个C．14D．3411．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A．37B．314C．326D．11212．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A．19B．16C．13D．2313．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）A ．12B ．13C ．23D ．1614．下列事件发生的可能性为0的是( )A ．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B ．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C ．今天是星期天，昨天必定是星期六D ．小明步行的速度是每小时50千米15．下列说法正确的是（ ）A ．为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件二、填空题16．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，则点A （m ，n ）在函数y ＝12x的图象上的概率是_____． 17．在一个不透明的袋子中，装有4个红球和白球若干个，若抽到红球的概率为13，则袋中白球有___________． 18．从21012--，，，，这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程220x x k ++=中k 的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______．19．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．20．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的红球有_________个． 21．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：这种油菜籽发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01）22．从2-，1-，3，2这四个数中随机抽取两个数分别记为x ，y ，把点A 的坐标记为(,)x y ，若点B 为(3,0)-，则在平面直角坐标系内直线AB 不经过第一象限的概率为______．23．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为__________个．24．往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约______个．25．从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.26．将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．三、解答题27．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，第一次抛掷正面朝上的点数记为a，第二次掷正面朝上的点数记为b．（1）求先后两次抛掷的点数之和为6的概率；（2）求以（a，b）为点在直线y＝-x+5上的概率；28．小亮与小明做掷骰子(质地均匀的正方体，6个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)的试验，（1）他们共做了50次试验，试验结果如下：①填空：试验中，“朝上的点数为1”的频率是.②小亮说：“根据试验,出现朝上的点数为1的概率最大”他的说法正确吗?为什么?（2）两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜，小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由．29．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，求m的值.30．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．。

一、选择题1．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球； ③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上． 其中为随机事件的是（ ） A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④2．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为1P ，摸出的球上的数字小于4的记为2P ，摸出的球上的数字为5的概率记为3P ，则1P ，2P ，3P 的大小关系是（ ）A ．123P P P <<B ．321P P P <<C ．213P P P <<D ．312P P P <<3．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A ．14B ．34C ．12D ．384．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A ．这个球一定是黑球 B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球6．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．167．有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （ ）A ．415B ．15 C ．13D ．2158．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．169．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（ ） A ．13B ．23C ．49D ．5910．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（ ）A ．12B ．13C ．23D ．1611．下列说法正确的是（ ）A ．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B ．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C ．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D ．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是1212．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ） A ．点数为3的倍数 B ．点数为奇数 C ．点数不小于3D ．点数不大于3二、填空题13．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的横坐标x ，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的纵坐标y ．则点P 在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为_____．14．从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是__________. 15．在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________个．16．如图所示的转盘分成8等份，若自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是_______．17．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是____________18．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．19．如图，小明和小亮两人在玩转盘游戏，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为奇数时，小明胜；数字之和为偶数时，小亮胜.那么小明获胜的概率是__________.20．甲、乙、丙三人每人写好一张卡片放入一个盒子里，每人摸出一张，甲恰好摸到自己的卡片的概率为___．三、解答题21．有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字1，2（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．