香蕉建模

高二英语数学建模方法练习题30题带答案1. The number of apples is twice as many as the number of bananas. If the number of bananas is \(x\), then the number of apples is _.A. \(x + 2\)B. \(2x\)C. \(x - 2\)D. \(x/2\)答案：B。

解析：在这个句子中，“twice as many as”是关键的英语表述，表示倍数关系。

根据数学原理，如果香蕉的数量是\(x\)，苹果的数量是香蕉数量的两倍，那么就是\(2\times x = 2x\)。

这里主要涉及到简单的倍数关系的数学概念以及对“twice as many as”这个英语短语的理解。

2. There are \(y\) students in a class. If the number of boys is one - third of the total number of students, then the number of boys is _.A. \(y/3\)B. \(3y\)C. \(y + 3\)D. \(y - 3\)答案：A。

解析：“one - third of”这个英语短语表示三分之一。

根据数学原理，总数是\(y\)，男孩数量是总数的三分之一，就是\(y\times\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)。

这里考查了分数关系的数学概念和对这个英语短语的理解。

3. The price of a book is \(p\) dollars. If the price of a pen is \(20\%\) less thanthe price of the book, then the price of the pen is _.A. \(0.8p\)B. \(1.2p\)C. \(p - 20\)D. \(p + 20\)答案：A。

从问题到方程的说课稿模板尊敬的各位评委老师，大家好。

今天我将为大家展示一节关于“从问题到方程”的数学说课。

本节课旨在培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学建模意识和解决问题的能力。

首先，我会通过一个简单的实际问题引入课程主题。

比如，我们可以讨论一个关于购物的问题：小华去超市购物，他买了一些苹果和一些香蕉，总共花费了30元。

苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

请问小华买了多少斤苹果和多少斤香蕉？接下来，我会引导学生如何将这个问题转化为数学方程。

我们可以设苹果的重量为x斤，香蕉的重量为y斤。

根据题目信息，我们可以得到以下方程组：\[ 5x + 3y = 30 \]然后，我会展示如何利用已知条件来解这个方程组。

例如，我们可以将其中一个方程变换形式，然后代入另一个方程求解。

通过这个过程，学生可以体会到数学方程在解决问题中的重要性。

在讲解过程中，我会注意以下几点：1. 强调数学建模的重要性，让学生明白数学不仅仅是抽象的数字和公式，更是解决实际问题的工具。

2. 引导学生思考问题的不同解法，培养他们的创造性思维。

3. 通过小组讨论，让学生在合作中学习，提高他们的沟通和协作能力。

在课程的最后，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。

同时，我会鼓励学生在生活中寻找问题，尝试用数学的方法去解决它们。

总之，本节课的目标是让学生学会如何将实际问题转化为数学方程，并能够运用数学知识来解决问题。

我相信通过这节课的学习，学生们会对数学有更深的认识和兴趣。

谢谢大家的聆听，我的说课到此结束。

浅谈建模在小学数学教学中的对策研究摘要:针对在小学数学教学中学生知识应用能力不强现状，希望能通过数学建模策略的应用培养学生举一反三的能力，并使其能将数学知识与实践相联系，继而能利用数学知识解决生活中的一些问题。

关键词:小学数学；建模；策略小学教学是培养学生思维的关键时期，而数学这一科目也承担着培养学生逻辑思维的责任。

随着教学改革不断深入，数学教学既要立足数学课本，也要注重知识延伸教学，以迎合素质教育要求，培养学生知识综合应用能力。

数学建模属于数学思考方法之一，意在通过建立简化的数学结构帮助学生寻求相关事物的内在规律，继而能构建数学与生活之间的关联，有利于提升学生知识运用能力。

1.数学建模概述1.1何为数学建模数学建模实际上是借助数学模型解决问题的一个过程，是对抽象的数学问题内在特征及规律的挖掘。

其通过创建变量、问题分析、求解、验证来检查数学模型的应用可行性，并通过形式化的数学术语概括参照物基本数量及特征[1]。

1.2数学建模策略应用意义数学模型可将错综复杂的问题进行简化，能帮助学生更好的切入问题核心寻求事物本质及规律。

数学这一学科是思维的体操，学生学习起来有一定的难度，部分学生对数学甚至抱有恐惧心理。

究其原因，一方面是数学需要较强的思维构建能力，小学阶段数学知识虽相对浅显，但对于处于这一阶段的学生而言，其逻辑思维能力相对较弱，因此难以理解数学知识之间的内在规律。

