江苏省镇江市石桥镇七年级数学上册2.6有理数的乘法与除法(2)课件(新版)苏科版

2.6 有理数的乘法与除法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.【重难点】重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：（－12）÷（－3）＝？2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4. 在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.活动二：实践探究，交流新知【探究1】有理数的除法法则教师提问：怎样计算（-70）7呢？学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）7=-10.另一方面，，所以有教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？学生思考，讨论交流，师生共同归纳：有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例1 计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14）；（3）（－0.75）÷（0.25）． 解：（1）（－15）÷（－3）＝＋（15÷3）＝5；（2）12÷（－14）＝－（12÷14）＝－48； （3）（－0.75）÷（0.25）＝－（0.75÷0.25）＝－3.处理方式：学生自主完成，老师巡视.请3位学生板书.教师提问：有理数的除法运算中，怎样确定商的符号？学生思考，师生共同总结：注意先确定运算的符号．两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0.【探究2】有理数的乘除混合运算例2 计算：（1）－2.5÷58×（－14）；（2）（－47）÷（－314）×（－112）． 解：（1）原式＝－52×85×（－14）＝52×85×14＝1； （2）原式＝（－47）×（－143）×（－ 32）＝－（47×143×32）＝－4. 处理方式：教师板演，并总结：有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再统一计算．【当堂反馈】1.如果，那么a 是（ ）.A.正数B.负数 C ．非负数 D ．非正数2.如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是（ ）.A.它们的和一定为零B.它们的差一定是正数C.它们的积一定是负数 D ．它们的商一定等于一l3.若，则 的值不可能是（ ）.A.0B.lC. 2 D ．-24.计算：（1）（-12）÷（-3）； （2） ÷（）；（3）； （4）[（）] ÷（）；（5）；（6）.【课后小结】本节课我们要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看看能否用运算律简便而准确地化简式子，可以将式子进行适当变形，也可用逆向分配律，学会运用技巧解决复杂的计算问题．【教学反思】。

2.6有理数的乘法与除法学习目标1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数；3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法学习重、难点：1．有理数除法法则形成过程的探索；2．熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．一、 自主学习：1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得2、多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由_________的个数来确定。

当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数有偶数个时，积为______；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为________。

3、练一练：（1）A 、()－4×()－7 （2）A 、－524×⎝ ⎛⎭⎪⎫－135 （3）A 、)914()1531()79(3170-⨯-⨯-⨯ （4）A 、 15×()－17×()－2009×0练一练： （1）、0.75的倒数 ； （2）、1112-的倒数 。

二、 合作探究：1、某地某周每天上午8时的气温记录如下：期一星期二这周每天上午8时的平均气温可表示为：()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷它的值是多少？你会计算吗？2、有理数除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ； ②两数相除， 得正， 得负，并把绝对值相除； 0除以 的数，都得0.符号表述：a ÷b=a ·b1(b ≠0) 0÷a=0 (a ≠0) 3、试一试：（1）、()102-÷ （2）、()()124-÷-（3）、30.258⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （4）、89037⎛⎫÷- ⎪⎝⎭例1.计算：（1）36÷（－9） (2)（－32）÷4×（－8）练习（1）（－48）÷（－6）（2）17×（－6）÷（－5）三、拓展提升（1）（—81）÷94×49÷（—16）（2）（13-56+79）÷（-118）练习：（1）-1.25÷（-0.5）÷（-212）（2）)361()56(6521-÷-⨯÷（3）118÷211362（+-）四、总结：１、有理数的除法运算可以转化为乘法运算，转化时要注意哪些量发生变化（两变一不变）； ２、有理数的乘除混合运算可统一为乘法运算，运算时注意顺序。

2.6有理数的乘法与除法学习目标1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数；3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法学习重、难点：1．有理数除法法则形成过程的探索；2．熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．一、 自主学习：1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得2、多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由_________的个数来确定。

当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数有偶数个时，积为______；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为________。

3、练一练：（1）A 、()－4×()－7 （2）A 、－524×⎝ ⎛⎭⎪⎫－135 （3）A 、)914()1531()79(3170-⨯-⨯-⨯ （4）A 、 15×()－17×()－2009×0练一练： （1）、0.75的倒数 ； （2）、1112-的倒数 。

二、 合作探究：1、某地某周每天上午8时的气温记录如下：期一星期二这周每天上午8时的平均气温可表示为：()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷它的值是多少？你会计算吗？2、有理数除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ； ②两数相除， 得正， 得负，并把绝对值相除； 0除以 的数，都得0.符号表述：a ÷b=a ·b1(b ≠0) 0÷a=0 (a ≠0) 3、试一试：（1）、()102-÷ （2）、()()124-÷-（3）、30.258⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （4）、89037⎛⎫÷- ⎪⎝⎭例1.计算：（1）36÷（－9） (2)（－32）÷4×（－8）练习（1）（－48）÷（－6）（2）17×（－6）÷（－5）三、拓展提升（1）（—81）÷94×49÷（—16）（2）（13-56+79）÷（-118）练习：（1）-1.25÷（-0.5）÷（-212）（2）)361()56(6521-÷-⨯÷（3）118÷211362（+-）四、总结：１、有理数的除法运算可以转化为乘法运算，转化时要注意哪些量发生变化（两变一不变）； ２、有理数的乘除混合运算可统一为乘法运算，运算时注意顺序。