22．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由．23．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别．每次摸球前先搅拌均匀．先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 24．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时意转）．（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是______．（2）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（3）每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率是______． 25．为了解某校九年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成缋分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制成如图不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表 成绩等级 人数 A a B 24 C 4 D 2 合计b（1）a ＝ ，b ＝ ，表示A 等级扇形的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙2名学生的成绩都是C 等级，如果要从C 等级学生中随机选取2名加强“仰卧起坐”训练，试求同时选中甲、乙2人的概率，并画出树状图或列出表格．26．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义逐个判断即可得．【详解】①打开电视机，正在播广告，是随机事件；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球，是不可能事件；③同性电荷，相互排斥，是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，是随机事件；综上，为随机事件的是①④，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件，掌握理解各定义是解题关键．2．D解析：D【分析】由1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，利用概率公式分别计算，再比较大小可得．【详解】解：∵在1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，∴P1=1、P2=1、P3=0，3则P3＜P1＜P2，故选：D．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．D解析：D【分析】根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：63=．168故选D．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．4．D解析：D【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．【详解】①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误；②“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；①和②都是错误的．故选D．【点睛】本题考查概率的相关概念．不确定事件是可能发生也可能不发生的事件．正确理解随机事件、不确定事件的概念是解决本题的关键．5．C解析：C【详解】∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为1011，摸出一个球是白球的概率为111，∴A、这个球一定是黑球，错误；B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C、这个球可能是白球，正确；D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选C．【点睛】可能性的大小.6．C解析：C【解析】解：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是46=23；故选C．7．C解析：C【分析】先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值=515=13，∴最终停在阴影方砖上的概率为13．故选：C．【点睛】本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．8．B【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上，然后根据概率公式求解即可． 【详解】 解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上， 所以点P 在直线y=-2x+9上的概率为313612=. 故选：B. 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．9．D解析：D 【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，即可求出他遇到绿灯的概率． 【详解】∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯， ∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1， ∵在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19， ∴遇到绿灯的概率为1﹣13﹣19＝59； 故选：D ． 【点睛】此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率A m P n=（）． 10．A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况，∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：61=122．故答案为：12．故选：A．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．B解析：B【分析】直接利用随机事件的定义以及确定事件的定义分别分析得出答案．【详解】A、“穿十条马路连遇十次红灯”是随机事件，错误；B、三角形内角和是180°，所以任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，是正确的；C、“彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票不一定会中奖”是随机事件，故原选项错误；D、“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是37，故原选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握定义是解题关键．12．C解析：C【分析】总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的．【详解】解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率1 3 ;B.点数为奇数有3种，概率1 2 ;C.点数不小于3有四种，概率2 3 ;D.点数不大于3有3种，概率12，故可能性最大的是点数不小于3，选C．【点睛】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．二、填空题13．【分析】用列表法列举出所有可能出现的情况注意每一种情况出现的可能性是均等的而点P在以原点为圆心5为半径的圆上的结果有2个即(34)(43)由概率公式即可得出答案【详解】（1）由列表法列举所有可能出现解析：1 8【分析】用列表法列举出所有可能出现的情况，注意每一种情况出现的可能性是均等的，而点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案．【详解】（1）由列表法列举所有可能出现的情况：∵点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，∴点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为21 168故答案为18．