另一方面是学生难以在数学中获得成就感，数学知识应用能力不强。

数学建模策略则是通过数学工具或必要简化假设让抽象的知识更加好理解。

当学生无法理解一栋房子的复杂构成时，教师可将其简化成一个正方体，而数学工具就好比房子的原材料，而数学模型就是建筑骨架，学生可在这个建筑骨架内利用不同的原材料来修建一幢属于自己的数学大楼。

而通过一些必要简化假设可更好地培养学生逻辑思维能力，也能通过假设构建数学与生活之间的联系，提高学生数学知识运用能力时也能培养学生数学思维。

小学数学教学中的数学模型与核心素养的培养数学模型是一种将数学知识应用于实际问题的工具，它在小学数学教学中具有重要的作用。

通过引入数学模型，可以帮助学生理解和解决实际问题，培养学生的核心素养。

本文将探讨小学数学教学中数学模型的应用以及它对学生核心素养的培养。

一、数学模型在小学数学教学中的应用数学模型是一种将现实问题抽象化、形式化、符号化的表示方式。

在小学数学教学中，数学模型可以帮助学生更好地理解数学概念和方法，提高数学学习的兴趣和积极性。

下面将分别从数学建模和实际问题分析两个方面来探讨数学模型在小学数学教学中的应用。

（一）数学建模数学建模是指将实际问题转化为数学问题，并利用数学方法进行求解的过程。

在小学数学教学中，数学建模可以帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生把数学应用于实际生活，提高数学学习的实用性。

以解决购物问题为例。

假设小红去商场买了苹果、香蕉、草莓三种水果，苹果每斤10元，香蕉每斤5元，草莓每斤8元。

小红买了2斤苹果、3斤香蕉、1斤草莓，求小红总共花费了多少钱？通过数学建模可以得到如下数学模型：花费 = 苹果单价 ×苹果购买的斤数 + 香蕉单价 ×香蕉购买的斤数 + 草莓单价 ×草莓购买的斤数。

将具体数值代入模型进行计算，可以得到小红总共花费了35元。

通过这样的数学建模过程，学生可以更加直观地理解数学知识，将数学公式与实际问题相联系，提高数学学习的实际应用能力。

（二）实际问题分析除了数学建模，数学模型在小学数学教学中还可以帮助学生更好地分析实际问题，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

以解决长方形面积问题为例。

假设小明要选购一块地，他希望选购的土地形状是一个长方形，且宽度是已知的。

为了确定合适的长度，他希望找到一个长度和宽度之间的关系，使得面积最大。

请用数学模型分析该问题。

通过数学模型的分析，我们可以得到以下结论：当长度等于宽度的两倍时，长方形的面积最大。

三年级数学小马虎应用题小明和小华是同班同学，他们经常一起做数学题。

一天，数学老师布置了一道应用题，题目是这样的：小马虎在水果店买了一些苹果和香蕉，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

他一共花了20元。

请问小马虎买了多少斤苹果和多少斤香蕉？首先，我们需要设立两个未知数来表示小马虎买的苹果和香蕉的数量。

设苹果买了x斤，香蕉买了y斤。

根据题目，我们可以得到两个等式：1. 苹果和香蕉的总花费是20元：5x + 3y = 202. 苹果和香蕉的总重量是x + y（不过这个信息在这个问题中并不需要）接下来，我们需要解这个方程组。

由于我们只需要求解x和y的关系，我们可以简化问题，只求解其中一个未知数。

我们可以将第一个等式变形，解出y：y = (20 - 5x) / 3现在，我们需要找到x的可能值，使得y是一个正整数，因为小马虎不可能买负数或小数斤的水果。

我们可以逐个尝试x的值：- 当x = 0时，y = 20 / 3，不是整数。

- 当x = 1时，y = (20 - 5) / 3 = 5，是整数。

- 当x = 2时，y = (20 - 10) / 3，不是整数。

- ...我们发现，当x = 1时，y是一个整数，即小马虎买了1斤苹果和5斤香蕉。

这道题目考查了学生对实际问题的理解和数学建模的能力，同时也锻炼了学生运用方程解决问题的能力。

接下来，我们再看一个稍微复杂一点的应用题：小马虎的班级组织了一次春游，老师决定给每个学生分发一些零食。

如果每个学生分到5包零食，那么会剩下20包；如果每个学生分到6包零食，那么会正好分完。

请问这个班级有多少名学生？设这个班级有n名学生。

根据题目，我们可以得到两个等式：1. 零食总数 = 学生人数 * 5 + 202. 零食总数 = 学生人数 * 6由于零食总数是相同的，我们可以将两个等式设置为相等：n * 5 + 20 = n * 6接下来，我们解这个方程：6n - 5n = 20n = 20所以，这个班级有20名学生。