七年级数学上册第二章有理数 2.6 有理数的乘法与除法运用乘法交换律、结合律简化运算素材（新版）苏科版
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运用乘法交换律、结合律简化运算
难易度：★★
关键词:有理数
答案：
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置,积不变。

即ab=ba。

（2)乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

即(ab)c=a（bc）。

【举一反三】
典例:计算
思路导引：
一般来说，此类问题应仔细观察题目中的数据，找到两两相结合的数据后交换位置。

,原式
标准答案:—3。

苏科版初一上册 2.6 有理数的乘除法一、单选题1.−4的倒数是（）A.−14B.−4 C.4 D.142.计算(−6)÷(−13)的结果是（）A.−18B.2C.18D.−23.计算−191718×6，最合适的简便方法是()A.−191718×6=(−19+1718)×6 B.−191718×6=(−19−118)×6C.−191718×6=(−20−118)×6 D.−191718×6=(−20+118)×64.下列说法中，正确的是（）．A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B.两数相乘，积一定大于每一个乘数C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数D.倒数等于本身的为1，0，-15.如图，A，B两点表示的有理数分别是a,b，则下列式子正确的是（）A.(a+1)(b−1)>0B.(a−1)(b−1)>0C.a−b>0 D.ab>06.x+y<0，，，则有()A.，，绝对值较大B.，，绝对值较大C.x<0，，绝对值较大D.x<0，，绝对值较大7.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A.3B. -3C.±3D.±58.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；①b﹣a＞0；① 1b >−1a；①3a﹣b＞0；①﹣a﹣b＞0.A.2个B.3个C.4个 D.5个二、填空题9.-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为________、________、________。

10.倒数等于它本身的数是________，平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________，绝对值等于它本身的数是________，相反数等于它本身的数是________．11.在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________。

§2.6 有理数的乘法与除法(2)一、细心选一选1．若三个有理数相乘的积为0，则( )A．三个数都为0 B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为0 2．下列运算结果为正值的是( )A．(－7)×(－6) B．(－6)+(+4)C．0×(－2)×(－3) D．(－15)－(－7)3．计算131346⎛⎫-+⎪⎝⎭×(－12)时，可以使运算简便的是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．加法结合律D．分配律4．如图，数轴上A，B，C三点分别对应实数a，b，c，则下列结论正确的是( )A．a+b>0 B．a b>0 C．a b c>0 D．a－b>05．已知－8a为一个负数，那么( )A．a<0 B．a>0 C．a≤0 D．a≥06．已知a b c>0，则a b c abca b c abc+++的值为( )A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0 二、认真填一填7．运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×)(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ ×]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．8．如果4个有理数的积为负数，那么其中负数的个数为．9．两数之和是－13，其中一个数173，则这两个数的乘积是．10．绝对值大于3不大于5的所有整数的积等于．11．已知x=2，y-=5，且x y<0，求2x－y的值= ．12．四个整数a，b，c，d互不相等，且a b c d=25，求a + b + c + d= ．三、耐心解一解13．用简便方法计算：(1)753796418⎛⎫-+-⎪⎝⎭×(－36)；(2) －56×21220.65⎛⎫--⎪⎝⎭；(3) (－0．25)×0．5×247⎛⎫- ⎪⎝⎭×4；(4)132×57⎛⎫-⎪⎝⎭－57⎛⎫-⎪⎝⎭×122－57×12⎛⎫-⎪⎝⎭；(5)124×314⎛⎫-⎪⎝⎭×23⎛⎫-⎪⎝⎭×87⎛⎫-⎪⎝⎭；(6) －264927×3；(7)719172×(－36)．14．对于任意的两个数对(a，b)和(c，d)，规定：a=c，b=d时，有(a，b)=(c，d)，运算“⊕”为：(a，b)⊕(c，d)=(a c，b d)；运算“⊕”为：(a，b)⊕(c，d)=(a + c，b + d)；对于p，q，如果(1，2)⊕(p，q)=(2，－4)，请计算：(1，2)⊕(p，q)．15．小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．(1) 若输入的数是－4，那么执行了程序后，输出的数是多少?(2) 若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少?16．计算：(1)112⎛⎫-⎪⎝⎭112⎛⎫+⎪⎝⎭113⎛⎫-⎪⎝⎭113⎛⎫+⎪⎝⎭…1110⎛⎫-⎪⎝⎭1110⎛⎫+⎪⎝⎭．(2)1110⎛⎫-⎪⎝⎭×119⎛⎫-⎪⎝⎭×118⎛⎫-⎪⎝⎭…113⎛⎫-⎪⎝⎭112⎛⎫-⎪⎝⎭．17．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为250元／克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．(注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市)问：(1) 本周星期三黄金的收盘价是元；(2) 本周黄金收盘时的最高价是元，最低价是；(3) 上周，小王以周五的收盘价250元／克买入黄金1 000克，已知买入黄金与卖出黄金均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1 000克，他的收益情况如何?参考答案1．D 2．A．3．D 4．C 5．B 6．B 7．(1) －2 (2)(－5) (3) －2 －58．3个或1个9．－1342910．400 11．9或－9 12．0 13．(1)－11 (2)－712(3)172(4)－514(5)－3 (6)一14989(7) －3311．5 14．(3，0) 15．(1)－108 (2) －558 16．1120－110 17．(1)259元(2)262元，253元．(3)盈利7662元初中数学试卷桑水出品。