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，利用这种方法注意每一种情况出现的可能性是均等的．14．【分析】列举出所有等可能的情况数找出能构成三角形的情况数即可求出所求概率【详解】从长为35710的四条线段中任意选取三条作为边所有等可能情况有：357；3510；3710；5710共4种其中能构成三解析：1 2【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率．【详解】从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）=21 42 =，故答案为12．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率=所求情况数与总情况数之比．15．17【解析】试题分析：当试验次数很大时实验频率趋于理论概率所以设口袋中白球数为个则红球概率=红球数除以总球数即考点：实验概率定义解析：17【解析】试题分析：当试验次数很大时，实验频率趋于理论概率.所以设口袋中白球数为x个,则红球概率=红球数除以总球数.即3153100x=+320,17.x x∴+=∴=考点：实验概率定义.16．【分析】用阴影部分的份数除以总份数即可得【详解】解：由图可知自由转动转盘一次停止后指针落在阴影区域的概率是故答案为：【点睛】本题考查了概率公式解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现解析：5 8【分析】用阴影部分的份数除以总份数即可得．【详解】解：由图可知自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是58，故答案为：58．【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．17．【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数再找出两枚骰子点数之和小于5的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6∴两枚骰子解析：1 6【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子点数之和小于5”的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6，∴两枚骰子点数之和小于5的概率是16，故答案为16．【点睛】此题考查列表法与树状图法求概率，解题关键在于画出树状图.18．40【分析】利用频率估计概率设原来红球个数为x个现放入10个仅颜色不同的白色小球均匀混合后有放回的随机摸取经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在02根据概率公式可得关于x的方程解方程即可得【详解】解析：40【分析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，根据概率公式可得关于x的方程，解方程即可得．【详解】设原来红球个数为x个，则有100.2 10x=+，解得：x=40，经检验x=40是原方程的根．故答案为40．【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键．19．【分析】列举出所有情况根据概率公式即可得到小明获胜的概率【详解】共9种情况和为奇数的情况数有5种小明获胜的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列表格或画树状图求概率正确画出树状图是解答本题的关键解析：5 9【分析】列举出所有情况，根据概率公式即可得到小明获胜的概率．【详解】共9种情况，和为奇数的情况数有5种，小明获胜的概率为59．故答案为：59．【点睛】本题考查了列表格或画树状图求概率．正确画出树状图是解答本题的关键．20．【分析】直接利用概率公式求解即可【详解】解：共有3个盒子有自己写的纸条的有1个所以每人摸出一张甲恰好摸到自己的卡片的概率为故答案为：【点睛】考查了概率公式解题的关键是牢记概率公式难度不大解析：1 3【分析】直接利用概率公式求解即可．【详解】解：共有3个盒子，有自己写的纸条的有1个，所以每人摸出一张，甲恰好摸到自己的卡片的概率为13，故答案为：13．【点睛】考查了概率公式，解题的关键是牢记概率公式，难度不大．三、解答题21．（1）12；（2）公平，理由见解析【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．【详解】解：（1）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，∴P（和小于4）＝36＝12，∴小颖参加比赛的概率为：12；（2）公平，∵P（小颖）＝12，P（小亮）＝12．∴P（小颖）＝P（小亮），∴游戏公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．22．公平，图表见解析【分析】画出树状图，求出配成紫色的概率判断即可．解：这个游戏对双方公平，理由如下： 画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中能配成紫色的结果有3种， ∴()31==62P 小颖去，()31==62P 小亮去， ∵11=22， ∴这个游戏对双方是公平的． 【点睛】本题考查了游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，画出树状图，求出各自获胜的概率是解答本题的关键．23．16【分析】根据题意列举出所有的可能，从而得出符合题意的概率． 【详解】 解：如表所示：—— 我 爱 中 国 我 —— （爱，我） （中，我） （国，我） 爱 （我，爱） —— （中，爱） （国，爱） 中 （我，中） （爱，中） —— （国，中） 国（我，国）（爱，国）（中，国）——∴P （摸出的两个球上的汉字能组成“中国”）16=. 【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，解题的关键是知道概率＝所求情况数与总情况数之比．注意掌握放回试验与不放回实验的区别． 24．（1）13；（2）见解析；（3）29（1）利用概率公式直接求解即可； （2）列表得出所有等可能的情况数即可；（3）找出恰好是方程x 2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可． 【详解】（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是13； 故答案为：13； （2）列表如下：（3）所有等可能的情况数为9种，其中是320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种， 则P 是方程解29=． 故答案为：29． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）10，40，90；（2）概率为16，图表见解析 【分析】（1）先由C 等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出a 的值，最后用360度乘以所占比例，即可得出结论； （2）根据题意画出树状图，即可得到结论． 【详解】解：（1）∵被调查的人数b ＝4÷10%＝40（人）， ∴a ＝40﹣（24+4+2）＝10，则表示A 等级扇形的圆心角的度数为360°×1040＝90°， 故答案为：10、40、90；（2）设C 等级中的4名同学分别为甲、乙、丙、丁， 画树状图如图所示，∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为＝212＝16．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．（1）50；（2）240；（3）1 2 .【分析】用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n的值；先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比，即可估计该校喜爱看电视的学生人数；画树状图展示12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）510%50n=÷=；（2）样本中喜爱看电视的人数为501520510---=（人)，10120024050⨯=，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的概率61 122 ==．【点睛】本题考查了列表法与树状图法；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率，也考查了统计图.。