一年级数学应用题通过数学建模探索未知数应用题数学在日常生活中扮演着至关重要的角色，无论是银行、商店还是学校，都离不开数学。

对于一年级学生来说，数学应用题是一种很好的学习方法，能够让他们将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

本文将通过数学建模的方式，探索一年级数学中的应用题。

1. 购物清单小明在商店里看到一些商品，他拿出纸和笔，准备写下购物清单。

这时，小红告诉他，她帮他算好了所有商品的价格，只需要告诉小明要购买的商品数量，小明就能计算出需要支付的总金额。

小明非常开心，他开始列出了购物清单，包括苹果、香蕉和橙子。

小明告诉小红他要购买的苹果数量是5个，香蕉数量是3根，橙子数量是2个。

小红迅速计算出了小明需要支付的总金额是多少。

2. 动物园门票小华和爸爸妈妈一家人计划去动物园游玩。

他们在动物园门口看到了票价表，但是门口人太多，他们没有时间排队购票。

所以，他们想用数学的方法解决问题。

小华记得妈妈告诉过他，大人的门票价格是每张30元，小孩的门票价格是每张15元。

小华通过数学建模，计算出了全家一共需要支付的门票费用。

3. 分糖果小明在生日时收到了一包糖果，他决定和他的朋友们一起分享。

小明将糖果平均分给了他的4个朋友。

但是，朋友们发现糖果还多了一颗，于是他们决定将多出的糖果再平均分给大家。

小明通过数学建模，计算出了每个朋友最终得到几颗糖果。

4. 水果比例小红家有一盆植物，她每天都给它浇水。

她通过观察发现，植物从第一天开始每天都长大一些，但每天都长大的比例是一样的。

小红想知道经过10天后，植物的高度是多少。

她通过数学建模，计算出了植物每天的增长比例，并得出了植物经过10天后的高度。

5. 足球比赛小明和小华参加了学校举办的足球比赛。

他们的班级一共有40个人，比赛规定每队人数必须相同。

小明和小华通过数学建模，计算出了一共有几个完整的队伍参加比赛，以及每队的人数。

通过以上这些应用题，一年级的学生们可以在实际问题中运用数学知识，通过数学建模的方式解决问题。

基于“OBE”理念的团队科研驱动式教学模式在研究生课程教学中的创新与实践王顺宏，雷刚，李杰，潘乐飞，赵久奋（火箭军工程大学，陕西西安710025）一、绪论钱伟长院士曾经说过：“大学必须拆除教学与科研之间的高墙，教学没有科研做底蕴，就是一种没有观点的教育、没有灵魂的教育。

”因此必须将教学与学生科研能力的培养结合起来，这一点对于研究生教学尤其重要。

我校“飞行动力学与制导”课程是大学在新一轮研究生学科专业调整后航空宇航科学与技术学科新设立的一门专业基础课程，其主要课程内容整合原先“飞行器再入动力学与制导”“导引技术”“高超声速飞行器动力学与控制”等课程的部分内容，内容体系涵盖飞行动力学与制导方向主要专业课内容，因此提高该课程的教学效果对本学科方向研究生培养质量有重要作用。

该课程集中运用了飞行器原理、空气动力学、制导与控制原理等航空航天类课程的基础理论和其他先修课程，信息量大，涉及面广，公式多而复杂。

目前该类课程的授课大多秉承传统授课方式，使用固定教材，采用讲授为主，结合少量实验和习题，对学习效果的考核评价亦多采用“平时成绩”+“期终考试”的模式，用这种考核评价模式对教学目标是否达到进行检验，也仅停留在表面，即只能考查对基本原理、概念和方法的掌握，而不能对学生通过该课程的学习，学术科研能力提高进行考核，多年的教学经验已经表明，学生虽然在考试中得到及格甚至良好的成绩，但由于缺乏实践操作和动手能力的培养，那些突击学到的知识在短时间内就很快被遗忘。

OBE（Outcome Based Education）是世界一流大学普遍采用的教学模式，它在提高教学质量和课程评价方面的有效性已经过长期实践和证明，OBE教学模式的理念在于“教”与“学”双方在开始就必须非常清楚地明确该课程的ILOS（Intended Learning Outcomes，即预期学习成果），要根据学生的需求和ILOS的标准来设计所有的教学过程。

考虑到研究生基础理论相对扎实、课程安排相对灵活，方便开展小班教学和一对一指导，且背负科研学术论文发表压力，对科研学术能力提高期望较高，学习主动性较高等现实状况，因此教学组在研究生课程“飞行动力学与制导”课程教学中采用了基于“OBE”理念的团队科研驱动式教学模式，致力将教学过程由传统的理论摘要：文章针对研究生“飞行动力学与制导”课程特点，着眼提高自学能力和科研创新能力，引入基于“OBE”理念的团队科研驱动式教学模式改革。

“乙烯利催熟香蕉过程中探究还原糖含量的变化”的教学案例文件编号： 1003 - 7586（2016）11 - 0018 - 04 1 教学指导思想《普通高中生物课程标准（实验）》提出（以下简称《标准》），生物科学是自然科学中的一门基础学科，是研究生命现象和生命活动规律的科学。

生物科学的研究经历了从现象到本质、从定性到定量的发展过程。

《标准》注重引导学生在现实生活的背景中学习生物学，倡导学生在解决实际问题的过程中，深入理解生物学的核心概念，并能运用生物学的原理和方法。

基于《标准》的这一理念，本节课将学生熟悉的水果催熟问题与教科书中还原糖的检测实验相结合，定量测定实验数据。

学生亲眼观察到香蕉由绿色变为黄色的生命现象，并透过现象研究本质，测定还原糖含量的变化。

在《全民科学素质行动计划（2049计划）》的科学概念中列出了“测量”“实验”“模型”等，本实验以此为启发，着力于定量实验与模型建构。

在定量测定数据过程中，学生学会原始数据的处理与转换、标准曲线的分析与比较、异常数据的分析等，制备各种模型的建立。

学生运用已有的生物学知识解决问题时，并深刻理解植物生长调节剂、酶、基因表达等生物学概念，培养了生命观念、社会责任、理性思维、科学探究等核心素养。

本节实验课的教学思路如图1所示。

2 实验教学分析2.1 教材分析本实验是基于浙科版必修1第一章第三节“检测生物组织中的还原糖”实验的拓展，教科书实验是定性分析，本实验进行量化，采用定量分析的数据更具说服力。

本实验教学也依据《标准》必修3第一章具体内容标准“评述植物激素的应用价值”，融入香蕉业普遍采用的乙烯利催熟香蕉的操作。

测定还原糖的方法则借鉴生物技术实践模块中选修一第三部分泡菜的腌制和亚硝酸盐的测定中的活动建议：尝试用比色法测定其亚硝酸盐含量的变化。

本实验采用本尼迪特试剂作为显色剂，反应并比色，采用分光光度计精确测定数据。

本实验既源于课本，也是课本实验的融会贯通与升华，是对教材实验的再处理。

试验1：用谓词表示猴子摘香蕉问题实验内容：利用一阶谓词逻辑求解猴子摘香蕉问题：房内有一个猴子，一个箱子，天花板上挂了一串香蕉，其位置如图所示，猴子为了拿到香蕉，它必须把箱子搬到香蕉下面，然后再爬到箱子上。

请定义必要的谓词，列出问题的初始化状态（即下图所示状态），目标状态（猴子拿到了香蕉，站在箱子上，箱子位于位置b）。

写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域，然后编程实现。

实验目的：通过此实验加深对谓词逻辑和谓词知识表示的理解。

实验报告要求：所撰写的实验报告必须包含以下内容：1. 所用谓词的定义以及每个谓词的功能及变量的个体域；2. 实验结果；（可截图）3. 提供全部源程序及软件的可执行程序。

（打印）实验2：八数码问题实验内容：八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。

2 5 4 1 2 33 7 8 41 8 6 7 6 5(a) 初始状态(b) 目标状态请任选一种盲目搜索算法（深度优先搜索或宽度优先搜索）或任选一种启发式搜索方法（A 算法或A* 算法）编程求解八数码问题（初始状态任选），并对实验结果进行分析，得出合理的结论。

实验目的：1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程；2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用；3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。

实验报告要求所撰写的实验报告必须包含以下内容：1. 算法基本原理和流程框图；2. 基本数据结构分析和实现；3. 编写程序的各个子模块，按模块编写文档，含每个模块的建立时间、功能、输入输出参数意义和与其它模块联系等；4. 程序运行结果，含使用的搜索算法及搜索路径等；5. 实验结果分析；6. 结论；7. 提供全部源程序及软件的可执行程序。

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